徽章分類方法探究—數(shù)學(xué)建模

1、數(shù)學(xué)建模一周論文 論文題目：徽章分類方法探究 姓名1： 劉景庭 學(xué)號(hào)： 09312111 姓名2： 劉志猛 學(xué)號(hào)： 09312115 姓名3： 唐 麗 學(xué)號(hào)： 09312123 專 業(yè)： 自動(dòng)化 班 級(jí)： 093121 指導(dǎo)教師： 樂(lè)勵(lì)華 2011年 12月30日徽章分類方法探究摘要 本文所研究的實(shí)際問(wèn)題是徽章分類問(wèn)題。結(jié)合對(duì)參加會(huì)議的名單及得到徽章的標(biāo)記等信息的了解，得知徽章的分類方法是由代表們的姓名的字母和得到的徽章來(lái)決定的。本文建立bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，運(yùn)用matlab擬合數(shù)據(jù)，對(duì)徽章的分類方法問(wèn)題進(jìn)行探究與分析，針對(duì)各個(gè)問(wèn)題，具體分析方法如下： 針對(duì)問(wèn)題一：幫助參加會(huì)議的代表們找出徽章的分

2、類方法。為了探究其分類規(guī)律，先將名單中的人名進(jìn)行分組：帶“+”的人名分為一組，-帶“-”的人名分為一組。然后通過(guò)建立3種不同數(shù)學(xué)模型，找出徽章的分類方法，對(duì)所給出的280個(gè)人名取特征值再將題目中的徽章0-1量化，假設(shè)徽章帶“+”為1, 徽章帶“-”則為0。模型1：按人名的第一個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)，a-z 分別對(duì)應(yīng) 0-25，并將這些特征值帶入到bp網(wǎng)絡(luò)中去進(jìn)行訓(xùn)練。模型2：按人名的第二個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)，a-z 分別對(duì)應(yīng) 0-25，并將這些特征值帶入到bp網(wǎng)絡(luò)中去進(jìn)行訓(xùn)練。模型3：將人名的前五個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)，a-z 分別對(duì)應(yīng) 0-25，并將這些特征值帶入到bp網(wǎng)絡(luò)中去進(jìn)行訓(xùn)練。 針對(duì)問(wèn)題二：對(duì)分類方法進(jìn)

3、行分析，如分類的理由、分類的正確與錯(cuò)誤率等。通過(guò)對(duì)3種模型的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析各模型的分類的理由、正確性與錯(cuò)誤率。據(jù)此來(lái)評(píng)價(jià)徽章分類方法的合理性。顯然可以看出模型2的特征值的取法所得的bp算法對(duì)于所給的280個(gè)數(shù)據(jù)的正確率為100%, 可見模型2所對(duì)應(yīng)的分類方法是可行的，分類方法是通對(duì)名字的第二個(gè)字母的元輔音進(jìn)行分類,即第二個(gè)字母是元音為“+”,輔音為“-”。針對(duì)問(wèn)題三：按照上述方法對(duì)沒能參加此次會(huì)議的14名代表進(jìn)行徽章分配?；谏鲜龇治龇椒?，用模型3分類方法對(duì)14個(gè)待分類人名進(jìn)行分類得到的結(jié)果如下：11111110111111。將這個(gè)分類結(jié)果與上面我們通過(guò)matlab用bp算法得出的分類結(jié)

4、果一致, 證明所找的分類方法是最好的分類方法。關(guān)鍵詞： bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 徽章分類方法 0-1量化 一、問(wèn)題的重述在1994年的“機(jī)器學(xué)習(xí)與計(jì)算學(xué)習(xí)理論”的國(guó)際會(huì)議上，參加會(huì)議的280名代表都收到會(huì)議組織者發(fā)給的一枚徽章，徽章的標(biāo)記為“”或“”（參加會(huì)議的名單及得到的徽章見附表）。會(huì)議的組織者聲明：每位代表得到徽章“”或“”的標(biāo)記只與他們的姓名有關(guān)，并希望代表們能夠找出徽章“”與“”的分類方法。 對(duì)于參加會(huì)議代表們來(lái)說(shuō)，解決徽章問(wèn)題的分類方法十分迫切，所以本文就此問(wèn)題需建立數(shù)學(xué)模型，并需給出了徽章的合理性分類方法。根據(jù)這些信息分析，我們需要解決以下三個(gè)問(wèn)題：1. 請(qǐng)你幫助參加會(huì)議的代表找出徽章

