《等腰三角形的性質(zhì)》優(yōu)秀課件

等腰三角形性質(zhì)

八年級上冊（人教版）等腰三角形性質(zhì)八年級上冊（人教版）ACB腰腰底邊頂角底角底角溫故知新1.什么是等腰三角形？2.什么是它的腰和底？3.什么是它的頂角？4.什么是它的底角？ACB腰腰底邊頂角底角底角溫故知新1.什么是等腰三角形？2.第一課時第一課時學(xué)習(xí)目標(biāo)壹貳經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)一的探究過程理解掌握等腰三角形的性質(zhì)一，并能初步運用性質(zhì)解決有關(guān)問題目標(biāo)呈現(xiàn)難點重點學(xué)習(xí)目標(biāo)壹貳經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)一的探究過程理解掌握等腰三角形

ABC實驗探究D剪一剪把一張長方形的紙按圖中的紅線對折，并剪去陰影部分（一個直角三角形），再把得到的直角三角形展開，得到的△ABC有什么特點？ABC實驗探究D剪一剪△ABC是等腰三角形嗎？為什么？得出一個結(jié)論結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？它對稱軸是什么？折痕AD所在的直線

ADBC

ADBC展開翻折△ABC是等腰三角形嗎？為什么？得出一個結(jié)論結(jié)論：等腰三角形△ABC是等腰三角形重合的邊，重合的角相等的邊，相等的角軸對稱圖形AB=AC折痕AD所在直線找一找∠B=∠C

ACDB21猜想：等腰三角形的兩個底角相等。提出一個猜想△ABC是等腰三角形重合的邊，重合的角相等的邊，相等的角軸對已知：△ABC中，AB=AC。求證：∠B=∠C.驗證猜想∠B=∠C兩個三角形全等構(gòu)造兩個三角形折痕AD命題：等腰三角形的兩個底角相等。作輔助線

ACDB已知：△ABC中，AB=AC。驗證猜想∠B=∠C兩個三角形D如圖，作△ABC底邊的中線ADD┌如圖，作△ABC底邊的高ADD如圖，作△ABC頂角的平分線AD.ABCABCABC12折痕AD是等腰△ABC的什么線?D如圖，作△ABC底邊的中線ADD┌如圖，作△ABCD如圖，已知：△ABC中，AB=AC,求證：∠B=∠C.驗證猜想命題：等腰三角形的兩個底角相等。

ACDB已知：△ABC中，AB=AC,驗證猜想命題：等腰三角形的兩證明：過A點作底邊BC邊上的中線AD.

在△ABD與△ACD中：AB=AC（已知），

BD=DC（作圖），

AD=AD（公共邊），∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠B＝∠C.證法一ABCD證明：過A點作底邊BC邊上的中線AD.證法一ABCD證明：作底邊BC的高AD，交BC于點D.

∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.在Rt△ABD與Rt△ACD中，AB＝AC（已知），AD＝AD（公共邊），∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴∠B＝∠C.D證法二ABC證明：作底邊BC的高AD，交BC于點D.D證法二ABC證明：作頂角∠BAC的平分線AD，交BC于點D.

∵AD平分∠BAC，

∴∠1＝∠2.在△ABD與△ACD中，AB＝AC（已知），∠1＝∠2（已證），

AD＝AD（公共邊），∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠B＝∠C.ABCD((12證法三證明：作頂角∠BAC的平分線AD，交BC于點D.ABCD((性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）.已知：△ABC中，AB=AC,求證：∠B=∠C.幾何語言：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）性質(zhì)總結(jié)ABCD性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）.已知：△A1.如圖，分別求出下列兩個等腰三角形底角的度數(shù).ABC120°ABC36°∠B=∠C=72°∠B=∠C=30°牛刀小試1.如圖，分別求出下列兩個等腰三角形底角的度數(shù).ABC1202.(1)等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為____

__；(2)等腰三角形一個角為36°,它的另外兩個角為____________________；(3)等腰三角形一個角為120°,它的另外兩個角為______.75°,30°72°,72°或36°,108°30°，30°2.(1)等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為___等腰三角形的性質(zhì)等邊對等角等腰三角形是軸對稱圖形注意是指同一個三角形中課堂小結(jié)等腰三角形的性質(zhì)等邊對等角等腰三角形是軸對稱圖形注意是指同一ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD.設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°

