207高中數(shù)學(xué)第3章統(tǒng)計案例2獨立性檢驗課件

1、2獨立性檢驗課前預(yù)習(xí)學(xué)案為了探究中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是否與學(xué)習(xí)時間長短有關(guān)，在調(diào)查的500名學(xué)習(xí)時間較長的中學(xué)生中有39名學(xué)習(xí)成績比較好，500名學(xué)習(xí)時間較短的中學(xué)生中有6名學(xué)習(xí)成績比較好，那么你認為中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)時間長短有關(guān)的把握為設(shè)a，b為兩個變量，每一個變量都可以取兩個值，變量a：a1，a2_，變量b：b1，b2_.若用a表示變量a取a1，且變量b取b1時的數(shù)據(jù)；用b表示變量a取a1，且變量b取b2時的數(shù)據(jù)；用c表示變量a取a2，且變量b取b1時的數(shù)據(jù)；用d表示變量a取a2，且變量b取b2時的數(shù)據(jù)，則會得到a，b之間的22列聯(lián)表如何根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)來判斷a，b之間是否獨立，就稱為22

2、列聯(lián)表的_1獨立性檢驗獨立性檢驗對獨立性檢驗思想的理解獨立性檢驗是一種假設(shè)檢驗，在對總體的估計中，通過抽取樣本，構(gòu)造合適的統(tǒng)計量，對假設(shè)的正確性進行判斷假設(shè)檢驗的基本思想是先根據(jù)問題的題意提出原假設(shè)h0，然后在原假設(shè)h0成立的條件下，通過適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，尋找與問題有關(guān)的小概率事件a，然后根據(jù)樣本的觀測值觀察a是否發(fā)生若a發(fā)生，則與小概率事件在一次試驗中不發(fā)生矛盾，從而拒絕h0，否則接受h0.取兩個值 bab1b2總計a1ababa2cdcd總計acbdnabcd并將形如此表的表格稱為_根據(jù)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)判斷兩個變量a，b是否獨立的問題叫22列聯(lián)表的_3統(tǒng)計量(2)的計算公式2_.22列聯(lián)表獨

3、立性檢驗獨立性判斷的方法當(dāng)22.706時，可以認為變量a，b沒有關(guān)聯(lián)；當(dāng)22.706時，有90%的把握判定變量a，b有關(guān)聯(lián)；當(dāng)23.841時，有95%的把握判定變量a，b有關(guān)聯(lián)當(dāng)26.635時，有99%的把握判定變量a，b有關(guān)聯(lián)通過典型案例的探究，了解獨立性檢驗的基本思想、方法及其初步應(yīng)用1在22列聯(lián)表中，兩個變量的取值a，b，c，d應(yīng)是()a任意實數(shù)b正整數(shù)c不小于5的整數(shù) d非負整數(shù)解析：若兩個變量的取值太小，則增大了統(tǒng)計結(jié)論的偶然性，因此規(guī)定a，b，c，d一般都是不小于5的整數(shù)答案：c2考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù)：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則()a沒有充分證明種子經(jīng)過處理跟是

4、否生病有關(guān)b種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān)c種子是否經(jīng)過處理決定是否生病d以上都是錯誤的種子處理種子未處理總計得病32101133不得病61213274總計93314407答案：a3如果2的觀測值為6.645，可以認為“x與y無關(guān)”的可信度是_.解析：查表可知可信度為1%.答案：1%4某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機抽取了189名員工進行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如表所示：對于人力資源部的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論？積極支持企業(yè)改革 不太贊成企業(yè)改革合計工作積極544094工作一般326395合計86103189課堂互動講義在國家未實施西部開發(fā)戰(zhàn)略前，一新

5、聞單位在應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生中隨機抽取1 000人進行調(diào)查，只有80人志愿加入西部建設(shè)而國家實施西部開發(fā)戰(zhàn)略后，隨機抽取1200名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生進行調(diào)查，有400人志愿加入國家西部建設(shè)問實施西部開發(fā)戰(zhàn)略是否對應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生的選擇產(chǎn)生了影響？思路導(dǎo)引解決這種類型的實際應(yīng)用題，我們可以結(jié)合給出的數(shù)據(jù)，列出數(shù)據(jù)表，確定2統(tǒng)計量，然后與臨界值比較大小，從而得出結(jié)論 兩個變量的獨立性檢驗(兩個事件不獨立)要確認兩個分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度，可通過計算2的值來判斷，若22.706，則有90%的把握認為這兩個變量有關(guān)聯(lián)；若23.841，則有95%的把握認為這兩個變量有關(guān)聯(lián)；若26.635，則有99%的

6、把握認為這兩個變量有關(guān)聯(lián)1從發(fā)生汽車碰撞事故的司機中抽取2 000名司機根據(jù)他們的血液中含有酒精以及他們是否對事故負有責(zé)任，將數(shù)據(jù)整理如下：有無責(zé)任是否含酒精有責(zé)任無責(zé)任合計含有酒精650150800不含有酒精7005001 200合計1 3506502 000那么，司機對事故負有責(zé)任與血液中含有酒精是否有關(guān)系？若有關(guān)系，你認為在多大程度上有關(guān)系研究人員選取170名青年男女大學(xué)生的樣本，對他們進行一種心理測驗，發(fā)現(xiàn)有60名女生對該心理測驗中的最后一個題目的反應(yīng)是：作肯定的18名，否定的42名；110名男生在相同的題目上作肯定的有22名，否定的有88名問：性別與態(tài)度之間是否存在某種關(guān)系？用獨立性

7、檢驗的方法判斷思路導(dǎo)引解答本題可先列出表格，然后計算2，再與臨界值比較，判斷兩個變量是否相互獨立 兩個變量的獨立性檢驗(兩個事件獨立)給出的隨機變量2的值，其值越大，說明“x與y有關(guān)系”成立的可能性越大；其值越小，說明“x與y有關(guān)系”成立的可能性越小若22.706，則認為兩變量是沒有關(guān)聯(lián)的(12分)某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：甲廠： 獨立性檢驗的綜合應(yīng)用分組 29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)頻數(shù)126386182分組 30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)頻數(shù)92614乙廠：思路導(dǎo)引(1)優(yōu)質(zhì)品率即為尺寸落在29.94,30.06)的零件個數(shù)與總零件數(shù)500的比值(2)計算出2的值，然后作出判斷解決此類問題的關(guān)鍵是正確列出22列聯(lián)表，并代入公式求出2的值，然后判斷得出結(jié)論，由于數(shù)據(jù)較多，在計算上容易出錯應(yīng)引起注意3在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124