學九年級數(shù)學上冊 第二章 一元二次方程檢測試題 新版湘教版

1、第二章 一元二次方程考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列屬于一元二次方程的是（ ）a.ax2+bx+cb.ax2+bx+c=0c.3x2+12x=5d.12x2-1+2=1 2.已知2是關于x的方程x2-2a=0的一個根，則2a-1的值是（ ）a.3b.4c.5d.6 3.方程3x2-7x=0中，常數(shù)項是（ ）a.3b.-7c.7d.0 4.用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米若設它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可

2、列出關于x的方程為（ ）a.x(5+x)=6b.x(5-x)=6c.x(10-x)=6d.x(10-2x)=6 5.若(x2+y2-2012)(x2+y2+2013)=0，則x2+y2=( )a.2012b.-2013c.2012或-2013d.-2012或2013 6.一元二次方程(m-1)x2+x+m2-m=0的一個根為0，則m的值為（ ）a.0b.1c.1或0d.-1或1 7.某校九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片面向全班其他同學各送一張，全班共送了1640張相片，如果全班有x名學生根據(jù)題意，列出方程為（ ）a.x(x-1)=1640b.x(x+1)=

3、1640c.2x(x+1)=1640d.x(x-1)2=1640 8.方程x2-2x-3=0經(jīng)過配方后，其結果正確的是（ ）a.(x+1)2=4b.(x-1)2=4c.(x+1)2=2d.(x-1)2=2 9.方程4x2-12x+9=0的解是（ ）a.x=0b.x=1c.x=32d.無法確定 10.方程x2+3x=2的正根是（ ）a.-3±172b.3±172c.-3-172d.-3+172二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.若(x+3)2+6(x+3)+9=0，則x-2010的值為_ 1

4、2.方程：x(x-2)+x-2=0的解是：_ 13.方程x2-8x+4=0的根為_ 14.已知a、b實數(shù)且滿足(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0，則a2+b2的值為_ 15.關于x2-3x+1=0的方程_實數(shù)根（注：填“有”或“沒有”） 16.方程x2+2x=0的解為_ 17.若(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0，則x2+y2=_ 18.已知關于x的一元二次方程(k-1)x2-(k-1)x+14=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是_ 19.若4x2+mx+n=(ax+2)2，則m=_，a=_，n=_ 2

5、0.分別以方程x2+3x-2=0的兩根和與兩根積為根的一元二次方程是_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.用指定的方法解方程(1)(x+2)2-25=0（直接開平方法）(2)x2+4x-5=0（配方法）(3)4(x+3)2-(x-2)2=0（因式分解法）(4)2x2+8x-1=0（公式法） 22.已知關于x的一元二次方程x2+2x+2k-5=0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值 23.已知關于x的一元二次方程5x2+kx-10=0一個根是-5，求k的值及方程的另一個根&#

6、160;24.已知關于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2(1)求k的取值范圍；(2)已知-2是該方程的一個根，求k的值，并將原方程化為一般形式，寫出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項 25.如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，當做成盒子的底面積為300cm2時，求截去的小正方形的邊長是多少cm？ 26.如圖已知直線ac的函數(shù)解析式為y=43x+8，點p從點a開始沿ao方向以1個單位/秒的速度運動，點q從o點開始沿oc方向以2個單位/秒的速度運動如果p、q兩點分別從點a、點o同時出發(fā)，經(jīng)過多

7、少秒后能使poq的面積為8個平方單位？答案1.c2.a3.d4.b5.a6.a7.a8.b9.c10.d11.-201612.x1=2，x2=-113.x1=4+23，x2=4-2314.315.有16.0，-217.518.219.±8±2420.x2+5x+6=021.解：(1)(x+2)2-25=0，(x+2)2=25，x+2=±5，x1=3，x2=-7；(2)x2+4x-5=0，x2+4x+4=9，(x+2)2=9，x+2=±3，x1=-5，x2=1；(3)4(x+3)2-(x-2)2=0，2(x+3)+(x-2)2(x+3)-(x-2)=0，(

8、3x+4)(x+8)=0，3x+4=0或x+8=0，x1=-43，x2=-8；(4)a=2，b=8，c=-1，=b2-4ac=64+8=72，x=-8±722×2=-4±322，x1=-4+322，x2=-4-32222.解：(1)根據(jù)題意得=22-4(2k-5)>0，解得k<3；(2)k為正整數(shù)，k=1或k=2，當k=1時，原方程為x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3，當k=2是，原方程為x2+2x-1=0，解得x1=2-1，x2=-2-1，所有k的值為123.k=23，另一根為2524.解：(1)方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程，k+30，即k3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得：4(k+3)=-2(1-k)-2，解得：k=-8，代入方程得：-5x2=9x-2，即5x2+9x-2=0，故二次項系數(shù)是5，一次項系數(shù)是9，常數(shù)項是-225.截去的小正方形的邊長是10cm26.解：直線ac的函數(shù)解析式為y=43x+8，點c(0,8)，點a(-6,0)設運動時間為t，則po=|t-6|，oq=2t，根據(jù)題意，得：2t×|t-6|=16，解得：t1=2，t2=4，t3=3-17（舍去），t4=3+17經(jīng)過2秒、4秒或3+