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文檔簡介

1、第八章 育種的遺傳評估(三)-BLUP育種值估計(jì)小組成員:李功鋪201311331212 李永平201311331213 林瀟帆201311331215目 錄 / Contents0102030405第一節(jié) 有關(guān)預(yù)備知識第五節(jié) 多性狀的BLUP育種值估計(jì)第二節(jié) BLUP的基本原理第三節(jié) BLUP育種值估計(jì)模型第四節(jié) 單性狀的BLUP育種值估計(jì)第六節(jié) BLUP育種值的準(zhǔn)確性與重復(fù)率第七節(jié) BLUP育種值估計(jì)軟件預(yù)備知識BLUP的基本原理估計(jì)模型單性狀BLUP育種估計(jì)多性狀育種值估計(jì)BLUP育種值準(zhǔn)確性與重復(fù)率估計(jì)軟件分塊矩陣、逆矩陣、廣義逆矩陣隨機(jī)向量、期望向量、方差-協(xié)方差矩陣和正態(tài)分布模型:

2、真實(shí)模型、理想模型、操作模型線性模型:固定效應(yīng)模型、隨機(jī)效應(yīng)模型、混合模型基本理論、混合模型方程組、BLUP由來估計(jì)軟件:PEST、PIGBLUP、GBS、NETPIG、BLUP育種值估計(jì)動物模型公畜模型公畜-母畜模型外祖父模型個體間加性遺傳相關(guān)矩陣A與A的計(jì)算計(jì)算個體育種值第一節(jié)第一節(jié) 有關(guān)預(yù)備知識有關(guān)預(yù)備知識分塊矩陣 用水平和垂直虛線將矩陣分為若干小塊,此時的矩陣陳偉分塊陣,其中的小塊稱為子陣。逆矩陣 對于一方陣A,若存在另一矩陣B,使得BA=I,則 稱B為A的逆矩陣。廣義逆矩陣 對于任一矩陣A,若有矩陣G,滿足AGA=A,則稱G為A的廣義逆,記為A。第一節(jié)第一節(jié) 有關(guān)預(yù)備知識有關(guān)預(yù)備知識

3、模型 是描述觀察值與影響觀察值變異性的各因子之間的關(guān)系的教學(xué)方程式。分類:真實(shí)模型非常準(zhǔn)確地模擬觀察值的變異性,模 型中不含有未知成分 理想模型根據(jù)研究者所掌握的專業(yè)知識建立的盡可能接近真實(shí)模型的模型 操作模型用于實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析的模型,它通常是理想模型的簡化形式 第一節(jié)第一節(jié) 有關(guān)預(yù)備知識有關(guān)預(yù)備知識線性模型 :線性模型是指在模型中所包含的各個因子是以相加的形式影響觀察值,即它們與觀察值的關(guān)系為線性關(guān)系,但對于連續(xù)性的協(xié)變量也允許出現(xiàn)平方或立方項(xiàng)。線性模型的組成: 1、 數(shù)學(xué)方程式 2、方程式中隨機(jī)變量的期望和方差及協(xié)方差 3、假設(shè)、約束和限制條件分類1固定效應(yīng)模型 如一個模型中除了隨機(jī)誤差外,

4、其余所有的效應(yīng)均為固定效應(yīng),則稱此模型為固定效應(yīng)模型或固定模型。2隨機(jī)效應(yīng)模型 若模型中除了總平均數(shù)外,其余的所有效應(yīng)均為隨機(jī)效應(yīng)則稱此模型為隨機(jī)效應(yīng)模型或隨機(jī)模型。3混合模型 若模型中除了總平均數(shù)和隨機(jī)誤差之外,既含有固定效應(yīng),也含有隨機(jī)效應(yīng),則稱之為混合模型。 第二節(jié)第二節(jié) BLUP的基本原理的基本原理一般混合模型可表示為: y=Xb+Zu+ey 是所有觀察值構(gòu)成的向量 b 是所有固定效應(yīng)(包括)構(gòu)成的向量X 是固定效應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣u 是所有隨機(jī)效應(yīng)構(gòu)成的向量Z 是隨機(jī)效應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣 e 是隨機(jī)殘差向量 第二節(jié)第二節(jié) BLUP的基本原理的基本原理隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望:方差-協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu):bb

