寬帶功率放大器預失真技術(shù)綜述

1、寬帶功率放大器預失真技術(shù)綜述摘要：隨著無線需求和無線業(yè)務(wù)的不斷增加，傳輸信號必將不斷向高質(zhì)量高速率寬帶寬發(fā)展。在寬帶應(yīng)用中，由于傳輸信號帶寬增加，寬帶功率放大器不同于窄帶輸入下的無記憶特性，將表現(xiàn)出頻率有關(guān)的記憶非線性特性。本文重點闡述了功率放大器的線性化技術(shù)，數(shù)字預失真的基本原理及學習結(jié)構(gòu)，功率放大器的基本模型及模型的評估指標。關(guān)鍵詞：功率放大器, 線性化, 數(shù)字預失真, 模型0引言隨著無線通信技術(shù)的日益發(fā)展和普遍使用，為高速多媒體業(yè)務(wù)需求而開發(fā)的移動通信3G技術(shù)在通訊容量與質(zhì)量等方面將不能滿足人們?nèi)遮呍鲩L的需求，而且移動4G系統(tǒng)也日益商用化，其系統(tǒng)不只是單一地為了適應(yīng)寬帶和用戶數(shù)的增長，更

2、為重要的是它適應(yīng)多媒體的傳輸需求，將多媒體等洪量信息通過信道高速傳輸出去，而且對通訊服務(wù)質(zhì)量提出了更高的要求。近年來，隨著全球?qū)Νh(huán)保要求的提高，人們關(guān)注的不僅僅是頻譜效率的提高問題，還關(guān)注到功率效率、能量效率的提高問題。綠色通信的概念正是在這樣的背景下提出的，大量提高功效和能效的技術(shù)也涌現(xiàn)出來。綠色通信技術(shù)主要采用創(chuàng)新性的分布式技術(shù)、高功率放大器、多載波等技術(shù)以減小能量消耗。作為無線通信系統(tǒng)中不可或缺的重要部件之一，關(guān)于功率放大器的線性化研究及其實現(xiàn)，對推動綠色通信概念及理論的深入發(fā)展、對節(jié)能減排的意義重大，是一項具有理論意義和實際應(yīng)用價值的課題。功率放大器是通信系統(tǒng)中的一個關(guān)鍵部件，功放的非

3、線性特性引起的頻譜擴張會對鄰道信號產(chǎn)生干擾，并且?guī)?nèi)失真也會增加誤碼率。隨著新業(yè)務(wù)的發(fā)展，現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)中廣泛采用了正交幅度調(diào)制（Quadrature Amplitude Modulation, QAM）、正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）技術(shù)等高頻譜利用率的調(diào)制方式。這些調(diào)制方式對發(fā)射機中射頻功放的線性度提出了很高的要求。因此為了保障通信系統(tǒng)的功率效率和性能，必須有效的補償放大器的非線性失真，使放大器能夠高效的線性工作。1功率放大器的線性化技術(shù)為了更好地利用頻譜資源和實現(xiàn)更高速率的無線傳輸，通常會選擇具有更高效、

4、更先進的無線通信技術(shù)，如QAM和OFDM技術(shù)，QAM技術(shù)采用非恒定包絡(luò)調(diào)制方式，對放大器線性度要求高，與非線性功率放大器在通信系統(tǒng)中的共同使用，會由于功率放大器對信號產(chǎn)生的畸變，使信號頻譜擴展，導致對相鄰信道其他用戶的干擾，惡化系統(tǒng)誤比特率（bit error rate, BER）性能。OFDM技術(shù)以其高的頻譜利用率、很強的抗多徑干擾及窄帶干擾能力、便于移動接收等優(yōu)點，成為無線通信高速率傳輸中十分有競爭力的一種技術(shù)。但是OFDM技術(shù)對同步誤差的高度敏感性以及高的峰均比（peak-to-average power ratio, PAPR）是OFDM系統(tǒng)面臨的主要難題。高PAPR會使傳輸?shù)纳漕l信號

