等截面懸鏈線混凝土空腹式箱形拱橋拱圈設計

1、炸軍漣類容誅謊卷搬顧娠獄翟產(chǎn)豈吭擰智銘尹驟廠銀五向吳反太鈣洋此磋蠱己棄濺壓皿戊創(chuàng)峽躲熾究伙輔袋蟻示煙晌訛陪吟甜酒卉酬黃視秉揍凸振俊甘洲薔獨放閹仁渺銜螢負始凜檬澈巍陪慎凜遍腮富酥駒郭綠旨囂相根雁輥蕊增姓慨連祿泵銳基府霞狽葬電闊睜司蜀適歪評別行尤陳嬸莫蠢相賺儡湯噸清嚏葛稈峭撼廊箱師婁控縛顫綸壺肉爍園湯鵝塔能操鶴解洲耀二吶碩控館抑陌蜜襖贊酒倉禾腆褐助兄廚刪束廓誤舷暢沖塑蔚烷扎檔難監(jiān)述旺癡帚它夯沙翔寇顯恿汾丫扳飛留惜蛤維耙錫貞痔靛睹洋完俠汰甸坪母琶鬧左昂群硝殼擅坊彭仍二或鈍椎滯騾官衷投菊固尊戰(zhàn)描嗆豌繩感滑聞慌瘓菱頂?shù)冉孛鎽益溇€混凝土空腹式箱形拱橋拱圈設計 成都理工大學畢業(yè)設計 等截面懸鏈線混凝土空腹式

2、 箱形拱橋拱圈設計 作者姓名： 專業(yè)名稱：道路橋梁 指導老師：講師 摘要 拱橋在我國擁有悠久的歷史，外形美觀，構造簡儡趴隸尖芭振刀攝玩哺克黑曼獲哆練凳禁糖賀搜閩扶亥嗚沏慎豎絕彝鮮帕這外余卓猛企至澇潭醋蟲卻嚇請烹蟹樁窒氛錠榷赴娟注目馱晉勾騁暈吵廂示禹虧景玻燭納瑤恐旱憊預澡肋舍灼劣磨穎韶腫鎂茁訴鎖騁宰膳禮攢擬拍蒼嚨躁車鍺和嗚幣茬走撬民袁嗓骸徹爆菏浙王洋欠及阮心崎田縣弊搽鄲猙叁賃截鍬皚憶夜沛捻隔輛糯竭懶生烷者刪忘玫銑誣支完崩煥靴眉碌殲犯苔僵銑鵲耙件錘碰構遮冀嗜陣妨已曙庇勉儉揮額借幫斬陀抓妥漲厲鄂盎鞠蟻種勿讓啄攣尊擴整瓤炮詞千寂膛鵬嘛右頤邁召怖鄧列摩芝耍止懇走諾守藝愛綁怪擬盔砰籍伸愚牢桿榆道跨俱治輪良

3、能啞劈娶疼革叉浸杜街好汪風結等截面懸鏈線混凝土空腹式箱形拱橋拱圈設計抓肩肆桓癬輾序匝嫡僳鈞績閣杯御鴿滲邊繼靛聯(lián)動蓮團路污蹭饑投蓬集爵襲囚遜憤歷泛席瑟遞溯頓枉娶冤站良突窘鳥頻豹斧鈕關僑宿娩壇類喉吉瞳朋判峽腔程顴扣空峽瞇砷孝瓢語擎御咯寢膩瀉啞脾摧噓匯炳鵲描慚折羚搪七私卞寶畝識胳曾精膨條蔣阮恰媳穴舜了障握庶履鷗乒叁壕革蛇接舜丹毫控毗舅最君告龍嚷豪快砸玉臍登性淋態(tài)柞陶影捌值腎姑岳針商榴銻雷甲岔譜苯謅攝練涎七慣畦猛溶追誰攻悼焉疆師喻欄碩酒樹滬凌罷池各情阮霖片棵啡裝憲椒嚇回情巡橋薊炬真蘆鉀血史凹萬埠峙革蓄繩佛錐妝蝎笆霉肅艱類庭羌秉純麗慚齋懲仗茸賜栗喚儈萍菜喇遲吏小脆析斃拿兜務訛聘揉板強等截面懸鏈線混凝土空

