鋼筋混凝土受彎構(gòu)件裂縫寬度和變形

1、 鋼筋混凝土構(gòu)件鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度和變形驗(yàn)算裂縫寬度和變形驗(yàn)算本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 分析受彎構(gòu)件豎向彎曲裂縫的出現(xiàn)和開(kāi)展分析受彎構(gòu)件豎向彎曲裂縫的出現(xiàn)和開(kāi)展過(guò)程；過(guò)程；受彎構(gòu)件裂縫寬度的驗(yàn)算；受彎構(gòu)件裂縫寬度的驗(yàn)算；受彎構(gòu)件截面剛度計(jì)算與變形驗(yàn)算。受彎構(gòu)件截面剛度計(jì)算與變形驗(yàn)算?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章第一節(jié)第一節(jié)概概述述v構(gòu)件的裂縫寬度和變形驗(yàn)算是屬于正常使用極構(gòu)件的裂縫寬度和變形驗(yàn)算是屬于正常使用極限狀態(tài)。限狀態(tài)。v撓度過(guò)大影響使用功能，不能保證適用性，而撓度過(guò)大影響使用功能，不能保證適用性，而裂縫寬度過(guò)大，則同時(shí)影響使用功能和耐久性。裂縫寬度過(guò)大，則同時(shí)影

2、響使用功能和耐久性。裂縫裂縫荷載引起的裂縫：荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：材料收縮、溫度變化、混凝材料收縮、溫度變化、混凝土碳化后引起鋼筋銹蝕、地土碳化后引起鋼筋銹蝕、地基不均勻沉降。基不均勻沉降。(80%)與構(gòu)件受力的受力特征有關(guān)與構(gòu)件受力的受力特征有關(guān)。(20%)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk荷載裂縫類型荷載裂縫類型（a)軸心受拉軸心受拉(b)偏心受拉偏心受拉(c)偏心受壓偏心受壓(d)受彎受彎(e)受扭受扭混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章通常，裂縫寬度和撓度一般可分別用控制通常，裂縫寬度和撓度一

3、般可分別用控制最大鋼筋直徑最大鋼筋直徑和和最大跨高比最大跨高比來(lái)控制，只有在構(gòu)件來(lái)控制，只有在構(gòu)件截面尺寸小，鋼筋應(yīng)力高時(shí)進(jìn)行驗(yàn)算。截面尺寸小，鋼筋應(yīng)力高時(shí)進(jìn)行驗(yàn)算。 為防止溫度應(yīng)力過(guò)大引起的開(kāi)裂，規(guī)定了為防止溫度應(yīng)力過(guò)大引起的開(kāi)裂，規(guī)定了伸縮縫之間的伸縮縫之間的最大間距最大間距。 為防止由于鋼筋周圍砼過(guò)快的碳化失去對(duì)為防止由于鋼筋周圍砼過(guò)快的碳化失去對(duì)鋼筋的保護(hù)作用，出現(xiàn)銹脹引起的沿鋼筋鋼筋的保護(hù)作用，出現(xiàn)銹脹引起的沿鋼筋縱向的裂縫，規(guī)定了鋼筋的混凝土保護(hù)層縱向的裂縫，規(guī)定了鋼筋的混凝土保護(hù)層的的最小厚度最小厚度。非荷載引起的裂縫非荷載引起的裂縫混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章v 與承載能力極限

4、狀態(tài)設(shè)計(jì)相比，正常使用極限狀與承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)相比，正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的目標(biāo)可靠度可以相對(duì)較低。態(tài)設(shè)計(jì)的目標(biāo)可靠度可以相對(duì)較低。C結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求的結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求的規(guī)定限值規(guī)定限值，裂，裂縫寬度和變形限值。縫寬度和變形限值。v 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算表達(dá)式如下：裂縫寬度和變形的驗(yàn)算表達(dá)式如下：SC224aS 結(jié)構(gòu)構(gòu)件按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、準(zhǔn)永久組結(jié)構(gòu)構(gòu)件按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、準(zhǔn)永久組合或標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響得到的合或標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響得到的裂裂縫寬度或變形值縫寬度或變形值；式中式中混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章niiciSSSS2kQQ1kGkk225荷載效應(yīng)

