山東省淄博市高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理

1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5山東省淄博市山東省淄博市 2017-20182017-2018 學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理理一、選擇題（每題一、選擇題（每題 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1不等式x22x的解集是()ax|x2bx|x2cx|0 x2dx|x0 或x22在abc中，a60，a4 3，b4 2，則b等于()a45或 135b135c45d303已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an，a1a916，則a2a

3、5a8的值為()a16b32c48d644若三條線段的長分別為 3、5、7，則用這三條線段()a能組成直角三角形b能組成銳角三角形c能組成鈍角三角形d不能組成三角形5一個(gè)射手進(jìn)行射擊，記事件e1：“脫靶”，e2：“中靶”，e3：“中靶環(huán)數(shù)大于 4”，e4：“中靶環(huán)數(shù)不小于 5”，則在上述事件中，互斥而不對(duì)立的事件共有()a1 對(duì)b2 對(duì)c3 對(duì)d4 對(duì)6 如圖所示是計(jì)算函數(shù)yx，x1，0，12的值的程序框圖， 則在處應(yīng)分別填入的是()ayx，y0，yx2byx，yx2，y0cy0，yx2，yxdy0，yx，yx27二次不等式ax2bx10 的解集為x|1x13 ，則ab的值為()a6b6c5d

4、56 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

5、 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 58.某校老年、 中年和青年教師的人數(shù)見下表， 采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有 320 人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為()類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計(jì)4300a.90b.100c.180d.3009已知點(diǎn)p(x，y)在不等式組x20，y10，x2y20表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則zxy的最小值是()a2b2c1d110下列函數(shù)：yx1x(x2)；ytanx1tanx；yx

6、31x3.其中最小值為 2 的個(gè)數(shù)有()a0 個(gè)b1 個(gè)c2 個(gè)d3 個(gè)11在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別是a，b，c，若acosbbcosa，則abc是()a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d等腰或直角三角形12數(shù)列 1，12，124，12222n1，的前n項(xiàng)和sn1 020，那么n的最小值是()a7b8c9d10二、填空題（每題二、填空題（每題 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13、取一根長度為 3cm 的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么兩段的長都不小于 1m 的概率是（）14等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若s22，s410，則s6等于()6 e d b c 3 1 9

7、 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3

8、 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 515 已知a0，b0，a，b的等差中項(xiàng)是12， 且a1a，b1b.則的最小值是()16.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=()三、解答題（共三、解答題（共 7070 分）分）17(10 分)在abc中，角a、b、c所對(duì)邊分別為a、b、c，已知a2，c3，cosb14.(1)求b的值；(2)求 sinc的值18.( 12 分)甲、乙兩家商場對(duì)同一種商品開展促銷活動(dòng)，對(duì)購買該商品的顧客兩家商場的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：甲商場：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤，當(dāng)指

9、針指向陰影部分(圖中四個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為 15，邊界忽略不計(jì))即為中獎(jiǎng).乙商場：從裝有 3 個(gè)白球 3 個(gè)紅球的盒子中一次性摸出 2 個(gè)球(球除顏色外不加區(qū)分)，如果摸到的是 2 個(gè)紅球，即為中獎(jiǎng).問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎(jiǎng)的可能性大？19.( 12 分)某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)25，55歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率第一組25，30)1200.6第二組30，35)195p第三組35，4

10、0)1000.56 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1

11、5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5第四組40，45)a0.4第五組45，50)300.3第六組50，55150.3(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；(2)從年齡段在40，50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取 6 人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取 2 人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的 2 名領(lǐng)隊(duì)中恰有 1 人年齡在40，45)歲的概率.20(12 分)已知數(shù)列an是公差為 2 的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為sn，且a11，a31，a71 成等比數(shù)列(1)

12、求an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列1sn的前n項(xiàng)和tn.21(12 分)解關(guān)于x的不等式ax2(a1)x10.22(12 分)徐州、蘇州兩地相距 500 千米，一輛貨車從徐州行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過 100 千米/時(shí) 已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為 0.01；固定部分為a元(a0)(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/時(shí))的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d