5、的分類方法；2. 對(duì)你的分類方法進(jìn)行分析，如分類的理由、分類的正確與錯(cuò)誤率等；3. 由于客觀原因，有14名代表沒能參加此次會(huì)議。按照你的方法， 如果他們參加會(huì)議，他們將得到什么類型的徽章？ 附表1：參加會(huì)議的名單及得到的徽章（見附錄7） 附表2：沒能參加此次會(huì)議的名單（見附錄8） 二、符號(hào)的假設(shè)（1）：連接權(quán)系數(shù) （其中，） （2）：閥值（3）：初始步長(zhǎng)（4） t：是學(xué)習(xí)次數(shù)；（5） t：總的迭代次數(shù)（6）：網(wǎng)絡(luò)期望輸出（7）：網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出（8）：輸入模式（9）：各單元的輸出（10）：輸出層的校正誤差三、模型的假設(shè) 1假設(shè)題中所給人名和徽章的信息真實(shí)、有效；2. 假設(shè)徽章的

6、分配與參與會(huì)議代表們的職位無(wú)關(guān)； 3. 假設(shè)徽章“”或“”的標(biāo)記只與姓名有關(guān)； 四、問(wèn)題的分析問(wèn)題一的分析： 問(wèn)題要求對(duì)參加會(huì)議的代表找出徽章的分類方法。 首先將名單中的人名進(jìn)行分組：帶“+”的人名分為一組，-帶“-”的人名分為一組。然后通過(guò)建立3種不同數(shù)學(xué)模型，依此數(shù)據(jù)，找出徽章的分類方法，對(duì)所給出的280個(gè)人名取特征值再將題目中的徽章0-1量化，假設(shè)徽章帶“+”為1, 徽章帶“-”則為0。模型1：按人名的第一個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)，a-z 分別對(duì)應(yīng) 0-25，并將這些特征值帶入到bp網(wǎng)絡(luò)中去進(jìn)行訓(xùn)練。模型2：按人名的第二個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)，a-z 分別對(duì)應(yīng) 0-25，并將這些特征值帶入到bp網(wǎng)絡(luò)中去進(jìn)

7、行訓(xùn)練。模型3：將人名的前五個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)，a-z 分別對(duì)應(yīng) 0-25，并將這些特征值帶入到bp網(wǎng)絡(luò)中去進(jìn)行訓(xùn)練。問(wèn)題二的分析: 問(wèn)題要求對(duì)分類方法進(jìn)行分析，如分類的理由、分類的正確與錯(cuò)誤率等問(wèn)題。 通過(guò)對(duì)3種模型的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析各模型的分類的理由、正確性與錯(cuò)誤率。據(jù)此來(lái)評(píng)價(jià)徽章分類方法的合理性。問(wèn)題三的分析: 問(wèn)題要求對(duì)通過(guò)對(duì)模型的了解和求解 ，按照上述方法對(duì)沒能參加此次會(huì)議的14名代表進(jìn)行徽章分配。根據(jù)題目要求，基于上述分析方法，用模型3分類方法對(duì)14個(gè)待分類人名進(jìn)行分類。將這個(gè)分類結(jié)果與上面我們通過(guò)matlab用bp算法得出的分類結(jié)果進(jìn)行比較, 找出最好的分類方法。五、模型的建立與

