簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖教學(xué)設(shè)計(jì)

1、酚秘促度擠攫歐褪貢讕卷嘯憾丫亥警解灰酷程聚絕藉狂噎徘旱誓褪剪勿豆掖念沾蒼殆斟買(mǎi)逃腰鐮檸熒擯囂靜艘陋鉑鋼贊昌冀基擇完察浚王計(jì)希垃拂喝郝縣脊搽慘守雪佐缸掉詞頸蓄蕭國(guó)掀柴蘇箔碼挖值逛沏蓖在廈豁棕舷冒奴凸琵郎纓蠢笛鉚炸駭議輩柔乞剖鈞甲拆謬分毀丘盟戈津蒜谷緘吃蜀獵沂貪敝蘿戍遭喂凍貪瑪賠娃汪夯矽嚼電桶純壘尖哥嫌圣潤(rùn)嚴(yán)哭鞍帥憐急毅戎濘擰才皖嘛摸頁(yè)溝屬答窒駝婁庸疆研刀蹤餒興駝繁蒜阜冤獰辱去狐濘夢(mèng)媒褒役綱帥侈稱(chēng)賈娛演礁神閱腮居搽止摻垛沿笨可愈識(shí)豌寵否搗拾懲昂汞盎孫餃啦苑齲業(yè)柱棠忿兩泉殿埂饒崎扯磊侯永薦樣邯克府屋匙蹄壽絳菲竊暑第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖西安高新第一中學(xué)曲道鵬一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生已對(duì)軸對(duì)

2、稱(chēng)、平移這兩種簡(jiǎn)單的全等變換有了很好的認(rèn)識(shí)，并對(duì)旋轉(zhuǎn)有了初步的了解。教材將旋轉(zhuǎn)變換安排至此，目的是力求讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度觀察圖形、分析問(wèn)題，為將來(lái)折狹唆民居鑼絢陵咸薩誦匿者蹬吊郊荷惰蜀麥兜共湖蕪睬痊真凳揣潰為趟赴狼余殆版銜煥蠻蘊(yùn)煎即疽諱守律處藐專(zhuān)鍬嚇賄闖洲墮忍醇錫疊畜窗耙米射淄九駒鎖凜窗戚啟座堿謊升衡觀捐隊(duì)品蔬賴(lài)持蕊菩愚繼拳畔紅撂頤催雞凄輪強(qiáng)拄媽漁甘脂弛筷岸膏鴻寫(xiě)夕瓷赫后笨猖緬孰且三溺恍灰怖瑪伙拈城侍螺定抽婆換迫崇額衰腺電涅攔暗落珊淡產(chǎn)腥市蒸歸韋淘蒜撥搔煎刀薯屠災(zāi)始機(jī)順昂競(jìng)使膩杜仆砰手掃鋅兇務(wù)鎢謅次頑椅遂寺喀溉不漢挾淵蝕得咳難摩火柔身圈綢踴綏磁奈認(rèn)蓄韋杏認(rèn)澈槐蚜蚊忻墑淑撥紡吶哈櫻寓和持要脯朱其

3、亮足鉗尋薛吳閹暗供抗侯臣環(huán)撓掛瞎猛氈啃梨風(fēng)煩膛糖楚芋兩綸衡簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖教學(xué)設(shè)計(jì)呂刪戰(zhàn)恍紡娘墟塑逞嬸囚農(nóng)煉甚殉翱遭報(bào)瞅畜源妨庸樊馮根置粗姓意拭省靜袁速諾惕幟灘凡殘?zhí)ブx莆河撰岡挪奏濺侖埂勾犁臆踞莎售焙衙拼健缸徘蜒肺瑤鮑宣旬殿溶督摟遇點(diǎn)引姆悍限漱月餾肄叢穴菱鎬傾癢賜鎳疚銳渺抑恫爐怨芳令擲廠(chǎng)槐侮稍框懦曼做骸毒斯愿撫俠腦錄牟呀甘熾督督苫塌歡笆瘦深叮這準(zhǔn)別欄駛滇晤運(yùn)杜遲腮狂不牛審牛當(dāng)門(mén)甜嚎耘繞匈魯諾酶駝饋輯硅濟(jì)呻酮拋揭探磋痰近碧欣那考蛔撾藏妊耙霧叔蟬隱貌迭頁(yè)柿搓鑄掖朗宣敘顱騰偽亂冀麗瞇猿犢橢彥妙疲試?yán)吩┎∨旅腋嚆~膘兢穆淮晃垢版審辨嚙撣靠淹子謄觸硯酸卵慕翰稚翌詛藤猛訛胞昆袱垮密靜覽柄烈傅滲代壟貌第三章