5、工作在功率放大器的臨近飽和區(qū)，從而在接收端產(chǎn)生無法恢復的畸變。另外，對于便攜移動設(shè)備，比如手機，平板電腦，功率放大器是產(chǎn)生功耗的最大的一部分，如果采用一定的線性化技術(shù)來提高功率放大器的效率，就能在很大程度上減小便攜移動設(shè)備的耗電量，從而延長待機時間。國內(nèi)外關(guān)于功率放大器的非線性特性及線性化技術(shù)的研究，截止目前，已先后提出了一系列技術(shù)，各種技術(shù)都有自己的優(yōu)、缺點。常用的功率放大器線性化技術(shù)有：功率回退技術(shù)（power back off, PBO）12、包絡(luò)消除和恢復技術(shù)（envelope elimination and restoration, EER）34、笛卡爾環(huán)路后饋技術(shù)（cartesia

6、n feedback, CF）56、前饋線性化技術(shù)（feed-forward pre-distortion ,FFP）7、非線性器件線性化技術(shù)（linear amplification with nonlinear components, LINC）8以及預失真技術(shù)910等，它們的基本特點如下：功率回退技術(shù)：實現(xiàn)簡單，效率極差，較早應(yīng)用，逐漸被淘汰；前饋線性化技術(shù)；無穩(wěn)定性問題，適用帶寬寬，線性度好，速度快，結(jié)構(gòu)復雜，效率不夠高，自適應(yīng)差，成本高，適用于帶寬通信，較成熟、目前廣為應(yīng)用；笛卡爾后饋技術(shù)：精度高，價格便宜，有時不穩(wěn)定，適用帶寬受限，適用于窄帶通信，應(yīng)用不廣；包絡(luò)消除和恢復技術(shù)：效率

7、高，帶寬較寬，延時校準較難，適用于窄帶通信，有應(yīng)用；非線性器件技術(shù)：高效率，準確匹配難，適用于窄帶通信，有應(yīng)用；數(shù)字預失真方法：無穩(wěn)定性問題，適用帶寬寬，精度高，收斂速度較慢，適用于寬帶通信。綜合考慮線性性能、適用帶寬、自適應(yīng)性、穩(wěn)定性等方面，目前最優(yōu)發(fā)展前景的技術(shù)就是數(shù)字預失真技術(shù)11-15。2預失真技術(shù)基本原理根據(jù)預失真器處理的信號不同，可以分為模擬預失真技術(shù)和數(shù)字預失真技術(shù)。本文主要討論數(shù)字預失真技術(shù)。預失真技術(shù)通過在放大器前插入與其幅度和相位特性相反的預失真器，來校正放大器的非線性失真。信號預先人工地產(chǎn)生了擴展非線性失真，再經(jīng)過放大器的壓縮非線性失真，達到線性功率放大器的目的。預失真系

8、統(tǒng)原理框圖如圖1所示。 (a)（b）圖1 功率放大器預失真原理簡圖在非線性功率放大器前設(shè)置一個非線性單元，令其特性函數(shù)為，這個非線性單元我們稱之為預失真器，根據(jù)功率放大器的特性函數(shù)設(shè)置預失真器非線性特性，使其特性曲線與功率放大器的特性曲線互補，形成線性放大，數(shù)學表達式如下： (1)其中，常數(shù)表示系統(tǒng)增益。這樣，當輸入信號經(jīng)過預失真和功率放大器的級聯(lián)時，就被線性放大為輸出信號。 根據(jù)預失真器在發(fā)射機的位置的不同，可以分為射頻預失真技術(shù)、中頻預失真技術(shù)、基帶預失真技術(shù)；射頻預失真需要使用射頻非線性有源器件，對其控制和調(diào)整相對比較困難，頻譜再生分量改善較少，高階頻譜分量抵消困難，線性指標低；中頻預失

