高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 第4節(jié) 數(shù)列求和練習(xí) 新人教A版

1、第五章 第4節(jié) 數(shù)列求和基礎(chǔ)訓(xùn)練組1(導(dǎo)學(xué)號14577473)設(shè)f(x)是定義在r上的恒不為零的函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)x，yr，都有f(x)·f(y)f(xy)，若a1，anf(n)(nn*)，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn的取值范圍是( )a.b.c. d.解析：c對任意x，yr，都有f(x)·f(y)f(xy)，令xn，y1，得f(n)·f(1)f(n1)，即f(1)，數(shù)列an是以為首項(xiàng)，以為等比的等比數(shù)列，anf(n)n，sn1n.故選c.2(導(dǎo)學(xué)號14577474)等于()a. b.c. d.解析：b法一：令sn，則sn，得sn.sn.故選b.法二：取n1時(shí)，代入各選

2、項(xiàng)驗(yàn)證可知選b.3(導(dǎo)學(xué)號14577475)已知數(shù)列an：，那么數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為()a4 b4c1 d.解析：a由題意知an，bn4，所以b1b2bn44444.4(導(dǎo)學(xué)號14577476)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(1)n1·(4n3)，則它的前100項(xiàng)之和s100等于()a200 b200c400 d400解析：bs100(4×13)(4×23)(4×33)(4×1003)4×(12)(34)(99100)4×(50)200.5(導(dǎo)學(xué)號14577477)(2018·太原市三模)數(shù)列an滿足a11，且對任意的n

3、n*都有an1a1ann，則的前100項(xiàng)和為()a. b.c. d.解析：d數(shù)列an滿足a11，且對任意的nn*都有an1a1ann，an1an1n，anan1n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1n(n1)21，2，的前100項(xiàng)和22，故選d.6(導(dǎo)學(xué)號14577478)(2018·大理州一模)若數(shù)列an的首項(xiàng)a12，且an13an2(nn*)；令bnlog3(an1)，則b1b2b3b100_.解析：數(shù)列an的首項(xiàng)a12，且an13an2(nn*)，an113(an1)，a113，an1是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，an13n，bnlog3(an1)log33n

4、n，b1b2b3b1001231005 050.答案：5 0507(導(dǎo)學(xué)號14577479)數(shù)列an的前n項(xiàng)和snn24n2，則|a1|a2|a10|_.解析：當(dāng)n1時(shí)，a1s11.當(dāng)n2時(shí)，ansnsn12n5.an令2n50，得n，當(dāng)n2時(shí)，an<0，當(dāng)n3時(shí)，an>0，|a1|a2|a10|(a1a2)(a3a4a10)s102s266.答案：668(導(dǎo)學(xué)號14577480)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn2n1，則aaa_.解析：當(dāng)n1時(shí)，a1s11，當(dāng)n2時(shí)，ansnsn12n1(2n11)2n1，又a11適合上式an2n1，a4n1.數(shù)列a是以a1為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列

5、aaa(4n1)答案：(4n1)9(導(dǎo)學(xué)號14577481)(2018·郴州市一模)等差數(shù)列an中，a24，a4a715.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn2an2n，求b1b2b3b10的值解：(1)設(shè)公差為d，則解得所以an3(n1)n2；(2)bn2an2n2nn，所以b1b2b3b10(21)(222)(222210)(1210)2 101.10(導(dǎo)學(xué)號14577482)(2018·綿陽市質(zhì)量診斷)設(shè)sn為各項(xiàng)不相等的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a3a53a7，s39.(1)求數(shù)列an通項(xiàng)公式；(2)設(shè)tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求的最大值解：(1)設(shè)an的公差為d

6、，a3a53a7，s39，解得(舍去)或，an2(n1)×1n1；(2)，tn，當(dāng)且僅當(dāng)n，即n2時(shí)“”成立，即當(dāng)n2時(shí)，取得最大值.能力提升組11(導(dǎo)學(xué)號14577483)已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列bn滿足bnlg an，b318，b612，則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和的最大值等于()a126 b130c132 d134解析：cbn1bnlg an1lg anlg lg q(常數(shù))，bn為等差數(shù)列由bn2n240，得n12，bn的前11項(xiàng)為正，第12項(xiàng)為零，從第13項(xiàng)起為負(fù)，s11、s12最大且s11s12132.12(導(dǎo)學(xué)號14577484)已知f(x)f1是r上的奇

7、函數(shù)，anf(0)fff(1)(nn*)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為()aann1 banncann1 dann2解析：cf(x)f(x)0，ff2，即若ab1，則f(a)f(b)2.于是，由anf(0)ffff(1)，得2anf(0)f(1)f(1)f(0)2n2，ann1.故選c.13(導(dǎo)學(xué)號14577485)(理科)(2018·太原市一模)已知數(shù)列an中，a11，an12an3n1(nn*)，則其前n項(xiàng)和sn_.解析：數(shù)列an中，a11，an12an3n1(nn*)，a20，n2時(shí)，an2an13n4，an1an2an2an13，化為an1an32(anan13)，a2a132，數(shù)

8、列anan13是等比數(shù)列，首項(xiàng)為2，公比為2.anan132n，即anan12n3.an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n32n1322313(n1)12n13n2.sn3×2n2n24.答案：2n2413(導(dǎo)學(xué)號14577486)(文科)(2018·龍巖市一模)已知sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，對nn*都有sn1an，若bnlog2an，則_.解析：對nn*都有sn1an，n1時(shí)，a11a1，解得a1.n2時(shí)，ansnsn11an(1an1)，化為anan1，數(shù)列an是等比數(shù)列，公比為，首項(xiàng)為，ann，bnlog2ann.，1.答案：14(導(dǎo)學(xué)號1457748

9、7)(2018·濰坊市一模)已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，數(shù)列bn的通項(xiàng)公式bn(nn*)，若s3b51，b4是a2和a4的等比中項(xiàng)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列an·bn的前n項(xiàng)和tn.解：(1)數(shù)列bn的通項(xiàng)公式bn(nn*)，b56，b44，設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列an的公比為q，q0，s3b517， a1a1qa1q27，b4是a2和a4的等比中項(xiàng)，a2·a4a16，解得a3a1q24，由得3q24q40，解得q2，或q(舍去)，a11，an2n1.(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，tn(11)·202·2(31)·

10、224·23(51)·24(n1)1·2n2n·2n1(202·23·224·23n·2n1)(20222n2)，設(shè)hn202·23·224·23n·2n1，2hn22·223·234·24n·2n，得hn20222232n1n·2nn·2n(1n)·2n1，hn(n1)·2n1，tn(n1)·2n1·2n.當(dāng)n為奇數(shù)，且n3時(shí)，tntn1(n1)·2n1·2n1(