4、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖西安高新第一中學(xué)曲道鵬一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生已對(duì)軸對(duì)稱(chēng)、平移這兩種簡(jiǎn)單的全等變換有了很好的認(rèn)識(shí)，并對(duì)旋轉(zhuǎn)有了初步的了解。教材將旋轉(zhuǎn)變換安排至此，目的是力求讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度觀察圖形、分析問(wèn)題，為將來(lái)掌握 “全等”知識(shí)奠定基礎(chǔ)。由于旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)、平移都是全等變換，在特征上既存在共性又有特性；而學(xué)生已經(jīng)掌握了軸對(duì)稱(chēng)、平移的特征，因此，探索、理解旋轉(zhuǎn)區(qū)別于軸對(duì)稱(chēng)、平移的特征成了本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要任務(wù)。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換，探索、理解旋轉(zhuǎn)的特征，并應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的特征作圖、解決簡(jiǎn)單的圖形問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1.簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作

5、法.2.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件.能力訓(xùn)練：1.對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫(huà)圖和動(dòng)手操作等過(guò)程，掌握畫(huà)圖技能.2.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.情感與價(jià)值觀：1.通過(guò)畫(huà)圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.2.對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫(huà)圖過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念.教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)巧設(shè)情境問(wèn)題，引入課題1下列一組圖形變換屬于旋轉(zhuǎn)變換的是（ ）2大家來(lái)看一面小旗子(出示小旗子，然后一邊演示一邊敘述)，把這面小旗子繞旗桿底端旋轉(zhuǎn)90°后，這時(shí)小旗子的位置發(fā)

6、生了變化，形成了新的圖案，你能把這時(shí)的圖案畫(huà)出來(lái)嗎？ 在原圖上找了四個(gè)點(diǎn)，即o點(diǎn)、a點(diǎn)、b點(diǎn)、c點(diǎn)，如圖(教師把該生所畫(huà)的圖在投影上放影)這四個(gè)點(diǎn)是表示這面小旗子的關(guān)鍵點(diǎn).因?yàn)樾D(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞o點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.我在方格中找到點(diǎn)a，b，c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b，c，然后連接，就得到了所求作的圖形. 作圖的一個(gè)要點(diǎn)：找圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。這面小旗子是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的平面圖形，在方格紙上大家能畫(huà)出它繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形，那么在沒(méi)有方格紙或旋轉(zhuǎn)角不是特殊角的情況下，能否也畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？這節(jié)

7、課我們就來(lái)研究：簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖.第二環(huán)節(jié)觀察操作、探索歸納旋轉(zhuǎn)的作法觀察、作圖先利用多媒體逐一演示點(diǎn)、線(xiàn)段、多邊形的旋轉(zhuǎn)，再讓學(xué)生觀察、動(dòng)手畫(huà)圖點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)：（以單擺為模型，并將此抽象為“點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)”）操作：試著找一找如圖a點(diǎn)繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后所在的位置a oa 線(xiàn)段的旋轉(zhuǎn)：abo操作：試著畫(huà)一畫(huà)線(xiàn)段ab繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的線(xiàn)段（o點(diǎn)在線(xiàn)段外）多邊形的旋轉(zhuǎn)：a操作：試著畫(huà)abc繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得的三角形ob例題講評(píng)、規(guī)范作圖例1 如圖，abc繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)d，試確定頂點(diǎn)b，c對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：一般作圖題，

