海洋要素計(jì)算與預(yù)報(bào)(海浪課件

1、第三章第三章 海浪計(jì)算方法海浪計(jì)算方法 1 風(fēng)浪成長的經(jīng)驗(yàn)公式風(fēng)浪成長的經(jīng)驗(yàn)公式 0.2750.3780.4143.071998 Babanin et al. 0.300.3050.4362.041990 Evans et al. 0.240.5350.3963.741989 Dobson et al. 0.230.4930.383.671985 Donelan et al. 1/30.2861/22.401981Kahma0.280.360.4122.641980Davidan0.330.261/21.601973Hasselmann et al.0.330.320.5042.151971M

2、itsuyasu et al.YearAuthors3110hC2hC1tC2tC100101102103104105100101102103gx/U2gH/U2103Mitsuyasu et al.Hasselmann et al.DavidanKahmaDonelan et al.Dobson et al.Evans et al.Babanin et al.10010110210310410510-1100101gx/U2gT/UMitsuyasu et al.Hasselmann et al.DavidanKahmaDonelan et al.Dobson et al.Evans et

3、al.Babanin et al.21hChxCH 21tCtxCT 2UgHH UgTT 2Ugxx 1 風(fēng)浪成長的經(jīng)驗(yàn)公式風(fēng)浪成長的經(jīng)驗(yàn)公式 10-110010110-210-1100101102gT/UgH/U2102Mitsuyasu et al.Hasselmann et al.DavidanKahmaDonelan et al.Dobson et al.Evans et al.Babanin et al.10-110010110-210-1100101102gT/UgH/U2102Data computed from eq.(11)eq.(7) with B=Bmineq.(7)

4、with B=Bmax3/2指數(shù)律指數(shù)律 (Toba, 1972) 2*2/3*102 . 6 ,BTBH其中其中2*UgHH *UgTT 10010110210310-210-1100101102103104gT/U*gH/U*2Anctil & Donelan (1996)Babanin et al.(1998)Banner et al.(1999)Donelan (1979)Geernaert et al.(1987)Jassen (1997)Johnson et al.(1998)Katsaros & Atakturk (1992)Kawai et al. (1977)

5、Merzi & Garf (1985)Smith (1980)Donelan (1979) Ebuchi et al.(1992) Hamada (1963) Hsu et al.(1982) Kunish (1963) Kunish & Imasato (1966)Toba (1961) 3/2 power law (Data from published literature)(Kawai et al., 1977)(Johnson et al., JPO, 1998)2 海浪數(shù)值計(jì)算海浪數(shù)值計(jì)算 SFcFtFg)()(c海浪譜傳輸方程海浪譜傳輸方程: );,;,(tyxF

6、F- 二維海浪譜二維海浪譜 kgc- 群速度群速度 mddkdtdc1- 波向空間的群速度波向空間的群速度 有限深水的彌散關(guān)系為：有限深水的彌散關(guān)系為： )tanh(2kdgkncknkcg其中其中 kdkdn2sinh212 海浪數(shù)值計(jì)算海浪數(shù)值計(jì)算 nl3nlbrbtdisin SSSSSSS源函數(shù)源函數(shù): 風(fēng)能輸入風(fēng)能輸入白冠耗散白冠耗散 底摩擦底摩擦 深度誘導(dǎo)破碎深度誘導(dǎo)破碎 四波相互作用四波相互作用 三波相互作用三波相互作用 海浪在瞬變的流場和具有變化水位的海域傳播海浪在瞬變的流場和具有變化水位的海域傳播: 2 海浪數(shù)值計(jì)算海浪數(shù)值計(jì)算 SFcFtFgUTc:)()(Ukcgkk其中

7、其中 mmddkcUk11)sin1 (22sin2sin1)cos1 (2222nnnnFT- 輻射應(yīng)力張量輻射應(yīng)力張量 存在流場時(shí)的彌散關(guān)系為：存在流場時(shí)的彌散關(guān)系為： Uk 2 海浪數(shù)值計(jì)算海浪數(shù)值計(jì)算 波作用量譜傳輸方程波作用量譜傳輸方程 : SNcNcNtNg)()()(cFN - 波作用量波作用量 ttdddtdcUk- 頻率空間的群速度頻率空間的群速度 通過輻射應(yīng)力考慮波浪作用的近岸流場和水位的動(dòng)力學(xué)方程：通過輻射應(yīng)力考慮波浪作用的近岸流場和水位的動(dòng)力學(xué)方程： xxxMFRxgfvyuvxuutuyyyMFRygfuyvvxvutv0)()(hvyhuxt2 海浪數(shù)值計(jì)算海浪數(shù)值

8、計(jì)算 輻射應(yīng)力項(xiàng)的表達(dá)式：輻射應(yīng)力項(xiàng)的表達(dá)式： ySxShRxyxxWx)(1ySxShRyyyxWy)(1其中其中 0202),(21)cos1 (ddFngSWxx 020),(2sin2ddFngSSWyxxy 0202),(21)sin1 (ddFngSWyy風(fēng)能輸入源函數(shù)風(fēng)能輸入源函數(shù)FcuSWa1cos2825. 0 , 0max*in（ Snyder, 1981） 風(fēng)能對(duì)海浪能量輸入的全球分布風(fēng)能對(duì)海浪能量輸入的全球分布 mW m-2(Wang & Huang, JPO, 2004)全球海洋能量平衡示意圖全球海洋能量平衡示意圖Unit: 1012 Watt (TW)白冠耗

