2021年蘇科版數(shù)學九年級上冊2.6《正多邊形與圓》同步練習卷（含答案）

1、2021年蘇科版數(shù)學九年級上冊2.6正多邊形與圓同步練習卷一、選擇題1.已知正六邊形的邊長為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為( )A.1 B. C.2 D.22.一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過（ ）A12mm B12mm C6mm D6mm3.正多邊形的中心角(即正多邊形的相鄰兩個頂點與它的中心的連線的夾角)與該正多邊形一個內(nèi)角的關系是( )A互余 B互補 C互余或互補 D不能確定4.同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比是( )A. B. C. D.5.已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為1，則這個三角形的面積為（ ）A2 B3 C4 D66.已知圓的半徑是2

2、，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（ ）A3 B9 C18 D367.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和的長分別為（ ）A.2， B.2， C.， D.2，8.若正方形的邊長為6，則其內(nèi)切圓半徑的大小為()A.3 B.3 C.6 D.6 9.如果一個正多邊形的中心角為72°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.710.以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是( )A. B. C. D.二、填空題11.如圖，點M，N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB，BC上的點，且AM=BN，點O是

3、正五邊形的中心，則MON的度數(shù)是 度.12.如圖，圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF的周長為12cm，則該正六邊形的內(nèi)切圓半徑為 cm13.如圖,小亮將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為正六邊形為EFMNPQ（忽略鐵絲的粗細），則所得正六邊形的面積為 14.正六邊形ABCDEF的邊長為2，則對角線AE的長為 15.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，則O的面積等于 16.如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接對角線AC，CE，DF，EA，F(xiàn)B，可以得到一個六角星記這些對角線的交點分別為H，I，J，K，L、M，則圖中等邊三角形共有 個三、解答題17.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接

4、于O，若O的內(nèi)接正三角形ACE的面積為48 ，試求正六邊形的周長.18.如圖所示，已知ABC是O的內(nèi)接等腰三角形，頂角BAC=36°，弦BD，CE分別平分ABC，ACB.求證：五邊形AEBCD是正五邊形.19.如圖正方形ABCD內(nèi)接于O，E為CD任意一點，連接DE、AE（1）求AED的度數(shù)（2）如圖2，過點B作BFDE交O于點F，連接AF，AF=1，AE=4，求DE的長度20.如圖，M，N分別是O的內(nèi)接正三角形ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，正n邊形ABCDEFG的邊AB，BC上的點，且BM=CN，連接OM，ON.(1)求圖中MON的度數(shù)；(2)圖中，MON的度數(shù)是_，圖

5、中MON的度數(shù)是_；(3)試探究MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關系(直接寫出答案).參考答案1.B.2.A3.B4.A5.B6.C7.D8.B9.B.10.A；11.答案為：72.12.答案為：13.答案為：614.答案為：215.答案是：216.答案是：817.解：如圖，連接OA，作OHAC于點H，則OAH=30°.在RtOAH中，設OA=R，則OH=R，由勾股定理可得AH= R.而ACE的面積是OAH面積的6倍，即6×× R×R=48 ，解得R=8，即正六邊形的邊長為8，所以正六邊形的周長為48.18.證明：ABC是等腰三角形，且BAC=36

6、76;，ABC=ACB=72°.又BD平分ABC，CE平分ACB，ABD=CBD=BCE=ACE=36°，即BAC=ABD=CBD=BCE=ACE，=，A，E，B，C，D是O的五等分點，五邊形AEBCD是正五邊形.19.解：（1）如圖1中，連接OA、OD四邊形ABCD是正方形，AOD=90°，AED=AOD=45°（2）如圖2中，連接CF，CE，CA，BD，作DHAE于HBFDE，ABCD，BDE=DBF，BDC=ABD，ABF=CDE，CFA=AEC=90°，DEC=AFB=135°，CD=AB，CDEABF，AF=CE=1，AC=，AD=AC=，DHE=90°，HDE=HED=45°，DH=HE，設DH=EH=x，在RtADH中，AD2=AH2+DH2，=（4x）2+x2，解得x=或（舍棄），DE=DH=20.解：(1)如圖，連接OB，OC.正三角形ABC內(nèi)接于O，OBM=