混凝土第4章習(xí)題解答

1、 第4章習(xí)題解答（4.1）已知：鋼筋混凝土簡支梁，截面尺寸為b×h=200mm×500mm，as=40mm，混凝土強度等級為C30，剪力設(shè)計值V=140KN，箍筋為HPB300，環(huán)境類別為一類，求所需受剪箍筋。解：（一）查表獲得所需參數(shù)：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2查附表2-11可得：fyv=270N/mm2 (二)計算Asv1：hw=h0=h-as=460mmhwb=460200=2.3<40.25cfcbh0=0.25×1×14.3×200×460=328900N328.9KN

2、>V=140KN0.7ftbh0=0.7×1.43×200×46092.1KN<V=140KNV=0.7ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(V-0.7ftbh0)fyvh0=(140000-0.7×1.43×200×460)270×460Asvs0.386mm取s=200mmAsv=200×0.386=77.2mm2選用兩肢箍，Asv1=Asv2=38.6mm2（三）配箍：選用A8200，Asv1=50.3mm2>38.6mm2sv=nAsv1bs=2×50.3200×2

3、000.25%>min=0.24ftfyv=0.24×1.432700.13%s=200mmsmax=200mm（4.2）已知：梁截面尺寸同上題，但V=62KN及V=280KN，應(yīng)如何處理？ 解：（一）當(dāng)V=62KN時： 1) 配箍：h0=h-as=460mm0.7ftbh0=0.7×1.43×200×46092.1KN>V=62KN僅需構(gòu)造配箍令s=300mmsmax=300mm選用兩肢箍，sv=nAsv1bs=2×Asv1200×300=min=0.24ftfyv=0.13%Asv1=39mm2選用A8300，Asv1

4、=50.3mm2>39mm2（二）當(dāng)V=280KN時：(二)計算Asv1：hw=h0=h-as=460mmhwb=460200=2.3<40.25cfcbh0=0.25×1×14.3×200×460=328900N328.9KN>V=280KN0.7ftbh0=0.7×1.43×200×46092.1KN<V=280KNV=0.7ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(V-0.7ftbh0)fyvh0=(280000-0.7×1.43×200×460)270×

5、460Asvs1.513mm取s=100mmAsv=100×1.513=151.3mm2選用兩肢箍，Asv1=Asv2=75.7mm2（三）配箍：選用A10100，Asv1=78.5mm2>75.7mm2sv=nAsv1bs=2×78.5200×1000.785%>min=0.24ftfyv=0.24×1.432700.13%s=100mmsmax=200mm（4.3）已知：鋼筋混凝土簡支梁，截面尺寸為b×h=200mm×400mm，混凝土強度等級為C30，均布荷載設(shè)計值q=40KN/m，環(huán)境類別為一類，求截面A、B左和B

6、右受剪鋼筋。圖1 習(xí)題4.3圖解：（一）求剪力設(shè)計值：梁的剪力圖見圖2，由剪力圖可知：VA=75.6KN，VB左=104.4KN，VB右=72KN圖2 剪力圖（二）驗算截面尺寸：hw=h0=h-as=360mmhwb=360200=1.8<4屬厚腹梁0.25cfcbh0=0.25×1×14.3×200×360=257400N257.4KN>VA=75.6KNVB左=104.4KNVB右=72KN 截面尺寸滿足要求。（三）確定箍筋數(shù)量：1）截面A：0.7ftbh0=0.7×1.43×200×360=72072N72

7、.1KN<VA=75.6KN須按計算配箍V=0.7ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(VA-0.7ftbh0)fyvh0=(75600-0.7×1.43×200×360)270×360Asvs0.036mmsv=Asvbs=0.018%<min=0.24ftfyv=0.24×1.432700.13%僅需按構(gòu)造配置箍筋。選用雙肢箍A6200（s=smax），sv=Asvbs=2×28.3200×2000.14%>min=0.13%，可以。2）截面B左：0.7ftbh0=72.1KN<VB左=104