9、散源函數(shù)白冠耗散源函數(shù)Komen et al（1984）提出白冠耗散模型：）提出白冠耗散模型： )(2PM20diskFcS501033. 3c其中其中 420mg3PM1057. 4四波相互作用源函數(shù)四波相互作用源函數(shù)3212143432143214321123444)()( )()()(kkkkkkkkdddNNNNNNNNTSnl發(fā)生非線性波發(fā)生非線性波-波相互作用的條件波相互作用的條件: 43214321kkkk),(43211234kkkkT- 耦合強(qiáng)度系數(shù)耦合強(qiáng)度系數(shù) FN321214343214321432112344)()( )()(kkkkkkkdddNNNNNNNNTdtd

10、N- Boltzmann積分積分 四波相互作用在形成海浪譜形中的作用四波相互作用在形成海浪譜形中的作用(Hasselman et al., 1973)Hasselmann等（等（1996）發(fā)展了一個(gè)近似算法（）發(fā)展了一個(gè)近似算法（DIA），）， 四波相互作用源函數(shù)四波相互作用源函數(shù)DIA算法算法141321)1 ()1 (對(duì)于有限水深情形有經(jīng)驗(yàn)公式：對(duì)于有限水深情形有經(jīng)驗(yàn)公式： )()()(深水有限水深nlnlSkdRS其中其中 45exp6515 . 51)(xxxxR深水情形不能發(fā)生三波相互作用深水情形不能發(fā)生三波相互作用如果可以發(fā)生則應(yīng)滿足如果可以發(fā)生則應(yīng)滿足: 321321kkk232

11、2212121)cos(2kkkkk21222123212)()cos(kkkkk2221424143212)()cos(gk2123)cos(21222121u 彌散關(guān)系的形式?jīng)Q定彌散關(guān)系的形式?jīng)Q定3波共振非線性波波共振非線性波-波相互作用不能發(fā)生波相互作用不能發(fā)生 。 深水風(fēng)浪源函數(shù)的能量平衡深水風(fēng)浪源函數(shù)的能量平衡 (Komen et al., 1994)底摩擦耗散源函數(shù)底摩擦耗散源函數(shù) 222( , )( , )sinh ()btbottomFSCgkd 風(fēng)浪情形涌浪情形 /s,m067. 0 /s,m038. 022bottomCJONSWAP計(jì)劃確定的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)（計(jì)劃確定的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)（

12、Hasselmann et al，1973） rmsfbottomgUCC- Collins（1972） 2/rmsWbottomgUfC- Madsen et al. (1988)的渦粘模型的渦粘模型 kd ( , )0btS q 分代的依據(jù)是對(duì)分代的依據(jù)是對(duì)4波非線性波波非線性波-波相互作用的處理。波相互作用的處理。 q 1st gen.:不考慮不考慮Snl的作用或作用不顯著的作用或作用不顯著 .q 2nd gen.: Snl在第二代模式中相對(duì)重要，但在計(jì)算時(shí)需要預(yù)先指定譜的形在第二代模式中相對(duì)重要，但在計(jì)算時(shí)需要預(yù)先指定譜的形式。式。 q 3rd gen.: Snl起重要作用，且對(duì)譜形不

13、加限制，直接由譜傳輸方程數(shù)值地求解出譜值。 v WAve Model (WAM) (WAMDI Group, JPO, 1988)v Simulation WAve Nearshore (SWAN) (Booij et al., JGR, 1999) Website: http:/fluidmechanics.tudelft.nl/swan/v WAVEWATCH (Tolman, JPO, 1991) Website: /waves/wavewatch/海浪數(shù)值模式的分代及典型的第三代海浪模式海浪數(shù)值模式的分代及典型的第三代海浪模式 u方向分辨率通常為方向分辨率通常為 或或 ，即，即24或或12個(gè)方位角。個(gè)方位角。 第三代海浪模式的參數(shù)設(shè)置第三代海浪模式的參數(shù)設(shè)置 u頻段的確定頻段的確定: 1 . 1/1iiff1530u初始條件的確定初始條件的確定: （1）由風(fēng)場根據(jù)適當(dāng)?shù)暮＠祟l譜和方向分布函數(shù)確定初始譜密度。）由風(fēng)場根據(jù)適當(dāng)?shù)暮＠祟l譜和方向分布函數(shù)確定初始譜密度。（2）設(shè)初始值為零，由風(fēng)場驅(qū)動(dòng)海浪模式若干時(shí)間后形成的浪場作為初始場。）設(shè)初始值為零，由風(fēng)場驅(qū)動(dòng)海浪模式若干時(shí)間后形成的浪場作為初始場。（3）由海浪觀測資料根據(jù)同化方法確定初始場。）由海浪觀測資料根據(jù)同化方法確定初始場。 u邊界條件的設(shè)置邊界條件的設(shè)置: