八年級數學12.2.2用坐標表示軸對稱

1、12.2.2用坐標表示軸對稱用坐標表示軸對稱學習目標：1、掌握在平面直角坐標系中，關于x軸和y軸對稱點的坐標特點，并能運用它解決簡單的問題；2、能在平面直角坐標系中畫出一些簡單的關于x軸和y軸的對稱圖形。012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1觀察觀察: 圖中兩個圓臉與圖中兩個圓臉與y軸有什么位置關系？有什么位置關系？兩個圓臉關于兩個圓臉關于y軸對稱軸對稱3探究：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關于x軸的對稱點嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能說出點A與點A坐標的關系嗎？5x y 請同學們在坐

2、標系中多找請同學們在坐標系中多找?guī)讉€點幾個點,并畫出它們關于并畫出它們關于軸對稱的點軸對稱的點,然后觀察已然后觀察已知點與對稱點的橫坐標和知點與對稱點的橫坐標和縱坐標縱坐標 有什么變化有什么變化?在平面直角坐標系中畫出下列各點關于y軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)9x y 如圖的平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其對稱點，并把如圖的平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其對稱點，并把坐標填入表格中，看看每對對稱點的坐標有怎樣的規(guī)律。坐標填入表格中，看看每對對稱點的坐標有怎樣的規(guī)律。已

3、知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (1/2,1)(4,0)關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點(-2, -3)(2,-3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(-1/2, 1)(1/2,-1)(-4,0)(4,0)31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xy歸納：在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標橫坐標相等相等,縱坐標互為縱坐標互為相反相反數數.關于y軸對稱的點橫坐標互為橫坐標互為相反數相反數,縱坐標縱坐標相等相等.點（點（x, y）關于關于x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_.點（點（x, y）關于關于y軸對稱的點軸對稱的點的坐標為的坐

4、標為_.(x, - y)(- x, y)練習練習:1、點、點P(-5, 6)與點與點Q關于關于y軸對稱，則點軸對稱，則點Q的坐標的坐標為為_.2、點、點M(a, -5)與點與點N(-2, b)關于關于y軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.( 5 , 6 )2-53、已知點、已知點P(2a+b,-3a)與點與點P(8,b+2).若點若點p與與點點p關于關于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.若點若點p與點與點p關于關于y軸對稱，則軸對稱，則a=_b=_.42-206例例1：已知：已知ABC的三個頂點的坐標分別為的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出，作

5、出ABC關于關于y軸對稱的圖形軸對稱的圖形。解：點解：點A(-3,5),B(-4,1),C(1,3)，關于關于y軸對稱點的坐標分別軸對稱點的坐標分別為為A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次連接依次連接AB,BC,CA,就得就得ABC關于關于y軸對稱軸對稱ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 歸納歸納:先求出已知圖形中的先求出已知圖形中的 一些一些 特殊點特殊點(如多邊形的頂點如多邊形的頂點)的對稱點的對稱點的坐標的坐標,描出并連接這些點描出并連接這些點,就可就可 以以得到這個圖形的得到這個圖形的軸對稱圖形軸對稱圖形.13x y 例

6、例2P44 同學們自己完成同學們自己完成 練習練習:P4445 1、 2 、3 (1,2)141、學習了在平面直角坐標系中，關于、學習了在平面直角坐標系中，關于x軸和軸和y軸軸對稱的點的坐標的特點。對稱的點的坐標的特點。這節(jié)課你學到了什么？關于關于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標相等橫坐標相等,縱坐標互為相反數縱坐標互為相反數.關于關于y軸對稱的點軸對稱的點橫坐標互為相反數橫坐標互為相反數,縱坐標相等縱坐標相等.2、學習了在平面直角坐標系中如何畫一個圖形、學習了在平面直角坐標系中如何畫一個圖形關于關于x軸或軸或y軸的對稱圖形軸的對稱圖形先求出已知圖形中的一些特殊點先求出已知圖形中的一些特殊點(如多

7、邊形的頂點如多邊形的頂點)的的對應點的坐標對應點的坐標,描出并連接這些點描出并連接這些點,就可以得到這個圖就可以得到這個圖形的軸對稱圖形形的軸對稱圖形.拓展拓展: :如圖如圖, ,分別作出點分別作出點P,M,NP,M,N關于直線關于直線x=1x=1的對稱點的對稱點, , 你能發(fā)現它們坐標之間分別有什你能發(fā)現它們坐標之間分別有什么關系嗎么關系嗎? ?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)1 1、在平面直角坐標系中、在平面直角坐標系中, ,點點(x,y)(x,y)關于直線關于直線x=1x=1對稱點的坐標是多少對稱點的坐標是多少? ?2 2、在平面直角坐標系中、在平面直角坐標系中, ,點點(x,y)(x,y)關于直線關于直線x=-1x=-1對稱點的坐標是多少對稱點的坐標是多少? ? 3 3、在平面直角坐標系中、在平面直角坐標系中, ,點點(x,y)(x,y)關于直線關于直線y=1y=1對稱點的坐標是多少對稱點的坐標是多少? ?4 4、在平面直角坐標系中、在平面直