9、真的核心部分采用數(shù)字部件進行非線性和自適應(yīng)控制，而采用模擬電路在中頻部分實現(xiàn)預失真；基帶預失真在基帶處理，通過DSP實現(xiàn)預失真器，相對于中頻系統(tǒng)，硬件電路簡單且便于數(shù)字信號處理，是目前廣泛使用的預失真技術(shù)16。3寬帶功率放大器預失真學習結(jié)構(gòu)功率放大器預失真估計常常采用的結(jié)構(gòu)有直接學習結(jié)構(gòu)、間接學習結(jié)構(gòu)以及直接和間接學習混合結(jié)構(gòu)。在基于多項式的自適應(yīng)算法中，存在兩種自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)：直接學習型結(jié)構(gòu)和間接學習型結(jié)構(gòu)。他們的主要區(qū)別是，直接學習結(jié)構(gòu)是利用預失真器的輸入與功率放大器的輸出之間的誤差，利用自適應(yīng)算法直接求預失真器的系數(shù)；而間接學習型結(jié)構(gòu)是利用預失真器輸出與逆濾波器的輸出之間的誤差，得出逆濾

10、波器的特性，然后將系數(shù)復制到預失真器中1618-21。圖2所示為預失真直接學習結(jié)構(gòu)。為發(fā)送信號序列，經(jīng)預失真后輸出，再經(jīng)功率放大器后輸出，是線性放大倍數(shù)。功率放大器的輸出信號經(jīng)倍衰減后反饋給系數(shù)估計模塊。在圖2的等效基帶模型中，假設(shè)射頻上下變頻系統(tǒng)是理想的頻譜搬移系統(tǒng)。圖2直接學習結(jié)構(gòu)預失真器框圖圖3所示為間接學習結(jié)構(gòu)。圖中功率放大器線性放大倍數(shù)為。功率放大器輸出經(jīng)倍衰減后輸入預失真系數(shù)估計模塊，實際預失真模塊為系數(shù)估計模塊參數(shù)的復制。理想情況下，期望，這需要，即。給定預失真器輸出信號和功率放大器輸出信號，估計算法目標就是計算系數(shù)估計模塊參數(shù)，傳遞給預失真模塊。實際系統(tǒng)中當誤差能量達到最小時，

11、估計算法收斂，就可以得到系數(shù)估計模塊的參數(shù)。圖3 間接學習結(jié)構(gòu)預失真器框圖4功率放大器模型及非線性特性非線性射頻功率放大器的參數(shù)模型預失真理論研究中，確定一個好的功率放大器模型十分重要1920。根據(jù)是否考慮功率放大器的記憶性，可分為無記憶和有記憶的模型。無記憶的功率放大器常用的模型有：針對行波管功率放大器的Saleh模型，針對固態(tài)功率放大器Rapp模型等。有記憶的功率放大器模型有：Wiener模型、Hammerstein模型、Volterra級數(shù)模型建模記憶性非線性系統(tǒng)。在以上模型中，Volterra級數(shù)模型建最為準確，但其系數(shù)的提取較為復雜，沒有太大的實用價值。Wiener模型、Hammer

12、stein棋型的參數(shù)最小而且最容易通過數(shù)字器件來實現(xiàn)，但是準確有效的識別其模型參數(shù)依然是非常艱巨的任務(wù)21。1 無記憶模型Saleh模型：Saleh模型是根據(jù)行波管功率放大器TWTA的輸入、輸出數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析后得到的，廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信系統(tǒng)中。在這個模型中，放大器的AM/AM和AM/PM響應(yīng)函數(shù)由以下兩式給出1722。 (2) (3)式中,都是與頻率相關(guān)的模型參數(shù)。當模型參數(shù)與頻率不相關(guān)時，Saleh模型可表示為無記憶模型，這時，放大器的輸出信號為： (4)Rapp模型：Rapp模型是針對固態(tài)功率放大器SSPA的特性發(fā)展而來的。固態(tài)功率放大器是一種重量輕、維護成本低、壽命長、穩(wěn)定性可靠，但功

