折衍混合紅外光學系統(tǒng)的消熱差設計doc

1、采用衍射元件實現(xiàn)消熱差的中波紅外光學系統(tǒng)李升輝 楊長城摘要：研究了衍射光學元件的溫度特性以及混合紅外光學系統(tǒng)的消熱差設計方法。設計了工作在3.74.8m、視場4.5°、具有100%冷光闌效率的折射/衍射混合紅外光學系統(tǒng)。該系統(tǒng)在-3070溫度范圍內(nèi)成像質量接近衍射極限。用金剛石車削的方法在鍺透鏡的二次曲面基地上加工了衍射面，通過輪廓儀對衍射元件的面形進行了檢測。給出了折衍射混合系統(tǒng)的傳遞函數(shù)測試結果，表明此衍射元件在成像系統(tǒng)中具有較好的消色差和消熱差特性，滿足了系統(tǒng)的設計要求。關鍵詞：衍射光學；消熱差；消色差；紅外光學系統(tǒng)1引言軍用紅外光學系統(tǒng)通常要求在3070的溫度范圍內(nèi)有穩(wěn)定的光

2、學性能，而大部分紅外光學材料具有很高的光熱膨脹系數(shù)，隨著環(huán)境溫度的變化，紅外光學材料的折射率、光學元件的曲率和厚度、零件間隔等都會發(fā)生變化，使紅外光學系統(tǒng)產(chǎn)生熱離焦，導致成像質量變差，因此消熱差紅外光學系統(tǒng)成為目前高精度紅外系統(tǒng)研究的一個重要方向。紅外光學系統(tǒng)消熱差設計一般是利用機械、光學、電子等技術，使紅外系統(tǒng)在較大的溫度范圍內(nèi)保持成像質量的穩(wěn)定，通常有三種方法1：機電主動式、機械被動式、光學被動式等。機電主動式和機械被動式雖然實現(xiàn)容易，但增加了系統(tǒng)尺寸和重量，并且調節(jié)精度要求高，容易造成光軸晃動而帶來瞄準誤差；光學被動式消熱差系統(tǒng)具有尺寸小、重量輕、結構簡單、光軸穩(wěn)定、可靠性高等優(yōu)點。全折

3、射元件組成的光學被動式消熱差系統(tǒng)，至少需要三種以上的材料，且系統(tǒng)比較復雜2。而衍射光學元件具有獨特的溫度特性和色散特性，因此采用衍射光學元件的混合紅外光學系統(tǒng)能夠用更簡單的結構實現(xiàn)消熱差設計35。本文用硅和鍺兩種材料設計了二次成像的折/衍混合消熱差紅外光學系統(tǒng),其在-3070溫度范圍內(nèi)成像質量接近衍射極限、有100%冷光欄效率、結構簡單、符合現(xiàn)代高精度紅外光學系統(tǒng)的發(fā)展要求。2衍射光學元件的溫度及色散特性光學元件的溫度特性由光熱膨脹系數(shù)表示，定義為透鏡溫度變化引起的焦距的歸一化變化6： （1）對于折射元件,采用薄透鏡模型可以得到它的光熱膨脹系數(shù)7： （2）式中,為光學元件的線膨脹系數(shù),為光學元

4、件的折射率,為環(huán)境介質的折射率, 為材料的折射率溫度系數(shù)。衍射元件的光熱膨脹系數(shù)為6： （3）由式(2)和(3)可知，折射元件的溫度特性是由材料的膨脹系數(shù)和材料的折射率溫度系數(shù)決定,而衍射元件的溫度特性只是由材料的膨脹系數(shù)決定而與材料的折射率溫度系數(shù)無關。另一方面,溫度變化時還會引起衍射光學元件像差的變化。像差取決于衍射位相系數(shù),設旋轉對稱衍射面的相位分布函數(shù)為： （4）式中，為二次相位系數(shù)，決定該面的傍軸光焦度；與使用波長成正比，故一般用于校正系統(tǒng)色差；等為非球面相位系數(shù)，多用于校正系統(tǒng)的單色像差。由代入上式可得衍射位相系數(shù)隨溫度的變化量8： （5）衍射光學元件的色散特性同樣用阿貝數(shù)表示：