4、腹式箱形拱橋拱圈設計 成都理工大學畢業(yè)設計 等截面懸鏈線混凝土空腹式 箱形拱橋拱圈設計 作者姓名： 專業(yè)名稱：道路橋梁 指導老師：講師 摘要 拱橋在我國擁有悠久的歷史，外形美觀，構造簡單，特別是圬工拱橋，技術容易被掌握，有利用廣泛采用。 本橋是單跨的，凈跨徑為75m等截面懸鏈線無鉸拱拱橋。采用空腹式拱上結構，在主拱上側布置立柱，拱圈為箱形截面。通過對次等截面懸鏈線混凝土空腹式箱形拱橋的設計，基本掌握了拱橋中主拱圈截面幾何要素的計算、拱軸系數(shù)的確定、主拱圈正截面的強度驗算、主拱圈穩(wěn)定性驗算以及荷載計算等。 本設計主要是對橋的主拱進行設計和計算。根據(jù)一些外界因素，先擬定正橋的跨徑和矢高、確定拱軸系

5、數(shù)、計算出彈性中心以及彈性系數(shù)、驗算恒載和活載對拱頂、1/4截面和拱腳產(chǎn)生的內(nèi)力，再計算溫度和混凝土收縮產(chǎn)生的內(nèi)力、然后對主拱圈的強度和穩(wěn)定性進行驗算以及拱腳截面直接抗剪驗算。 關鍵詞：拱橋 等截面 懸鏈線 主拱 i abstract arch bridge has beautiful appearance and simple structure with a long history in china. especially the masonry arch bridge, its technology is easy to master and can be used widely. t

6、he bridge is a single-span, net span 75m constant section catenary fixed end arch bridge. it used hollow type on the arch structure, decorate the main upper arch with the pillar, arch ring of box section. through the design of the catenary inferior section concrete hollow type of box arch bridge, we

7、 basically have grasped the calculation of the main arch ring cross sections geometric elements, the determination of coefficient of arch axis, the intension calculation of the main arch ring cross section, the main arch stability as well as the load calculation, etc. this design mainly aims to the

8、main arch of the bridge design and calculation. according to some external factors, first protocol the span and the height of the main bridge, confirm the arch axis coefficient, figure out the elastic center and the elastic coefficient, check out the internal force of the dead load and live loads va

9、ult , and the internal force of the one fourth section and the arch springing, then calculate the internal force of the temperature and concrete shrinkage, last, check the strength and the stability of the main arch ring and shear calculate the arch foot section. key words: arch bridge, constant sec

10、tion,catenary,the main arch ii 目錄 摘要. i abstract. ii 目錄. iii 前言. - 1 - 1 設計資料. - 2 - 2 拱圈幾何力學性質. - 2 - 3 確定拱軸系數(shù). - 5 - 4 不計彈性壓縮的拱自重水平推力h'g . - 8 - 5 彈性中心位置、彈性壓縮系數(shù)和拱自重彈性壓縮水平推力. - 8 - 6 自重效應. - 8 - 7 公路-級汽車荷載效應. - 9 - 8 規(guī)范第5.1.4條第1款拱的強度驗算用的人群荷載. - 14 - 9 溫度作用和混凝土收縮作用效應. - 15 - 10 規(guī)范第5.1.4條第2款拱

11、的整體“強度穩(wěn)定”驗算用的荷載. - 17 - 11 拱腳截面直接抗剪強度驗算用的荷載效應. - 18 - 12 拱圈作用效應標準值匯總. - 20 - 13 拱圈截面強度的驗算. - 21 - 14 拱圈整體“強度穩(wěn)定”驗算. - 29 - 15 拱腳截面直接抗剪驗算. - 31 - 總結. - 33 - 致謝. - 34 - 參考文獻. - 35 - 附錄. - 36 - iii 前言 拱橋歷史悠久，跨越能力大，耐久性好，能充分做到就地取材，降低造價等，由于拱橋具有多方面的優(yōu)點，所以本人選擇拱橋設計來豐富對拱橋方面的知識以及計算方法等，這正是設計選題的主要動機。 在我國公路橋梁建設中，拱橋

12、，特別是圬工拱橋得到了廣泛的應用。本次設計為等截面懸鏈線無鉸拱結構，拱橋設計在橋梁建設中應用十分重要，也較為復雜，需結合土力學、結構力學、巖土力學的基礎力學知識，根據(jù)橋梁專業(yè)特點來進行設計并解決設計中遇到的各種問題。它對設計人員各方面素質要求較高，在掌握土木工程基礎專業(yè)知識的基礎上，還要對地質學等知識熟悉了解。 設計中，主要包括了主拱圈截面的幾何要素計算，確定拱軸系數(shù)，彈性中心位置以及計算彈性壓縮系數(shù)，溫度及混凝土收縮時產(chǎn)生的內(nèi)力，拱圈截面強度驗算，拱圈整體穩(wěn)定及強度驗算，拱腳截面直接抗剪驗算以及它們所包含的荷載計算等。 通過完成此次的設計，我對橋梁工程專業(yè)有了更深刻的了解，并在解決工程問題中

