《解一元一次方程(一)-合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)》課件

1、合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)（2）定雄武把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分果每人分3 3本，則剩余本，則剩余2020本；如果本；如果每人分每人分4 4本，則還缺本，則還缺2525本本. .這個(gè)班有這個(gè)班有多少學(xué)生？多少學(xué)生？1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生名學(xué)生.2、找相等關(guān)系、找相等關(guān)系這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等3、列方程、列方程 3x20 = 4x25每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，這批書(shū)共這批書(shū)共 本本.每人分每人分4本，需要本，需要_

2、本，減去缺的本，減去缺的25本，本，這批書(shū)共這批書(shū)共 本本. (3x20)4x(4x25)提問(wèn)提問(wèn)1 1：這個(gè)方程與我們上節(jié)課遇到的方這個(gè)方程與我們上節(jié)課遇到的方程有何不同？程有何不同？ 3x20 = 4x25方程的兩邊都有含方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（的項(xiàng)（3x與與4x）和）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與與25）.3x+20=4x-253x+20=4x-253x+203x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x= -25= -253x+203x+20-4x-4x2020=-25=-2520203x-4x3x-4x=-25=-252020（合

3、并同類(lèi)項(xiàng)）（合并同類(lèi)項(xiàng)）（利用等式性質(zhì)（利用等式性質(zhì)1 1） （利用等式性質(zhì)（利用等式性質(zhì)1 1） （合并同類(lèi)項(xiàng)）（合并同類(lèi)項(xiàng)）提問(wèn)提問(wèn)2 2：如何才能使這個(gè)方程向如何才能使這個(gè)方程向x=ax=a的形式轉(zhuǎn)化？的形式轉(zhuǎn)化？3x 20 4x 253x4x25 20把等式一邊的某一項(xiàng)把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號(hào)改變符號(hào)后移到另一邊，后移到另一邊，叫做叫做移項(xiàng)移項(xiàng). 3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：通過(guò)移項(xiàng)，使通過(guò)移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的等號(hào)

4、左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程，使方程更接近更接近x=ax=a的形式的形式. . 提問(wèn)提問(wèn)6 6： “移項(xiàng)移項(xiàng)”起了什么作用？起了什么作用？提問(wèn)提問(wèn)5 5：以上解方程以上解方程“移項(xiàng)移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1 1例例1：解下列方程：解下列方程 解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 （1）3x +7 = 32 3x +7 = 32 2x2x 移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào)移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào)“移項(xiàng)移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？應(yīng)注意什么？3x + 2x = 32 3x + 2x = 32 7 75x = 255x = 25x

5、= 5x = 5 合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得1233)2(xx3123xx421x8x解下列方程：解下列方程：（1）10 x39（2）6x74x 53124(3)6xx252331 )4(xx合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得例例3 某制藥廠制造一批藥品某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝如用舊工藝,則廢水排量要比則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多環(huán)保限制的最大量還多200 t ;如用新工藝如用新工藝,則廢水排量比環(huán)則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少保限制的最大量少100 t .新、舊工藝的廢水排量之

6、比為新、舊工藝的廢水排量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各是多少兩種工藝的廢水排量各是多少?系數(shù)化為系數(shù)化為1，得解:設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別是設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別是 2x t 和和 5x t 5x 200 = 2x +100 x =100答:新舊工藝的新舊工藝的廢水派量廢水派量分別是分別是 200 t 和和500 t由題意得由題意得 環(huán)保限制的最大量是環(huán)保限制的最大量是 5x 2x = 100 +200移項(xiàng)移項(xiàng)，得3x =3002x =2005x =500所以有所以有下面方程的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？下面方程的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？解方程：解方程：移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合

7、并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得3221xx 3212xx 321 2xx 123x 121x 2x 32x 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減人，如果減少一條船少一條船 ，正每條船坐，正每條船坐9人，問(wèn)：這個(gè)班共人，問(wèn)：這個(gè)班共多少同學(xué)？多少同學(xué)？ 解法一：解法一：設(shè)船有設(shè)船有x條條.則則6(x+1)=9(x-1)得出得出 x=56 (5+1)=36（人）（人）答：這個(gè)班共有答：這個(gè)班共有36人人.有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一

8、下，如果增加一條船，正好每條船坐果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減人，如果減少一條船少一條船 ，正每條船坐，正每條船坐9人，問(wèn)：這個(gè)班共人，問(wèn)：這個(gè)班共多少同學(xué)？多少同學(xué)？ 解法二：解法二：設(shè)這個(gè)班共有同學(xué)設(shè)這個(gè)班共有同學(xué)x人人.則則得出得出 x=36答：這個(gè)班共有答：這個(gè)班共有36人人.1169xx 1 1、已知、已知2x2x與與1212的值是相反數(shù)，的值是相反數(shù)，求的值求的值. .2 2、已知：、已知：y y1 1 = 2x+1= 2x+1， y y2 2 = 3 = 3 x.x.當(dāng)當(dāng)x x取取何值時(shí)，何值時(shí)， y y1 1 = y= y2 2 ？ 阿爾-花拉子米（約780約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長(zhǎng)期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過(guò)后來(lái)的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過(guò)積極影響。 對(duì)消與還原 現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中的的“對(duì)消對(duì)消”與與“還原還原”是什么意思嗎？是什么意思嗎？“對(duì)消對(duì)消”與與“還原還原”就是就是“合并合并”與與“移項(xiàng)移項(xiàng)”1、今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？、今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？每一步的依據(jù)是什么？3、今天討論的問(wèn)題中的相等關(guān)