5、（6）式中，F(xiàn)為波長下限, C為波長上限, D為波段 C F的中心波長。Vd 與材料折射率無關,在3.74.8m范圍內(nèi), Vd =-3.82,因此衍射元件將產(chǎn)生很強的色散,混合系統(tǒng)可以用衍射元件承擔主要的消色差功能。3消熱差系統(tǒng)設計方案紅外光學系統(tǒng)消熱差設計要求光學元件的色散引起的離焦為零，溫度變化時光學元件產(chǎn)生的離焦與機械結構產(chǎn)生的離焦相互抵消,從而整個系統(tǒng)不產(chǎn)生溫度離焦，因此系統(tǒng)光焦度分配滿足總光焦度、消軸向色差、消熱差設計三個方程，如下所示9： （7） （8） （9）式中，為第一近軸光線在各透鏡組的高度；為系統(tǒng)的光焦度；為各個透鏡的光焦度；為光學元件的色散因子,也就是色散引起的光焦度的相

6、對變化,等于材料的阿貝數(shù)V的倒數(shù)；為外部機械結構的線膨脹系數(shù)；L為機械結構件的長度。對于傳統(tǒng)折射光學系統(tǒng)，要實現(xiàn)消熱差設計,必須精心選擇紅外材料，使材料的色散因子和光熱膨脹系數(shù)同時滿足（8）、（9）式，這樣至少需要三種以上的材料，增加了系統(tǒng)的設計難度。而對于折射/衍射混合紅外光學系統(tǒng)，由于衍射元件的光熱膨脹系數(shù)相對于折射元件很小，可以忽略不計，且其色散因子遠遠大于折射元件的，因此可以利用衍射面承擔系統(tǒng)主要的消色差功能，再合理分配折射元件的光焦度進行消熱差。4設計實例設計了一個焦距為150mm、F數(shù)為4、視場4.5°、工作在3.74.8m的折/衍混合消熱差的紅外光學系統(tǒng)。其在-3070

7、的溫度范圍成像質量達到衍射極限。本系統(tǒng)用鋁做鏡筒材料，其熱膨脹系數(shù)h23.6×10-6/。對于整個系統(tǒng),通過求解上述方程得到初始結構，然后用光學設計軟件CODE V優(yōu)化,得到系統(tǒng)的結構,如圖1所示。系統(tǒng)前5片透鏡分別用硅、鍺、硅、鍺、硅材料。其中第4面是衍射面為鍺材料上的非球面基底上的衍射光學面。此系統(tǒng)在3070 間的調制傳遞函數(shù)圖像如圖2，3，4所示。圖1 消熱差系統(tǒng)的光學設計圖Fig.1 Optical layout of the athermal system圖2 20時的調制傳遞函數(shù)Fig.2 Modulation transfer function at 20 圖3 30時

8、的調制傳遞函數(shù)Fig.3 Modulation transfer function at30 圖4 70時的調制傳遞函數(shù)Fig.4 Modulation transfer function at 70 不同溫度不同視場下MTF和象面離焦量如表1、表2所示。 表1 不同溫度不同視場下MTF值（16lp/mm）Table 1 MTF of different temperatures and different fields（16lp/mm）1 TemperatureField-3020700 field0.660 0.6580.6560.7 field0.646 0.6090.644 0.608

9、0.641 0.6071 field0.556 0.5500.540 0.5310.538 0.507表2 不同溫度下的像面離焦量Table 2 Focus shift changing of different temperaturesTemperature-302070Focus shift32.44.9-32.7此系統(tǒng)在-3070溫度范圍內(nèi)，所有視場的MTF值均大于0.5，設計達到了較好的成像質量。按照光學系統(tǒng)像差的“瑞利判據(jù)”的標準，在-3070溫度范圍內(nèi)，最大波像差應小于四分之一波長。根據(jù)波像差和焦深的關系式10：，系統(tǒng)焦深為134.4m，而此系統(tǒng)最大離焦量為32.7m（70時），遠

