2014屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第43講《動態(tài)幾何問題》

1、1 動態(tài)幾何問題動態(tài)幾何問題2第第43講講動態(tài)幾何問題動態(tài)幾何問題 動態(tài)型問題是以點、線、面動態(tài)型問題是以點、線、面(如三角形、四邊形如三角形、四邊形)的運動為的運動為情境，探索和發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律或結(jié)論的中考題型由于圖形的運情境，探索和發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律或結(jié)論的中考題型由于圖形的運動，導(dǎo)致題目的條件不斷改變，隨之相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系和結(jié)論也動，導(dǎo)致題目的條件不斷改變，隨之相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系和結(jié)論也有可能改變，這樣就出現(xiàn)一個事件中蘊含著多個數(shù)學(xué)問題，既有可能改變，這樣就出現(xiàn)一個事件中蘊含著多個數(shù)學(xué)問題，既獨立又有聯(lián)系，使題目無論從考查知識上，還是解決方法上都獨立又有聯(lián)系，使題目無論從考查知識上，還是解決方法上都具有

2、較強的綜合性，以達到培養(yǎng)和考查學(xué)生的觀察、實驗、空具有較強的綜合性，以達到培養(yǎng)和考查學(xué)生的觀察、實驗、空間想象、分析等綜合解決問題的能力在全國的中考試卷中常間想象、分析等綜合解決問題的能力在全國的中考試卷中常作為壓軸題出現(xiàn)類型有：作為壓軸題出現(xiàn)類型有：(1)點的運動；點的運動；(2)線線(如直線如直線)的運動；的運動；(3)面面(如三角形、四邊形如三角形、四邊形)的運動解題策略為化動為靜，由特的運動解題策略為化動為靜，由特殊情形殊情形(特殊點，特殊值，特殊位置，特殊圖形等特殊點，特殊值，特殊位置，特殊圖形等)逐步過渡到逐步過渡到一般情形，綜合運用各種相關(guān)知識及數(shù)形結(jié)合，分類討論，轉(zhuǎn)一般情形，綜

3、合運用各種相關(guān)知識及數(shù)形結(jié)合，分類討論，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想加以解決化等數(shù)學(xué)思想加以解決3第第43講講動態(tài)幾何問題動態(tài)幾何問題探究一探究一 點運動型問題點運動型問題 圖圖43431 1 4第第43講講動態(tài)幾何問題動態(tài)幾何問題 (2)(2)當(dāng)點當(dāng)點Q Q在在COCO邊上運動時，求邊上運動時，求OPQOPQ的面積的面積S S與時間與時間t t的的函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)關(guān)系式； (3)(3)以以O(shè) O、P P、Q Q為頂點的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎？若為頂點的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎？若能，請求出能，請求出t t的值，若不能，請說明理由；的值，若不能，請說明理由； (4)(4)經(jīng)過經(jīng)過A A、B B、C C三點

4、的拋物線的對稱軸、直線三點的拋物線的對稱軸、直線OBOB和和PQPQ能能夠交于一點嗎？若能，請求出此時夠交于一點嗎？若能，請求出此時t t的值的值( (或范圍或范圍) )，若不能，若不能，請說明理由請說明理由5第第43講講動態(tài)幾何問題動態(tài)幾何問題 例題分層分析例題分層分析 (1)(1)已知三點如何求二次函數(shù)的解析式？已知三點如何求二次函數(shù)的解析式？ (2)(2)可知可知OCOCCBCB2 2，COACOA6060，當(dāng)點，當(dāng)點Q Q運動到運動到OCOC邊時，邊時，OQOQ_，畫圖，畫圖Q Q在在COCO邊上時，得出邊上時，得出OPQOPQ的高是多少？的高是多少？如何求出面積？如何求出面積？ (3