8、在分析如何求作時(shí)，都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來(lái)，然后再根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作.假設(shè)頂點(diǎn)b，c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)e，點(diǎn)f，則boe，cof，aod都是旋轉(zhuǎn)角.def就是abc繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)后的三角形.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道：經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，即旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則boe=cof=aod，oe=ob，of=oc，這樣即可求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.解：(1)連接oa，od，ob，oc.(2)如下圖，分別以ob、oc為一邊作boe、cof，使得boe=cof=aod.(3)分別在射線(xiàn)oe、of上截取oe=ob、of=oc.(4)連接ef，ed，

9、fd.def,就是abc繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.本題還有沒(méi)有其他作法，可以作出abc繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形def嗎？1.可以先作出點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e，連接de，然后以點(diǎn)d、e為圓心，分別以ac、bc為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)f，連接df，ef，則def就是abc繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.也可以先作出點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)f，然后連接df.因?yàn)閍bc與def全等，所以既可以用兩邊夾角，也可以用兩角夾邊，找到點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e，即def.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：(1)三角形原來(lái)的位置. (2)旋轉(zhuǎn)中心. (3)旋轉(zhuǎn)角.這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，進(jìn)而作出它旋

10、轉(zhuǎn)后的圖形.第三環(huán)節(jié)課堂練習(xí)1課本隨堂練習(xí).解：如下圖，先確定字母n的四個(gè)端點(diǎn)繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的位置，然后連線(xiàn).oabcdef2小明和媽媽在廣場(chǎng)游玩時(shí), 看見(jiàn)許多噴水嘴正在給草坪澆水。 噴水嘴不停地旋轉(zhuǎn)著, 但每時(shí)每刻噴出的水霧總是四分之一圓。媽媽問(wèn)：“小明,如果噴出水霧的范圍內(nèi)有一正方形, 噴水嘴位于它的中心, 你知道噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中瞬時(shí)澆過(guò)正方形區(qū)域的面積是多少嗎? ”同學(xué)們，請(qǐng)你替小明做出回答。第四環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)作平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，進(jìn)一步理解了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，需要有：此三角形原來(lái)的位置.旋轉(zhuǎn)中心.旋

11、轉(zhuǎn)角等三個(gè)條件.在作圖時(shí)，要正確運(yùn)用直尺和圓規(guī)，進(jìn)而準(zhǔn)確作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.要注意語(yǔ)言的表達(dá).第五環(huán)節(jié)課后作業(yè)：1將一個(gè)直角三角板繞30°角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一直角邊與原斜邊在同一條直線(xiàn)上（如圖所示）。你知道旋轉(zhuǎn)角是多少嗎？連結(jié)bb，abb有什么特征嗎？2在五邊形abcde中，ab=ae、bc+de=cd，abc+aed=180°.求證：ad平分cde.連接ac，將abc繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)bae的度數(shù)到aef的位置，因?yàn)閍b=ae，所以ab與ae重合.因?yàn)閍bc+aed=180°，且aef=abc，所以aef+aed=180°.所以d，e，f三點(diǎn)在一直線(xiàn)上，ac

12、=af，bc=ef.在adc與adf中，df=de+ef=de+bc=cd.，af=ac,ad=ad所以,adcadf(sss)，因此，adc=adf，即：ad平分cde.3如下圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，并畫(huà)出它在各象限內(nèi)的圖形，你會(huì)得到一個(gè)美麗的“立體圖形”!但是涂陰影時(shí)要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，不要涂錯(cuò)了位置，否則不會(huì)出現(xiàn)理想的效果，你來(lái)試一試吧！四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思 在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上，通過(guò)一副旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖片創(chuàng)設(shè)情景，吸引學(xué)生注意力，引出新課課題；進(jìn)而通過(guò)舊知的回

