一元二次方程一

1、問題情境一：問題情境一：1 1、你還記得什么叫做方程嗎？、你還記得什么叫做方程嗎？2 2、什么是一元一次方程？它的一般形、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎樣的？式是怎樣的？ 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課問題情境二問題情境二: : 1 1、如圖，有一塊矩形鐵皮，長、如圖，有一塊矩形鐵皮，長100 100 cm，寬，寬50 50 cm，在它的四個角分別切去一個正方形，在它的四個角分別切去一個正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積是是3 600 3 600 cm2 2，那么鐵

2、皮各角應(yīng)切去多大的，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？正方形？ 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課 設(shè)切去的正方形的邊長為設(shè)切去的正方形的邊長為x cm，則盒底的長為則盒底的長為（1002x）cm，寬為寬為（602x）cm.根據(jù)方盒的底面積為根據(jù)方盒的底面積為 3 600 cm3 600 cm2 2，得得 分析：分析：3600)260)(2100(xx整理，得整理，得 0140030042xx化簡，得化簡，得 0350752xx2、要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場根據(jù)場地和時間等條件，之間都要比賽一場根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排賽程計劃

3、安排7 7天，每天安排天，每天安排4 4場比賽，比賽場比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請多少個隊參賽？組織者應(yīng)該邀請多少個隊參賽？ 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課問題情境二：問題情境二： 分析：分析：（1）全部比賽共有全部比賽共有_場場；（2）若設(shè)應(yīng)邀請若設(shè)應(yīng)邀請x x個隊參賽，個隊參賽， 則每個隊要與其他則每個隊要與其他 _個隊各賽個隊各賽1 1場，場， 全部比賽共有全部比賽共有_場；場；（3）由此，由此， 我們可以列方程我們可以列方程_， 化簡得化簡得_. _. 28) 1(21xxx) 1( x) 1(21xx562 xx分析：分析：師生互動師生互動探求新知探求新知0350752xx562 xx

4、思考思考：這兩個方程是一元一次方程這兩個方程是一元一次方程嗎？它們有什么共同點(diǎn)？嗎？它們有什么共同點(diǎn)？提示：（1）這2個方程整理后含有幾個未知數(shù)？（2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號嗎？或與以前多項式一樣只有式子？歸納新知?dú)w納新知形成概念形成概念基本知識基本知識一元二次方程的概念一元二次方程的概念 像這樣的等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程 觀察、思考：觀察、思考：師生互動師生互動探求新知探求新知210900 0 xx2215 0 x 上述一元二次方程有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？2215 0 xx即+0 （

5、1） ；（2） ；（3） ， ；（4） 5x2 + 7x -2.2=0 4x2 + 3x =0， 即4x2 + 3x =0.歸納新知?dú)w納新知形成概念形成概念基本知識基本知識一元二次方程的一般式一元二次方程的一般式20(0)axbx cab ca 、 、 是常數(shù)，且為什么規(guī)為什么規(guī)定定a0？其中其中ax2是二次項，是二次項，a是二次項系數(shù)；是二次項系數(shù)；bx是一次項，是一次項，b是一次項系數(shù)；是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項是常數(shù)項例例1 1 將方程將方程運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念化成一元二次方程的一般形式，化成一元二次方程的一般形式，并指出各項系數(shù)并指出各項系數(shù)3 (1)5(2)x xx注意：注

6、意：各項名稱都是在方程為一般形式下定義的各項名稱都是在方程為一般形式下定義的. .解：去括號得 移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式233510 xxx238100 xx練習(xí)練習(xí) 將下列方程化成一元二次方程的一將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各項系數(shù)般形式，并指出各項系數(shù)運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念2481x (32)(1)83xxx（1） ；（2） .例例2 2 當(dāng)當(dāng) 為何值時，為何值時，運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念m關(guān)于關(guān)于x方程方程 是一元二次方程？是一元二次方程？2(1)310mxx 解：由題意，得m+10， 所以 m-1 .變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 當(dāng)當(dāng) 為何值時，為何值時，運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念關(guān)于關(guān)于x方程方程 是一元二次方程？是一元二次方程？m013) 1(12xxmm解：由題意，得 所以m1. 21012mm 3、本節(jié)課你最大的體驗是什么？ 1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？ 2、本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 2.補(bǔ)充作業(yè)：補(bǔ)充作業(yè)： 1.教科書作業(yè)：教科書作業(yè)：教科書第教科書第28頁習(xí)題頁習(xí)題22.1復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固1