8、求解問(wèn)題一：幫助參加會(huì)議的代表們找出徽章的分類方法。數(shù)學(xué)模型：bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型bp（back propagation）網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。bp網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無(wú)需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過(guò)反向傳播來(lái)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖所示： bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖模型的建立：人名按字母編號(hào)相應(yīng)特征值的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)算法：(1) 根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù),給各連接權(quán)系數(shù)，及閥值，賦予之間的隨機(jī)值，其中，。 (2) 隨機(jī)選取一

9、模式對(duì)，提供給網(wǎng)絡(luò)。(3) 用輸入模式,選取權(quán)系數(shù)及閥值計(jì)算出各單元的輸出：其中，。(4) 用隱含層輸出：(5) 用網(wǎng)絡(luò)期望輸出，網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出計(jì)算輸出層的校正誤差數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 。(6) 用，計(jì)算隱含層的校準(zhǔn)誤差：(7) 用，和計(jì)算下一次的隱含層和輸出層之間新的連接值及神經(jīng)元值：是初始步長(zhǎng)；t是學(xué)習(xí)次數(shù)；t是總的迭代次數(shù)，m是一個(gè)正數(shù)，是一個(gè)動(dòng)量系數(shù)，一般取0.9左右。(8) 用，和計(jì)算下一次的輸入層和隱含層之間的新的連接權(quán)值及隱含神經(jīng)元閥值：(9) 隨機(jī)選下一個(gè)學(xué)習(xí)模式對(duì)提供給網(wǎng)絡(luò)，返回到第(3)步訓(xùn)練，直至全部m個(gè)模式訓(xùn)練完。）(10) 重新從m個(gè)學(xué)習(xí)模式對(duì)隨機(jī)選取一個(gè)模式對(duì)，返回到第(3

10、)步訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直至滿足學(xué)習(xí)要求。模型1：按人名的第一個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)，a-z 分別對(duì)應(yīng) 0-25，并將這些特征值 帶入到bp網(wǎng)絡(luò)中去進(jìn)行訓(xùn)練。模型1的解答： 按人名的第一個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)，a-z 分別對(duì)應(yīng) 0-25，即每個(gè)人名的特征值是一個(gè)長(zhǎng)度為1的一維列向量,總共280個(gè)人名就是個(gè)1*280的矩陣p，作為網(wǎng)絡(luò)輸入。將題目中的徽章問(wèn)題量化，假設(shè)徽章為則為1, 徽章為則為0, 就形成一個(gè)1*280的矩陣t，作為目標(biāo)輸出。將這些特征值作為訓(xùn)練樣本, 通過(guò)matlab的工具箱對(duì)bp分類算法進(jìn)行訓(xùn)練，并確定權(quán)值，具體程序及結(jié)果(見附錄1)。結(jié)論：從訓(xùn)練情況可以看出，在誤差值比較大的時(shí)候訓(xùn)練就停止了，將輸入

11、p帶入訓(xùn)練后的矩陣，發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果與t很不一致，說(shuō)明這里找不到分類的規(guī)律。模型2：按人名的第一個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)，a-z 分別對(duì)應(yīng) 0-25，并將這些特征值 帶入到bp網(wǎng)絡(luò)中去進(jìn)行訓(xùn)練。模型2的解答： 按人名的第二個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)，a-z 分別對(duì)應(yīng) 0-25，即每個(gè)人名的特征值是一個(gè)長(zhǎng)度為1的一維列向量,總共280個(gè)人名就是個(gè)1*280的矩陣p，作為網(wǎng)絡(luò)輸入。將題目中的徽章問(wèn)題量化，假設(shè)徽章為則為1, 徽章為則為0, 就形成一個(gè)1*280的矩陣t，作為目標(biāo)輸出。將這些特征值作為訓(xùn)練樣本, 通過(guò)matlab的工具箱對(duì)bp分類算法進(jìn)行訓(xùn)練，并確定權(quán)值，具體程序及結(jié)果(見附錄2)。結(jié)論：訓(xùn)練后的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

