高考三角函數(shù)復(fù)習(xí)

1、 高考復(fù)習(xí) -三角函數(shù)一、選擇題1(2007·海南、寧夏卷)函數(shù)ysin在區(qū)間的簡圖是()解析當(dāng)x時，可得y0，所以排除c、d，又當(dāng)x0，y0，排除b，故選a.答案a2(2008·福建卷)函數(shù)ycosx(xr)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)yg(x)的圖象，則g(x)的解析式為()asinxbsinx ccosxdcosx解析g(x)cos(x)sinx.答案a3(2008·全國)為得到函數(shù)ycos(2x)的圖象，只需將函數(shù)ysin2x的圖象()a向左平移個長度單位b向右平移個長度單位c向左平移個長度單位d向右平移個長度單位解析解法一：函數(shù)ycos(2x)sin

2、(2x)sin2(x)，只需將函數(shù)ysin2x的圖象向左平移個長度單位，故選a.解法二：將函數(shù)ysin2x的圖象向左平移個長度單位，得到y(tǒng)sin2(x)sin(2x)cos(2x)cos(2x)答案a4函數(shù)f(x)asin(x)(a0、0、|)的部分圖象如圖所示，則將yf(x)的圖象向右平移個單位后，得到的圖象解析式為()aysin2x bycos2xcysin(2x) dysin(2x)解析由圖象知a1，t，t2，由sin(2×)1，|得f(x)sin(2x)，則圖象向右平移個單位后得到的圖象解析式為ysin2(x)sin(2x)，故選d.答案d5(2009·浙江)已知a

3、是實數(shù)，則函數(shù)f(x)1asinax的圖象不可能是()解析對于振幅大于1時，三角函數(shù)的周期為t，|a|1，t2，而d不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2.答案d6(2009·安徽卷)已知函數(shù)f(x)sinxcosx(0)，yf(x)的圖象與直線y2的兩個相鄰交點的距離等于，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()ak，k，kzbk，k，kzck，k，kzdk，k，kz解析f(x)2sin(x)，由題設(shè)f(x)的周期為t，2，由2k2x2k得，kxk，kz，故選c.答案c二、填空題7(2008·江蘇卷)f(x)cos(x)的最小正周期為，其中0，則_.解析t，10.答案108

4、設(shè)點p是函數(shù)f(x)sinx的圖象c的一個對稱中心，若點p到圖象c的一條對稱軸的距離的最小值，則f(x)的最小正周期是_解析由已知可得，t.答案9(2007·安徽卷)函數(shù)f(x)3sin的圖象為c，如下結(jié)論中正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的編號)圖象c關(guān)于直線x對稱；圖象c關(guān)于點對稱；函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由y3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象c.答案10(2009·遼寧卷)已知函數(shù)f(x)sin(x)(0)的圖象如圖所示，則_.解析由圖象可得最小正周期為，t.答案三、解答題11(2009·廣州調(diào)研)已知f(x)sinxcosx(xr)(1)求

5、函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并指出此時x的值解(1)f(x)sinxcosx2(sinxcosx)2(sinxcoscosxsin)2sin(x)t.(2)當(dāng)sin(x)1時，f(x)取得最大值，其值為2.此時x2k，即x2k(kz)12(2009·山東卷)設(shè)函數(shù)f(x)cos(2x)sin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期(2)設(shè)a，b，c為abc的三個內(nèi)角，若cosb，f()，且c為銳角，求sina.解(1)f(x)cos(2x)sin2xcos2xcossin2xsinsin2x所以函數(shù)f(x)的最大值為，最小正周期.(2)f()sinc，所以sinc，因為c為銳角，所以