5、 )(E0u )(E0e )(EXby )(ER00GeuVar第二節(jié)第二節(jié) BLUP的基本原理的基本原理BLUP 的統(tǒng)計(jì)特性 可估函數(shù):Kb+Mu 預(yù)測函數(shù):Ly 預(yù)測誤差:Kb+Mu-LyBLUP分析的實(shí)質(zhì)是利用觀察值的一個線性函數(shù)(Ly)對固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的任意線性可估函數(shù)(Kb+Mu)進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測,要求同時滿足預(yù)測的無偏性和預(yù)測誤差方差最小(最佳)兩個條件,由此得到 的最佳線性無偏估計(jì)值(BLUE), 的最佳線性無偏預(yù)測值(BLUP)。BLUP 估計(jì)一般方程 BLUP法前提條件1.所用的表型信息必須真實(shí)可靠,系譜資料必須正確完整2.所用的模型是真實(shí)模型;3.模型中的隨機(jī)效應(yīng)的方差組

6、分或方差組分的比值已知yVXX)VX(b11)bX(yVZGu1混合模型方程組的一般形式混合模型方程組的簡化形式y(tǒng)RZyRXubGZRZXRZZRXXRX1111111yZyXubAZZXZZXXX1k22uek2)(uVarAGu2)(eVarIRe混合模型方程組的度量 zzxxVarCG00CubzzzxxzxxVarCCCCuubkdduuCovriiiiiiuueauuuiiuu1/ )(),(22222uek 為為 中與中與 個體對應(yīng)的對角線元素個體對應(yīng)的對角線元素 iudzzCi分子親緣矩陣逆矩陣的計(jì)算 1.構(gòu)造所有個體的系譜列表 ,父母親號先于個體號2.構(gòu)建三角矩陣 個體 的父母

7、未知時: 個體 的父或母為 時: 個體的父母已知為 或 ,假設(shè) ,這時: tp1ttl0til121ti、t1210215 . 0tppipillpiti、ppitittfll25. 075. 0112L1210215 . 021)(5 . 0tqqiqppilpilllqiqipiti、2111 0.50.50.25()pqttpj qjtipqiill llffpqqp 分子親緣矩陣逆矩陣的計(jì)算 3.令 為 對角線元素組成的對角陣,讓4.按以下規(guī)則加入已知父母的個體的有關(guān)元素構(gòu)建 DL 2)(11DA1A如果雙親已知為如果雙親已知為 和和 :如果個體父或母已知如果個體父或母已知 為:為:

8、pq1A要加入的數(shù)值中的位置p1A要加入的數(shù)值中的位置iia5 . 0),(),(),(),(qiiqpiipiia25. 0),(),(),(),(qqpqqpppiia5 . 0),(),(),(),(qiiqpiipiia25. 0),(),(),(),(qqpqqppp如果是一個非近交群體,則可直接構(gòu)建 如果雙親已知為 和 :如果個體父或母已知為 :p要加入的數(shù)值中的位置2-10.5pq1A),(),(),(),(qiiqpiip),(),(),(),(qqpqqppp),( ii要加入的數(shù)值中的位置3/4-2/31/31A),( ii),(),(piip),(pp1A第三節(jié)第三節(jié) 育

9、種值估計(jì)模型育種值估計(jì)模型 動物模型 數(shù)學(xué)方程式: 期望和方差: 混合模型方程組:eZaXby0a )(E0e )(EXby )(E22eaVarI00AeayZyXabAZZXZZXXX1k22221hhkae公畜模型 數(shù)學(xué)方程式: 期望和方差: 混合模型方程組:eZsXby0s )(E0e )(EXby )(E2e2ssI00AesVar是公畜間加性遺傳相關(guān)矩陣是公畜間加性遺傳相關(guān)矩陣 sAyZyXsbAZZXZZXXX1sk22222224hhkssyse1、公畜在群體中與母畜的膠片餓哦是完全隨機(jī)的。2、母親之間沒有血緣關(guān)系。3、每個母親只有一個后代,即一個公畜的所有后代都是父系的半同胞

10、。三個重要假設(shè)公畜母畜模型 數(shù)學(xué)方程式: 期望和方差: 混合模型方程組:edZsZXbyds0s )(E0d )(E0e )(EXby )(E222edsVarI000A000Aedsds是公畜間加性遺傳相關(guān)矩陣是公畜間加性遺傳相關(guān)矩陣 sA是母畜間加性遺傳相關(guān)矩陣是母畜間加性遺傳相關(guān)矩陣 dAyZyZyXdsbAZZZZXZZZAZZXZZXZXXXds1dddsddds1ssssds21kk222214hhkse2222224hhkde1、動物只有一個記錄 2、有記錄的動物不是其它動物的雙親 3、雙親無記錄三個重要假設(shè)外祖父模型 數(shù)學(xué)方程式: 期望和方差: 混合模型方程組:egZsZXby