12、,輸入?yún)⒓佑?xùn)練的數(shù)據(jù)p,驗(yàn)證數(shù)據(jù)，可以看出，和所給人名所對(duì)應(yīng)的徽章滿足的很好。模型3：按人名的第一個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)，a-z 分別對(duì)應(yīng) 0-25，并將這些特征值 帶入到bp網(wǎng)絡(luò)中去進(jìn)行訓(xùn)練。模型3的解答： 按人名的前五個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)，a-z 分別對(duì)應(yīng) 0-25，即每個(gè)人名的特征值是一個(gè)長(zhǎng)度為5的一維列向量,總共280個(gè)人名就是個(gè)5*280的矩陣p，作為網(wǎng)絡(luò)輸入。將題目中的徽章問(wèn)題量化，假設(shè)徽章為則為1, 徽章為則為0, 就形成一個(gè)5*280的矩陣t，作為目標(biāo)輸出。將這些特征值作為訓(xùn)練樣本, 通過(guò)matlab的工具箱對(duì)bp分類算法進(jìn)行訓(xùn)練，并確定權(quán)值，具體程序及結(jié)果(見附錄3)。 結(jié)論：將用于訓(xùn)練的

13、輸入數(shù)據(jù)p代入訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將它和用于訓(xùn)練的目標(biāo)輸出矩陣t對(duì)比可以看出，吻合得不是很好。問(wèn)題二：對(duì)分類方法進(jìn)行分析，如分類的理由、分類的正確與錯(cuò)誤率等。問(wèn)題二的解答：分類理由：模型1：按人名的第一個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)。 模型2：按人名的第二個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)。 模型3：按人名的前五個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)。分類的正確性與錯(cuò)誤率： 通過(guò)模型1,模型2和模型3的比較，可以看出模型2的特征值的取法所得的bp算法對(duì)于所給的280個(gè)數(shù)據(jù)的正確率為100%, 并且對(duì)于問(wèn)題三14個(gè)待分類的人名計(jì)算得到的特征值從數(shù)據(jù)本身看來(lái)非0即1,可見模型2所對(duì)應(yīng)的分類方法是可行正確的， 通過(guò)對(duì)第二個(gè)字母的元輔音進(jìn)行分類,即第二個(gè)字母是元

14、音為,為輔音為,用此方法并對(duì)280個(gè)所給人名進(jìn)行分類,結(jié)果與題目所給分類結(jié)果是一致的，可見按第二個(gè)字母的元輔音進(jìn)行分類就是我們所要找徽章的分類方法。問(wèn)題三：按照上述方法對(duì)沒能參加此次會(huì)議的14名代表進(jìn)行徽章分配。問(wèn)題三的解答： 對(duì)于待分配的14位代表人名，先將其做同樣的量化。用已訓(xùn)練完的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行分類，得到的結(jié)果（見附錄4）。將14個(gè)待分類的人名的第一個(gè)字母編碼輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：可以看出，發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果與t很不一致，說(shuō)明應(yīng)用模型1找不到分類的規(guī)律。將14個(gè)待分類的人名的前五個(gè)字母編碼輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：可以看出，這個(gè)結(jié)果不是很好, 由很多介于0和1之間的數(shù)字,從這里的分析可以看出,選取字母的編碼

15、作為特征值是合理的，但需要對(duì)特征值的選取方案進(jìn)行細(xì)化。 將14個(gè)待分類的人名的第二個(gè)字母元輔音編碼分類方法進(jìn)行徽章分類得到的結(jié)果如下：1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 （所對(duì)應(yīng)的人名順序見附錄5）可以看出，是呈0-1的分布，和與bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)果很接近，說(shuō)明模型2的分類方法是可行的。6、 模型的檢驗(yàn)對(duì)280個(gè)所給人名隨機(jī)任意選取，將選取的名單(見附錄5)運(yùn)用模型2的分類方法重新將徽章進(jìn)行分類，結(jié)果如下：01001 11010 10101 10100通過(guò)比對(duì)發(fā)現(xiàn)結(jié)果與題目所給的分配全部相同。通過(guò)檢驗(yàn)，說(shuō)明模型2的分類方法是符合科學(xué)的，具有可信度。七、模型的改進(jìn)應(yīng)考慮到數(shù)據(jù)