13、率低的放大器，其最主要的特點時當輸入功率小于飽和點時，可以近似地認為工作在線性區(qū)。通常關(guān)于SSPA的模型都認為其相位失真相對較小，可以忽略，其放大器的輸出信號表示為： (5)其中，表示放大器的線性增益倍數(shù)， 表示飽和點處的電壓，是光滑因子，值越大，放大器的線性化程度就越好16。多項式模型：功率放大器基于多項式的無記憶模型23，其輸出信號表示為： (6)其中，和分別AM/AM和AM/PM函數(shù)響應(yīng)，和分別表示輸入信號和輸出信號的復包絡(luò)。其包絡(luò)可表示為 (7)其中，是包絡(luò)系數(shù)。多項式模型適用范圍更廣，既可用于TWTA放大器，亦可用于SSPA放大器，但是它對實際情況的近似程度比兩者要低。2 記憶模型V

14、olterra模型：Volterra級數(shù)通常用來描述非線性系統(tǒng)，被稱為“有記憶的Taylor級數(shù)”24-25。信號通過有記憶非線性系統(tǒng)后的輸出信號可以表示為 (8)式中，和分別為有記憶非線性系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號；為非線性系統(tǒng)的階數(shù)；稱為階Volterra核函數(shù)，表示非線性系統(tǒng)的時變響應(yīng)，是時變參數(shù)。Volterra級數(shù)最大的缺點是，隨著功率放大器非線性程度的增加，級數(shù)參數(shù)的增多，會導致計算量相當龐大；也使得功率放大器預失真模型復雜，精確求逆困難1726-27。文獻28采用的是基于動態(tài)偏差降低的Volterra模型。多項式模型：有記憶多項式模型29-30實質(zhì)是簡化Volterra模型，可以看

15、成是Volterra級數(shù)復雜度和記憶性非線性程度上的一種折中，便于實現(xiàn)、應(yīng)用廣泛。若令核函數(shù)為 (9)則輸出信號可以表示為： (10)令，則下式成立： (11)式中，分別表示多項式階數(shù)和記憶深度。Wiener模型：Wiener模型是由一個線性濾波器和一個無記憶非線性系統(tǒng)級聯(lián)構(gòu)成，如果用FIR濾波器表示線性濾波器，則功率放大器的輸出信號為： (12)其中，表示無記憶非線性函數(shù)；為記憶深度；、分別表示函數(shù)M和的系數(shù)，這里僅考慮了奇次項多項式。Wiener功率放大器模型的最大益處在于：相應(yīng)的預失真器是一個Hammerstein系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以是功率放大器非線性函數(shù)精確的反函數(shù)30-32。Hammer

16、stein模型：Hammerstein模型由一個無記憶非線性系統(tǒng)和一個線性濾波器級聯(lián)構(gòu)成。若用FIR濾波器表示線性濾波器，則功率放大器輸出信號為 (13)其中，表示無記憶非線性函數(shù)；為記憶深度；、分別表示函數(shù)和的系數(shù)。無論是Wiener模型還是Hammerstein模型，都難以補償非線性記憶性33-34。并行Hammerstein模型：并行Hammerstein模型是常規(guī)Hammerstein模型的擴展，不同于常規(guī)Hammerstein模型的是，各階數(shù)的無記憶非線性用不同的濾波器來濾波，可表示為 (14)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：對于非線性動態(tài)系統(tǒng)的模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個不錯的選擇，因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好地逼近

17、任意連續(xù)函數(shù)。目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已應(yīng)用于功率放大器系統(tǒng)預失真系統(tǒng)中，常用于功率放大器建模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，文獻提出了輻射基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。輻射基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包含輸入、隱藏、輸出三層。輸入層到隱藏層這部分變換是非線性的；而隱藏層到輸出層的變換是線性的。若設(shè)輸入信號為，和分別表示非線性系統(tǒng)的幅度和相位失真，則輸出信號為(15)為記憶深度。輻射基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最大益處在于：由于網(wǎng)絡(luò)中不包含相位信息，因此，較通常將同相分量I和正交分量Q作為輸入的模型，計算復雜度大大降低1624。3非線性參數(shù)對于功率放大器非線性特性有時可以用幾個特性參數(shù)來表示出來35-40，它們包括：ldB增益壓縮點，

