機(jī)械信分析sp2幅域分析課件

1、2021-11-101數(shù)字信號(hào)處理數(shù)字信號(hào)處理電話：電話：677817922000年1月5日2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所2機(jī)械信號(hào)處理機(jī)械信號(hào)處理基礎(chǔ)篇主要介紹經(jīng)典的平穩(wěn)機(jī)械信號(hào)處理基礎(chǔ)篇主要介紹經(jīng)典的平穩(wěn)機(jī)械信號(hào)處理方法及其應(yīng)用。主要的內(nèi)容包括：方法及其應(yīng)用。主要的內(nèi)容包括：q機(jī)械信號(hào)幅值域處理q機(jī)械信號(hào)時(shí)域處理q機(jī)械信號(hào)頻域處理2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所3機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)的應(yīng)用在對(duì)平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)的信號(hào)處理分析中，為了方便，一般都把信號(hào)作為時(shí)間t的函數(shù)

2、來討論。通常對(duì)作為時(shí)間函數(shù)的動(dòng)態(tài)信號(hào)來說，在各種確定性的和隨機(jī)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)的數(shù)據(jù)處理中，完整的描述需要從幅值域（幅域）、時(shí)間域（時(shí)域）、頻率域（頻域）三個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行。本章將對(duì)機(jī)械測試信號(hào)的幅值域分析的方法作以討論。包括以下2個(gè)方面的內(nèi)容：)(tx2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所4機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q不同的機(jī)械信號(hào)差別較大，可用信號(hào)的統(tǒng)計(jì)不同的機(jī)械信號(hào)差別較大，可用信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)來表征它們之間的差別。特征參數(shù)來表征它們之間的差別。2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所5機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處

3、理實(shí)際測量的機(jī)械信號(hào)往往是確定性信號(hào)和實(shí)際測量的機(jī)械信號(hào)往往是確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)的組合，因此一般的機(jī)械信號(hào)可隨機(jī)信號(hào)的組合，因此一般的機(jī)械信號(hào)可以看作是隨機(jī)信號(hào)。以看作是隨機(jī)信號(hào)。對(duì)隨機(jī)信號(hào)的幅值域分析是：以信號(hào)幅值對(duì)隨機(jī)信號(hào)的幅值域分析是：以信號(hào)幅值為自變量研究信號(hào)的幅值特征，信號(hào)的幅為自變量研究信號(hào)的幅值特征，信號(hào)的幅值分布情況，以及其它幅值特征參數(shù)如：值分布情況，以及其它幅值特征參數(shù)如：概率分布密度、概率分布函數(shù)等。概率分布密度、概率分布函數(shù)等。2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所6機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)

4、：平均值（均值）統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)：平均值（均值）n平均值：動(dòng)態(tài)測試數(shù)據(jù)的平均值就是這個(gè)振動(dòng)量的時(shí)間平均。nT是取平均的時(shí)間段，在實(shí)際中T不可能取成無窮，所以x必然包含統(tǒng)計(jì)誤差，故只能作為真值的一種估計(jì)值。2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所7機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)：均方值、均方根值統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)：均方值、均方根值n 均方值均方值：樣本時(shí)間記錄x(t)的均方值就是這個(gè)量的平方的時(shí)間平均值，常用符號(hào)x2表示。n如果只對(duì)有限長的記錄取時(shí)間平均，則僅是其均方值的估計(jì)值。n均方根值均方根值是均方值的正算術(shù)根平方 ，又稱有效值。d

5、ttxTTTx)(lim201 2x2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所8機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)：方差統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)：方差n方差：方差定義為TxTTxdttx021 2)(lim方差表示了隨機(jī)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，就是變動(dòng)范圍的大小x：方差的算術(shù)平方根，稱為標(biāo)準(zhǔn)差2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所9機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)：方差統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)：方差n顯然有： 222xxx22x021 021 021 01 021 2= lim)(lim= l

6、im)(2lim)(limxTxTTTTTTxTTTxTTTTTxdtdttxdtdttxdttx即：2x2x 2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所10機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)：峰值、峰峰值統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)：峰值、峰峰值n峰值：n峰峰值：)(maxtxxp)(min)(maxtxtxxpp02021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所11機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q概率分布函數(shù)概率分布函數(shù)n樣本函數(shù)的值落在x和(x+x)范圍內(nèi)的概率可表示為x3t4t5t2t1tx

