高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題8.8 與電流微觀表達(dá)式相關(guān)問題千題精練

1、專題8.8 與電流微觀表達(dá)式相關(guān)問題一選擇題1如圖所示為一磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，a、b是平行正對(duì)的金屬板，等離子體(電離的氣體，由自由電子和陽離子構(gòu)成，整體呈電中性)從左側(cè)進(jìn)入，在t時(shí)間內(nèi)有n個(gè)自由電子落在b板上，則關(guān)于r中的電流大小及方向判斷正確的是()ai，從上向下 bi，從上向下ci，從下向上 di，從下向上【參考答案】a2(2016·荊州質(zhì)檢)在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為u的加速電場(chǎng)，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為s、電流為i的電子束。已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長為l的電子束內(nèi)的電子個(gè)數(shù)是()a. b.

2、c. d. 【參考答案】b【名師解析】電子加速后，由動(dòng)能定理知eumv2，電子射出加速電場(chǎng)的速度v ，設(shè)單位長度內(nèi)自由電子數(shù)為n，得inev，n ，所以長為l的電子束內(nèi)的電子個(gè)數(shù)是nnl ，b正確。3.(2015·安徽理綜，17)一根長為l，橫截面積為s的金屬棒，其材料的電阻率為，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()圖1a. b. c.nev d.【參考答案】c4.有一條橫截面積為s的銅導(dǎo)線，通過的電流為i。已知銅的密度為，摩爾質(zhì)量為m，阿伏伽德羅常數(shù)為na ，

3、電子的電荷量為e。若認(rèn)為導(dǎo)線中每個(gè)銅原子貢獻(xiàn)一個(gè)自由電子，則銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率可表示為（  ） a.                               b.        

4、60;                      c.                           &

5、#160;   d. 【參考答案】a 【名師解析】設(shè)銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率為 ，導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為 ，則導(dǎo)線的長度為 ，體積為 ，質(zhì)量為 ，這段導(dǎo)線中自由電子的數(shù)目為 ，在 時(shí)間內(nèi)這些電子都能通過下一截面，則電流 ，代入解得， ，解得電子定向移動(dòng)的速率： ，故a符合題意。5.一根長為l，橫截面積為s的金屬棒，其材料的電阻率為。棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流、自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v。則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（   

6、60;  ）a.                 b.                              

7、60;     c.                 d. 【參考答案】c 【名師解析】,i=nesv,聯(lián)立得e=nev，故選c。【分析】本題考查電阻定律、歐姆定律和電流的微觀表達(dá)式等，意在考查考生的綜合分析能力和建模能力?？疾楣浇M合，公式組合在高中物理的考查是很多的，哪幾個(gè)容易組合出題，要總結(jié)出來，記在心里，當(dāng)看到類似的的題時(shí)，就聯(lián)想它們。二計(jì)算題1. （20分）

8、（2018北京海淀查缺補(bǔ)漏練習(xí)）由某種金屬材料制成的圓柱形導(dǎo)體，將其兩端與電源連接，會(huì)在導(dǎo)體內(nèi)部形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，金屬中的自由電子會(huì)在電場(chǎng)力作用下發(fā)生定向移動(dòng)形成電流。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，該金屬單位體積的自由電子數(shù)為n。（1）若電源電動(dòng)勢(shì)為e，且內(nèi)阻不計(jì)，a. 求電源從正極每搬運(yùn)一個(gè)自由電子到達(dá)負(fù)極過程中非靜電力所做的功w非；b. 從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度推導(dǎo)：導(dǎo)體兩端的電壓u等于電源的電動(dòng)勢(shì)e；（2）經(jīng)典的金屬電子論認(rèn)為：在外電場(chǎng)（由電源提供的電場(chǎng)）中，金屬中的自由電子受到電場(chǎng)力的驅(qū)動(dòng)，在原熱運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上疊加定向移動(dòng)，如圖所示。在定向加速運(yùn)動(dòng)中，自由電子與金屬正離子發(fā)生碰撞，自身停頓一下，