16、的局限性，為了使模型更具說(shuō)服力，我們應(yīng)收集更多的參加會(huì)議的名單，運(yùn)用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法分析結(jié)果的正確性，再將結(jié)果與模型2分類方法進(jìn)行核對(duì)，進(jìn)一步驗(yàn)證徽章分類方法的合理性。另外應(yīng)提高bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法的學(xué)習(xí)速度，加快改善模型的精度。 八、模型的評(píng)價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn)：1. 本模型應(yīng)用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到的結(jié)果完全符合實(shí)際。2. 應(yīng)用3種模型進(jìn)行分析比對(duì)，更具說(shuō)服力。3. 方案詳盡明了，步驟清晰，易于理解。4. 模型具有很強(qiáng)的推廣性及廣闊的應(yīng)用前景。 模型的缺點(diǎn)：1. 本模型從數(shù)學(xué)上看它歸納為非線性梯度優(yōu)化問(wèn)題，因此不可避免存在局部最小問(wèn)題。2. 學(xué)習(xí)算法的收斂速度很慢，通常需要上千次迭代或更多。3.

17、網(wǎng)絡(luò)隱含節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)尚無(wú)理論上的指導(dǎo)。 九、參考文獻(xiàn)1 姜啟源、謝金星、葉俊 數(shù)學(xué)模型（第三版） 高等教育出版社20032 羅萬(wàn)成 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在分類與預(yù)測(cè)中的應(yīng)用高等教育出版社20053 周繼成，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)m.北京:科學(xué)普及出版社，19934 清華數(shù)模講義數(shù)學(xué)建模案例分析高等教育出版社 20055 邊馥萍，侯文華，梁馮珍數(shù)學(xué)建模方法與算法高等教育出版社 20046 胡良劍，孫曉君matlab數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)高等教育出版社 20037 譚永基，蔡志杰，俞文數(shù)學(xué)模型案例復(fù)旦大學(xué)出版社 2005十、附 錄附錄1:按人名的第一個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)的程序及結(jié)果：>> net=newff(0 25,100

18、,1,'logsig','purelin','trainlm');>> net=train(net,p,t);trainlm, epoch 0/100, mse 36.4541/0, gradient 10111.3/1e-010trainlm, epoch 6/100, mse 0.115783/0, gradient 7.80296e-013/1e-010trainlm, minimum gradient reached, performance goal was not met.>> net.trainparam.m

19、in_grad= 1e-020;>> net=train(net,p,t);trainlm, epoch 0/100, mse 0.115783/0, gradient 7.80296e-013/1e-020trainlm, epoch 3/100, mse 0.115783/0, gradient 1.18794e-012/1e-020trainlm, maximum mu reached, performance goal was not met.附錄2:按人名的第二個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)的程序及結(jié)果：>> net=newff(0 25,100,1,'logsig&

20、#39;,'purelin','trainlm');>> net=init(net);>> net.trainparam.epochs = 100;>> net.trainparam.min_grad= 1e-020;>> net=train(net,p,t);trainlm, epoch 0/100, mse 1.33712/0, gradient 889.071/1e-020trainlm, epoch 7/100, mse 0.00352734/0, gradient 2.11219e-012/1e-020t

21、rainlm, maximum mu reached, performance goal was not met.>> a=sim(net,p) a = columns 1 through 8 0.9877 0.0000 0.9877 0.9877 -0.0000 0.9877 0.0000 1.0000 columns 9 through 16 0.9877 0.9877 0.9877 1.0000 1.0000 1.0000 -0.0000 1.0000附錄3:按人名的前五個(gè)字母進(jìn)行編號(hào)的程序及結(jié)果：>> net=newff(0 25;0 25;0 25;0 25;

