《兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差》ppt課件

1、113.3 乘法公式乘法公式abbab2導(dǎo)入新課方式一：導(dǎo)入新課方式一：計(jì)算下列各題：計(jì)算下列各題：);2)(2)(1 (xx);31)(31)(2(aa);5)(5)(3(yxyx).32)(32)(4(zyzy觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？42x291a2225yx 2294zy 3 王劍同學(xué)去商店買了單價(jià)是王劍同學(xué)去商店買了單價(jià)是9.89.8元元/ /千克的糖塊千克的糖塊10.210.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王劍就說出應(yīng)付王劍就說出應(yīng)付99.699.6元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合元，結(jié)果與售貨員計(jì)算

2、出的結(jié)果相吻合. .售貨員驚訝的問：售貨員驚訝的問：“這位同學(xué)，你怎么算的這么快？這位同學(xué)，你怎么算的這么快？”王劍同學(xué)說：王劍同學(xué)說：“我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個(gè)公式個(gè)公式.”.”你知道王劍同學(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎？你現(xiàn)在能算出來嗎？你知道王劍同學(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎？你現(xiàn)在能算出來嗎？問題問題導(dǎo)入新課方式二：導(dǎo)入新課方式二：4推進(jìn)新課推進(jìn)新課1.1.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是什么多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是什么? ?知識(shí)回顧知識(shí)回顧要點(diǎn)提示：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)要點(diǎn)提示：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng), , 再把所得再

3、把所得的積相加的積相加. .2.計(jì)算（x+a)(x+b)= . .x2+(a+b)x+ab （1）(x+3)(x-3)； （2） (a+2b)(a-2b)； （3）(4m+n)(4m-n)； （4）(5+4y)(5-4y)3.3.根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算：答案答案; ;（1）x2-9；（；（2）a2-4b2； (3)16m2-n2；（；（4）25-16y251請(qǐng)你觀察一下這幾個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法式子，兩個(gè)因式有什么特點(diǎn)?積有什么特點(diǎn)？ 2這四個(gè)題目與（x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab 有什么關(guān)系？你還能舉出這樣的幾個(gè)例子嗎？當(dāng)當(dāng)a=-b時(shí)，時(shí)， （

4、x+a)(x+b)= x2-b2 ，即即(x+b) （x-b) =x2-b2 ，如（，如（x+5)(x-5)=x2-25等等.兩個(gè)因式分別是兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差的形式，積是這兩個(gè)數(shù)的平方的差兩個(gè)因式分別是兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差的形式，積是這兩個(gè)數(shù)的平方的差的形式的形式.探索新知探索新知6l 3.觀察這個(gè)公式，說說它左右兩邊的特征.(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :兩個(gè)數(shù)的和兩個(gè)數(shù)的和 這兩個(gè)數(shù)的差這兩個(gè)數(shù)的差這兩數(shù)的平方差這兩數(shù)的平方差7(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :兩個(gè)二項(xiàng)式相乘兩個(gè)二項(xiàng)式相乘8(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :相同相同9(a+b)(

5、a-b)=a2-b2特征特征: :相反數(shù)相反數(shù)10(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :平方差平方差11(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :( (相同項(xiàng)相同項(xiàng)) )2 2-(-(相反項(xiàng)相反項(xiàng)) )2 212()()ab ab2b=-()()ab ab2a2b2a = - .4.請(qǐng)你用圖形說明它的正確性.13(a+b)(a-b)=a2-b2 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差又叫平方差公式又叫平方差公式兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差. 5.請(qǐng)用語(yǔ)言敘述這個(gè)公式.14【例例1 】 計(jì)算：計(jì)算：(3)(3)

6、aa （1）(23 )(23 )abab （2）(12 )(1 2 )cc （3）( 2)(2)xyxy （4）要分清是哪兩個(gè)數(shù)的要分清是哪兩個(gè)數(shù)的和乘以這哪兩數(shù)的差和乘以這哪兩數(shù)的差哦！哦！知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用15例2用平方差公式計(jì)算:(-4a-1)(4a-1)解法1(-4a-1)(4a-1) 解法2 (-4a-1)(4a-1)=（-1-4a）(-1+4a) = -(4a+1)(4a-1)=(-1)2-(4a)2 = -(4a)2-12 =1-16a2 = -(16a2-1) =1-16a2平方差公式的應(yīng)用16跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)1.1.課本本節(jié)練習(xí)第課本本節(jié)練習(xí)第1 1題題2.2.利用平方差公式計(jì)

7、算：利用平方差公式計(jì)算： （1）(5+6x)(5-6x)； （2） (3m-2n)(3m+2n)； （3）( x-y)( x+y)； （4）(ab+8)(ab-8)；(5) (m+n)(m-n)+3n2141417拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用例例3 計(jì)算計(jì)算:198198202202寫成兩數(shù)和乘以這兩寫成兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差的形式可以使數(shù)的差的形式可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便！運(yùn)算簡(jiǎn)便！解：解：198198202202=(200-2)(200+2)=(200-2)(200+2)=40000-4=39996.=40000-4=39996.18例例4 街心花園有一塊邊長(zhǎng)為街心花園有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，

8、南米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長(zhǎng)北向要加長(zhǎng)2米而東西向要縮短米而東西向要縮短2米，問改造后的長(zhǎng)方形草坪的面米，問改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？積是多少？解解： (2)(2)aa（平方米）（平方米）24a答：改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是答：改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是 平方米平方米.2(4)a 19跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)課本本節(jié)練習(xí)第課本本節(jié)練習(xí)第2 2，3 3題題20本課小結(jié)本課小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 1. 1.平方差公式平方差公式. .l 2.2.平方差公式的特征：平方差公式的特征：l 左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù). . l 右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差右邊