9、將定向移動(dòng)所獲得的能量轉(zhuǎn)移給金屬正離子，引起正離子振動(dòng)加劇，金屬溫度升高。自由電子在定向移動(dòng)時(shí)由于被頻繁碰撞受到阻礙作用，這就是電阻形成的原因。自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率為u，發(fā)生兩次碰撞之間的平均距離為x。由于v<<u，所以自由電子發(fā)生兩次碰撞的時(shí)間間隔主要由熱運(yùn)動(dòng)決定。自由電子每次碰撞后的定向移動(dòng)速率均變?yōu)榱?。a. 求該金屬的電阻率，并結(jié)合計(jì)算結(jié)果至少說明一個(gè)與金屬電阻率有關(guān)的宏觀因素；b. 該導(dǎo)體長度為l，截面積為s。若將單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體中所有自由電子因與正離子碰撞而損失的動(dòng)能之和設(shè)為ek，導(dǎo)體的發(fā)熱功率設(shè)為p，試證明p=ek。（2）a. 設(shè)導(dǎo)體長度為l，

10、截面積為s，兩端電壓為u，通過的電流為i。電子發(fā)生兩次碰撞之間，在原有的勻速運(yùn)動(dòng)（熱運(yùn)動(dòng)）的同時(shí)，疊加在外電場(chǎng)作用下由靜止開始的勻加速運(yùn)動(dòng)（定向移動(dòng)），但因v<<u，所以兩次碰撞的平均時(shí)間間隔電子在外電場(chǎng)中做定向移動(dòng)的加速度 電子碰撞前瞬間的定向移動(dòng)速度，且 （2分）整理可得導(dǎo)體兩端電壓 （2分）設(shè)在t時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)體的電荷量 由可知：i=nesv （2分）代入 與電阻定律比較，有： （2分）說明：其他求解方法只要正確同樣給分。從計(jì)算結(jié)果可知，金屬的電阻率與金屬中單位體積的自由電子數(shù)n、自由電子熱運(yùn)動(dòng)平均速率u和碰撞的平均距離x有關(guān)，所以在宏觀上，電阻率與金屬的種類和溫度有關(guān)。（只要

11、說出一種因素即可得分） （1分）2（16分）（2018北京海淀查缺補(bǔ)漏練習(xí)）對(duì)于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。一段橫截面積為s、長為l的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，一個(gè)電子電量為e。該導(dǎo)線通有恒定電流時(shí)，導(dǎo)線兩端的電勢(shì)差為u，假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率均為v。（1）求導(dǎo)線中的電流i；（2）所謂電流做功，實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)線中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的靜電力做功。為了求解在時(shí)間t內(nèi)電流做功w為多少，小紅和小明給出了不同的想法：小紅記得老師上課講過，w=uit，因此將第（1）問求出的i的結(jié)果代入，就可以得到w的表達(dá)式。但是小紅不記得

12、老師是怎樣得出w=uit這個(gè)公式的。小明提出，既然電流做功是導(dǎo)線中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的靜電力做功，那么應(yīng)該先求出導(dǎo)線中的恒定電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，即，設(shè)導(dǎo)體中全部電荷為q后，再求出電場(chǎng)力做的功，將q代換之后，小明沒有得出w=uit的結(jié)果。請(qǐng)問你認(rèn)為小紅和小明誰說的對(duì)？若是小紅說的對(duì)，請(qǐng)給出公式的推導(dǎo)過程；若是小明說的對(duì)，請(qǐng)補(bǔ)充完善這個(gè)問題中電流做功的求解過程。（3）為了更好地描述某個(gè)小區(qū)域的電流分布情況，物理學(xué)家引入了電流密度這一物理量，定義其大小為單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的電量。若已知該導(dǎo)線中的電流密度為j，導(dǎo)線的電阻率為，試證明：?！久麕熃馕觥浚?）電流的定義式，在t時(shí)間內(nèi)，流過橫截面的電荷量q=n

13、svte，因此（3分）（3）由歐姆定律：u=ir，由電阻定律：則，則由電流密度的定義：故 （6分）3. 2015·北京卷 真空中放置的平行金屬板可以用作光電轉(zhuǎn)換裝置，如圖所示光照前兩板都不帶電以光照射a板，則板中的電子可能吸收光的能量而逸出假設(shè)所有逸出的電子都垂直于a板向b板運(yùn)動(dòng)，忽略電子之間的相互作用保持光照條件不變a和b為接線柱已知單位時(shí)間內(nèi)從a板逸出的電子數(shù)為n，電子逸出時(shí)的最大動(dòng)能為ekm，元電荷為e.(1)求a板和b板之間的最大電勢(shì)差um，以及將a、b短接時(shí)回路中的電流i短(2)圖示裝置可看作直流電源，求其電動(dòng)勢(shì)e和內(nèi)阻r.(3)在a和b之間連接一個(gè)外電阻時(shí)，該電阻兩端的電

