高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題4.7 豎直面內(nèi)或斜面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題千題精練

1、專題4.7 豎直面內(nèi)或斜面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題一選擇題1. 如圖所示，一質(zhì)量為m的人站在臺(tái)秤上，一根長為r的懸線一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，則下列說法正確的是()a小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球的速度為零b當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最小，且為mgc小球在a、b、c三個(gè)位置時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)相同d小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中臺(tái)秤的示數(shù)增大，人處于超重狀態(tài)【參考答案】c2如圖所示，長為l的細(xì)繩一端固定在o點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)小球，在o點(diǎn)的正下方與o點(diǎn)相距的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子，把球拉起使細(xì)繩在水平方向伸直，由

2、靜止開始釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子的瞬間，下列說法正確的是()a小球的角速度突然增大b小球的線速度突然增大c小球的向心加速度突然增大d小球受懸線的拉力突然增大【參考答案】acd32017·杭州模擬如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(不計(jì)一切阻力)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為t，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其t­v2圖象如圖乙所示，則()a輕質(zhì)繩長為b當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹閏當(dāng)v2c時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為ad只要v2b，小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為6a【參考答案】bd【名師解析】設(shè)繩長為l，最高點(diǎn)由牛頓第二定律得：tmg，則tmg。對(duì)應(yīng)圖

3、象有：mga得g，故b正確。得：l，故a錯(cuò)誤。當(dāng)v2c時(shí)，t·cmg·ca，故c錯(cuò)誤。當(dāng)v2b時(shí)，小球能通過最高點(diǎn)，恰好通過最高點(diǎn)時(shí)速度為v，則mg。在最低點(diǎn)的速度v，則mv2mg·2lmv2，fmg，可知小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差為6mg即6a，故d正確。4.(2016·海南高考)如圖9，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為n1，在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為n2。重力加速度大小為g，則n1n2的值為()圖9a.3mg b.4mg c.5mg d.6mg【參考答案】d5.(2017&

4、#183;遼寧鐵嶺聯(lián)考)飛機(jī)由俯沖到拉起時(shí)，飛行員處于超重狀態(tài)，此時(shí)座椅對(duì)飛行員的支持力大于飛行員所受的重力，這種現(xiàn)象叫過荷。過荷過重會(huì)造成飛行員四肢沉重，大腦缺血，暫時(shí)失明，甚至昏厥。受過專門訓(xùn)練的空軍飛行員最多可承受9倍重力的影響。g取10 m/s2，則當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖、拉起的速度為100 m/s時(shí)，圓弧軌道的最小半徑為()圖10a.100 m b.111 mc.125 m d.250 m【參考答案】c6.（2018洛陽名校聯(lián)考）如圖所示，內(nèi)壁光滑半徑大小為r的圓軌道豎直固定在桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部a點(diǎn)現(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開，使小球

5、沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)當(dāng)小球回到a點(diǎn)時(shí)，再次用小錘沿運(yùn)動(dòng)方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)已知小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對(duì)小球做功w1，第二次擊打過程中小錘對(duì)小球做功w2.設(shè)先后兩次擊打過程中小錘對(duì)小球做功全部用來增加小球的動(dòng)能，則w1/w2的值可能是() a1/2b2/3 c3/4 d1【參考答案】ab【名師解析】由于通過兩次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)，且小球始終未脫離軌道，所以第一次擊打小球后，小球運(yùn)動(dòng)的高度不能超過r，則有w1mgr，由于第二次擊打后小球能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，則有w1w2mg2rmv2，mgm，可得，故選項(xiàng)a、b項(xiàng)正確7如

6、圖所示，輕繩的一端固定在o點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過傳感器測得輕繩拉力f、輕繩與豎直線op的夾角滿足關(guān)系式fabcos ，式中a、b為常數(shù)若不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?)a.b.c. d.【參考答案】d解析：在最高點(diǎn)時(shí)：設(shè)此時(shí)物體的速度為v1，由題意可知：180°，繩的拉力f1ab；根據(jù)向心力公式有： mgab；在最低點(diǎn)時(shí)：設(shè)此時(shí)物體的速度為v2，由題意可知：0°，繩的拉力t1ab；根據(jù)向心力公式有：abmg；只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律：mvmvmg(2r)，解得：g，選項(xiàng)d正確8(2016

7、3;山東濰坊高三一檢)如圖所示，輕繩的一端固定在o點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，在最低點(diǎn)給小球一個(gè)初速度，小球恰好能夠在豎直平面內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)中給出了輕繩對(duì)小球拉力f跟小球轉(zhuǎn)過的角度(0°180°)的余弦cos 關(guān)系的四幅圖象，其中a是一段直線，b是一段余弦函數(shù)線，c、d是一段拋物線，這四幅fcos 圖象正確的是()【參考答案】a【名師解析】從最低點(diǎn)到與豎直方向夾角位置，根據(jù)機(jī)械能守恒得，mvmgl(1cos )mv2，當(dāng)小球恰好通過最高點(diǎn)時(shí)，有mvmg·2lmv，mg，解得，v0，又fmgcos ，聯(lián)立可得，f3mg3mgcos ，可見f與cos 是一次函