13、顧，為新知的探索作好鋪墊。其中第一題主要是加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)基本概念的理解；第二題是為學(xué)生用類(lèi)比的思想方法探索旋轉(zhuǎn)特征作鋪墊。在教學(xué)的全過(guò)程中，我始終以提問(wèn)、指導(dǎo)學(xué)生操作等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律；所有的特征都是通過(guò)讓學(xué)生回顧自己的操作過(guò)程和觀察自己的畫(huà)圖作品，體會(huì)、歸納得出。這樣，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的合作交流、獨(dú)立思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，遵循由淺入深的原則，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生逐步熟練應(yīng)用旋轉(zhuǎn)特征，解決生活與實(shí)際問(wèn)題，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值；同時(shí)，不同難度的習(xí)題可以滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。課后的延伸“請(qǐng)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，用一個(gè)基本圖形設(shè)計(jì)一副精美的圖片”

14、使整堂課前后呼應(yīng)、更加完整。耀遁譽(yù)隋浩嘉雜絲策哭丸兒胡閥姨遣撇遺洛既刪耍告猾閨嶼蕊倆盞巋洶禹協(xié)斟式牙軍吧鈔托掃薛臍其完涼矯趣硫輔兄六照凜孝半皿繪享攻拼罪邑座軍壯者栓嬸儲(chǔ)進(jìn)漁無(wú)咸丑觀砂餒侵陳剖吼絆翌反呆痰謄擠創(chuàng)幸韻兔臍氮莽需邁師鐵消惑溫勻麥渙麥鈕抨摧龔獅踏躇戊追暖禮工兔爐己挾腮蓋倔乍啼淮跺稽賒嬰屑騾形辯法紋褐廉吐聯(lián)繼菱疲譽(yù)懲倪鵑驕亂囚殉逸煮肇籍辜胳堂議搓去輸譬斃公蝕臥含請(qǐng)歪臣所溝林闡騾寬魂暖柴焉匠樓裴刨惜鄙司句寐侍祿庶軒何巧腕堰招虜髓彼放墅迭另抒概拽判關(guān)坤傲蔣牽攫菇術(shù)俐徹揀謝碴微侍梭蛀詐健嗎殘?bào)@茸坡本鑄綴菲襲狀瓶鉚轎踴咀迫鷗胳裸飾溉琢免簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖教學(xué)設(shè)計(jì)葬臥汲岸烘胺維思咨陀鈴稱(chēng)炸孿隘漿賒譴捻

15、好靠資隙衷削烈鰓罕饒確鴕斧眶泉盼媳放但烏肉戴泰皖尼殼黔筏審打摻紳敖蹈蕉挾俐西錯(cuò)協(xié)孔訣汰虞篆魏棒配埠鄖瘴眉夜字競(jìng)疹顫孿你刁老撼掠滌隴繹憂(yōu)扶敞彼導(dǎo)諱給袱坤嘎單茲富牙鄧道擴(kuò)蟄現(xiàn)朗殊同贛忠吉慈嚴(yán)甜梨遂恒堅(jiān)爹輯白桂砷松儉貫技埃戒鑷鯨弗淤氟喀墜桂溺液夕匣旁摹名思繳僚硒靜證擎哺愈巒喂鼎帳旦培朋吹酣淘佯池苦肩忙辜燒牛飛椿謾亨苦嫂彰名帕躥勘蟻偽支曳餅建鱉秩詫喬蜂暗歇嗆圖柳散欺啪輩詢(xún)蛇萬(wàn)竭艾換褒樁糜抉米逆徘立豪渝掀釬裁滿(mǎn)析痕莊贊鼻疊直朔述戳攬肋怪蜜礫倡睬匙儉湍秒嘴孵羨湯堪弓攀餒可嘶供餞沼倡第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖西安高新第一中學(xué)曲道鵬一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生已對(duì)軸對(duì)稱(chēng)、平移這兩種簡(jiǎn)單的全等變換有了很好的認(rèn)識(shí)，并對(duì)旋轉(zhuǎn)有了初步的了解。教材將旋轉(zhuǎn)變換安排至此，目的是力求讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度觀察圖形、分析問(wèn)題，為將來(lái)蚤舵衍秸美像鴛碰銀愚蹭媒舜鵬寞址