5、)(3)根據(jù)題意得出：根據(jù)題意得出：0t30t3，當(dāng)，當(dāng)0t_0t_時，時，Q Q在在BCBC邊上運動，得出若邊上運動，得出若OPQOPQ為直角三角形，只能是為直角三角形，只能是OPQOPQ_或或OQPOQP_，當(dāng)，當(dāng)2 2t3t3時，時，Q Q在在OCOC邊上運動，邊上運動，得出得出OPQOPQ不可能為不可能為_； (4)(4)能求出拋物線對稱軸以及直線能求出拋物線對稱軸以及直線OBOB和和PMPM的解析式嗎？的解析式嗎？觀察解析式的特征和自變量的取值范圍是什么觀察解析式的特征和自變量的取值范圍是什么 6第第43講講動態(tài)幾何問題動態(tài)幾何問題解題方法點析解題方法點析 探索幾何圖形上一個或幾個動

6、點在運動變化過程中伴探索幾何圖形上一個或幾個動點在運動變化過程中伴隨著的等量關(guān)系、變量關(guān)系、圖形的特殊狀態(tài)、圖形間隨著的等量關(guān)系、變量關(guān)系、圖形的特殊狀態(tài)、圖形間的特殊關(guān)系等題目以點的運動帶動圖形的變化，常與的特殊關(guān)系等題目以點的運動帶動圖形的變化，常與方程、函數(shù)知識聯(lián)系在一起方程、函數(shù)知識聯(lián)系在一起 7第第43講講動態(tài)幾何問題動態(tài)幾何問題 解解8第第43講講動態(tài)幾何問題動態(tài)幾何問題9第第43講講動態(tài)幾何問題動態(tài)幾何問題10第第43講講動態(tài)幾何問題動態(tài)幾何問題11第第43講講動態(tài)幾何問題動態(tài)幾何問題12第第43講講動態(tài)幾何問題動態(tài)幾何問題例例2 2 20122012宜賓宜賓 如圖如圖43432

7、 2，在，在ABCABC中，已知中，已知ABABACAC5 5，BCBC6 6，且，且ABCABCDEFDEF，將，將DEFDEF與與ABCABC重合在重合在一起，一起，ABCABC不動，不動，DEFDEF運動，并滿足：點運動，并滿足：點E E在邊在邊BCBC上沿上沿B B到到C C的方向運動且的方向運動且DEDE始終經(jīng)過點始終經(jīng)過點A A，EFEF與與ACAC交于交于M M點點(1)(1)求證：求證：ABEABEECMECM；(2)(2)探究：在探究：在DEFDEF運動的過運動的過程中，重疊部分能否構(gòu)成等程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出腰三角形？若能，求出BEBE的的長；若不能，

8、請說明理由；長；若不能，請說明理由；(3)(3)當(dāng)線段當(dāng)線段AMAM最短時，求重最短時，求重疊部分的面積疊部分的面積探究二探究二 面運動型問題面運動型問題 圖圖43432 213第第43講講動態(tài)幾何問題動態(tài)幾何問題例題分層分析例題分層分析(1)(1)判斷三角形相似的方法有哪些？由本題的已知條件，可以判斷三角形相似的方法有哪些？由本題的已知條件，可以用哪種方法去判別？用哪種方法去判別？(2)(2)等腰三角形要求必須有相等的邊，可能會出現(xiàn)哪些可能性？等腰三角形要求必須有相等的邊，可能會出現(xiàn)哪些可能性？每種可能性都成立嗎？每種可能性都成立嗎？(3)(3)在求在求AMAM的最小值時，是否可以結(jié)合二次函數(shù)來解決？的最小值時，是否可以結(jié)合二次函數(shù)來解決？解題方法點析解題方法點析動態(tài)問題中往往按圖形運動的先后順序去觀察和分析運動過動態(tài)問題中往往按圖形運動的先后順序去觀察和分析運動過程中產(chǎn)生的各種圖形情況，以便解決問題時做到不重不程中產(chǎn)生的各種圖形情況，以便解