8、數(shù)關(guān)系，因此fcos 圖象是一條直線，故a正確。9. (2016·江蘇南通高三期末)“水流星”是一種常見的雜技項(xiàng)目，該運(yùn)動(dòng)可以簡化為輕繩一端系著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型，如圖所示，已知繩長為l，重力加速度為g，忽略空氣阻力，則()a小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)q時(shí)，處于超重狀態(tài)b小球初速度v0越大，則在p、q兩點(diǎn)繩對(duì)小球的拉力差越大c若v0，則小球一定能通過最高點(diǎn)pd若v0，則細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)【參考答案】acd聯(lián)立解得，f2f16mg，與小球的速度無關(guān)，b錯(cuò)誤；小球剛好通過最高點(diǎn)p時(shí)只受重力，重力提供向心力，mgm，v，聯(lián)立可得，v0，當(dāng)v0時(shí)，小球一定能夠通過最高點(diǎn)p，c正確；若v0

9、，設(shè)小球能夠上升的最大高度h，由機(jī)械能守恒得，mghmvmgl，所以h，小球上升的最高點(diǎn)尚不到與o水平的高度，所以細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)，故d正確。10(2016福建質(zhì)檢)如圖，長均為l的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的a、b兩點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)間的距離也為l。重力加速度大小為g。今使小球在豎直平面內(nèi)以ab為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點(diǎn)速率為2v時(shí)，每根繩的拉力大小為amg bmg c3mgd2mg 【參考答案】a9(2016·連云港六校聯(lián)考)如圖所示，用一根長桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來提升重物m，長桿的一端放在

10、地面上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)動(dòng)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方o點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)c處拴一細(xì)繩，通過滑輪后掛上重物m，c點(diǎn)與o點(diǎn)的距離為l，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度緩慢轉(zhuǎn)至水平(轉(zhuǎn)過了90°角)下列有關(guān)此過程的說法中正確的是()a重物m做勻速直線運(yùn)動(dòng)b重物m做變速直線運(yùn)動(dòng)c重物m的最大速度是ld重物m的速度先減小后增大【參考答案】bc二計(jì)算題1（12分）（2018北京西城期末）游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來，如圖甲所示。我們把這種情形抽象為如圖乙所示的模型：弧形軌道的下端n與豎直圓軌道平滑相接，p為圓軌道的最高點(diǎn)。使小球（可視為質(zhì)

11、點(diǎn)）從弧形軌道上端滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)。不考慮小球運(yùn)動(dòng)所受的摩擦等阻力。（1）小球沿弧形軌道運(yùn)動(dòng)的過程中，經(jīng)過某一位置a時(shí)動(dòng)能為ek1，重力勢能為ep1，經(jīng)過另一位置b時(shí)動(dòng)能為ek2，重力勢能為ep2。請(qǐng)根據(jù)動(dòng)能定理和重力做功的特點(diǎn)，證明：小球由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，總的機(jī)械能保持不變，即ek1+ep1=ek2+ep2；（2）已知圓形軌道的半徑為r，將一質(zhì)量為m1的小球，從弧形軌道距地面高h(yuǎn)=2.5r處由靜止釋放。a請(qǐng)通過分析、計(jì)算，說明小球能否通過圓軌道的最高點(diǎn)p；b如果在弧形軌道的下端n處靜置另一個(gè)質(zhì)量為m2的小球。仍將質(zhì)量為m1的小球，從弧形軌道距地面高h(yuǎn) = 2.5r處

12、由靜止釋放，兩小球?qū)l(fā)生彈性正撞。若要使被碰小球碰后能通過圓軌道的最高點(diǎn)p，那么被碰小球的質(zhì)量m2需要滿足什么條件？請(qǐng)通過分析、計(jì)算，說明你的理由?！久麕熃馕觥?（12分）解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理 w總= wg = ek2 ek1 （1分）根據(jù)重力做功的特點(diǎn)可知 wg = ep1 ep2 （1分）聯(lián)立以上兩式 ek2 ek1 = ep1 ep2整理得到 ek2 + ep2 = ep1 + ek1 （1分）b. 以小球m1為研究對(duì)象，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到n點(diǎn)時(shí)的速度為v1從m到n，根據(jù)機(jī)械能守恒定律 （1分）以兩個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，碰后兩小球的速度分別為v1、v2根據(jù)動(dòng)量守恒定律 m1v1= m1v1+ m2v2 （1分）根據(jù)能量守恒定律 （1分）聯(lián)立解得小球m2碰后的速度 （1分）因?yàn)樾∏騧1從h =2.5r處滾下時(shí)恰好能過最高點(diǎn)，所以只要m2在n