平面與平面平行的性質(zhì)定理高一數(shù)學(xué)人教必修二PPT課件

1、/沒有公共點1）兩平面平行有一條公共直線2）兩平面相交ll復(fù)習(xí)1：平面和平面的位置關(guān)系 1、平面和平面有哪幾種位置關(guān)系？第1頁/共35頁線面平行 面面平行復(fù)習(xí)2：面面平行的判定定理/,/,bapbaba/結(jié)論：平行別和 3相交2兩兩1內(nèi)有條件要點：分第2頁/共35頁 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，交線具有什么位置關(guān)系？ADCBD1A1B1C1第3頁/共35頁一、平面與平面平行的性質(zhì)定理:（面面平行線線平行）兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行. baba/ba第4頁/共35頁/,/例例1 1 如如果果已已知知平平面面 ， ， ，滿滿足足，求求證證：abab a bab/

2、 /, a b沒有公共點, a b都在平面 內(nèi)/ /ab證明:第5頁/共35頁第6頁/共35頁例1 求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等.已知：如圖，ABCD，A，C,B，D，求證:AB=CD討論:解決這個問題的基本步驟是什么?第一步:結(jié)合圖形，將原題改寫成數(shù)學(xué)符號語言;第二步:分析,作出輔助線；ACBD第7頁/共35頁ACBD第三步:書寫證明過程.夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等.證明：/ /ABDCAB 過過，C CD D可可作作平平面面ACBD/ /BDACABCDABCD為平行四邊形ABCDACBD第8頁/共35頁第9頁/共35頁第10頁/共35頁第11頁/共35頁GH第12頁/

3、共35頁GHml,:. 1與兩條直線三個平行平面已知A B CD E F,.分分別別相相并并于于點點和和點點.EFDEBCAB:=求證求證lm證明: 過A作直線AH/DF,.,HG連結(jié)AD,GE,HF(如圖).,/.HF/GE/AD,CH/BG.EFDEGHAG,GHAGBCAB=.EFDEBCAB=第13頁/共35頁線面平行 面面平行面面平行 線線平行反思領(lǐng)悟：第14頁/共35頁例1.在四棱錐PABCD中，ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點求證：MN平面PAD.證明：如圖，取CD的中點E，連接NE、ME，M、N分別是AB、PC的中點，NEPD，MEADNE平面PAD，ME平面

4、PAD又NEMEE，平面MNE平面PAD，又MN平面MNE，MN平面PAD. 面面平行 線面平行/a/a第15頁/共35頁例2. 如圖，設(shè)平面平面，AB、CD是兩異面直線，M、N分別是AB、CD的中點，且A、C，B、D. 求證：MN. E N M D B C A證明：連接BC，取BC的中點E，分別連接ME、NE，則MEAC， ME平面，又 NEBD， NE， 又MENE=E，平面MEN平面， MN平面MEN，MN. 第16頁/共35頁如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行. 線面平行 面面平行面面平行 線面平行反思領(lǐng)悟：第17頁/共35頁作業(yè) 1. 2.第18頁/共35

5、頁第19頁/共35頁第20頁/共35頁第21頁/共35頁第22頁/共35頁第23頁/共35頁第24頁/共35頁第25頁/共35頁第26頁/共35頁第27頁/共35頁第28頁/共35頁第29頁/共35頁（1）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么 它們的交線平行.（2）如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直 線都與另一個平面平行.（3）夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等.兩個平面平行具有如下的結(jié)論第30頁/共35頁(1)平行公理(2)三角形中位線(3)平行線分線段成比例(4)相似三角形對應(yīng)邊成比例(5)平行四邊形對邊平行線/線面/面線/面各種平行之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系第31頁/共35頁小結(jié)空間線面間平行關(guān)系轉(zhuǎn)化示意圖線線平行面面平行線面平行判定判定判定性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)第32頁/共35頁第33頁