等勢面電勢梯度

1、物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度1第五章 靜電場物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度2EABABAlEVd 21122122112FerqqkF0qFE1q12r2q物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度3 本節(jié)內(nèi)容概要本節(jié)內(nèi)容概要 本節(jié)教學(xué)要求本節(jié)教學(xué)要求 理解理解等勢面的意義及其與電場線的關(guān)系。等勢面的意義及其與電場線的關(guān)系。 理解理解電勢梯度的意義，電勢梯度的意義，理解理解電場強度和電場強度和電勢的微分關(guān)系。

2、電勢的微分關(guān)系。 電場強度與電勢梯度電場強度與電勢梯度 等勢面等勢面物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度4空間空間電勢相等的點電勢相等的點構(gòu)成的面。構(gòu)成的面。 一一 等勢面等勢面規(guī)定規(guī)定：任意兩：任意兩相鄰相鄰等勢面間的等勢面間的電電勢差相等勢差相等。abcE物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度5abcE電荷沿等勢面移動電荷沿等勢面移動0)(00BABAABldEqVVqW0000l dEqlEd 電場線與等勢面電場線與等勢面正交正交。等勢面性質(zhì)（等勢面性質(zhì)（靜電場靜電場）：

3、電場力：電場力不不做功做功。物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度6物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度7+物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度8+ + + + + + + + + + + + 物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度91dl2dl12ddll 12EE 疏密程度疏密程度表示表示場強大小場強大小。等勢面性質(zhì)（等勢面性質(zhì)（靜電場靜電場）物理學(xué)物理學(xué)物

4、理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度10 小結(jié)：電場線和等勢面關(guān)系小結(jié)：電場線和等勢面關(guān)系 1 1）電場線與等勢面處處電場線與等勢面處處正交正交。 （等勢面上移動電荷，電場力不做功）（等勢面上移動電荷，電場力不做功）3）等勢面等勢面密密處電場強度處電場強度大大； 等勢面等勢面疏疏處電場強度處電場強度小小。 2 2）電場線指向電勢電場線指向電勢降低降低的方向。的方向。討論：討論：P193 5-16物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度11二二 電場強度與電勢梯度電場強度與電勢梯度lEVlEEc

5、oslVlVEllddlim0VVVElEBlVEllEcosIIIAl物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度12方向方向 由高電勢處指向低電勢處由高電勢處指向低電勢處nddlVE 大小大小nnddlVEnddll lEE nnnddelVElVElddVVVE低電勢低電勢ld高電勢高電勢ndlne物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度13物理意義物理意義nnddelVE（電場強度等于（電場強度等于電勢梯度電勢梯度的負(fù)值）的負(fù)值）（2 2） 的方向：恒指向電勢降落方向。的方向：恒

6、指向電勢降落方向。E（1 1） 的大?。喝Q該點領(lǐng)域內(nèi)的大?。喝Q該點領(lǐng)域內(nèi) 的空間變化率。的空間變化率。VEVVgradkzVjyVixVE)（ 直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度14 1 1）電場弱地方電勢低；電場強地方電勢高嗎？電場弱地方電勢低；電場強地方電勢高嗎？ 2 2） 地方，地方， 嗎嗎 ？ 3 3） 相等地方，相等地方， 一定相等嗎？等勢面上一定相等嗎？等勢面上 一定相等嗎一定相等嗎 ？0V0EVEE討論討論nnddelVE（討論：（討論：P193 5-15）物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度15 為求為求 提供新途徑提供新途徑E電場強度疊加原理電場強度疊加原理高斯定理高斯定理電場強度與電勢關(guān)系電場強度與電勢關(guān)系nnddelVE物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)物理學(xué)第五章第五章 靜電場靜電場5-2 5-2 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度16 例例 用電場強度與電勢關(guān)系，求均勻帶電用電場強度與電勢關(guān)系，求均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上一點的電場強度。細(xì)圓環(huán)軸線上一點