含有耦合電感的電路(5)課件

1、第第1010章章 含有耦合電感的電路含有耦合電感的電路首首 頁頁本章重點本章重點互感互感10.1含有耦合電感電路的計算含有耦合電感電路的計算10.2耦合電感的功率耦合電感的功率10.3變壓器原理變壓器原理10.4理想變壓器理想變壓器10.5l重點重點 1. 1.互感和互感電壓互感和互感電壓 2. 2.有互感電路的計算有互感電路的計算 3. 3.變壓器和理想變壓器原理變壓器和理想變壓器原理返 回10.1 10.1 互感互感 耦合電感元件屬于多端元件，在實際電耦合電感元件屬于多端元件，在實際電路中，如收音機、電視機中的中周線圈、振蕩線路中，如收音機、電視機中的中周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用的變

2、壓器等都是耦合電感元圈，整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件，熟悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多件，熟悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多端元件的電路問題的分析方法是非常必要的。端元件的電路問題的分析方法是非常必要的。下 頁上 頁返 回下 頁上 頁變壓器變壓器返 回下 頁上 頁變壓器變壓器返 回下 頁上 頁有載調壓變壓器有載調壓變壓器返 回下 頁上 頁小變壓器小變壓器返 回下 頁上 頁調壓器調壓器整流器整流器牽引電磁鐵牽引電磁鐵電流互感器電流互感器返 回1. 1. 互感互感線圈線圈1中通入電流中通入電流i1時，在線圈時，在線圈1中產生磁通，中產生磁通，同時，有部分磁通穿過臨近線圈同時，

3、有部分磁通穿過臨近線圈2，這部分磁通稱，這部分磁通稱為互感磁通。兩線圈間有磁的耦合。為互感磁通。兩線圈間有磁的耦合。下 頁上 頁 21+u11+u21i111N1N2定義定義 ：磁鏈磁鏈 ， =N返 回空心線圈空心線圈， 與與i 成正比。當只有一個線圈時：成正比。當只有一個線圈時： 。H)( 111111為自感系數(shù)，單位亨為自感系數(shù)，單位亨LiL 當兩個線圈都有電流時，每一線圈的磁鏈為當兩個線圈都有電流時，每一線圈的磁鏈為自磁鏈與互磁鏈的代數(shù)和：自磁鏈與互磁鏈的代數(shù)和： 2121112111 iMiL 1212221222 iMiL。、H)( 2112為為互互感感系系數(shù)數(shù)，單單位位亨亨稱稱MM

4、 M值與線圈的形狀、幾何位置、空間媒值與線圈的形狀、幾何位置、空間媒質有關，與線圈中的電流無關，滿足質有關，與線圈中的電流無關，滿足M12=M21 L 總為正值，總為正值，M 值有正有負。值有正有負。下 頁上 頁注意 返 回2. 2. 耦合系數(shù)耦合系數(shù) 用耦合系數(shù)用耦合系數(shù)k 表示兩個線表示兩個線圈磁耦合的緊密程度。圈磁耦合的緊密程度。121defLLMkk=1 稱全耦合稱全耦合: : 漏磁漏磁 s1 =s2=011= 21 ，22 =121)(2211211222112121221iLiLMiMiLLMLLMk滿足：滿足： 耦合系數(shù)耦合系數(shù)k與線圈的結構、相互幾何位置、與線圈的結構、相互幾何

5、位置、空間磁介質有關?？臻g磁介質有關。下 頁上 頁注意 返 回互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象利用利用變壓器：信號、功率傳遞變壓器：信號、功率傳遞避免避免干擾干擾克服：合理布置線圈相互位置或增加屏蔽減少互感克服：合理布置線圈相互位置或增加屏蔽減少互感 作作 用。用。下 頁上 頁電抗器電抗器返 回下 頁上 頁電抗器磁場電抗器磁場鐵磁材料屏蔽磁場鐵磁材料屏蔽磁場返 回當當i1為時變電流時，磁通也將隨時間變化，從為時變電流時，磁通也將隨時間變化，從而在線圈兩端產生感應電壓。而在線圈兩端產生感應電壓。 dddd111111tiLtu當當i1、u11、u21方向與方向與 符合右手螺旋時，根符合右手螺旋時，根據電磁感應定