8、.4KN須按計算配箍V=0.7ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(VB左-0.7ftbh0)fyvh0=(104400-0.7×1.43×200×360)270×360Asvs0.333mm取s=200mmAsv=200×0.333=66.6mm2選用雙肢箍，Asv1=Asv2=33.3mm2選用A8200（s=smax），Asv1=50.3mm2>33.3mm2sv=nAsv1bs=2×50.3200×2000.252%>min=0.24ftfyv0.13%，可以。3）截面B右：0.7ftbh0=72.1

9、KN>VB右=72KN僅需按構(gòu)造配置箍筋選用雙肢箍A6200（s=smax），sv=Asvbs=2×28.3200×2000.14%>min=0.13%，可以。（四）最后配箍：在AB跨，選用雙肢箍A8200；在外伸跨，雙肢箍A6200。（4.4）已知：鋼筋混凝土簡支梁，混凝土強度等級為C30，均布荷載設(shè)計值q=50KN/m，環(huán)境類別為一類，試求：（1）不設(shè)彎起鋼筋時的受剪箍筋；（2）利用現(xiàn)有縱筋為彎起鋼筋，求所需箍筋；（3）當(dāng)箍筋為A8200時，彎起鋼筋應(yīng)為多少？圖3 習(xí)題4.4圖解：（一）求剪力設(shè)計值：梁的剪力圖見圖4，由剪力圖可知：Vmax=144KN圖4

10、剪力圖（1）不設(shè)彎起鋼筋時的受剪箍筋：一）驗算截面尺寸：hw=h0=h-as560mmhwb=560250=2.24<4屬厚腹梁0.25cfcbh0=0.25×1×14.3×250×560=500500N=500.5KN>Vmax=144KN 截面尺寸滿足要求。二）確定箍筋數(shù)量：0.7ftbh0=0.7×1.43×250×560=140140N140.1KN<Vmax=144KN須按計算配箍Vmax=0.7ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(Vmax-0.7ftbh0)fyvh0=(144000-14

11、0140)270×560Asvs0.026mmsv=Asvbs0.01%<min=0.24ftfyv=0.24×1.432700.13%僅需按構(gòu)造配置箍筋。三）配箍：選用雙肢箍A8250（s=smax），sv=Asvbs=2×50.3250×2500.16%>min=0.13%，可以。（2）利用現(xiàn)有縱筋為彎起鋼筋，求所需箍筋：一）確定箍筋數(shù)量：將梁底中部2？25的縱筋在支座附近以45o角彎起（彎起筋的彎終點距支座邊緣的距離應(yīng)小于250mm，即s250mm），則彎筋和混凝土所承擔(dān)的剪力為：Vc+Vsb=0.7ftbh0+0.8Asbfysins

12、140140+0.8×982×360×sin45oVc+Vsb=140140+199981=340121N340.1KN>144KN僅需按構(gòu)造配置箍筋。二）配箍：選用雙肢箍A8250（s=smax），sv=Asvbs=2×50.3250×2500.16%>min=0.13%，可以。（3）當(dāng)箍筋為A8200時，彎起鋼筋應(yīng)為多少？一）求混凝土和箍筋所承擔(dān)的剪力：Vcs=0.7ftbh0+fyvAsvsh0140140+270×2×50.3200×560216193.6N216.2KNVcs=216.2KN&

13、gt;Vmax=144KN二）所需的彎起鋼筋：Vcs=216.2KN>Vmax=144KN不需要將底部縱筋彎起Asb=0（4.5）已知：鋼筋混凝土簡支梁，混凝土強度等級為C30，荷載設(shè)計值為兩個集中力F=100KN，環(huán)境類別為一類，縱向受拉鋼筋采用HRB400，箍筋采用HRB335，試求：（1）所需縱向受拉鋼筋；（2）求受剪箍筋；（3）利用受拉縱筋為彎起鋼筋時，求所需箍筋。圖5 習(xí)題4.5圖解：（一）求彎矩設(shè)計值和剪力設(shè)計值：梁的彎矩圖、剪力圖分別見圖6和圖7，由圖6和7可知：彎矩設(shè)計值為：Mmax=100KN·m剪力設(shè)計值為：Vmax=100KN圖6 彎矩圖（KN·

14、m）圖7 剪力圖（KN）（二）所需縱向受拉鋼筋：1）計算As：取as=40mmh0=h-as=360mms=M1fcbh02=100×1061×14.3×200×(360）20.270=1-1-2s=1-1-2×0.270.322=0.322b=0.518s=1+1-2s2=1+1-2×0.2720.839As=Mfysh0=100×106360×0.839×360919.7mm22）配筋：選用3 C20，As=942mm2>919.7 mm2min=max0.45ftfy,0.2%=0.2%=As

15、bh0=942200×3601.31%>minhh0=0.2%×4003600.22%，可以。（三）求受剪箍筋：1）驗算截面尺寸：hw=h0=h-as360mmhwb=360200=1.8<4屬厚腹梁0.25cfcbh0=0.25×1×14.3×200×360=257400N=257.4KN>Vmax=100KN 截面尺寸滿足要求。2）確定箍筋數(shù)量：=ah0=10003602.781.75+1ftbh0=1.75(2.78+1)×1.43×200×36047667N47.7KN<V

16、max=100KN須按計算配箍Vmax=1.75+1ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(Vmax-1.75+1ftbh0)fyvh0=(100000-47700)300×360Asvs0.484mm3）配箍：取s=200mmAsv=200×0.484=96.8mm2選用雙肢箍，Asv1=Asv2=48.4mm2選用A8200（s=smax），Asv1=50.3mm2>48.4mm2sv=Asvbs=2×50.3200×2000.252%>min=0.24ftfyv=0.24×1.433000.114%，可以。（四）利用受拉縱筋

17、為彎起鋼筋時，求所需箍筋：本題下部縱筋采用3C20，所以只能彎起中部1C20的縱筋。由于在彎剪段內(nèi)，剪力設(shè)計值為常數(shù)V=100KN，所以如果在支座附近彎起中部C20的縱筋，只能提高彎起點至支座邊緣范圍內(nèi)（距支座邊緣大約520mm范圍）梁的斜截面抗剪承載力，并不能提高彎起點至集中荷載作用點范圍內(nèi)梁的斜截面抗剪承載力。因此，考慮到施工的方便，在整個彎剪段內(nèi)，本題仍采用雙肢箍A8200。（4.6）已知：鋼筋混凝土簡支梁，混凝土強度等級為C30，環(huán)境類別為一類，求受剪箍筋。圖8 習(xí)題4.6圖解：（一）剪力設(shè)計值：圖9給出了簡支梁的剪力圖，由圖9可知：支座邊緣由均布荷載引起的剪力設(shè)計值為：VqA=97.

18、92KN支座邊緣由集中荷載引起的剪力設(shè)計值為：VFA=105KNVFAVA=VFAVFA+VqA=105202.92×100%51.7%該梁為一般受彎梁圖9 剪力圖（KN）（二）驗算截面尺寸：hw=h0=h-as=560mmhwb=560250=2.24<4屬厚腹梁0.25cfcbh0=0.25×1×14.3×250×560=500500N=500.5KN>VA=202.92KN 截面尺寸滿足要求。 （三）確定AB和DE梁段的箍筋數(shù)量：0.7ftbh0=0.7×1.43×250×560=140140N=

19、140.14KN<VA=202.92KN須按計算配箍VA=0.7ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(VA-0.7ftbh0)fyvh0=(202920-140140)270×5600.415mmAsvs0.415mm（四）確定BC和CD梁段的箍筋數(shù)量：0.7ftbh0=140140N=140.14KN>VBC=86KN僅需構(gòu)造配箍Asvbs=minAsvs=0.24ftfyvb0.318mmAsvs0.318mm（四）配箍：AB和DE梁段：取s=200mmAsv=200×0.415=83mm2選用雙肢箍，Asv1=Asv2=41.5mm2選用A8200（s