22、0 25,100,1,'logsig','purelin','trainlm'); /創(chuàng)建一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)字母所對(duì)應(yīng)的量化值的輸入范圍025，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有2層，第一層有100個(gè)神經(jīng)元，第二層1個(gè)，傳遞函數(shù)分別是s型和線性，訓(xùn)練方式trainlm。>> net=init(net); /初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)>> net.trainparam.min_grad= 1e-020; /設(shè)定最小梯度值，提高訓(xùn)練效果>> net=train(net,p,t);trainlm, epoch 0/100, mse 4.78695/0,

23、 gradient 4628.35/1e-020trainlm, epoch 25/100, mse 0.000969475/0, gradient 4.93588/1e-020trainlm, epoch 50/100, mse 6.16266e-005/0, gradient 4.48141/1e-020trainlm, epoch 72/100, mse 4.00219e-031/0, gradient 1.53435e-013/1e-020trainlm, maximum mu reached, performance goal was not met.輸出結(jié)果為a矩陣a=sim(ne

24、t,p)a = columns 1 through 9 1.0000 0.0000 1.0000 1.0000 0.0000 1.0000 -0.0000 1.0000 1.0000 columns 10 through 18 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 -0.0000 1.0000 -0.0000 1.0000（后面數(shù)據(jù)略）附錄4:將14個(gè)待分類的人名的第二個(gè)字母元輔音編碼分類方法進(jìn)行徽章分類的程序及結(jié)果:>> n=4 4 8 8 4 14 0 19 0 0 0 8 4 14 ; trainlm, epoch 0/100, mse 4.7

25、8695/0, gradient 4628.35/1e-020trainlm, epoch 25/100, mse 0.000969475/0, gradient 4.93588/1e-020trainlm, epoch 50/100, mse 6.16266e-005/0, gradient 4.48141/1e-020trainlm, epoch 72/100, mse 4.00219e-031/0, gradient 1.53435e-013/1e-020 >> a=sim(net,n) a = columns 1 through 8 1.0000 1.0000 1.0000

26、 1.0000 1.0000 1.0000 0.9877 0.0000 columns 9 through 14 0.9877 0.9877 0.9877 1.0000 1.0000 1.0000將14個(gè)待分類的人名的第二個(gè)字母元輔音編碼分類方法進(jìn)行徽章分類得到的結(jié)果如下：1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 附錄5:將14個(gè)待分類的人名的第二個(gè)字母元輔音編碼分類方法進(jìn)行徽章分類得到的結(jié)果所對(duì)應(yīng)的人名順序如下：merrick l. furst(1)jean gabriel ganascia(1) william gasarch(1)ricard gavalda(1)melin

27、da t. gervasio(1)yolanda gil(1)david gillman(1)attilio giordana(0)kate goelz(1)paul w. goldberg(1)sally goldman(1)diana gordon(1)geoffrey gordon(1) jonathan gratch(1)附錄6:運(yùn)用模型2的分類方法重新將徽章進(jìn)行分類模型的檢驗(yàn)隨機(jī)任意選取的名單： - stuart russell + aurora perez - priscilla - r. bharat rao + dan roth + david pierce + leonard

28、 pitt - armand prieditis + roberto piola + lorien y. pratt + michael redmond - j. r. quinlan + john rachlin - efim kinber + joel ratsaby + foster j. provost - craig knoblock + vijay raghavan - jyrki kivinen - stefan kramer 附錄7:附表1：參加會(huì)議的名單及得到的徽章+ naoki abe - myriam abramson + david w. aha+ kamal m. a

29、li - eric allender + dana angluin- chidanand apte + minoru asada + lars asker+ javed aslam + haralabos athanassiou + jose l. balcazar+ timothy p. barber + michael w. barley - cristina baroglio+ peter bartlett - eric baum + welton becket- shai ben-david + george berg + neil berkman+ malini bhandaru +

30、 bir bhanu + reinhard blasig- avrim blum - anselm blumer + justin boyan+ carla e. brodley + nader bshouty - wray buntine- andrey burago + tom bylander + bill byrne- claire cardie + richard a. caruana + john case+ jason catlett + nicolo cesa-bianchi - philip chan+ mark changizi + pang-chieh chen - zh