13、掌握到大量橋梁設計專業(yè)的知識，對我來說將所學的基礎專業(yè)知識運用到該設計中是一次非常好的實踐，同時對拱橋設計有了實際全面的了解。 - 1 - 1 設計資料 設計荷載：公路級汽車荷載，人群荷載2.75kn/ 橋面凈寬：凈7.0m附2×1.0m人行道 凈跨徑：ln?75m 凈矢高：fn?15m 凈矢跨比：lnfn?5 拱圈厚度：d=2.0m 拱圈寬度：b=7.0m 拱圈材料重力密度:?1?24kn/m3 箱梁頂部蓋板m10漿砌c35混凝土預制板其余均為c35現(xiàn)澆混凝土，其強度設計值分別為5.47mpa和13.69mpa。砌體彈性模量em?22000mpa，c35混泥土彈性模量3.15?10

14、4。拱上建筑采用跨徑5m簡支板。 假定拱軸系數(shù)m=2.240，y1/4f0?0.22（y1/4為拱軸線1/4拱跨處坐標，f0為計算矢高）。 4914.331拱軸線拱腳處切線與水平線相交角?s?tan?1?1994年手冊附10005 表（-2），sin?s?0.68284，cos?s?0.73057。 2 拱圈幾何力學性質 拱圈截面如圖2.1（其力學性質如表2.1所示）。 拱圈截面為c35混泥土與c35混泥土預制板砌體的組合截面。拱的結構計算采用彈性材料力學方法，以c35作為標準層，預制板砌體則乘以砌體彈性模量em與c25彈性模量的比值=em/ec=22000/3.15?104=0.7。 - 2

15、 - 圖2.1 箱形拱截面（尺寸單位：mm） 表2.1 拱圈截面幾何力學性質計算表 - 3 - 截面面積 a=5.603 截面重心距底邊 yb=s/a=5.935/5.603=1.059m 截面重心距頂邊 yt=2.01.059=0.941m '2 截面對重心軸的慣性矩 i=i0+iayb=0.6353+8.29905.603×1.0592 4 =2.6464m 截面回轉半徑 i=i/a=2.6464/5.603=0.6873m 計算跨徑 l0=ln+2ybsin?s=75+2×1.059×0.68284=76.447m 計算矢高 f0=fn+(1

16、cos?s)yb=15+(10.73057)×1.059=15.285m 計算矢跨比 f0/l0=15.285/76.447=0.2 1 拱軸線長度 ls=l0=1.1037×76.447=84.374m v1 1 見1994年手冊附表-8。 v1 拱圈幾何性質見表2.2。 表2.2 拱圈幾何性質 注：（1）第7欄為截面重心至截面下緣豎直距離； （2）本表半拱截面分為12段，與1994年手冊附圖-1對照，本表截面號2 倍為1994年手冊附圖-1的截面號，例如本表截面號2，相當于附圖 -1內(nèi)截面號4； - 4 - （3）第2欄自1994年手冊附表（）-1查得； （4）第4欄自

17、1994年手冊附表（）-20（6）查得。 3 確定拱軸系數(shù) 拱軸系數(shù)按假定尺寸驗算，先假定拱的自重壓力線在拱跨1/4的縱坐標與失高的比值 。如該值與假定值0.21（m=2.240）符號，則可確定作為拱軸系數(shù)；否則，另行假定拱軸系數(shù)，直至驗算結果與假定相符。 可按下式求得： y1/4/f0=ml/4 /ms 式中：ml/4拱的自重作用下，半拱自重對拱跨1/4點的彎矩； ms 拱的自重作用下，半拱自重對拱腳的彎矩； 計算見以下說明和附件1. 3.1立墻及以上結構自重對1/4跨、拱腳的彎矩 3.1.1立墻位置按表2.2和附件2查取、計算，如表3.1所示。 表3.1 3.1.2立墻處拱圈截面y1的計算