6、律和楞次定律：據電磁感應定律和楞次定律：tiMtudd dd 12121自感電壓自感電壓互感電壓互感電壓3. 3. 耦合電感上的電壓、電流關系耦合電感上的電壓、電流關系下 頁上 頁 當兩個線圈同時通以電流時，每個線圈兩當兩個線圈同時通以電流時，每個線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓。端的電壓均包含自感電壓和互感電壓。返 回在正弦交流電路中，其相量形式的方程為：在正弦交流電路中，其相量形式的方程為：22122111 jjjjILIMUIMILUtiLtiMuuutiMtiLuuudd dd dd dd2212221221112111 2121112111 iMiL 1212221222 iM

7、iL下 頁上 頁返 回 兩線圈的自磁鏈和互磁鏈相助，互感電壓兩線圈的自磁鏈和互磁鏈相助，互感電壓取正，否則取負。表明互感電壓的正、負：取正，否則取負。表明互感電壓的正、負： （1）與電流的參考方向有關；與電流的參考方向有關； （2）與線圈的相對位置和繞向有關。與線圈的相對位置和繞向有關。下 頁上 頁注意 返 回4.4.互感線圈的同名端互感線圈的同名端對自感電壓，當對自感電壓，當u, i 取關聯(lián)參考方向，取關聯(lián)參考方向，u、i與與 符合右螺旋定則，其表達式為：符合右螺旋定則，其表達式為： dddd dd 111111111tiLtNtu 上式說明，對于自感電壓由于電壓電流為同上式說明，對于自感電

8、壓由于電壓電流為同一線圈上的，只要參考方向確定了，其數(shù)學描述一線圈上的，只要參考方向確定了，其數(shù)學描述便可容易地寫出，可不用考慮線圈繞向。便可容易地寫出，可不用考慮線圈繞向。下 頁上 頁i1u11返 回對互感電壓，因產生該電壓的電流在另一線圈對互感電壓，因產生該電壓的電流在另一線圈上，因此，要確定其符號，就必須知道兩個線圈上，因此，要確定其符號，就必須知道兩個線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。為解決為解決這個問題引入同名端的概念。這個問題引入同名端的概念。下 頁上 頁 當兩個電流分別從兩個線圈的對應端子同當兩個電流分別從兩個線圈的對應端子同時流入或流出

9、，若所產生的磁通相互加強時，時流入或流出，若所產生的磁通相互加強時，則這兩個對應端子稱為兩互感線圈的同名端。則這兩個對應端子稱為兩互感線圈的同名端。 同名端同名端返 回tiMutiMudd dd1313112121*i1i2i3線圈的同名端必須兩兩確定。線圈的同名端必須兩兩確定。下 頁上 頁注意 +u11+u2111 0N1N2+u31N3 s返 回確定同名端的方法：確定同名端的方法：(1)當兩個線圈中電流同時由同名端流入當兩個線圈中電流同時由同名端流入( (或流出或流出) )時，兩個電流產生的磁場相互增強。時，兩個電流產生的磁場相互增強。i1122*112233* 例例(2)當隨時間增大的時

10、變電流從一線圈的一端流入當隨時間增大的時變電流從一線圈的一端流入時，將會引起另一線圈相應同名端的電位升高。時，將會引起另一線圈相應同名端的電位升高。下 頁上 頁返 回+V 同名端的實驗測定：同名端的實驗測定：i1122*電壓表正偏。電壓表正偏。0 dd , 0 dd 22tiMuti如圖電路，當閉合開關如圖電路，當閉合開關 S 時，時，i 增加，增加， 當兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線當兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結論組，要確定其同名端，就可以利用上面的結論來加以判斷。來加以判斷。下 頁上 頁RS+-i返 回由同名端及由同名端及u、i參考方向確定互