10、遠小于系統(tǒng)焦深，達到消熱差設計。5.衍射元件的加工系統(tǒng)中的衍射元件，在納米級金剛車車削機床進行了加工，并通過輪廓儀對加工的DOE的環(huán)帶半徑和臺階高度進行了檢測，給出了衍射元件的檢測圖形。按照設定的參數(shù)、加工程序在納米級金剛石車床上完成切削加工并鍍膜后的零件如圖5所示：圖5 加工的衍射光學元件圖形Fig.5 Figure of fabricated DOE 從上圖可以看到，設計的三個環(huán)帶清晰可見，且表面完好。利用輪廓儀測試的圖形如下： 圖6 衍射元件測量結果圖Fig.6 Figure of measure result of DOE 衍射元件的測試結果和設計比較如表3所示。表3 衍射元件面形的測

11、試結果和設計結果比較表Table 3 Contrast Result of design and test of surface of DOE123Step height Result of design9.3623mm13.24029mm16.21598mm1.38976mResult of test9.362mm13.235mm16.212mm1.4m可見，系統(tǒng)測試結果與設計的三個環(huán)帶半徑以及矢高相吻合，面型誤差較小，具有較好的衍射效率，充分說明了衍射元件切削加工的精度很高，達到了預期效果。最終的折/衍射混合紅外光學系統(tǒng)，在裝調完畢后，通過傳函儀測量像質如下：圖7 混合系統(tǒng)0視場傳函測試結

12、果Fig.7 Result of Modulation transfer function of hybrid systems zero angle of view可以看出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)達到衍射極限，系統(tǒng)具有較好的像質。衍射元件在系統(tǒng)中具有較好的成像特性，達到了預期目標，取得了良好的效果。6結論衍射元件的光熱膨脹系數(shù)相對于折射元件很小，對消熱差的貢獻是很小的,但其色散因子遠遠大于折射元件的，可以承擔系統(tǒng)的消色差功能。因此折/衍混合紅外光學系統(tǒng)可以利用衍射元件消色差，再合理分配折射元件的光焦度進行消熱差,降低了消熱差紅外光學系統(tǒng)的設計難度，簡化了系統(tǒng)結構，使系統(tǒng)有很大的設計自由度。采用衍射元件的

13、光學被動式消熱差系統(tǒng)有利于實現(xiàn)體積小,重量輕,可靠性高而工作溫度范圍大的現(xiàn)代高精度紅外光學系統(tǒng)。7參考文獻1李林,王煊. 環(huán)境溫度對光學系統(tǒng)影響的研究及無熱系統(tǒng)設計的現(xiàn)狀與展望J.光學技術,1997,23(5)：26292Kanagawa Y,Wakabayashi S,Tiajime T etal. Multilens system design with an athermal chartJ. Appl. Opt.,1994,33(34):800980133孫強,王肇圻,李鳳友 等. 紅外3.24.5波段折射/衍射光學系統(tǒng)的減熱差設計J.光學精密工程,2002,10(4)：1211254郭

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17、ng athermal hybrid infrared optical system is introduced. A hybrid refractive-diffractive infrared optical system at 3.74.8m with 100% cold shield efficiency,4.5 degrees of field of view is designed. The image quality of the system approachs the diffraction limit in the working temperature range-307

18、0. A diffractive optical element（DOE） is fabricated by means of diamond turning on a conic substrate of the Germanium lens in this system. The zone radius of DOE and step height are detected by the profilometry and the result is produced. Test results of DOE are coincided with the design figures and the DOE has tiny surface error and high diffractive efficiency. The result of the Modulation