小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)概念整理

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)概念整理第一部分 數(shù)（一）整數(shù) 1. 正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 2、自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)0.1.2.3.4.5，叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用“0”表示，“0”是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 3、自然數(shù)的基本單位：任何非“0”的自然數(shù)都是由若干個(gè)“1”組成，所以“1”是自然數(shù)的基本單位。自然數(shù)不僅表示事物的多少，還表示事物的次序。 4、“0”的含義：一個(gè)物體也沒有，用“0”表示，但并不是說“0”只表示沒有物體，它還有多方面的含義。比如在表示溫度時(shí)，它是正、負(fù)溫度的分界線;在刻度尺上，它是起點(diǎn)；在數(shù)軸上它是整數(shù)和負(fù)數(shù)

2、的劃分點(diǎn)；在計(jì)數(shù)中，“0”起占位作用。還可以從運(yùn)算的角度認(rèn)識(shí)“0”，如任何數(shù)加“0”都等于原數(shù)；0和任何數(shù)相乘得0；0不能做除數(shù) 5、計(jì)數(shù)單位：數(shù)數(shù)時(shí)用的單位就叫做計(jì)數(shù)單位。計(jì)數(shù)單位有：個(gè)（一），十，百，千，萬(wàn)，十萬(wàn)，百萬(wàn)，千萬(wàn)，億，十億，百億，千億， 6、數(shù)位：把計(jì)數(shù)單位按一定的順序排列起來，它們所占的位置就叫做數(shù)位。數(shù)位有：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十億位、百億位、千億位 7、多位數(shù)的讀法：要從高位到低位，一級(jí)一級(jí)往下讀。讀億級(jí)和萬(wàn)級(jí)時(shí)，按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加上“億”字或“萬(wàn)”字就可以了。一個(gè)數(shù)中間有一個(gè)0或者連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0，但每級(jí)末尾

3、的0都不讀出來。 8、多位數(shù)的寫法：也要從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地往下寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在哪一個(gè)數(shù)位上寫0. 9、比較正整數(shù)大小的方法：如果數(shù)位不同，那么數(shù)位多的數(shù)就大。如果位數(shù)相同，左起第一位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)。依次類推直到比較出數(shù)的大小。 10、倍數(shù)和因數(shù)：自然數(shù)a(a0)乘自然數(shù)b(b0),所得積c，c就是a和b的倍數(shù)，a和b就是c的因數(shù).例如：4×5=20，4和5是20的因數(shù)，20是4和5的倍數(shù)。 11、公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 因數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)

4、的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 12、公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 13、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2. 14、合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。最小的合數(shù)是4， 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 15、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫作互質(zhì)數(shù).互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)，例如（8和9），但是兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，例如3和5。 16、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0

5、、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)；3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù)；同時(shí)是2和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，且個(gè)位上是0，這個(gè)數(shù)就一定同時(shí)2、5、3的倍數(shù)。 17、奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。最小的奇數(shù)1. 18、偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)。最小的偶數(shù)是0. 19.數(shù)的奇偶性：兩個(gè)相同性質(zhì)的數(shù)（都是偶數(shù)或都是奇數(shù)）相加減結(jié)果都是偶數(shù)。兩個(gè)不同性質(zhì)的數(shù)（一個(gè)奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)）相加減結(jié)果是奇數(shù)。 20、把大數(shù)改寫成以

6、“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)：一個(gè)較大數(shù)，為了讀寫方便，通常把它改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。一種是把較大的多位數(shù)直接改寫“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，去掉末尾的4個(gè)0或8個(gè)0，然后寫上“萬(wàn)”“或”億，不滿萬(wàn)或億的尾數(shù)直接改寫成小數(shù)；另一種是根據(jù)需要省略萬(wàn)位或億位的尾數(shù)，把原來的多位數(shù)按照“四舍五入”法寫成它的近似數(shù)。 (二) 小 數(shù) 1、讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)部分從高位到低位順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。 2、寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”）小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分從高位到低位順次寫出每一個(gè)

7、數(shù)位上的數(shù)字。 3、小數(shù)的大小比較：比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大 4、求小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)要求保留小數(shù)位數(shù)，確定好從哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾數(shù)。 5、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把小數(shù)改寫成分母是10、100、1000.的分?jǐn)?shù)，再約分，就化成了分?jǐn)?shù)。 6、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：先將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上“%”，就化成了百分?jǐn)?shù)。 7、小數(shù)的分類： （1）、按整數(shù)部分分類：分為“純小數(shù)”和 “帶小數(shù)”兩種?！凹冃?shù)”：是指整數(shù)部分為“0”的小數(shù)。例如：0.