11、感線圈的特性方程參考方向確定互感線圈的特性方程 有了同名端，表示兩個線圈相互作用時，就有了同名端，表示兩個線圈相互作用時，就不需考慮實際繞向，而只畫出同名端及不需考慮實際繞向，而只畫出同名端及u、i參考參考方向即可。方向即可。tiMudd121tiMudd121下 頁上 頁i1*u21+Mi1*u21+M返 回tiMtiLudddd2111tiLtiMudddd2212tiMtiLudddd2111tiLtiMudddd2212例例寫寫出出圖圖示示電電路路電電壓、壓、電電流流關關系系式式下 頁上 頁i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+

12、_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2M返 回例例21010i1/At/s)()(H,1,H2,H5,102211tutuMLLR和和求求已已知知ttttiMtu2 0s21 V10s 10 V10dd)(12解解ttttttiLiRtu2 0s21 V150 100s 10 V50 100dd)(111ttttti2 0s21 1020s 10 101下 頁上 頁MR1R2i1*L1L2+_u+_u2返 回10.2 10.2 含有耦合電感電路的計算含有耦合電感電路的計算1. 1. 耦合電感的串聯(lián)耦合電感的串聯(lián) 順接串聯(lián)順接串聯(lián)iRtiMtiLtiMtiLiRu2211dddddddd

13、MLLLRRR2 2121去耦等效電路去耦等效電路下 頁上 頁iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+tiLRidd tiMLLiRRdd)2()( 2121返 回 反接串聯(lián)反接串聯(lián)MLLLRRR2 2121tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()( dddddddd21212211)(2121LLM02 21MLLL下 頁上 頁iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+注意 返 回順接一次，反接一次，就可以測出互感：順接一次，反接一次，就可以測出互感：4反順LLM全耦合時全耦合時 21LLM 221212121)( 2 2LLLLLLMLLL

14、當當 L1=L2 時時 , M=L4M 順接順接0 反接反接L=互感的測量方法：互感的測量方法：下 頁上 頁返 回在正弦激勵下：在正弦激勵下：* )2(j)(2121IMLLIRRU下 頁上 頁1 Uj L1j L22 Uj M U I+R1+返 回 * I 1IR 1jIL jIM 2IR 2jIL jIM1 U2 U U I 1IR 1jIL jIM 2IR 2jIL jIM1 U2 U U相量圖：相量圖：(a) (a) 順接順接(b) (b) 反接反接下 頁上 頁1 Uj L1j L22 Uj M U I+R1+返 回 同名端的實驗測定：同名端的實驗測定：思考題思考題 兩互感線圈裝在黑盒

15、子里，只引出四個端兩互感線圈裝在黑盒子里，只引出四個端子，現(xiàn)在手頭有一臺交流信號源及一只萬用表，子，現(xiàn)在手頭有一臺交流信號源及一只萬用表，試用試驗的方法判別兩互感線圈的同名端。試用試驗的方法判別兩互感線圈的同名端。下 頁上 頁黑黑盒盒子子返 回 同側并聯(lián)同側并聯(lián)tiMtiLudddd211tiMLLMLLudd2)(21221i = i1 +i2 解得解得u, i 的關系：的關系：2. 2. 耦合電感的并聯(lián)耦合電感的并聯(lián)tiMtiLudddd122下 頁上 頁*Mi2i1L1L2ui+返 回如全耦合：如全耦合：L1L2=M2當當 L1L2 ，Leq=0 ( (短路短路) )當當 L1=L2 =

