空間直角坐標系(97)課件

1、4. 3空間直角坐標系空間直角坐標系xO數(shù)軸上的點可以用數(shù)軸上的點可以用唯一的唯一的一個實數(shù)一個實數(shù)表示表示- -1- -2123AB數(shù)軸上的點數(shù)軸上的點xyPOxy(x,y)平面中的點可以用平面中的點可以用有序有序?qū)崝?shù)對實數(shù)對(x，y)來表示點來表示點平面坐標系中的點平面坐標系中的點yOx在教室里同學們的位置坐標在教室里同學們的位置坐標講臺yOx教室里某位同學的頭所在的位置教室里某位同學的頭所在的位置zxo右手直角坐標系右手直角坐標系空間直角坐標系空間直角坐標系yzOxyz橫軸橫軸縱軸縱軸豎軸豎軸111空間的點空間的點有序數(shù)組有序數(shù)組),(zyx 11Mxyzo( , , )x y z空間中

2、點的坐標空間中點的坐標PQRM xyzo( , , )x y z空間中點的坐標（方法二）空間中點的坐標（方法二）(0,0,0)PQRA( ,0,0)x(0, ,0)y(0,0, ) z( , ,0)x y xyzo(3,4,2)P147 例例1(3,0,0)(0,4,0)(0,0,2)(3,4,0)3ABADBC2C4P147 例例2xoyzP147 例例2xoyz xyzo(3,4,3)P148 練習練習 2.(0,4,0)3ABADBC3C41.52P(1.5,2,3)對稱點對稱點xyOx0y0(x0,y0)P(x0 , -y0)P1橫坐標不變，橫坐標不變，縱坐標相反?？v坐標相反。(-x0

3、 ,y0)P2橫坐標相反，橫坐標相反，縱坐標不變。縱坐標不變。P3橫坐標相反，橫坐標相反，縱坐標相反?？v坐標相反。-y0-x0(-x0 , -y0)空間對稱點空間對稱點xoyz1(1, 1, 1)P (1,1,1)P2( 1,1, 1)P 3( 1, 1,1)P 對稱點對稱點 一般的一般的P(x , y , z) 關(guān)于：關(guān)于： （1）x軸對稱的點軸對稱的點P1為為_; （2）y軸對稱的點軸對稱的點P2為為_; （3）z軸對稱的點軸對稱的點P3為為_;( ,)xyz(, ,)x yz(, )xy z關(guān)于誰對稱誰不變關(guān)于誰對稱誰不變 xyzo空間點到原點的距離空間點到原點的距離ABC( , , )

4、P x y z| |BPz22|OBxy222|OPxyz兩點間距離公式22121212|()()PPxxyy平面：類比類比猜想猜想22212121212|()()()PPxxyyzz空間：練習練習 P150 練習練習 1.（只求距離）（只求距離）(1)|6AB (2)|70AB 例例 1 1 求證以求證以)1 , 3 , 4(1M、)2 , 1 , 7(2M、)3 , 2 , 5(3M 三點為頂點的三角形是一個等腰三角形三點為頂點的三角形是一個等腰三角形. 解解 221MM,14)12()31()47(222 232MM, 6)23()12()75(222 213MM, 6)31()23()54(222 32MM,13MM 原結(jié)論成立原結(jié)論成立.解解設(shè)設(shè)P點坐標為點坐標為),0 , 0 ,(x 1PP 22232 x,112 x 2PP 22