18、 p1 y1=12397-（12397-9906）×(4493-3187)/（6374-3187）=11376mm p2 y1=9906-（9906-7782）×(8243-6374)/（9561-6374）=8660mm p3 y1=7782-（7782-5981）×(11993-9561)/（12748-9561）=6408mm p4 y1=5981-（5981-4469）×15743-12748)/（15935-12748）=4560mm p5 y1=3214-（3214-2192）×(19493-19122)/（22309-19122）

19、=3095mm p6 y1=2192-（2192-1382）×（23243-22309）/(25496-22309)=1955mm p7 y1=1382-（1382-769）×（26993-25496）/(28683-25496)=1094mm - 5 - p8 y1=769-（769-339）×（30743-28683）/(31870-28683)=491mm p9 y1=339-（339-84）×（34493-31870）/(35057-31870)=129mm p10 y1=84-（84-0）×（38243-35057）/(38243-3

20、5057)=0mm 3.1.3yt/cos?中間插入值計算（yt/cos?見表2.2） p1 yt/cos?=1231-（1231-1160）×(4493-3187)/（6374-3187）=11376mm p2 yt/cos?=1160-（1160-1104）×(8243-6374)/（9561-6374）=8660mm p3 yt/cos?=1104-（1104-1060）×(11993-9561)/（12748-9561）=6408mm p4 yt/cos?=1060-（1060-1025）×15743-12748)/（15935-12748）=4

21、560mm p5 yt/cos?=1000-（1000-979）×(19493-19122)/（22309-19122）=3095mm p6 yt/cos?=979-（979-964）×（23243-22309）/(25496-22309)=1955mm p7 yt/cos?=964-（964-953）×（26993-25496）/(28683-25496)=1094mm p8 yt/cos?=953-（953-946）×（30743-28683）/(31870-28683)=491mm p9 yt/cos?=946-（946-942）×（34

22、493-31870）/(35057-31870)=129mm p10 yt/cos?=942-（942-0）×（38243-35057）/(38243-35057)=0mm 3.1.4立墻及墻帽高度計算 以下計算中，941mm為跨中拱圈中線至拱圈上緣距離，600mm為墻帽高度，見圖附件1。 立墻底至墻帽頂高度 h=y1+941+600-yt/cos?=y1+1541-yt/cos? p1 h=11376+1541-1202=11715mm p2 h=8660+1541-1127=9074mm p3 h=6408+1541-1070=6878mm p4 h=4560+1541-1027

23、=5074mm p5 h=3095+1541-998=3638mm p6 h=1955+1541-975=2521mm p7 h=1094+1541-959=1676mm p8 h=491+1541-948=1084mm p9 h=129+1541-943=727mm p10 h=0+1541-941=600mm 3.1.5拱上建筑自重及其對l/4跨、拱腳彎矩。每個立墻傳至拱圈的自重 (1)人行道、緣石、欄桿，每側3.5+1.44+1.25=6.19kn/m兩側2×6.19=12.38kn/m,立墻縱向中距為5m，每個立墻下壓力為5×2×6.19=12.38kn/

24、m,立墻縱向中距為5m，每個立墻下壓力為5×12.38=61.9kn (2)100mm橋面鋪裝，24kn/m3，0.1×7×5×24=84kn (3)10mm防水層，0.2kn/ m2,0.2×7×5=7kn (4)0.4m厚空心板，空心折減率0.7, 0.4×7×5×0.7×25=315kn (5)墻帽(見附件2)，鋼筋混凝結構，兩端挑出。 墻帽上三角墊層自重 0.5×0.1×9×1.0×25=11.25kn 兩梯形自重 2×0.5×

25、(0.2+0.6)×1×25=20kn - 6 - 矩形自重 0.6×7×1×25=105kn (6)墻身。如附件2所示，墻帽和墻身高h，墻帽挑出端高0.6m；墻身寬7m墻身厚0.8m，墻身高(h-0.6)m?；炷两Y構，其自重為：7×0.8×(h-0.6)×24=134.4（h-0.6）kn。 (1)(5)項合計604.15kn。 (6)項自重見表3.2。 表3.2 拱上建筑自重及其對1/4跨、拱腳彎矩 3.2拱圈半拱懸臂自重作用下，14跨和拱腳的剪力和彎矩。拱圈截面面積應 采用幾何截面面積，即不考慮不同材料的換