16、L ， Leq=L ( (相當于導線加粗，電感不變相當于導線加粗，電感不變) ) 等效電感：等效電感：0 2)(21221MLLMLLLeq去耦等效電路去耦等效電路下 頁上 頁Lequi+返 回 異側并聯(lián)異側并聯(lián)tiMtiLudddd211i = i1 +i2 tiMtiLudddd122tiMLLMLLudd2)(21221解得解得u, i 的關系：的關系：等效電感：等效電感：0 2)(21221MLLMLLLeq下 頁上 頁*Mi2i1L1L2ui+返 回3.3.耦合電感的耦合電感的T T型等效型等效 同名端為共端的同名端為共端的T型去耦等效型去耦等效21113 jjIMILU12223

17、jjIMILU21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML下 頁上 頁*jL1 I1 I2 I123jL2j M3 I1 I2 I12j(L1-M)j(L2-M)jM返 回 異名端為共端的異名端為共端的T型去耦等效型去耦等效21113 jjIMILU12223 jjIMILU21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML下 頁上 頁1 I2 I*jL1 I123jL2j M I1 I2 I12j(L1+M)j(L2+M)-jM3返 回下 頁上 頁*Mi2i1L1L2ui+(L1M)M(L2M)i2i1ui+* *Mi2i1L1L2u1+u2+(L1M)1i2iM(

18、L2M)* *Mi2i1L1L2u1+u2+返 回4. 4. 受控源等效電路受控源等效電路2111 jjIMILU1222 jjIMILU下 頁上 頁* *Mi2i1L1L2u1+u2+j L11 I2 Ij L21 jIM+2jIM+1U2U返 回例例abL 求等效電感求等效電感Lab=5HLab=6H解解下 頁上 頁M=3H6H2H0.5H4Hab9H7H-3H2H0.5HabM=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H返 回5. 5. 有互感電路的計算有互感電路的計算 在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計算仍應用在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計算仍應用前面介紹的相量分析方

19、法。前面介紹的相量分析方法。 注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應包含注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應包含互感電壓?；ジ须妷骸?一般采用支路法和回路法計算。一般采用支路法和回路法計算。下 頁上 頁例例1列寫電路的回路列寫電路的回路電流方程。電流方程。MuS+CL1L2R1R2*+ki1i1返 回SUIIMILILR)(jj)j(323111121313132222)(jj)j(I kIIMILILR0)(j)(jjj)1jjj (23132211321IIMIIMILILICLL解解下 頁上 頁MuS+CL1L2R1R2*+ki1i1返 回例例2 2求圖示電路的開路電壓。求圖示電路的開

20、路電壓。1I)2(313111 MLLjRUIS)2(j)(j jjjj313113123123131311231120MLLRUMMMLILIMIMIMUSc解解1 1下 頁上 頁M12+_+_SUocU*M23M31L1L2L3R1返 回作出去耦等效電路，作出去耦等效電路，( (一對一對消一對一對消):):解解2 2下 頁上 頁M12*M23M31L1L2L3*M23M31L1M12L2M12L3+M12M31L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 返 回)2(j313111 MLLRU

21、IS)2(j)(313113123123oMLLRUMMMLjUSc下 頁上 頁L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 1I+_+_SUocUR1返 回例例3 3要使要使 i=0，問電源的角頻率為多少？，問電源的角頻率為多少？解解CM1 當當MC1 0I下 頁上 頁ZRCL1L2MiuS+L1 L2C R + SUIMZ*L1M L2MMC R + SUIZ返 回例例4圖示互感電路已處于穩(wěn)態(tài)，圖示互感電路已處于穩(wěn)態(tài)，t = 0 時開關打開，時開關打開，求求t 0+時開路電壓時開路電壓u2(t)。下 頁上 頁*0.2H0.4HM=0.1H+1040V

22、u2+10510解解副邊開路，對原邊回路無影響，開路電壓副邊開路，對原邊回路無影響，開路電壓u2(t)中只有互感電壓。先應用三要素法求電流中只有互感電壓。先應用三要素法求電流i(t).iA1211510/1040)0()0(ii返 回0ts01. 0202 . 0t0)(iA)()0()()(100tteeiiitiV10)(dd1 . 0dd)(1001002tteettiMtu下 頁上 頁*0.2H0.4HM=0.1H10u2+10返 回10.3 10.3 耦合電感的功率耦合電感的功率 當耦合電感中的施感電流變化時，將出現(xiàn)變化當耦合電感中的施感電流變化時，將出現(xiàn)變化的磁場，從而產生電場（互

