折衍混合紅外光學(xué)系統(tǒng)的消熱差設(shè)計(jì)doc

1、采用衍射元件實(shí)現(xiàn)消熱差的中波紅外光學(xué)系統(tǒng)李升輝 楊長(zhǎng)城摘要：研究了衍射光學(xué)元件的溫度特性以及混合紅外光學(xué)系統(tǒng)的消熱差設(shè)計(jì)方法。設(shè)計(jì)了工作在3.74.8m、視場(chǎng)4.5°、具有100%冷光闌效率的折射/衍射混合紅外光學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)在-3070溫度范圍內(nèi)成像質(zhì)量接近衍射極限。用金剛石車削的方法在鍺透鏡的二次曲面基地上加工了衍射面，通過輪廓儀對(duì)衍射元件的面形進(jìn)行了檢測(cè)。給出了折衍射混合系統(tǒng)的傳遞函數(shù)測(cè)試結(jié)果，表明此衍射元件在成像系統(tǒng)中具有較好的消色差和消熱差特性，滿足了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。關(guān)鍵詞：衍射光學(xué)；消熱差；消色差；紅外光學(xué)系統(tǒng)1引言軍用紅外光學(xué)系統(tǒng)通常要求在3070的溫度范圍內(nèi)有穩(wěn)定的光

2、學(xué)性能，而大部分紅外光學(xué)材料具有很高的光熱膨脹系數(shù)，隨著環(huán)境溫度的變化，紅外光學(xué)材料的折射率、光學(xué)元件的曲率和厚度、零件間隔等都會(huì)發(fā)生變化，使紅外光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生熱離焦，導(dǎo)致成像質(zhì)量變差，因此消熱差紅外光學(xué)系統(tǒng)成為目前高精度紅外系統(tǒng)研究的一個(gè)重要方向。紅外光學(xué)系統(tǒng)消熱差設(shè)計(jì)一般是利用機(jī)械、光學(xué)、電子等技術(shù)，使紅外系統(tǒng)在較大的溫度范圍內(nèi)保持成像質(zhì)量的穩(wěn)定，通常有三種方法1：機(jī)電主動(dòng)式、機(jī)械被動(dòng)式、光學(xué)被動(dòng)式等。機(jī)電主動(dòng)式和機(jī)械被動(dòng)式雖然實(shí)現(xiàn)容易，但增加了系統(tǒng)尺寸和重量，并且調(diào)節(jié)精度要求高，容易造成光軸晃動(dòng)而帶來(lái)瞄準(zhǔn)誤差；光學(xué)被動(dòng)式消熱差系統(tǒng)具有尺寸小、重量輕、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、光軸穩(wěn)定、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。全折

3、射元件組成的光學(xué)被動(dòng)式消熱差系統(tǒng)，至少需要三種以上的材料，且系統(tǒng)比較復(fù)雜2。而衍射光學(xué)元件具有獨(dú)特的溫度特性和色散特性，因此采用衍射光學(xué)元件的混合紅外光學(xué)系統(tǒng)能夠用更簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)消熱差設(shè)計(jì)35。本文用硅和鍺兩種材料設(shè)計(jì)了二次成像的折/衍混合消熱差紅外光學(xué)系統(tǒng),其在-3070溫度范圍內(nèi)成像質(zhì)量接近衍射極限、有100%冷光欄效率、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、符合現(xiàn)代高精度紅外光學(xué)系統(tǒng)的發(fā)展要求。2衍射光學(xué)元件的溫度及色散特性光學(xué)元件的溫度特性由光熱膨脹系數(shù)表示，定義為透鏡溫度變化引起的焦距的歸一化變化6： （1）對(duì)于折射元件,采用薄透鏡模型可以得到它的光熱膨脹系數(shù)7： （2）式中,為光學(xué)元件的線膨脹系數(shù),為光學(xué)元

4、件的折射率,為環(huán)境介質(zhì)的折射率, 為材料的折射率溫度系數(shù)。衍射元件的光熱膨脹系數(shù)為6： （3）由式(2)和(3)可知，折射元件的溫度特性是由材料的膨脹系數(shù)和材料的折射率溫度系數(shù)決定,而衍射元件的溫度特性只是由材料的膨脹系數(shù)決定而與材料的折射率溫度系數(shù)無(wú)關(guān)。另一方面,溫度變化時(shí)還會(huì)引起衍射光學(xué)元件像差的變化。像差取決于衍射位相系數(shù),設(shè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱衍射面的相位分布函數(shù)為： （4）式中，為二次相位系數(shù)，決定該面的傍軸光焦度；與使用波長(zhǎng)成正比，故一般用于校正系統(tǒng)色差；等為非球面相位系數(shù)，多用于校正系統(tǒng)的單色像差。由代入上式可得衍射位相系數(shù)隨溫度的變化量8： （5）衍射光學(xué)元件的色散特性同樣用阿貝數(shù)表示：