13、4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1

14、d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5淄川中學(xué)高淄川中學(xué)高 20162016 級(jí)階段性檢測數(shù)學(xué)答案級(jí)階段性檢測數(shù)學(xué)答案一選擇題dcdcbbbbccaad二填空題132457三解答題17 解析：(1)由余弦定理，b2a2c22accosb，得b222322231410，b 10.(2)由余弦定理，得cosca2b2c22ab410922 10108.c是abc的內(nèi)角，sinc 1cos2c3 68.18 解析：如果顧客去甲商場，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閳A盤的面積r2，陰影部分的面積為415r2360r26，則在甲商場中獎(jiǎng)的概率為p1r26r216；如果顧客去乙商

15、場，記 3 個(gè)白球?yàn)閍1，a2，a3，3 個(gè)紅球?yàn)閎1，b2，b3，記(x，y)為一次摸球的結(jié)果，則一切可能的結(jié)果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共 15 種，摸到的是 2 個(gè)紅球有(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共 3 種，則在乙商場中獎(jiǎng)的概率為p231515，又p1p2，則購買該商品的顧客在乙商場中獎(jiǎng)的可能性大.19 解析：(1)第二組的頻率為 1(0.040.04

16、0.030.020.01)50.3，所以高為0.350.06.頻率直方圖如下：6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d

17、 b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5第一組的人數(shù)為1200.6200，頻率為 0.0450.2，所以n2000.21 000.由題可知，第二組的頻率為 0.3，所以第二組的人數(shù)為 1 0000.3300，所以p1953000.65.第四組的頻率為 0.0350.15，所以第四組的人數(shù)為 1 0000.15150，所以a1500.460.(2)因?yàn)?0，45)歲年齡段的“低碳族”與45，50

18、)歲年齡段的“低碳族”的比值為603021，所以采用分層抽樣法抽取 6 人，40，45)歲中有 4 人，45，50)歲中有 2人.設(shè)40，45)歲中的 4 人為a、b、c、d，45，50)歲中的 2 人為m、n，則選取 2 人作為領(lǐng)隊(duì)的有(a，b)、(a，c)、(a，d)、(a，m)、(a，n)、(b，c)、(b，d)、(b，m)、(b，n)、(c，d)、(c，m)、(c，n)、(d，m)、(d，n)、(m，n)，共 15 種；其中恰有 1 人年齡在40，45)歲的有(a，m)、(a，n)、(b，m)、(b，n)、(c，m)、(c，n)、(d，m)、(d，n)，共 8 種.所以選取的 2 名領(lǐng)

19、隊(duì)中恰有 1 人年齡在40，45)歲的概率為p815.20 解：解：(1)(1)由題意由題意，得得a a3 31 1a a1 15 5，a a7 71 1a a1 11313，所以由所以由( (a a3 31)1)2 2( (a a1 11)1)( (a a7 71)1)得得( (a a1 15)5)2 2( (a a1 11)1)( (a a1 113)13)，解得解得a a1 13 3，所以所以a an n3 32(2(n n1)1)，即即a an n2 2n n1.1.(2)(2)由由(1)(1)知知a an n2 2n n1 1，則則s sn nn n( (n n2)2)，1 1s s

20、n n1 12 21 1n n1 1n n2 2 ，t tn n1 12 21 11 13 31 12 21 14 41 13 31 15 51 1n n1 1n n2 21 12 21 11 12 21 1n n1 11 1n n2 23 34 42 2n n3 32 2（n n1 1） （n n2 2）. .21 解析：若a0，原不等式可化為x10，解得x1；6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3

21、 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5若a0，原不等式可化為x1a(x1)0解得x1a或x1；若a0，原不

22、等式可化為x1a(x1)0，其解的情況應(yīng)由1a與 1 的大小關(guān)系確定，當(dāng)a1 時(shí)，解得x ；當(dāng)a1 時(shí)，解得1ax1；當(dāng) 0a1 時(shí)，解得 1x1a.綜上所述，當(dāng)a0 時(shí)，解集為x|x1a或x1；當(dāng)a0 時(shí)，解集為x|x1；當(dāng) 0a1 時(shí)，解集為x|1x1a；當(dāng)a1 時(shí)，解集為 ；當(dāng)a1 時(shí)，解集為x|1ax1.22 解：解：(1)(1)依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為500500v v，則全程運(yùn)輸成本為則全程運(yùn)輸成本為y ya a500500v v0.010.01v v2 2500500v v500500a av v5 5v v，則則y y500500a av v5 5v,v, v v(0(0，100100 (2)(2)依題意知依題意知a a，v v都為正數(shù)都為正數(shù)，則則500500a av v5 5v v2 2500500a av v5 5v v100100a