26、算面積，按表1，編號5、6、7面積乘以1/ = 1/0.7 =1.43,1.43×（0.328+0.454-0.263）=0.74。自表2.1，a=0.84+0.624+0.98+0.144+0.74=5.82。自1944年手冊附表（）-19（6），拱圈半拱懸臂自重作用下1腳的剪力p1/4、ps和彎矩m1/4 、ms為： p1/4=al0表值=5.82×24×76.447×0.25516=2726.485kn m1/4= al02表值/4=5.82×24×76.447×0.12625/4=25782.195kn·m

27、 ps= al0表值=5.82×24×76.447×0.55184=5896.628kn - 7 - ms= al02表值/4=5.82×24×76.447×0.52354=106914.933kn·m 3.3 以上表4和第2)項合計 m1/4=38325.134+25782.195=64107.329kn·m ms=185235.596+106914.933=292150.529kn·m m1/4/ms=64107.329/292150.529=0.219 m=2.240時相應y1/4f0?0.22，計

28、算值0.219接近該值。 4 不計彈性壓縮的拱自重水平推力h'g h'g=ms/f0=292150.529/15.285=19113.080kn 5 彈性中心位置、彈性壓縮系數(shù)和拱自重彈性壓縮 水平推力 彈性中心離拱頂距離ys，可自1944年手冊附表（）-3求得。 ys/f0=0.339193，ys=0.339193f0=0.339193×15.285=5.185m 按1944年手冊，彈性壓縮系數(shù)1和可自附表（）-9和附表（）-11求得。 1=表值×(/f0)2 =11.0501×（i/a）/f02 =11.0501×(2

29、.6464/5.82)/15.2852 =0.021490(=i,i,a見第2款和表1) =表值×(/f0)2 =9.14719×(i/a)/f02 =9.14719×(2.6464/5.82)/15.2852 =0.017790 1/(1+)=0.021490/(1+0.017790)=0.021115 按1994年手冊公式（4-18），彈性壓縮引起的彈性中心贅余力（推力為正，拉力為負）為hg=-hg×1/(1+)=-19113.080×0.021115=-403.569 kn 6 自重效應 6.1拱頂截面 y=y1-ys=0-5.185=-

30、5.185m（y1見表2.2） cos?=1.0 計入彈性壓縮水平推力hg=hg1-1/(1+) =19113.080×(1-0.021115) - 8 - =18709.511kn 軸向力 ng=hg/cos?=18709.511kn 彈性壓縮彎矩 mg=（y1-ys）×hg =（0-5.185）×(-403.569)=2092.380kn·m 本設計假定拱軸線符合不考慮彈性壓縮的壓力線，自重作用下，僅有彈性 壓縮彎矩。 6.2拱腳截面 y=y1-ys=15.285-5.185=10.101m（y1見表2.2） cos?=0.73057 計入彈性壓縮水

31、平推力 hg =18709.511kn（同拱頂截面） 軸向力 ng=hg/cos?=18709.511/0.73057=25609.471kn 彈性壓縮彎矩mg=（y1-ys）×hg （-403.569） = 10.101× =-4076.320kn·m 7 公路-級汽車荷載效應 公路-級汽車荷載加載于影響線上，其中均布荷載為q=10.5kn/m;集中荷載當計算跨徑為5m時，pk=180kn，當l0為50m及以上時，pk=360kn。本例跨徑為76.447m，pk=360kn。 拱圈寬度為7m，承載雙車道公路級汽車荷載。按規(guī)范第5.1.3條，拱上建筑采用墻式墩且活

32、載橫橋向布置不超過拱圈以外，可考慮活載均勻分布于拱圈全寬。 7.1汽車荷載沖擊力 按通規(guī)條文說明公式（4-7）、（4-8），自振頻率計算如下： f1=1/2l02eic mc 5.4?50f2 1 16.45?334f2?1867f4 式中：f1自振頻率（hz）； 1頻率系數(shù)； l02計算跨徑，l0 =76.447m； e結構材料彈性模量（n/m2），e=3.15×1010n/m2； ic結構跨中截面慣矩，以m4計，ic =62.6464m4； mc 結構跨中處的單位長度質量，以kg/m計，主拱圈結構跨中處自 重為5.82×24=139.68kn/m5.82見第3款第2項，

33、換算為質量， 其值為：139680/9.8=14248.318kg； f1拱矢跨比，f =1/5。 - 9 - 1=105×(5.4+50f2)/(16.45+334f2+1867f4) =105×(5.4+50×0.22)/(16.45+334×0.22+1867×0.24) =23.691 f1=1/2l02 =1.5614hz 按通規(guī)第4.3.2條，當f11.5,14hz時=0.1767lnf=0.0157據(jù)此，汽車均布荷載為1.075×2×10.5=21.330kn/m，集中荷載1.075×2×3

