分式方程的增根問題探究ppt課件

1、1分式方程及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課分式方程及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課 初二初二 數(shù)學(xué)組數(shù)學(xué)組2分式方程及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課分式方程及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課知識點一：分式方程的解法知識點一：分式方程的解法 解分式方程的基本思路是把分式方程化為整式方程，具體做法是解分式方程的基本思路是把分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母去分母”，即方程兩，即方程兩邊同乘以最簡公分母邊同乘以最簡公分母. 一般地，解分式方程時，去分母所得整式方程的解有可能使原方程中分母為一般地，解分式方程時，去分母所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0，因，因此應(yīng)如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為此應(yīng)如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公

2、分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解就不是原分式方程的解（即原方程的增方程的解是原分式方程的解；否則，這個解就不是原分式方程的解（即原方程的增根）根）.解分式方程的一般步驟是：解分式方程的一般步驟是：（1）去分母，把分式方程化為整式方程；）去分母，把分式方程化為整式方程；（2）解這個整式方程；）解這個整式方程；（3）驗根（要寫檢驗結(jié)論）。）驗根（要寫檢驗結(jié)論）。3例1：解分式方程：（1） （2）原方程可化為： 解：方程兩邊同乘以最簡公分母 得：去分母，兩邊同乘以最簡公分母 解這個整式方程得， 得： 經(jīng)檢驗： 是增根解這個整式方程得： 原方程無解.

3、經(jīng)檢驗： 是原方程的解.4 知識點二：含參數(shù)的分式方程的增根問題知識點二：含參數(shù)的分式方程的增根問題例例2：已知關(guān)于：已知關(guān)于x的分式方程的分式方程 ,若方程有增根，求若方程有增根，求m的值的值.解：去分母得，解：去分母得， 把把 代入代入 方法歸納：方程有增根的問題，只需要把分式方程化為整式方程，把增根代入整式方程方法歸納：方程有增根的問題，只需要把分式方程化為整式方程，把增根代入整式方程即可。即可。5變式變式1：已知關(guān)于：已知關(guān)于 的分式方程的分式方程 若方程無解，求若方程無解，求m的值的值.解：去分母得，解：去分母得， 把把 代入得：代入得： 整理得，整理得， 當(dāng)當(dāng)m-2=0，即，即 m

4、=2時，方程無解；時，方程無解；綜上所述：綜上所述： 方法歸納：分式方程無解分兩種情況：整式方程有解，但這個解為增根；方法歸納：分式方程無解分兩種情況：整式方程有解，但這個解為增根；整式方程無解（方程整式方程無解（方程ax=b中，當(dāng)中，當(dāng)a=0,b0時無解）時無解）.6分式方程的增根問題探究分式方程的增根問題探究方法總結(jié)：方法總結(jié)： 1：有增根，求參數(shù)：有增根，求參數(shù)-將使得最簡公分母為零的值代入整式方程求出參數(shù)。將使得最簡公分母為零的值代入整式方程求出參數(shù)。 2：無解，求參數(shù)：無解，求參數(shù)-分兩種情況：分兩種情況： （1）化為整式方程）化為整式方程; （2）把整式方程分兩種情況）把整式方程分兩種情況 7廣義一元一次方程廣義一元一次方程ax=b解的問題解的問題當(dāng)當(dāng)a0時，方程有唯一解