5、（6）式中，F(xiàn)為波長(zhǎng)下限, C為波長(zhǎng)上限, D為波段 C F的中心波長(zhǎng)。Vd 與材料折射率無(wú)關(guān),在3.74.8m范圍內(nèi), Vd =-3.82,因此衍射元件將產(chǎn)生很強(qiáng)的色散,混合系統(tǒng)可以用衍射元件承擔(dān)主要的消色差功能。3消熱差系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案紅外光學(xué)系統(tǒng)消熱差設(shè)計(jì)要求光學(xué)元件的色散引起的離焦為零，溫度變化時(shí)光學(xué)元件產(chǎn)生的離焦與機(jī)械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的離焦相互抵消,從而整個(gè)系統(tǒng)不產(chǎn)生溫度離焦，因此系統(tǒng)光焦度分配滿足總光焦度、消軸向色差、消熱差設(shè)計(jì)三個(gè)方程，如下所示9： （7） （8） （9）式中，為第一近軸光線在各透鏡組的高度；為系統(tǒng)的光焦度；為各個(gè)透鏡的光焦度；為光學(xué)元件的色散因子,也就是色散引起的光焦度的相

6、對(duì)變化,等于材料的阿貝數(shù)V的倒數(shù)；為外部機(jī)械結(jié)構(gòu)的線膨脹系數(shù)；L為機(jī)械結(jié)構(gòu)件的長(zhǎng)度。對(duì)于傳統(tǒng)折射光學(xué)系統(tǒng)，要實(shí)現(xiàn)消熱差設(shè)計(jì),必須精心選擇紅外材料，使材料的色散因子和光熱膨脹系數(shù)同時(shí)滿足（8）、（9）式，這樣至少需要三種以上的材料，增加了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度。而對(duì)于折射/衍射混合紅外光學(xué)系統(tǒng)，由于衍射元件的光熱膨脹系數(shù)相對(duì)于折射元件很小，可以忽略不計(jì)，且其色散因子遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于折射元件的，因此可以利用衍射面承擔(dān)系統(tǒng)主要的消色差功能，再合理分配折射元件的光焦度進(jìn)行消熱差。4設(shè)計(jì)實(shí)例設(shè)計(jì)了一個(gè)焦距為150mm、F數(shù)為4、視場(chǎng)4.5°、工作在3.74.8m的折/衍混合消熱差的紅外光學(xué)系統(tǒng)。其在-3070

7、的溫度范圍成像質(zhì)量達(dá)到衍射極限。本系統(tǒng)用鋁做鏡筒材料，其熱膨脹系數(shù)h23.6×10-6/。對(duì)于整個(gè)系統(tǒng),通過求解上述方程得到初始結(jié)構(gòu)，然后用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件CODE V優(yōu)化,得到系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),如圖1所示。系統(tǒng)前5片透鏡分別用硅、鍺、硅、鍺、硅材料。其中第4面是衍射面為鍺材料上的非球面基底上的衍射光學(xué)面。此系統(tǒng)在3070 間的調(diào)制傳遞函數(shù)圖像如圖2，3，4所示。圖1 消熱差系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)圖Fig.1 Optical layout of the athermal system圖2 20時(shí)的調(diào)制傳遞函數(shù)Fig.2 Modulation transfer function at 20 圖3 30時(shí)

8、的調(diào)制傳遞函數(shù)Fig.3 Modulation transfer function at30 圖4 70時(shí)的調(diào)制傳遞函數(shù)Fig.4 Modulation transfer function at 70 不同溫度不同視場(chǎng)下MTF和象面離焦量如表1、表2所示。 表1 不同溫度不同視場(chǎng)下MTF值（16lp/mm）Table 1 MTF of different temperatures and different fields（16lp/mm）1 TemperatureField-3020700 field0.660 0.6580.6560.7 field0.646 0.6090.644 0.608