11、gs0s )(E0g )(E0e )(EXby )(E222edgsVarI000A000Aegss是公畜間加性遺傳相關(guān)矩陣是公畜間加性遺傳相關(guān)矩陣 sA是外祖父間加性遺傳相關(guān)矩陣是外祖父間加性遺傳相關(guān)矩陣 gAyZyZyXgsbAZZZZXZZZAZZXZZXZXXXgs1gggsgggs1ssssgs21kk222214hhkse22222)516(hhkge1、動物只有一個記錄2、有記錄的動物不是其它動物的雙親 5、母畜在外祖父所有女兒中隨機(jī)抽樣五個重要假設(shè)3、雙親無記錄4、每個母畜只有一個后代 ,且外祖母只有一個女兒 第四節(jié):單性狀的第四節(jié):單性狀的BLUP法育種值估計(jì)法育種值估計(jì)某種

12、豬場有如下種豬性能測定資料,測定性狀為達(dá)100 kg日齡,已知該性狀的遺傳力為h2=0.33,試對該性狀資料進(jìn)行個體育種值估計(jì)。種豬達(dá)100kg日齡測定記錄豬場豬場個體個體父親父親母親母親達(dá)達(dá)100kg日齡日齡(d)111401215213113524121432532160一、個體間加性遺傳相關(guān)矩陣一、個體間加性遺傳相關(guān)矩陣A A及及A-1A-1的計(jì)算:的計(jì)算:P P116116二、計(jì)算個體育種值。二、計(jì)算個體育種值。P P117-118117-118第五節(jié)第五節(jié) 多性狀多性狀BLUP 法的基本原理法的基本原理BLUP原理同樣可使用于對多個性狀進(jìn)行育種值估計(jì)。當(dāng)我們要對個體在多個性狀上的育種

13、值進(jìn)行估計(jì)時,一種方法可以分別對每一性狀單獨(dú)進(jìn)行估計(jì),然后根據(jù)性狀之間的經(jīng)濟(jì)重要性進(jìn)行綜合。另一種方法可以利用一個多性狀模型對多個性狀同時進(jìn)行估計(jì)。由于同時進(jìn)行估計(jì)時考慮了性狀間的相關(guān),利用了更多的信息,同時可校正由于對某些性狀進(jìn)行了選擇而產(chǎn)生的偏差,因而可提高估計(jì)的準(zhǔn)確度。兩性狀線性模型合并的矩陣形式: 222222111111euZbXyeuZbXy212121212121eeeuuaZ00ZZbbbX00XXyyy,eZuXby0u )(E0e )(EXby )(E IR00AGeu00Var22211211gggg0G22211211rrrr0R令兩性狀混合模型方程組的簡化形式: 獲得

14、綜合育種值 得到各個個體兩個性狀的估計(jì)育種值后,可用性狀經(jīng)濟(jì)重要性進(jìn)行加權(quán)計(jì)算綜合育種值,或者將估計(jì)育種值轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化的估計(jì)育種值,然后再加權(quán)計(jì)算綜合育種值。即: 2212121122121211rrrrgggg1010RG,2221221221112221221221112222121222121212111112112212221212111211ryryryryryryryrygrgrrrgrgrrrrrrrrrrr221122112121122112221212111121112212221221112111ZZZZXXXXaabbAZZAZZXZXZAZZAZZXZXZZXZXXXX

15、XZXZXXXXX22112211iiiiiiVEBwVEBwIEBVwEBVwIAEBVVEB第六節(jié)第六節(jié) BLUP育種值估計(jì)舉例育種值估計(jì)舉例單性狀動物模型BLUP育種值估計(jì) 某種豬場有如下種豬性能測定資料,測定性狀為達(dá)100 kg日齡,已知該性狀的遺傳力為0.33,試對該性狀資料進(jìn)行個體育種值估計(jì)。種豬達(dá)100kg日齡記錄豬場豬場個體個體父親父親母親母親達(dá)達(dá)100kg日齡日齡111401215213113524121432532160個體間加性遺傳相關(guān)矩陣的計(jì)算1375. 05 . 05 . 025. 0375. 0125. 05 . 05 . 05 . 025. 0105 . 05 .