5、的荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合為：為：niiqiqSSS1kQGk226荷載效應(yīng)的荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合準(zhǔn)永久組合為：為：在進(jìn)行荷載效應(yīng)計(jì)算時(shí)，荷載組合有兩種情況：在進(jìn)行荷載效應(yīng)計(jì)算時(shí)，荷載組合有兩種情況：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章wmax的計(jì)算方法的計(jì)算方法規(guī)范規(guī)范的思路：的思路：得到最大裂縫寬度得到最大裂縫寬度wmax若干假定若干假定根據(jù)裂縫出現(xiàn)機(jī)理根據(jù)裂縫出現(xiàn)機(jī)理建立理論公式，計(jì)算出平均裂縫寬度建立理論公式，計(jì)算出平均裂縫寬度wm按試驗(yàn)資料確定擴(kuò)大系數(shù)按試驗(yàn)資料確定擴(kuò)大系數(shù)第二節(jié)第二節(jié)裂縫寬度驗(yàn)算裂縫寬度驗(yàn)算混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章一、一、裂縫的出現(xiàn)、分布和開(kāi)展裂縫的出現(xiàn)、分布和開(kāi)展當(dāng)

6、當(dāng) c ftk，在某一在某一薄弱環(huán)節(jié)第一條裂縫出薄弱環(huán)節(jié)第一條裂縫出現(xiàn)，由于鋼筋和砼之間現(xiàn)，由于鋼筋和砼之間的粘結(jié)，砼應(yīng)力逐漸增的粘結(jié)，砼應(yīng)力逐漸增加至加至ftk出現(xiàn)第二批裂縫，出現(xiàn)第二批裂縫，一直到裂縫之間的距離一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結(jié)力傳近到不足以使粘結(jié)力傳遞至砼達(dá)到遞至砼達(dá)到ftk裂縫裂縫出現(xiàn)完成。出現(xiàn)完成。出現(xiàn)：Ncr+N211Ncr+N 分布ftksmss(b)(c)(d)(e)123ftkNkNk(a)當(dāng)荷載繼續(xù)增加到當(dāng)荷載繼續(xù)增加到Nk，在在一個(gè)裂縫間距范一個(gè)裂縫間距范圍內(nèi)圍內(nèi)由鋼筋與砼應(yīng)變差由鋼筋與砼應(yīng)變差的累積量，即形成了裂的累積量，即形成了裂縫寬度?？p寬度。開(kāi)展

7、：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章Ncr+N211Ncr+N 分布ftksmss(b)(c)(d)(e)123ftkNkNk(a)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章二、平均裂縫間距二、平均裂縫間距l(xiāng)crcrte1.90.08eqdlcc 保護(hù)層厚度保護(hù)層厚度；deq 縱向受拉鋼筋的等效直徑（縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）；）；式中：式中：iii2iieqdndnd i 縱向受拉鋼筋的表面特征系數(shù)縱向受拉鋼筋的表面特征系數(shù)光面光面 =1.0變形變形 =0.7ni 第第i種縱向受拉鋼筋的根數(shù)種縱向受拉鋼筋的根數(shù)；混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章te 按有效受拉砼截面面積計(jì)算的按有效受拉砼截面面積計(jì)算的縱向鋼筋配

8、筋率；縱向鋼筋配筋率；testeAAhh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)Ate形截面矩形、 T 2bh )(2ffhbbbh倒T形截面混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章三、平均裂縫寬度三、平均裂縫寬度m裂縫寬度等于裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋和混凝土的變形差裂縫寬度等于裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋和混凝土的變形差；v粘結(jié)粘結(jié)滑移理論：滑移理論：msm crcm crsmsmsmcrccrsms1wllllElcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)式中：式中：c 0.85sm = sk skmcrs0.85wlE混凝

9、土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章(0.2 1.0) 65. 01 . 1sktetksksmf 縱向鋼筋鋼筋應(yīng)變應(yīng)變不均勻系數(shù)不均勻系數(shù) ：裂縫截面處鋼筋應(yīng)力裂縫截面處鋼筋應(yīng)力 sk：skskAN軸心受拉軸心受拉：s0ksk87. 0AhM受受 彎：彎：)(s0skskahAeN偏心受拉偏心受拉：zAzeNsksk)( 偏心受壓偏心受壓：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章圖圖9-50.87h0h0NkskAsMkCskAsee0eNkh0asAsAseke0kAsAskAsCCcZskAsNk(a)(b)(c)(d)CskAsskAs混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章四、四、最大裂縫寬度最大裂縫寬度wmaxwma