7、x)t(x0tT圖 4-2 概率測量TTxxtxxPTprblim)(ntttT21其中為x (t)的值落在間隔x x+x 內(nèi)的總時(shí)間概率函數(shù)2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所12機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q概率分布函數(shù)概率分布函數(shù)nx (t)的值小于或等于幅值 的概率為稱為概率分布函數(shù)TtxtxPPTrob)(tlim)()( 1 0 0 t t1 t2 t3 T )t(x)(P)(P( a ) ( b ) 圖4 - 3 概 率 分 布 函 數(shù) TxtxxtxPxPTrob)(tlim)()( 2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械

8、工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所13機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q概率分布密度函數(shù)概率分布密度函數(shù)n概率分布函數(shù)的形狀代表不同概率結(jié)構(gòu)的信號(hào)，為了區(qū)分可用概率分布函數(shù)的斜率(導(dǎo)數(shù))來描述其概率結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的不同。 dxxdPxplim1lim)()(lim000TTxxxPxxPTxx0d xxdx)x(P)x(P)t(x圖4 - 4 概 率 密 度 函 數(shù) 曲 線概率密度函數(shù)表示了概率相對(duì)幅值的變化率，是單位幅值的概率，其量綱是1/dx。概率分布密度函數(shù)2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所14機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參

9、數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q概率分布密度函數(shù)概率分布密度函數(shù) 概率密度函數(shù) 為隨機(jī)變量的瞬時(shí)值落在增量 x 范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的概率與增量 x 的比值.當(dāng) x 趨于0時(shí)的極限。 曲線下的面積 便是瞬時(shí)幅值落在 內(nèi)的概率, 不受所取幅值間隔大小的影響,即概率密度函數(shù)表示了概率相對(duì)幅值的變化率，或說是單位幅值的概率，故有密度之概念。還可由 曲線求概率分布函數(shù),即:概率分布函數(shù)有時(shí)也稱為累積概率分布函數(shù))(xpdxxp)()(xpxdxxpxP)()( )(xp)(xpdxxx2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所15機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q聯(lián)

10、合概率密度函數(shù)聯(lián)合概率密度函數(shù)n當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)樣本記錄x1(t) 、x2(t) ，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x1和x2， x1(t)的取值小于x1以及同時(shí)x2(t)的取值小于x2有確定的概率，則稱x1(t) 、x2(t)為二維隨機(jī)變量。且定義就是二維概率分布函數(shù)。兩個(gè)隨機(jī)樣本記錄的聯(lián)合概率密度函數(shù)，表示兩個(gè)樣本記錄的值在某個(gè)瞬時(shí)同時(shí)落在某個(gè)指定范圍內(nèi)的概率。)(,)(),(221121xtxxtxPxxProb2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所16機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q聯(lián)合概率密度函數(shù)聯(lián)合概率密度函數(shù)n當(dāng)二維概率分布函數(shù)可表示為 即為二維隨

11、機(jī)變量x1(t) 、x2(t)的二維概率密度函數(shù)。二維概率密度函數(shù)為面積密度，量綱是1/(dx 1dx2)0dx1dx2)t(x2)t(x1)x,x(p21圖 4-6 二維概率密度函數(shù)212121),(),(21dxdxxxpxxPxx)(21xxp，2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所17機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q典型信號(hào)的概率分布密度函數(shù)、概率分布函數(shù)2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所18機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q特殊的概率密度函數(shù)特殊的概率密度函數(shù)n正態(tài)(

12、高斯)噪聲、白噪聲n 和 分別是數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差n單峰，峰x=x處，曲線以x軸為漸近線。 當(dāng)x時(shí)0n曲線以x=x為對(duì)稱軸n n n 2exp21)(22xxxxxpxx68. 0)(xxxxrobtxP95. 02)(2xxxxrobtxP995. 03)(3xxxxrobtxPxx0baxxx2xx2xx4xx4)x(p)x(Pxxx2xx2xx4xx42021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所19機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q特殊的概率密度函數(shù)n正弦波n 是正弦波的標(biāo)準(zhǔn)差 AxAx xpxx 0 )2(1)(122 2/A0A-At