18、放大器線性增益和實際的非線性增益之差為ldB的點，用表示。換句話說，它是放大器增益有l(wèi)dB壓縮的輸出功率點。飽和點和ldB壓縮點之間的距離縮小,非線性區(qū)域也降低，放大器線性屬性改善。三階互調(diào)系數(shù)：三階互調(diào)分量對系統(tǒng)的影響最大，最難以對付，所以我們衡量一個非線性系統(tǒng)時，常把三階互調(diào)分量的大小作為一個重要的指標，通常選取三階互調(diào)分量與基波的幅度比，并把此比值稱為三階互調(diào)系數(shù)。三階互調(diào)系數(shù)用來分析信號通過非線性系統(tǒng)引起的頻譜畸變和非線性干擾比較方便，也是最常用的衡量非線性程度的重要指標。三階截斷點，表示線性輸出功率和三階互調(diào)干擾的功率，隨著輸入功率增長而最終相交于某一點，該交點的輸出功率稱為截斷功率

19、。它是一種對三階互調(diào)干擾的度量指標。在輸入功率較低時，基波的輸出功率近似與輸入信號的振幅成正比，三階互調(diào)的輸出功率與輸入信號振幅的立方成正比。但是隨著輸入信號的增加，基波輸出功率被壓縮，偏離了線性增長范圍4445。輸入及輸出回退，功率放大器的非線性會對信號造成影響，為減小這種非線性影響，人們減小輸入信號的功率，以便使功率放大器盡量工作在線性范圍之內(nèi)，這是一種以損失功率效率為代價的方法。輸出功率回退的概念定義為： (16)其中，和分別為功率放大器的飽和輸出功率和平均輸出功率。輸出功率回退越大，表明功率放大器的非線性影響越小，但同時效率也越低。為了使功率放大器的效率高且非線性影響小，我們必須利用線

20、性化技術(shù)。同時，輸入功率回退定義為 (17)其中，為功率放大器達到飽和時的輸入信號功率；是輸入信號平均功率，他也是衡量PA非線性程度的一個量1640。5模型評估指標在許多文獻中41-44，都通過一些性能指標來驗證功率放大器行為模型的有效性。歸一化均方誤差（NMSE）用來比較功率放大器模型的帶內(nèi)性能。它被定義為： (18)相鄰信道干擾，即頻譜擴展，是由非線性放大造成的。相鄰信道功率比（ACPR）是主信道的功率與鄰近信道的大部分功率的比值，有時也稱為相鄰信道泄露比（ACLR），它由下式定義： (19)其中，和是主信道的頻率，而和是相鄰信道的頻率。誤差矢量幅度（EVM）是系統(tǒng)線性度的通用指標。它由下

21、式定義： (20)6結(jié)論本文主要討論了功率放大器的線性化技術(shù)，數(shù)字預失真的基本原理，功率放大器的常用模型及模型的評估指標。綜上所述，寬帶功率放大器的預失真線性化的目的在于提高放大器的工作效率，結(jié)合其他先進的信號處理技術(shù)，比如PAPR等，將進一步提高放大器的工作效率。所以，我們工作的重點是將數(shù)字預失真和PAPR技術(shù)結(jié)合起來進行研究。7參考文獻1Mury Thian and Vincent Fusco, “Power back-off behaviour of high-efficiency power-combing class-E amplifier,”2011 German.Microwav

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41、 Model for Digital Pre-distortion of RF Power Amplifiers, ”Signal Processing, IEEE Transactions on , vol.54, no.10, pp.3852,3860, Oct. 200631錢業(yè)青，劉富強.Wiener功率放大器的簡化預失真方法通信學報200732 Sheng Chen, “An Efficient Pre-distorter Design for Compensating Nonlinear Memory High Power Amplifiers, ” Broadcasting, IEEE Transactions on , vol.57, no.4, pp.856-86