14、壓為u，外電阻上消耗的電功率設(shè)為p；單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)b板的電子，在從a板運(yùn)動(dòng)到b板的過程中損失的動(dòng)能之和設(shè)為ek.請(qǐng)推導(dǎo)證明pek.(注意：解題過程中需要用到、但題目中沒有給出的物理量，要在解題中做必要的說明)【參考答案】 (1)ne(2)(3)略 (2)電源的電動(dòng)勢(shì)等于斷路時(shí)的路端電壓，即上面求出的um，所以eum電源內(nèi)阻r.(3)外電阻兩端的電壓為u，則電源兩端的電壓也是u.由動(dòng)能定理，一個(gè)電子經(jīng)電源內(nèi)部電場(chǎng)后損失的動(dòng)能ekeeu設(shè)單位時(shí)間內(nèi)有n個(gè)電子到達(dá)b板，則損失的動(dòng)能之和ekneu根據(jù)電流的定義，此時(shí)電源內(nèi)部的電流ine此時(shí)流過外電阻的電流也是ine，外電阻上消耗的電功率piuneu所

15、以pek.4.(20分)（2018北京海淀二模）用電子加速器產(chǎn)生的高能電子束照射可使一些物質(zhì)產(chǎn)生物理、化學(xué)和生物學(xué)效應(yīng)，其中電子束焊接是發(fā)展最快、應(yīng)用最廣泛的一種電子束加工技術(shù)。電子束加工的特點(diǎn)是功率大，能在瞬間將能量傳給工件，而且電子束的能量和位置可以用電磁場(chǎng)精確和迅速地調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)控制。圖14甲是電子束加工工件的示意圖，電子槍產(chǎn)生熱電子后被高壓電源加速，經(jīng)聚焦系統(tǒng)會(huì)聚成很細(xì)的電子束，打在工件上產(chǎn)生高壓力和強(qiáng)能量，對(duì)工件進(jìn)行加工。圖14乙是電子加速系統(tǒng)，k是與金屬板m距離很近的燈絲，電源e1給k加熱可以產(chǎn)生初速度不計(jì)的熱電子，n為金屬網(wǎng)，m、n接在輸出電壓恒為u的高壓電源e2上，m、n之

16、間的電場(chǎng)近似為勻強(qiáng)電場(chǎng)。系統(tǒng)放置在真空環(huán)境中，通過控制系統(tǒng)排走工件上的多余電子，保證n與工件之間無電壓。正常工作時(shí)，若單位時(shí)間內(nèi)從k發(fā)出的電子數(shù)為n，經(jīng)m、n之間的電場(chǎng)加速后大多數(shù)電子從金屬網(wǎng)n的小孔射出，少部分電子打到金屬網(wǎng)絲上被吸收，從而形成回路電流，電流表的示數(shù)穩(wěn)定為i。已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，不計(jì)電子所受的重力和電子之間的相互作用。圖14高壓電源甲mnse2乙nme1ka（1）求單位時(shí)間內(nèi)被金屬網(wǎng)n吸收的電子數(shù)n；（2）若金屬網(wǎng)n吸收電子的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，試證明其發(fā)熱功率p=iu；（3）a.電子在聚焦時(shí)運(yùn)動(dòng)方向改變很小，可認(rèn)為垂直打到工件上時(shí)的速度與從n中射出時(shí)的速度相同，并假設(shè)電子打在工件上被工件全部吸收不反彈。求電子束打到工件表面時(shí)對(duì)工件的作用力大??；并說明為增大這個(gè)作用力，可采取的合理可行的措施（至少說出兩種方法）；b. 已知mn梁板間的距離為d，設(shè)在兩板之間與m相距x到x+x的空間內(nèi)（x足夠小）電子數(shù)為n，求 與x的關(guān)系式。 (3) a. 在t時(shí)間內(nèi)到達(dá)工件處的電子數(shù)為n2=（n- n) t （2分）在t時(shí)間內(nèi)，有n2個(gè)電子與工件作用時(shí)速度由v減為0，設(shè)電子受到工件的持續(xù)作用力大小為f，由動(dòng)量定理得 （2分）解得：