23、感電壓），耦合電感通的磁場，從而產生電場（互感電壓），耦合電感通過變化的電磁場進行電磁能的轉換和傳輸，電磁能過變化的電磁場進行電磁能的轉換和傳輸，電磁能從耦合電感一邊傳輸?shù)搅硪贿叀鸟詈想姼幸贿厒鬏數(shù)搅硪贿叀?下 頁上 頁* *j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2例例求圖示電路的復功率求圖示電路的復功率 返 回S2111 j) j(UIMILR0)j(j 2221ILRIM下 頁上 頁* *j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2*2*1S 11112 1(j)jSU IRL IMI I *221 22220j(j)SMI IRL I 返 回下 頁上 頁 *12jIIM

24、線圈線圈1中中互感電壓耦合的復功率互感電壓耦合的復功率*12jIIM線圈線圈2中中互感電壓耦合的復功率互感電壓耦合的復功率注意 兩個互感電壓耦合的復功率為虛部同號，而實兩個互感電壓耦合的復功率為虛部同號，而實部異號，這一特點是耦合電感本身的電磁特性部異號，這一特點是耦合電感本身的電磁特性所決定的所決定的； 耦合功率中的有功功率相互異號，表明有功功耦合功率中的有功功率相互異號，表明有功功率從一個端口進入，必從另一端口輸出，這是率從一個端口進入，必從另一端口輸出，這是互感互感M非耗能特性的體現(xiàn)。非耗能特性的體現(xiàn)。返 回下 頁上 頁 耦合功率中的無功功率同號，表明兩個互感電耦合功率中的無功功率同號，

25、表明兩個互感電壓耦合功率中的無功功率對兩個耦合線圈的影壓耦合功率中的無功功率對兩個耦合線圈的影響、性質是相同的，即，當響、性質是相同的，即，當M起同向耦合作用起同向耦合作用時，它的儲能特性與電感相同，將使耦合電感時，它的儲能特性與電感相同，將使耦合電感中的磁能增加；當中的磁能增加；當M起反向耦合作用時，它的起反向耦合作用時，它的儲能特性與電容相同，將使耦合電感的儲能減儲能特性與電容相同，將使耦合電感的儲能減少。少。注意 返 回10.4 10.4 變壓器原理變壓器原理 變壓器由兩個具有互感的線圈構成，一個線圈變壓器由兩個具有互感的線圈構成，一個線圈接向電源，另一線圈接向負載，變壓器是利用互感接向

26、電源，另一線圈接向負載，變壓器是利用互感來實現(xiàn)從一個電路向另一個電路傳輸能量或信號的來實現(xiàn)從一個電路向另一個電路傳輸能量或信號的器件。當變壓器線圈的芯子為非鐵磁材料時，稱空器件。當變壓器線圈的芯子為非鐵磁材料時，稱空心變壓器。心變壓器。1.1.變壓器電路（工作在線性段）變壓器電路（工作在線性段）原邊回路原邊回路副邊回路副邊回路下 頁上 頁* *j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jX返 回2. 2. 分析方法分析方法 方程法分析方程法分析S2111 j) j(UIMILR0)j(j2221 IZLRIM令令 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X)

27、回路方程：回路方程：S2111 jUIMIZ0j2221 IZIM下 頁上 頁1 I2 I* *jL1jL2j M+S UR1R2Z=R+jX返 回 )(22211S1 ZMZUI222111Sin)( ZMZIUZ1122211S2222211S2)(1j )(j ZMZZUMZZMZUMI 等效電路法分析等效電路法分析下 頁上 頁1 I+S UZ11222)(ZM+oc U2 IZ22112)(ZM原邊原邊等效等效電路電路副邊副邊等效等效電路電路返 回根據以上表示式得等效電路。根據以上表示式得等效電路。lllXRXRXMXRRMXRMZMZjj j)(2222222222222222222