，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.x⌒2x⌒2x⌒⌒2x

例1如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).發(fā)散思維ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，x⌒2x⌒2x⌒謝謝觀賞謝謝觀賞等腰三角形性質(zhì)

八年級上冊（人教版）等腰三角形性質(zhì)八年級上冊（人教版）ACB腰腰底邊頂角底角底角溫故知新1.什么是等腰三角形？2.什么是它的腰和底？3.什么是它的頂角？4.什么是它的底角？ACB腰腰底邊頂角底角底角溫故知新1.什么是等腰三角形？2.第一課時第一課時學(xué)習(xí)目標(biāo)壹貳經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)一的探究過程理解掌握等腰三角形的性質(zhì)一，并能初步運用性質(zhì)解決有關(guān)問題目標(biāo)呈現(xiàn)難點重點學(xué)習(xí)目標(biāo)壹貳經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)一的探究過程理解掌握等腰三角形

ABC實驗探究D剪一剪把一張長方形的紙按圖中的紅線對折，并剪去陰影部分（一個直角三角形），再把得到的直角三角形展開，得到的△ABC有什么特點？ABC實驗探究D剪一剪△ABC是等腰三角形嗎？為什么？得出一個結(jié)論結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？它對稱軸是什么？折痕AD所在的直線

ADBC

ADBC展開翻折△ABC是等腰三角形嗎？為什么？得出一個結(jié)論結(jié)論：等腰三角形△ABC是等腰三角形重合的邊，重合的角相等的邊，相等的角軸對稱圖形AB=AC折痕AD所在直線找一找∠B=∠C

ACDB21猜想：等腰三角形的兩個底角相等。提出一個猜想△ABC是等腰三角形重合的邊，重合的角相等的邊，相等的角軸對已知：△ABC中，AB=AC。求證：∠B=∠C.驗證猜想∠B=∠C兩個三角形全等構(gòu)造兩個三角形折痕AD命題：等腰三角形的兩個底角相等。作輔助線

ACDB已知：△ABC中，AB=AC。驗證猜想∠B=∠C兩個三角形D如圖，作△ABC底邊的中線ADD┌如圖，作△ABC底邊的高ADD如圖，作△ABC頂角的平分線AD.ABCABCABC12折痕AD是等腰△ABC的什么線?D如圖，作△ABC底邊的中線ADD┌如圖，作△ABCD如圖，已知：△ABC中，AB=AC,求證：∠B=∠C.驗證猜想命題：等腰三角形的兩個底角相等。

ACDB已知：△ABC中，AB=AC,驗證猜想命題：等腰三角形的兩證明：過A點作底邊BC邊上的中線AD.

在△ABD與△ACD中：AB=AC（已知），

BD=DC（作圖），

AD=AD（公共邊），∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠B＝∠C.證法一ABCD證明：過A點作底邊BC邊上的中線AD.證法一ABCD證明：作底邊BC的高AD，交BC于點D.

∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.在Rt△ABD與Rt△ACD中，AB＝AC（已知），AD＝AD（公共邊），∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴∠B＝∠C.D證法二ABC證明：作底邊BC的高AD，交BC于點D.D證法二ABC證明：作頂角∠BAC的平分線AD，交BC于點D.

∵AD平分∠BAC，

∴∠1＝∠2.在△ABD與△ACD中，AB＝AC（已知），∠1＝∠2（已證），

AD＝AD（公共邊），∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠B＝∠C.ABCD((12證法三證明：作頂角∠BAC的平分線AD，交BC于點D.ABCD((性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）.已知：△ABC中，AB=AC,求證：∠B=∠C.幾何語言：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）性質(zhì)總結(jié)ABCD性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）.已知：△A1.如圖，分別求出下列兩個等腰三角形底角的度數(shù).ABC120°ABC36°∠B=∠C=72°∠B=∠C=30°牛刀小試1.如圖，分別求出下列兩個等腰三角形底角的度數(shù).ABC1202.(1)等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為____

__；(2)等腰三角形一個角為36°,它的另外兩個角為____________________；(3)等腰三角形一個角為120°,它的另外兩個角為______.75°,30°72°,72°或36°,108°30°，30°2.(1)等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為___等腰三角形的性質(zhì)等邊對等角等腰三角形是軸對稱圖形注意是指同一個三角形中課堂小結(jié)等腰三角形的性質(zhì)等邊對等角等腰三角形是軸對稱圖形注意是指同一ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD.設(shè)∠A