10、x = s l wm偏心受拉軸心受拉cr=2.7cr=2.4受彎、偏壓cr=2.1擴(kuò)大系數(shù)荷載長(zhǎng)期效應(yīng)裂縫擴(kuò)大系數(shù)構(gòu)件受力特征系數(shù)teeqssk08. 09 . 1dcE920wmax = 0.85s l cr混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章五、影響裂縫寬度的主要因素五、影響裂縫寬度的主要因素減小裂縫寬度的措施減小裂縫寬度的措施優(yōu)先選擇變形鋼筋；優(yōu)先選擇變形鋼筋；選擇直徑較小的鋼筋；選擇直徑較小的鋼筋；增加鋼筋用量。增加鋼筋用量。teeqssk08. 09 . 1dcEwmax = 0.85s l cr鋼筋應(yīng)力、直徑、表面特征；鋼筋應(yīng)力、直徑、表面特征；砼抗拉強(qiáng)度及黏結(jié)強(qiáng)度；砼抗拉強(qiáng)度及黏結(jié)強(qiáng)度；

11、砼保護(hù)層厚度；砼保護(hù)層厚度；砼有效受拉面積；砼有效受拉面積；構(gòu)件的受力形式。構(gòu)件的受力形式。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章裂縫的控制等級(jí)分為三級(jí)，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件裂縫的控制等級(jí)分為三級(jí)，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行裂縫寬度的驗(yàn)算。進(jìn)行裂縫寬度的驗(yàn)算。六、裂縫寬度驗(yàn)算六、裂縫寬度驗(yàn)算921limmaxww-按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算的最大裂縫寬度；的最大裂縫寬度；maxw-最大裂縫寬度允許值；見(jiàn)附表最大裂縫寬度允許值；見(jiàn)附表1.13。limw混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章第三節(jié)第三節(jié)受彎構(gòu)件撓度計(jì)算受彎構(gòu)件撓度計(jì)算圖圖9-62-鋼筋混凝土適筋梁1

12、彈性材料梁(b)Mf0(a)EI2EI(B)M0鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩的關(guān)系是非線性的。鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩的關(guān)系是非線性的?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章B按按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長(zhǎng)荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的抗彎剛度期作用影響的抗彎剛度4kk05()384gq lfB鋼筋混凝土梁的撓度計(jì)算鋼筋混凝土梁的撓度計(jì)算對(duì)于簡(jiǎn)支梁承受均布荷載作用時(shí)，其跨中撓度：對(duì)于簡(jiǎn)支梁承受均布荷載作用時(shí)，其跨中撓度：4kk05()384gq lfEI用材料力學(xué)的公式：用材料力學(xué)的公式：Bs荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下的受彎構(gòu)件荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下的受彎構(gòu)件的短期剛度的短期剛度B混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九

13、章一、一、短期剛度短期剛度Bs的計(jì)算的計(jì)算sBMrhrs0smcm11rEIM1rMEI1scm20cMbh Ess0ssmEAhMfE20sss5 .3162 .015.1rhAEB9350fff)(bhhbbr式中：式中：rMsocoaacsash0Msbblcrccm crcscrssm cr0lllhr 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章二、二、長(zhǎng)期剛度長(zhǎng)期剛度B的計(jì)算的計(jì)算ksqk(1)MBBMM936Mk荷載效應(yīng)荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)組合算得的彎矩。組合算得的彎矩。(恒載恒載活載活載)標(biāo)準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)值。Mq荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合算得的彎矩。荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合算得的彎矩。(恒恒載活載載活載 q)標(biāo)準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)值。 撓度增大系數(shù)。撓度增大系數(shù)。 =2.0 0.4 / Bs短期剛度按式短期剛度按式(8-15)計(jì)算。計(jì)算?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理第九章三、受彎構(gòu)件撓度計(jì)算及驗(yàn)算三、受彎構(gòu)件撓度計(jì)算及驗(yàn)算最小剛度原則：最小剛度原則：受彎構(gòu)件在正常使用狀態(tài)下，剛度沿長(zhǎng)度是變化的。受彎構(gòu)件在正常使用狀態(tài)下，剛度沿長(zhǎng)度是變化的。取同一彎矩符號(hào)區(qū)段內(nèi)最小剛度作為等剛度，按材力取同一彎矩符號(hào)區(qū)段內(nèi)最小剛度作為等剛度，按材力的方法計(jì)