28、2222222222lRlX11in ,ZZ 當副邊開路當副邊開路副邊對原邊的引入阻抗。副邊對原邊的引入阻抗。引入電阻。恒為正引入電阻。恒為正 , , 表示副邊回路吸收表示副邊回路吸收的功率是靠原邊供給的。的功率是靠原邊供給的。引入電抗。引入電抗。負號反映了引入電抗與付邊負號反映了引入電抗與付邊電抗的性質相反。電抗的性質相反。下 頁上 頁lZ1 I+S UZ11222)(ZM原邊等效電路原邊等效電路注意 返 回引入阻抗反映了副邊回路對原邊回路的影響。引入阻抗反映了副邊回路對原邊回路的影響。原副邊雖然沒有電的聯(lián)接，但互感的作用使副邊產原副邊雖然沒有電的聯(lián)接，但互感的作用使副邊產生電流，這個電流又

29、影響原邊電流電壓。生電流，這個電流又影響原邊電流電壓。能量分析能量分析電源發(fā)出有功電源發(fā)出有功 P= I12(R1+Rl)I12R1 消耗在原邊；消耗在原邊；I12Rl 消耗在付邊消耗在付邊 2221jIZIM證證明明22222222212)()(IXRIM2222221222222222)(PIRIXRRM下 頁上 頁返 回111Socjj IMZUMU112)(ZM原邊對副邊的引入阻抗。原邊對副邊的引入阻抗。 利用戴維寧定理可以求得變壓器副邊利用戴維寧定理可以求得變壓器副邊的等效電路的等效電路 。副邊開路時，原邊電流在副邊副邊開路時，原邊電流在副邊產生的互感電壓。產生的互感電壓。副邊等效電

30、路副邊等效電路下 頁上 頁+oc U2 IZ22112)(ZM注意 去耦等效法分析去耦等效法分析 對含互感的電路進行去耦等效，再進行分析。對含互感的電路進行去耦等效，再進行分析。返 回已知已知 US=20 V , 原邊引入阻抗原邊引入阻抗 Zl=10j10.求求: : ZX 并求負載獲得的有功功率并求負載獲得的有功功率. .10j1010j42222XlZZMZ 8 . 9 j2 . 0XZ負載獲得功率：負載獲得功率： W101010202lRRPP）（引 W104 , 2S11*RUPZZl實際是最佳匹配：實際是最佳匹配：例例1解解下 頁上 頁*j102 Ij10j2+S U10ZX10+j

31、10Zl+S U返 回 L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20 , R2=0.08 , RL=42 , 314rad/s,V0115osU. , :21II求求應用原邊應用原邊等效電路等效電路4 .1130j20 j1111LRZ 85.1808.42 j2222jLRRZL8188j4221 .2411.461462222.ZXZMl例例2解解1下 頁上 頁*j L11 I2 Ij L2j M+R1R2RLSU1 I+S UZ11222)(ZM返 回A)9 .64(111. 08 .188j4224 .1130j200115 o11S1lZZUIA1351

32、. 01 .2411.461 .252 .16 85.18j08.429 .64111. 0146jj2212ZIMI下 頁上 頁1 I+S UZ11222)(ZM返 回應用副邊等效電路應用副邊等效電路V085.144 .1130j200115146j jjj111OCLRUMIMUS解解2下 頁上 頁+oc U2 IZ22112)(ZM85.18j4 .1130j20146)(2112ZMA0353. 085.18j08.425 .18jOC2UI返 回例例3全耦合電路如圖，求初級端全耦合電路如圖，求初級端ab的等效阻抗。的等效阻抗。解解1111 jLZ222 jLZ22222j)(LMZM

