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文檔簡介

1、1356598475abcdefgdi 0abcdefgdi 024815abcdefgdi 02481530abcdefgdi 02481515 11abcdefgdi 02481515 1119abcdefgdi 02481515 1119abcdefgdi 02481513 1114abcdefgdi 01781513 1114abcdefgdi 01781513 1114abcdefgdi 01781513 1114 樹上最長路樹上最長路現(xiàn)有結(jié)論： 從任意一點(diǎn)u出發(fā)搜到的最遠(yuǎn)的點(diǎn)一定是s、t中的一點(diǎn)，然后在從這個最遠(yuǎn)點(diǎn)開始搜，就可以搜到另一個最長路的端點(diǎn)，即用兩遍廣搜就可以找出樹的最長

2、路證明：1 設(shè)u為s-t路徑上的一點(diǎn)，結(jié)論顯然成立，否則設(shè)搜到的最遠(yuǎn)點(diǎn)為T則dis(u,T) dis(u,s) 且 dis(u,T)dis(u,t) 則最長路不是s-t了，與假設(shè)矛盾2 設(shè)u不為s-t路徑上的點(diǎn) 首先明確，假如u走到了s-t路徑上的一點(diǎn)，那么接下來的路徑肯定都在s-t上了，而且終點(diǎn)為s或t，在1中已經(jīng)證明過了 所以現(xiàn)在又有兩種情況了： 1：u走到了s-t路徑上的某點(diǎn)，假設(shè)為X，最后肯定走到某個端點(diǎn)，假設(shè)是t ，則路徑總長度為dis(u,X)+dis(X,t) 2：u走到最遠(yuǎn)點(diǎn)的路徑u-T與s-t無交點(diǎn)，則dis(u，T) dis(u,X)+dis(X,t);顯然，如果這個式子成立， 則dis(u,T)+dis(s,X)+dis(u,X)dis

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