20、=200mm<smax=250mm），Asv1=50.3mm2>41.5mm2sv=Asvbs=2×50.3250×2000.201%>min=0.24ftfyv=0.24×1.432700.127%，可以。AB和DE梁段：取s=250mmAsvs=250×0.318=79.5mm2選用雙肢箍，Asv1=Asv2=39.75mm2選用A8250（s=250mmsmax=250mm），Asv1=50.3mm2>39.75mm2sv=Asvbs=2×50.3250×2500.161%>min0.127%，可以

21、。（4.7）已知：鋼筋混凝土簡支梁，混凝土強度等級為C30，縱向受拉鋼筋采用HRB400，箍筋采用HPB300，環(huán)境類別為一類，試求此梁所能承受的最大荷載設(shè)計值F，此時該梁為正截面破壞還是斜截面破壞？圖10 習(xí)題4.7圖解：（一）作剪力和彎矩圖：本題的剪力圖和彎矩圖如圖11和圖12所示。圖11 剪力圖圖12 彎矩圖（二）正截面受彎承載力Mu：1fcbx=fyAsx=fyAs1fcb=360×22811×14.3×220261mmbh0=0.518×550-62.5=252.5mmx=261mm>bh0=252.5mm該梁為超筋梁將超筋梁的受彎承載力

22、近似取為適筋梁的最大受彎承載力，則：Mu=1fcbh02b1-b2=14.3×220×487.52×0.518×1-0.5×0.518Mu=286982838Nm287KNm當(dāng)梁發(fā)生正截面受彎破壞時，所能承受的最大荷載設(shè)計值為：0.8Fu1=MuFu1=Mu0.8=2870.8358.8KN（三）斜截面受剪承載力上限：hw=h0=550-62.5=487.5mmhwb=487.52202.2<4屬厚腹梁Vumax=0.25cfcbh0=0.25×1×14.3×220×487.5383419N383.

23、4KN （四）驗算最小配箍率：sv=Asvbs=2×50.3220×1500.305%min=0.24ftfyv=0.24×1.432700.127%sv=0.305%>min=0.127%（五）斜截面受剪承載力Vu：a）求AB梁段的斜截面受剪承載力VuAB：=ah0=1200487.52.46VuAB=1.75+1ftbh0+fyvAsvsh0=1.752.46+1×1.43×220×487.5+270×2×50.3150×487.5VuAB=165846.8N165.8KN<Vumax=3

24、83.4KN當(dāng)AB梁段發(fā)生斜截面受剪破壞時，所能承受的最大荷載設(shè)計值為：23Fu2=VuABFu2=32VuAB=32×165.8=248.7KNb）求BC梁段的斜截面受剪承載力VuBC：=ah0=2400487.54.92>3=3VuBC=1.75+1ftbh0+fyvAsvsh0=1.753+1×1.43×220×487.5+270×2×50.3150×487.5VuBC=155374.8N155.3KN<Vumax=383.4KN當(dāng)BC梁段發(fā)生斜截面受剪破壞時，所能承受的最大荷載設(shè)計值為：13Fu3=VuB

25、CFu3=3VuBC=3×155.3=465.9KN（六）梁所能承受的最大荷載設(shè)計值F：F=minFu1，F(xiàn)u2，F(xiàn)u3=min358.8，248.7，465.9=248.7KNF=248.7KN由以上分析可知：隨著荷載的增加，將首先在AB梁段內(nèi)發(fā)生斜截面受剪破壞。（4.8）已知：鋼筋混凝土簡支梁，混凝土強度等級為C30，環(huán)境類別為一類，忽略梁的自重，梁底縱向受拉鋼筋為3C25并認(rèn)為該梁正截面受彎承載力已足夠，試求此梁所能承受的最大荷載設(shè)計值F。圖13 習(xí)題4.8圖解：（一）作剪力圖：本題的剪力圖如圖14所示。圖14 剪力圖（二）斜截面受剪承載力上限：hw=h0550-40=510mmhwb=5102002.55<4屬厚腹梁Vumax=0.25cfcbh0=0.25×1×14.3×