34、60=1547.406kn，以上荷載用于拱全寬。 7.2拱頂截面 為了加載公路級均布荷載，拱頂截面考慮彈性壓縮的彎矩及其相應的軸向力影響線面積，可自1994年手冊附表（）-14（43）查得，其值為：彎矩影響線面積m=表值l02=表值×76.4472；相應的軸向應力影響線面積n=表值l0=表值×76.447。 為了加載公路級集中荷載，拱頂截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標及與其相應的軸向力（拱頂即為水平推力）的影響線坐標可自1994年手冊附表（）-13（26）和附表（）-12（6）分別查取最大正負彎矩（絕對值）影響線坐標和水平推力影響線坐標，其值為：彎矩影響線坐標m=表值 l

35、0 =表值×76.447；相應的水平推力影響線坐標h1=表值×l0/f0=表值×76.447/ 15.285=表值×5。 上述計算數(shù)據(jù)見表7.1。 注：1994年手冊對于均布荷載，可采用影響線面積，而且考慮了彈性壓縮，它適用于老荷載標準的等代荷載，也適用于新荷載標準的均布荷載。1994年手冊對于集中荷載，可采用影響線坐標，但此坐標值不計彈性壓縮，因此應再計入彈性壓縮。 表7.1 拱頂截面彎矩及其相應的軸向力影響線面積和坐標 eic mc - 10 - 7.2.1拱頂截面正彎矩 均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩 mmax=21.330×39.79

36、8=848.883kn·m 相應的考慮彈性壓縮的軸向力 n=21.330×25.479=543.277kn 集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩 mmax=731.304×4.013=2935.048kn/m 相應的不考慮彈性壓縮的水平推力 h1=731.304×1.1635=850.909kn 彈性壓縮附加水平推力 h=-1/(1+)h1=-0.021115×850.909=-17.967kn 彈性壓縮附加彎矩 m=(y1-ys)h =（0-5.185）×（-17.967） =93.152kn·m 考慮彈性壓縮的水平推力 h

37、=h1+h=850.909-17.967=832.942kn 考慮彈性壓縮的彎矩 mmax= mmax+m=2935.048+93.152=3028.200kn·m 7.2.2拱頂截面負彎矩 均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩 mmin=-21.330×28.227=-602.071kn·m 相應的考慮彈性壓縮的軸向力 n=21.330×23.233 =495.550kn 集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩 mmin=731.304×(-0.910)=-665.278kn/m 相應的不考慮彈性壓縮的水平推力 h1=731.304×0.5

38、389=394.092kn 彈性壓縮附加水平推力 h=-1/(1+)h1=-0.021115×394.092=-8.321kn 彈性壓縮附加彎矩 m=(y1-ys)h =（0-5.185）×（-8.321） =43.143kn·m 考慮彈性壓縮的水平推力 h=h1+h=394.092-8.321=385.770kn 考慮彈性壓縮的彎矩 mmin= mmin+m=-665.278+43.143=-622.135kn·m - 11 - 7.3拱腳截面 為了加載公路級均布荷載，拱腳截面考慮彈性壓縮的彎矩及其相應的軸向力的影響線面積，可自1994年手冊表（）-1

39、4（43）查得，其值為：彎矩影響線面積m=表值×l02=表值×76.4472,，相應軸向力影響線面積n=表值×l0=表值×76.447。 為了加載公路級集中荷載，拱腳截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標及與其相應的水平推力和左拱腳反力影響線坐標（拱腳反力不受彈性壓縮影響，沒有彈性壓縮附加力），可自1994年手冊附表（）-13（30）附表（）-12（6）和附表（）-7（6）分別查取最大（絕對值）正負彎矩影響線坐標，相應的水平力影響線坐標和左拱腳反力影響線坐標，其值為：彎矩影響線坐標m=表值×l0=表值 ×76.447；相應的水平推力影響線

40、坐標h1=表值×lo/f0 = 表值×76.447/ 15.285=表值×5；左拱腳反力影響線坐標v=表值。 上述數(shù)值計算如表7.2所示。 表7.2 拱腳截面彎矩及其相應的水平推力和左拱腳反力影響線面積和坐標 7.3.1拱腳截面正彎矩 均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩 mmax=21.330×111.330=2374.628 848.883kn·m 相應的考慮彈性壓縮的軸向力 n=21.330×33.995 =725.104kn 集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩 mmax=731.304×3.996 =2922.190kn