13、xA0-A)( xp)( txx)sin()(tAtx2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所20機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q典型信號(hào)的概率分布密度函數(shù)、概率分布函典型信號(hào)的概率分布密度函數(shù)、概率分布函數(shù)，對(duì)正弦函數(shù)：數(shù)，對(duì)正弦函數(shù)：)sin()(0txtx2020/1xxxdxdtdxxpxxdxTdtdxxtxxP)()/(/2)(2202201)(xxxpdttxdx)cos(0所以：2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所21機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q特殊的概率密度

14、函數(shù)特殊的概率密度函數(shù)n高斯噪聲加正弦波n 是高斯噪聲 的標(biāo)準(zhǔn)差，s和 分別是正弦波的振幅和相位。正弦波方差與噪聲方差取各種比值R時(shí)的概率密度函數(shù)如下： dsxxpnn02)4cos(exp21)(n)(tx 0 )(xpR=0 R=4 R= x )()()(tstntx2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所22機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q帶因次型指標(biāo)：方根幅值、平均幅值、均方根帶因次型指標(biāo)：方根幅值、平均幅值、均方根幅值和峰值幅值和峰值n T記錄時(shí)間，2101012210( )( )( )max( )TrTTTTrmsTpxx t

15、 dtxx t dtxxt dtxEx t方根幅值平均幅值均方幅值峰值2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所23機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q帶因次型指標(biāo)：方根幅值、平均幅值、均方根帶因次型指標(biāo)：方根幅值、平均幅值、均方根幅值和峰值幅值和峰值2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所24機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理由于帶因次型振幅診斷參數(shù)不但與機(jī)器的狀態(tài)有關(guān)，而且與機(jī)器的運(yùn)動(dòng)參數(shù)(如轉(zhuǎn)速載荷等)有關(guān)，因此直接用它們進(jìn)行診斷無法得出統(tǒng)一的結(jié)論。需要引入無因次指標(biāo)。2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所

16、25機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q無因次型振幅診斷參數(shù)具有對(duì)幅值和頻率變無因次型振幅診斷參數(shù)具有對(duì)幅值和頻率變化不敏感的特點(diǎn)，與機(jī)器的運(yùn)動(dòng)條件無關(guān)。化不敏感的特點(diǎn)，與機(jī)器的運(yùn)動(dòng)條件無關(guān)。只依賴于概率密率函數(shù)只依賴于概率密率函數(shù) 的形狀，是一種的形狀，是一種較好的診斷參數(shù)。較好的診斷參數(shù)。q無因次型指標(biāo)：波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖無因次型指標(biāo)：波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)指標(biāo)、裕度指標(biāo))(tp2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所26機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)q波形指標(biāo)波形指標(biāo)q峰值

17、指標(biāo)峰值指標(biāo)q脈沖指標(biāo)脈沖指標(biāo)q裕度指標(biāo)裕度指標(biāo)xxrmsKrmspxxc xxpIrpxxL 這些無因次指標(biāo)在機(jī)械故障診斷中，對(duì)機(jī)器的故障和缺陷具有較好的敏感性，尤其是脈沖指標(biāo)和裕度指標(biāo)。2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所27機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)對(duì)于離散序列對(duì)于離散序列 其各特征參數(shù)按如下公式計(jì)算其各特征參數(shù)按如下公式計(jì)算Nnnx2 , 1),(一階原點(diǎn)矩2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所28機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)均方值方差二階中心矩二階原點(diǎn)矩2021

18、-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所29機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)三階中心矩四階中心矩2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所30機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)的應(yīng)用q利用振幅概率密度和累積概利用振幅概率密度和累積概率分布圖進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量控制，率分布圖進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量控制，研究材料的強(qiáng)度和控制設(shè)備的研究材料的強(qiáng)度和控制設(shè)備的工作穩(wěn)定性。右圖是振幅概率工作穩(wěn)定性。右圖是振幅概率密度分布。密度分布。n當(dāng)(a)代表一批零件的加工尺寸，則根據(jù)(b)、(c)可判斷加工過程的質(zhì)量高低，進(jìn)而可評(píng)價(jià)或判斷機(jī)床工