8、8、0.207、等?！皫?shù)”：是指整數(shù)部分不為“0”的小數(shù)。例如：2.3、300.168等。一般說來，純小數(shù)都小于1，而帶小數(shù)都大于1或等于1. （2）按小數(shù)部分分類：分為“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”兩種。小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)，叫作有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫作無(wú)限小數(shù)。 （3）無(wú)限小數(shù)的分類：在無(wú)限小數(shù)中又分為無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。無(wú)限循環(huán)小數(shù)：是指一個(gè)無(wú)限小數(shù)，如果從小數(shù)部分的某一位起都是由一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依照一定的順序連續(xù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作無(wú)限循環(huán)小數(shù)，簡(jiǎn)稱“循環(huán)小數(shù)”。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：是指一個(gè)小數(shù)的數(shù)位無(wú)限多，而且小數(shù)部分各數(shù)位上的數(shù)字是不循環(huán)的，這樣

9、的小數(shù)叫作無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，圓周率（ ）3.1415926便是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（無(wú)理數(shù)）。（4） 循環(huán)節(jié)：一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，從第一位或某一位起依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫作這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 （5）無(wú)限循環(huán)小數(shù)的分類：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫作純循環(huán)小數(shù);循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始循環(huán)的，這樣的循環(huán)小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。 7、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。 （三）分?jǐn)?shù) 1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 2.分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)（分子比分母小的分?jǐn)?shù)）

10、、假分?jǐn)?shù)（分子比分母大或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)）、帶分?jǐn)?shù)（一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)構(gòu)成一個(gè)帶分?jǐn)?shù)）。 3.分?jǐn)?shù)大小的比較：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)，分母相同的分 數(shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大；分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，先化成相同分母的分?jǐn)?shù)，在比較大小或者是化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大??；整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的分?jǐn)?shù)大。 4. 把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，要用分子除以分母，不能整除的，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。 5.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母，就能化成小數(shù)，除不盡時(shí)，通常保留兩位小數(shù)。 6.分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：先將分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)或

11、整數(shù)的形式，然后在寫成百分?jǐn)?shù)。 7.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 （四）百分?jǐn)?shù) 1、百分?jǐn)?shù)的定義：像5%、18%、120%，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。這樣的分?jǐn)?shù)叫百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百分率。 2. 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示。 3.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：先將百分?jǐn)?shù)后面的%去掉，再將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，就化成了小數(shù)。 4.百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先將百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)形式，能約分的要約分。 5、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的區(qū)別：分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的比；而百分?jǐn)?shù)只表示一

12、個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分比，不能用來表示具體數(shù)。所以分?jǐn)?shù)可以有單位，百分?jǐn)?shù)不能有單位。 （五）比 1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。 2.比的意義的應(yīng)用：根據(jù)比的意義可以求比值，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得到的結(jié)果是一個(gè)數(shù)（分?jǐn)?shù)或小數(shù)，有時(shí)是整數(shù)）。 3.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 4.比的基本性質(zhì)的應(yīng)用：應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以化簡(jiǎn)比，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），使結(jié)果是兩個(gè)互質(zhì)的整數(shù)比（最簡(jiǎn)整數(shù)比），這個(gè)化簡(jiǎn)后的比可以用比號(hào)寫成整數(shù)比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)寫成比的分?jǐn)?shù)形式（但不是分?jǐn)?shù)）。5、比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:

13、69:186、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。7、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:9:188、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y9、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。    如：x×y = k( k一定)或k / x = y（六）運(yùn)算定律1、 加

14、法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（a+b）×ca×c+b×c6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面

15、的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。7、等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。                              &#

16、160;  8、方程：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。10、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。11、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。12、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。13、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。14、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。15、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以

17、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。16、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減。分?jǐn)?shù)的乘法法則：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母，結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。17、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）18、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用公因數(shù)）19、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。20、利息本金×利率×時(shí)間（時(shí)間一般

18、以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）21、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。第二部分：數(shù)量關(guān)系式                   1 每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)    總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)     總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù) 2 1倍數(shù)×倍數(shù)

19、幾倍數(shù)    幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù)    幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù) 3 速度×時(shí)間路程    路程÷速度時(shí)間    路程÷時(shí)間速度 4 單價(jià)×數(shù)量總價(jià)    總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量    總價(jià)÷數(shù)量單價(jià) 5 工作效率×工作時(shí)間工作總量 工作總量÷工作效率工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間工作效率

20、60;6 加數(shù)加數(shù)和    和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 7 被減數(shù)減數(shù)差   被減數(shù)差減數(shù)    差減數(shù)被減數(shù) 8 因數(shù)×因數(shù)積     積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 9 被除數(shù)÷除數(shù)商   被除數(shù)÷商除數(shù)    商×除數(shù)被除數(shù)10、有余數(shù)的除法：  被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)11、一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)

21、數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷690÷（5×6）第三部分：?jiǎn)挝婚g進(jìn)率1千米1000米   1米10分米  1分米10厘米    1厘米10毫米 1平方米100平方分米      1平方分米100平方厘米       1平方厘米100平方毫米   1公頃10000平方米 1立方米1000立方分米     

22、; 1立方分米1000立方厘米      1立方厘米1000立方毫米 1噸1000千克       1千克= 1000克   1升1立方分米1000毫升                    1毫升1立方厘米 第四部分：幾何知識(shí)三角形的面積底×高&#

23、247;2。 公式 S= a×h÷2     正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)×4 公式C=4a 正方形的面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)  公式 S= a×a正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6     公式 S表=a×a×6 正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 公式 V=a×a×a 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 公式C=2(a+b)   長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬    公式 S= a×b        長(zhǎng)方體表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 公式S=2(a