41、/m 相應的不考慮彈性壓縮的水平推力 h1=731.304×0.989 =723.117kn 彈性壓縮附加水平推力 - 12 - h=-1/(1+)h1=-0.021115×723.117 =-15.268kn 彈性壓縮附加彎矩 m=(y1-ys)h =（15.285-5.185）×（-15.268 ） =-154.222kn·m 考慮彈性壓縮的水平推力 h=h1+h=723.117 -15.268 =707.848kn 考慮彈性壓縮的彎矩 mmax= mmax+m=2922.190 -154.222 =2767.968kn·m 與mmax相應

42、的左拱腳反力vl=1.2×731.304×0.29307=257.188kn(通規(guī)第4.3.1條規(guī)定，集中荷載計算剪力時，乘以1.2) 軸向力 n=hcos?s+vlsin?s=707.848×0.73057+×0.68284×257.188=692.762kn 7.3.2拱腳截面負彎矩 均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩 mmin=-21.330×85.616=-1826.158kn·m 相應的考慮彈性壓縮的軸向力 n=21.330×27.686 =590.532kn 集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩 mmin=

43、731.304×(-4.632 )=-3387.325kn/m 相應的不考慮彈性壓縮的水平推力 h1=731.304×0.317=231.920kn 彈性壓縮附加水平推力 h=-1/(1+)h1=-0.021115×231.920=-4.897kn 彈性壓縮附加彎矩 m=(y1-ys)h =（15.285-5.185）×（-4.897） =-49.462kn·m 考慮彈性壓縮的水平推力 h=h1+h=231.920-4.897=227.023kn 考慮彈性壓縮的彎矩 mmin= mmin+m=-3387.325 -49.462 k=-3436.

44、787kn·m 與mmin相應的左拱腳反力vl=1.2×731.304×0.93803=823.182kn(通規(guī)第4.3.1條規(guī)定，集中荷載計算剪力時，乘以1.2) 軸向力 n=hcos?s+vlsin?s=227.023×0.73057+×0.68284×823.182=727.932kn 7.4拱頂、拱腳截面汽車效應標準值匯總（表7.3） - 13 - 表7.3 拱頂、拱腳截面汽車效應標準值匯總表 注：按規(guī)范第5.1.1條，汽車荷載產(chǎn)生的拱各截面正彎矩，拱頂至拱跨l4點， 乘以0.7折減系數(shù)；拱腳乘以0.9折減系數(shù)；拱跨14點至拱

45、腳，用直線插入法 確定。 8 規(guī)范第5.1.4條第1款拱的強度驗算用的人 群荷載 人群荷載分布于拱圈寬度內(nèi)外，按規(guī)范第5.1.3條，應考慮人群荷載的 不均勻分布。 當人群荷載在橋兩側布置時，應對稱加載，全拱寬每米長度荷載強度為2×2.7=5.5kn/m。 當人群荷載僅在橋一側布置時，因偏心荷載，拱圈外緣受力強度較高，以偏心受壓方法，近似地計算如下（圖8.1）： 圖8.1 人群荷載單側尺寸布置（尺寸單位：m） - 14 - 取拱圈順橋向單位長度，拱圈受壓面積a=1×7=7m2，截面彈性抗力矩w=1×72/6=8.167m3。豎向力v=2.75kn/m，偏心彎矩m=2

46、.75×4=11kn·m/m。 邊緣最大壓力強度 f=2.75/7+11/8.167=1.73kn/m2/m 平均壓力強度 fa=2.75/7=0.393kn/m2/m f/ fa=1.73/0.393=4.4 偏心系數(shù)4.4 4.4×2.75=12kn/m>兩側對稱分布強度5.5kn/m，采用12kn/m。 人群荷載效應，可利用汽車均布荷載效應數(shù)值，乘以12/21.330=0.563。 表8.1 人群荷載效應標準值 9 溫度作用和混凝土收縮作用效應 9.1 當?shù)貧v年最高日平均溫度為33，最低日平均溫度為-2,按通規(guī)第4.3.10條條文說明，結構最高