9、0.641 0.6071 field0.556 0.5500.540 0.5310.538 0.507表2 不同溫度下的像面離焦量Table 2 Focus shift changing of different temperaturesTemperature-302070Focus shift32.44.9-32.7此系統(tǒng)在-3070溫度范圍內(nèi)，所有視場(chǎng)的MTF值均大于0.5，設(shè)計(jì)達(dá)到了較好的成像質(zhì)量。按照光學(xué)系統(tǒng)像差的“瑞利判據(jù)”的標(biāo)準(zhǔn)，在-3070溫度范圍內(nèi)，最大波像差應(yīng)小于四分之一波長(zhǎng)。根據(jù)波像差和焦深的關(guān)系式10：，系統(tǒng)焦深為134.4m，而此系統(tǒng)最大離焦量為32.7m（70時(shí)），遠(yuǎn)

10、遠(yuǎn)小于系統(tǒng)焦深，達(dá)到消熱差設(shè)計(jì)。5.衍射元件的加工系統(tǒng)中的衍射元件，在納米級(jí)金剛車車削機(jī)床進(jìn)行了加工，并通過輪廓儀對(duì)加工的DOE的環(huán)帶半徑和臺(tái)階高度進(jìn)行了檢測(cè)，給出了衍射元件的檢測(cè)圖形。按照設(shè)定的參數(shù)、加工程序在納米級(jí)金剛石車床上完成切削加工并鍍膜后的零件如圖5所示：圖5 加工的衍射光學(xué)元件圖形Fig.5 Figure of fabricated DOE 從上圖可以看到，設(shè)計(jì)的三個(gè)環(huán)帶清晰可見，且表面完好。利用輪廓儀測(cè)試的圖形如下： 圖6 衍射元件測(cè)量結(jié)果圖Fig.6 Figure of measure result of DOE 衍射元件的測(cè)試結(jié)果和設(shè)計(jì)比較如表3所示。表3 衍射元件面形的測(cè)

11、試結(jié)果和設(shè)計(jì)結(jié)果比較表Table 3 Contrast Result of design and test of surface of DOE123Step height Result of design9.3623mm13.24029mm16.21598mm1.38976mResult of test9.362mm13.235mm16.212mm1.4m可見，系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果與設(shè)計(jì)的三個(gè)環(huán)帶半徑以及矢高相吻合，面型誤差較小，具有較好的衍射效率，充分說明了衍射元件切削加工的精度很高，達(dá)到了預(yù)期效果。最終的折/衍射混合紅外光學(xué)系統(tǒng)，在裝調(diào)完畢后，通過傳函儀測(cè)量像質(zhì)如下：圖7 混合系統(tǒng)0視場(chǎng)傳函測(cè)試結(jié)

12、果Fig.7 Result of Modulation transfer function of hybrid systems zero angle of view可以看出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)達(dá)到衍射極限，系統(tǒng)具有較好的像質(zhì)。衍射元件在系統(tǒng)中具有較好的成像特性，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，取得了良好的效果。6結(jié)論衍射元件的光熱膨脹系數(shù)相對(duì)于折射元件很小，對(duì)消熱差的貢獻(xiàn)是很小的,但其色散因子遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于折射元件的，可以承擔(dān)系統(tǒng)的消色差功能。因此折/衍混合紅外光學(xué)系統(tǒng)可以利用衍射元件消色差，再合理分配折射元件的光焦度進(jìn)行消熱差,降低了消熱差紅外光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使系統(tǒng)有很大的設(shè)計(jì)自由度。采用衍射元件的

13、光學(xué)被動(dòng)式消熱差系統(tǒng)有利于實(shí)現(xiàn)體積小,重量輕,可靠性高而工作溫度范圍大的現(xiàn)代高精度紅外光學(xué)系統(tǒng)。7參考文獻(xiàn)1李林,王煊. 環(huán)境溫度對(duì)光學(xué)系統(tǒng)影響的研究及無(wú)熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀與展望J.光學(xué)技術(shù),1997,23(5)：26292Kanagawa Y,Wakabayashi S,Tiajime T etal. Multilens system design with an athermal chartJ. Appl. Opt.,1994,33(34):800980133孫強(qiáng),王肇圻,李鳳友 等. 紅外3.24.5波段折射/衍射光學(xué)系統(tǒng)的減熱差設(shè)計(jì)J.光學(xué)精密工程,2002,10(4)：1211254郭

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17、ng athermal hybrid infrared optical system is introduced. A hybrid refractive-diffractive infrared optical system at 3.74.8m with 100% cold shield efficiency,4.5 degrees of field of view is designed. The image quality of the system approachs the diffraction limit in the working temperature range-307

18、0. A diffractive optical element（DOE） is fabricated by means of diamond turning on a conic substrate of the Germanium lens in this system. The zone radius of DOE and step height are detected by the profilometry and the result is produced. Test results of DOE are coincided with the design figures and the DOE has tiny surface error and high diffractive efficiency. The result of the Modulation