19、具是否應(yīng)該調(diào)整、操作工人的技術(shù)熟練程度等。（a）0（b）+5V-5V幅值頻率(概率)0（c）+5V-5V幅值0(a)被分析時(shí)間歷程序列；(b)振幅概率密度；(c)累計(jì)概率分布。2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所31機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)的應(yīng)用q分布規(guī)律和振幅型參數(shù)在機(jī)器故障診斷中的分布規(guī)律和振幅型參數(shù)在機(jī)器故障診斷中的應(yīng)用應(yīng)用n分布規(guī)律用于機(jī)器狀態(tài)診斷(b)(a)00P(x)P(x)(a)新變速箱(b)舊變速箱2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所32機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)特征參

20、數(shù)的應(yīng)用q分布規(guī)律和振幅型參數(shù)在機(jī)器故障診斷中的分布規(guī)律和振幅型參數(shù)在機(jī)器故障診斷中的應(yīng)用應(yīng)用n機(jī)器狀態(tài)的振幅型參數(shù)診斷方法n帶因次型指標(biāo)與機(jī)器轉(zhuǎn)速無關(guān)，但常與機(jī)器的狀態(tài)、以及機(jī)器的運(yùn)行參數(shù)(如載荷等)有關(guān)。n無因次型指標(biāo)具有對(duì)機(jī)器轉(zhuǎn)速、振動(dòng)幅值和頻率變化不敏感。這與機(jī)器運(yùn)行工況無關(guān)，它們只依賴于概率密度函數(shù)的形狀。2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所33機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)的應(yīng)用q分布規(guī)律和振幅型參數(shù)在機(jī)器故障診斷中的分布規(guī)律和振幅型參數(shù)在機(jī)器故障診斷中的應(yīng)用應(yīng)用n機(jī)器狀態(tài)的振幅型參數(shù)診斷方法n波形指標(biāo)K的變化很小，診斷能力差。

21、n峰值指標(biāo)C 和脈沖指標(biāo) I 可作為齒輪狀態(tài)優(yōu)良診斷指標(biāo)。51015202528321I.C.KKCI齒輪編號(hào)2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所34機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)幅值域處理統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)的應(yīng)用q統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)作為智能診斷，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)作為智能診斷，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)、支持向量機(jī)等的輸入?yún)⒘?，有較專家系統(tǒng)、支持向量機(jī)等的輸入?yún)⒘浚休^好的診斷效果。好的診斷效果。2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所35幾個(gè)典型信號(hào)幾個(gè)典型信號(hào)復(fù)指數(shù)信號(hào)復(fù)指數(shù)信號(hào)stKetf)(js其中：為一復(fù)數(shù)（1）：當(dāng)s為實(shí)數(shù)時(shí)，時(shí)為直流信號(hào)時(shí)為指數(shù)

22、函數(shù)，000（2）：當(dāng)s為純虛數(shù)時(shí)，tje，這時(shí)信號(hào)為，00tjtetjsincos信號(hào)分為實(shí)數(shù)和虛部2部分表示正弦信號(hào)虛部：表示余弦信號(hào)實(shí)部：,sinIm,cosRetetetjtjjeeteettjtetjtetjtjtjtjtjtj2sin2cossincossincos2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所36幾個(gè)典型信號(hào)幾個(gè)典型信號(hào)復(fù)指數(shù)信號(hào)復(fù)指數(shù)信號(hào)stKetf)(tKejtKetjtKeeKeKeKetfttttjttjstsincos)sin(cos)()(復(fù)指數(shù)信號(hào)與正余弦信號(hào)之間的關(guān)系（3）：當(dāng)s為復(fù)數(shù)時(shí)，以上幾種情況，可以在復(fù)平面內(nèi)畫出其函數(shù)的大致形式。復(fù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）由于指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)是相聯(lián)系的，根據(jù)fourier變換和fuorier積分性質(zhì)可知，實(shí)際中遇到的各類時(shí)間函數(shù)都可以表示成復(fù)指數(shù)的形式。（2）積分和微分后，保持原型，稱為永存性。2021-11-10鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院振動(dòng)工程研究所37幾個(gè)典型信號(hào)幾個(gè)典型信號(hào)單位沖激信號(hào)：單位沖激信號(hào)：)(t)0(0)(1)(ttdtt信號(hào)定義：引入原因：描述自然界中那些發(fā)生后持續(xù)時(shí)間很短的