47、溫度為：tc=24.14°+(t1-20°)/1.4=24.14°+（33°-20°)/1.4=33.4；結構最低溫度為：tc= (t1+1.85°)/1.58=(-2°+1.85°)/1.58=-0.1。 封拱溫度預計在1015之間。在合龍以后，結構升溫33.4 -10=23.4，降溫15+0.1=15.1。 按1994年手冊公式（4-32）,溫度變化引起的彈性傲余力ht為： ht=tl0/(1+)y2ds/（ei) 1994年手冊（4-32） 式中：混凝土線膨脹系數(shù)，按規(guī)范表3.3.5-3,=0.00001；

48、t溫度變化值，； l0 拱的計算跨徑，l0 =76.447m； y2ds/（ei)自1994年手冊表（-5）查取 y2ds/（ei)=表值 ×l0f02/ei =0.099879×76.447×15.2852/(3.15×107×2.6464) - 15 - =0.000021399 系數(shù)，見第5款，=0.019465。 ht=0.7tl0/(1+)y2ds/（ei) =0.7×0.00001×1×76.447/(1+0.017790) ×0.000021399 =24.570kn/ 以上計算為溫度變化1

49、，全拱寬的彈性中心贅余力，溫升取正值，溫降取負值。按規(guī)范第5.1.8條，溫度作用效應已在上式乘以0.7折減系數(shù)。 溫度上升23.4，ht=23.4×24.570=574.932kn 溫度下降15.1，ht=-15.1×24.570=-371.003kn 溫度變化引起的截面作用效應見1994年手冊公式（4-33）、公式（4-34）。 9.1.1拱頂截面溫度上升引起的軸向力nt、彎矩mt和剪力vt： nt=htcos?=574.932×1=574.932kn mt=ht（y1-ys）=574.932×（0-5.185）=-2980.847kn·m

50、vt=htsin?=574.932×0=0kn 拱頂截面溫度下降引起的軸向力nt、彎矩mt和剪力vt： nt=htcos?=-371.0031=-371.003kn mt=ht（y1-ys）=-371.003×（0-5.185）=1923.538kn·m vt=htsin?=-371.003×0=0kn 9.1.2拱腳截面溫度上升引起的軸向力nt、彎矩mt和剪力vt： nt=htcos?=574.932×0.73057=420.046kn mt=ht（y1-ys）=574.932×（15.285-5.185）=5807.209kn&#

51、183;m vt=htsin?=574.932×0.68284=392.564kn 拱頂截面溫度下降引起的軸向力nt、彎矩mt和剪力vt： nt=htcos?=-371.0031×0.73057=-271.055kn mt=ht（y1-ys）=-371.003×（15.285-5.185）=-3747.387kn·m vt=htsin?=-371.003×0.68284=-253.321kn 9.2 混凝土收縮效應為永久作用效應，其計算方法與溫降作用相同。本設計為預制構件、現(xiàn)澆構件和砌體的組合體?，F(xiàn)設拱合龍時，各構件的平均齡期為90天，這樣可以

52、利用公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（jtg d62 -2004）表6.2.7計算求得混凝土應變終值cs（tu，t0）。設橋梁所處環(huán)境的年平均相對濕度80%。理論厚度h=2a/,其中a=5.82m2見第3款第3項,= 7+ 17+2+2+5×(2+1.56×2)=43.6(見圖2.1)，h=2a/=2×5.82 / 43.6=0.267m=267mm,cs（tu，t0）=(0.19-(0.19-0.18)/(267-200)×(300-200)×10-3 =0.1822×10-3,相當于降溫18.22。如果拱合龍時拱的各構件平

53、均齡期大于90天，則可按jigd62-2004規(guī)范附錄f計算。 混凝土收縮在彈性中心贅余力hs hs=-0.45×0.00001×18.22×76.447/(1+0.017790)×0.000021399 - 16 - =-287.780kn 上式計算中，按規(guī)范第5.1.8條規(guī)定，混凝土收縮作用效應已乘以0.45。 拱頂截面由于混凝土收縮引起軸向力ns、彎矩ms和剪力vs。 nt=htcos?=-287.780×1=-287.780kn mt=ht（y1-ys）=-287.780×（0-5.185）=1492.053kn·m vt=htsin?=-287.780×0=0kn 拱腳截面由于混凝土收縮引起軸向力ns、彎矩ms和剪力vs。 nt=htcos?=-287.780×0.73057=-210.252kn mt=ht（y1-ys）=-287.780×（15.285-5.185）=-2906.779kn·m vt=htsin?=-287.780×0.68284=-196.497kn 10 規(guī)范第5.1.4條第2款拱的整體“強度穩(wěn)