《弧度制》導(dǎo)學(xué)案

1、弧弧度度制制導(dǎo) 學(xué) 固 思. . . 1.理解并掌握弧度制的定義,領(lǐng)會(huì)弧度制定義的合理性.2.掌握并運(yùn)用弧度制表示的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式,熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算.3.了解角的集合與實(shí)數(shù)集R之間可建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.導(dǎo) 學(xué) 固 思. . . 老師進(jìn)教室的時(shí)候帶個(gè)圓形的紙,然后剪下一個(gè)扇形,讓學(xué)生回答以下問(wèn)題.導(dǎo) 學(xué) 固 思. . . 在初中學(xué)習(xí)有關(guān)角的概念時(shí),規(guī)定把周角的 作為1度的角,用度作單位來(lái)度量角的制度叫作角度制.角度制的單位有 、 、 .角度制的度量是60進(jìn)制的. 圓心角的角度數(shù)與圓的半徑的大小 . 問(wèn)題1度分秒無(wú)關(guān)問(wèn)題2導(dǎo) 學(xué) 固 思. . . 問(wèn)題問(wèn)題4 4 角度制下扇

2、形面積公式: ,弧度制扇形面積公式: =|R2.(其中l(wèi)是扇形弧長(zhǎng),是扇形的圓心角大小,R為圓的半徑) 為了使用方便,我們經(jīng)常會(huì)用到一種十進(jìn)制的度量角的單位制弧度制.我們規(guī)定 叫作1弧度的角,記作 ,讀作 . 長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角1弧度或1(單位可以省略不寫)1 rad導(dǎo) 學(xué) 固 思. . . 1B2C導(dǎo) 學(xué) 固 思. . . 1 rad等于;1等于 rad. 57180.017454導(dǎo) 學(xué) 固 思. . . 導(dǎo) 學(xué) 固 思. . . 導(dǎo) 學(xué) 固 思. . . 內(nèi)切圓的性質(zhì) 在扇形AOB中,AOB=90,弧AB的長(zhǎng)為l,求此扇形的內(nèi)切圓的面積.導(dǎo) 學(xué) 固 思. . . 把時(shí)間撥慢20分鐘,分針轉(zhuǎn)過(guò)的角的弧度數(shù)為. 導(dǎo) 學(xué) 固 思. . . 如圖所示,扇形AOB的面積是4 cm2,它的周長(zhǎng)是10 cm,求扇形的圓心角的弧度數(shù).導(dǎo) 學(xué) 固 思. . . 在直徑為10 cm的輪上有一長(zhǎng)為6 cm的弦,點(diǎn)P是該弦的中點(diǎn),輪子以5 rad/s的速度旋轉(zhuǎn),則經(jīng)過(guò)5 s后點(diǎn)P轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是cm. 【解析】如圖,連接OP且延長(zhǎng)到點(diǎn)A,CD=6 cm,OD=5 cm,易知OP=4 cm;A、P兩點(diǎn)角速度相同,故5 s后點(diǎn)P轉(zhuǎn)過(guò)的角度為25 rad,從而P轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為254 cm=100(cm).100導(dǎo) 學(xué) 固 思. . . C 導(dǎo) 學(xué) 固 思. . . D導(dǎo) 學(xué) 固 思. .