16、 05 . 001025. 05 . 05 . 001A111a122a02112 aa133a5 . 05 . 0113113aaa15 . 013255aa25. 0)05 . 0(5 . 0)(5 . 012131551aaaa個體間加性遺傳相關(guān)矩陣逆矩陣的計(jì)算 構(gòu)建 :111l021l5 . 05 . 01131ll43123133ll5 . 0)(5 . 0211141lll5 . 05 . 02242ll21)(124224144lllL2101635 . 025. 002105 . 05 . 0004305 . 00001000001L個體間加性遺傳相關(guān)矩陣逆矩陣的計(jì)算 構(gòu)建對角

17、矩陣: 令:2, 2, 34, 1, 1)(21Ddiag2)(11DA201100201110611213211212210132216111A構(gòu)建線性模型 根據(jù)資料性質(zhì),可對種豬達(dá)100kg日齡寫出如下動物模型: 用矩陣形式表示,則對于該資料有:ijjiijeahy2524131211543212110000010000010000010000011010010101160143135152140eeeeeaaaaahhy構(gòu)建混合模型方程組 因此有:2003XX1100000111ZX)ZX(XZ1000001000001000001000001ZZ303427yX160143135152

18、140yZ0003. 233. 033. 01122hhk16014313515214030342740220100402210206667.413333.1012215101023333.116667.401110002000111035432121aaaaahh求解混合模型方程組有:5085. 30915. 14624. 16251. 31624. 22915.1503332.1425432121aaaaahh兩性狀動物模型BLUP法育種值估計(jì)某種豬場有如下種豬性能測定資料,測定性狀為達(dá)100 kg日齡和達(dá)100kg背膘 ,試以兩個性狀資料進(jìn)行個體育種值估計(jì)。種豬達(dá)100kg日齡和達(dá)100

19、kg背膘厚測定記錄豬場豬場個體個體父親父親母親母親達(dá)達(dá)100kg日齡日齡(d)達(dá)達(dá)100kg背膘厚背膘厚(mm)1114013121521413113512241214313253216016 根據(jù)資料性質(zhì),可對種豬達(dá)100kg日齡和達(dá)100kg背膘厚寫出如下動物模型: 是第 性狀,第 豬場,第 個體的觀測值 是第 性狀,第 豬場的效應(yīng) 是第 性狀,第 個體的育種值 是隨機(jī)殘差 豬兩個性狀的表型、遺傳參數(shù)和經(jīng)濟(jì)加權(quán)值(表中右邊2項(xiàng)的右上角為表型相關(guān),左下角為遺傳相關(guān))性狀性狀單位單位達(dá)達(dá)100kg日齡(日齡( ) d-0.60.332250.55達(dá)達(dá)100kg背膘厚(背膘厚( )mm-0.80

20、.501.440.451X2X2Xw2h2P1Xijkikijijkeahyijkyijkijhijikaikijke因?yàn)樗袀€體兩個性狀都有記錄,因此有100000100000100000100000110100101012121ZZXX,加性遺傳相關(guān)矩陣的逆矩陣(單性狀例子獲得):201100201110611213211212210132216111A由遺傳參數(shù)表可計(jì)算出性狀間的遺傳和誤差方差及協(xié)方差為:逆矩陣為:7200. 0002500.1467200. 03885. 33885. 37500.7800RG,1.3889000.00681.74160.0749-0.0749-0.01

21、591100RG,混合模型方程組:18.055718.055716.666819.444618.05571.08800.97240.91801.03360.952036.111454.16712.06042.90364.87210000. 01.7416-1.7416-0000. 0 0.1498-0000. 00.07490.07490000. 01.38890000. 00000. 00000. 00.00004.87210000. 01.7416-1.7416-0000. 0 0.1498-0000. 00.07490.07491.38890000. 00000. 00000. 01.7

22、416-0000. 04.58180.87081.1611- 0.07490000. 00.1373-0.0374-0.04990000. 01.38890000. 00000. 01.7416-1.7416-0.87084.87210.87080.07490.07490.0374-0.1498-0.0374-0000. 01.38890000. 00000. 00000. 01.7416-1.1611- 0.87084.58180000. 00.07490.04990.0374-0.1373-0000. 01.38890000. 00000. 00.1498-0000. 00.07490.0

23、7490000. 00.03860000. 00.0159-0.0159-0000. 00000. 00000. 00.00680000. 00.0000 0.1498-0000. 00.07490.07490000. 00.03860000. 00.0159-0.0159-0000. 00000. 00.00680000. 00.07490.00000.1373-0.0374-0.04990.0159-0000. 00.03590.00800.0106-0000. 00000. 00000. 00.00680.07490.07490.0374-0.1498-0.0374-0.0159-0.0159-0.00800.03860.00800000. 00000. 00000. 00.00680000. 00.07490.04990.0374-0.1373-0000. 00.0159-0.0106-0.00800.03590000. 00000. 00000. 00.00681.38891.38890000. 00000. 00000. 00000. 00000. 00000. 00000. 00000. 02.77780000.

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