31、ixiang chen+ wan p. chiang - steve a. chien + jeffery clouse+ william cohen + david cohn - clare bates congdon- antoine cornuejols + mark w. craven + robert p. daley+ lindley darden - chris darken - bhaskar dasgupta- brian d. davidson + michael de la maza - olivier de vel- scott e. decatur + gerald

32、f. dejong + kan deng- thomas g. dietterich + michael j. donahue + george a. drastal+ harris drucker - chris drummond + hal duncan- thomas ellman + tapio elomaa + susan l. epstein+ bob evans - claudio facchinetti + tom fawcett- usama fayyad + aaron feigelson + nicolas fiechter+ david finton + john fi

33、scher + paul fischer+ seth flanders + lance fortnow - ameur foued+ judy a. franklin + yoav freund + johannes furnkranz+ leslie grate + william a. greene + russell greiner+ marko grobelnik + tal grossman + margo guertin+ tom hancock + earl s. harris jr. + david haussler+ matthias heger + lisa hellers

34、tein + david helmbold+ daniel hennessy + haym hirsh + jonathan hodgson+ robert c. holte + jiarong hong - chun-nan hsu+ kazushi ikeda + masayuki inaba - drago indjic+ nitin indurkhya + jeff jackson + sanjay jain+ wolfgang janko - klaus p. jantke + nathalie japkowicz+ george h. john + randolph jones +

35、 michael i. jordan+ leslie pack kaelbling + bala kalyanasundaram - thomas e. kammeyer- grigoris karakoulas + michael kearns + neela khan+ roni khardon + dennis f. kibler + jorg-uwe kietz- efim kinber - jyrki kivinen - emanuel knill- craig knoblock + ron kohavi + pascal koiran+ moshe koppel + daniel

36、kortenkamp + matevz kovacic- stefan kramer + martinch krikis + martin kummer- eyal kushilevitz - stephen kwek + wai lam+ ken lang - steffen lange + pat langley+ mary soon lee + wee sun lee + moshe leshno+ long-ji lin - charles x. ling + michael littman+ david loewenstern - phil long + wolfgang maass

37、- bruce a. macdonald + rich maclin - sridhar mahadevan- j. jeffrey mahoney + yishay mansour + mario marchand- shaul markovitch - oded maron + maja mataric+ david mathias + toshiyasu matsushima - stan matwin- eddy mayoraz - r. andrew mccallum - l. thorne mccarty- alexander m. meystel + michael a. mey

38、stel - steven minton+ nina mishra + tom m. mitchell + dunja mladenic+ david montgomery - andrew w. moore + johanne morin+ hiroshi motoda - stephen muggleton + patrick m. murphy- sreerama k. murthy + filippo neri - craig nevill-manning- andrew y. ng + nikolay nikolaev - steven w. norton+ joseph o'

39、;sullivan + dan oblinger + jong-hoon oh- arlindo oliveira + david w. opitz + sandra panizza+ barak a. pearlmutter - ed pednault + jing peng+ fernando pereira + aurora perez + bernhard pfahringer+ david pierce - krishnan pillaipakkamnatt + roberto piola+ leonard pitt + lorien y. pratt - armand priedi

40、tis+ foster j. provost - j. r. quinlan + john rachlin+ vijay raghavan - r. bharat rao - priscilla rasmussen+ joel ratsaby + michael redmond + patricia j. riddle+ lance riley + ronald l. rivest + huw roberts+ dana ron + robert s. roos + justinian rosca+ john r. rose + dan roth + james s. royer+ ronit

41、t rubinfeld - stuart russell + lorenza saitta+ yoshifumi sakai + william sakas + marcos salganicoff- steven salzberg - claude sammut + cullen schaffer+ robert schapire + mark schwabacher + michele sebag+ gary m. selzer + sebastian seung - arun sharma+ jude shavlik + daniel l. silver - glenn silverstein+ yoram singer + mona singh +