33、Zl)1 (j)1 (j jj21212122111kLLLMLLMLZZZlab解解2畫出去耦等效電路畫出去耦等效電路)1 ( )1 ( )(2121212221221kLLLMLLMLLLMLMMLLab下 頁上 頁*L1aM+S UbL2L1M L2M+ SUMab返 回例例4L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10 , C1=C2=0.01F 問問：R2=？能吸收最大功率能吸收最大功率, , 求最大功率。求最大功率。V 010osU解解110)1 j(11111CLRZ222222)1 j(RCLRZ 106rad/s,10021LL1001121CC 20M下 頁

34、上 頁j L1j L2j MR1R2*+S U1/j C21/j C1返 回2222400)(RZMZl應用原邊等效電路應用原邊等效電路當當21140010RZZlR2=40 時吸收最大功率時吸收最大功率W5 . 2)104(102maxP下 頁上 頁102400R1 I+S U返 回解解2應用副邊等效電路應用副邊等效電路4010400)(112ZMZlV20j101020jj11OCZUMUS當當402RZl時吸收最大功率時吸收最大功率W5 . 2)404(202maxP下 頁上 頁R2+oc U2 I40)(112ZM返 回解解例例5*ttuCMLScos2100)(,201,1202已已

35、知知 問問Z為何值時其上獲得最為何值時其上獲得最大功率，求出最大功率。大功率，求出最大功率。 判定互感線圈的同名端判定互感線圈的同名端下 頁上 頁uS(t)Z100 CL1L2MjL1 R + SUIMZ*jL2 1/jC 返 回 作去耦等效電路作去耦等效電路下 頁上 頁+ Zj100j20j20100j(L-20)00100jL1 R + SUIMZ*jL2 1/jC + Zj100100j(L-20)00100返 回V45250100j100100100j100j100100j0SocUU50j50100j/100eqZ50j50*eqZZW25504)250(42maxeqocRUP下

36、頁上 頁uoc+ j100100j(L-20)00100j100100j(L-20)Zeq返 回10.5 10.5 理想變壓器理想變壓器 121LLMk1.1.理想變壓器的三個理想化條件理想變壓器的三個理想化條件 理想變壓器是實際變壓器的理想化模型，是對互理想變壓器是實際變壓器的理想化模型，是對互感元件的理想科學抽象，是極限情況下的耦合電感。感元件的理想科學抽象，是極限情況下的耦合電感。 全耦合全耦合 無損耗無損耗線圈導線無電阻，做芯子的鐵磁線圈導線無電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導率無限大。材料的磁導率無限大。 參數(shù)無限大參數(shù)無限大nNNLLMLL2121, 2, 1 , 但但下 頁上 頁返 回

37、 以上三個條件在工程實際中不可能滿足，以上三個條件在工程實際中不可能滿足，但在一些實際工程概算中，在誤差允許的范圍內，但在一些實際工程概算中，在誤差允許的范圍內，把實際變壓器當理想變壓器對待，可使計算過程簡把實際變壓器當理想變壓器對待，可使計算過程簡化。化。下 頁上 頁注意 2.2.理想變壓器的主要性能理想變壓器的主要性能i1122N1N2 變壓關系變壓關系2211211kdtdNdtdu111dtdNdtdu222返 回nNNuu2121若若下 頁上 頁理想變壓器模型理想變壓器模型*n:1+_u1+_u2注意 nNNuu2121*n:1+_u1+_u2返 回*+_u1+_u2i1L1L2i2M理想變壓器模型理想變壓器模型*n:1+_u1+_u2i1i2 變流關系變流關系tiMtiLudddd2111)()(1)(210111tiLMduLtit考慮理想化條件：考慮理想化條件： 121LLMknLLL21211NN ,0nLLLM1121下 頁上 頁)(1)(21tinti返 回若若i1、i2一個從同名端流入，一個從同名一個從同名端流入，一個從同名端流出，則有：端流出，則有：下 頁上 頁注意 *n:1+_u1+_u2i