帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)綜合計(jì)算題

1、如圖所示，跟水平面成370角且連接電源的光滑金屬框架寬為20cm，一根重為G的金屬棒ab水平放在金屬框架，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.6T，方向垂直斜面向上，當(dāng)通過金屬棒的電流為5A時(shí)，它剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，37°37°ab試求：（1）金屬棒的重力G的大?。?）電流方向？如圖所示，兩平行光滑導(dǎo)軌相距為0.2m，處于一勻強(qiáng)磁場中.金屬棒MN的質(zhì)量為m=102，電阻R=8，水平放置在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為0.8T，方向豎直向下.電源電動(dòng)勢E為10V，內(nèi)阻r=1當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，MN處于靜止?fàn)顟B(tài).(設(shè)=45°，g = 10m/s2) 求：（1）金屬棒MN

2、受到的安培力多大？（2）變阻器R1此時(shí)的電阻值為多少？     將傾角為的光滑絕緣斜面放在一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的小物體在斜面上靜止開始下滑（設(shè)斜面足夠長）如圖所示，滑到某一位置離開斜面 則：（1）、物塊帶何種電荷？（2）、物塊離開斜面時(shí)的速度是多少？（3）、物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？ 如圖所示，在光滑的水平地面上，有一質(zhì)量為mA=2.0 kg的長木板，以v0=14 m/s的速度向右運(yùn)動(dòng).若再在A板右端輕放一個(gè)帶正電荷電荷量為0.20 C、質(zhì)量為0.10 kg的物

3、塊B，A、B處在B=0.50 T的勻強(qiáng)磁場中，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為，相互絕緣，A板足夠長，g取10 m/s2.試求：（1）B物塊的最大速度；（2）A板的最小速度；（3）此過程中A、B系統(tǒng)增加的總內(nèi)能.如圖所示，矩形區(qū)域?qū)挾葹閘，其內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場一帶電粒子以初速度v0垂直左邊界射入，飛出磁場時(shí)偏離原方向300若撤去原來的磁場，在此區(qū)域內(nèi)加一個(gè)電場強(qiáng)度為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)，帶電粒子仍以原來的初速度入射不計(jì)粒子的重力，求：(1)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑；(2)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)帶電粒子飛出電場后的偏轉(zhuǎn)角一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒

4、子從x軸上的P(a，0)點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。      電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為u）的電場加速后從A點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，電子離開磁場時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示.求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度.（已知電子的質(zhì)量為m，電量為e） 如圖，一電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢差為U的加速電場。然后讓粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

5、最后打到照相底片D上。試求：（1）粒子進(jìn)入磁場時(shí)的動(dòng)能（2）從譜線位置可知圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，算出粒子的質(zhì)量m如圖所示，某區(qū)域有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里.場強(qiáng)E10N/C.磁感應(yīng)強(qiáng)度B1T.現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m2×10-6kg，帶電量q+2×10-6C的液滴以某一速度進(jìn)入該區(qū)域恰能作勻速直線運(yùn)動(dòng)，求這個(gè)速度的大小和方向.(g取10m/s2)      如圖所示，某空間內(nèi)存在著正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向里。一段光滑絕緣的圓弧軌道AC固定在場中，圓

6、弧所在平面與電場平行，圓弧的圓心為O，半徑R=1.8m，連線OA在豎直方向上，圓弧所對應(yīng)的圓心角=37°?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=3.6×10-4kg、電荷量q=9.0×10-4C的帶正電的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），以v0=4.0m/s的速度沿水平方向由A點(diǎn)射入圓弧軌道，一段時(shí)間后小球從C點(diǎn)離開圓弧軌道恰能在場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大??；（2）小球剛射入圓弧軌道瞬間對軌道壓力的大小。在平面直角坐標(biāo)xOy中,第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,第象限存在垂直于坐標(biāo)平面

7、向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場,經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成=60°角射入磁場,最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場,如圖所示.不計(jì)粒子重力,求（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN.（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r.（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t.如圖所示，在y >0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在y <0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面 向里的勻強(qiáng)磁場。一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度 v0開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電子第一次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿

8、越x軸時(shí)，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)D點(diǎn)。C、D兩點(diǎn)均未在圖中標(biāo)出。已知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d。不計(jì)電子的重力。求Eyxv0O×××××× × × × × × × × × ××× × × × × AB （1）電場強(qiáng)度E的大??；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（3）電子從A運(yùn)動(dòng)到D經(jīng)歷的時(shí)間t如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B

9、；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E；一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L。求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s（重力不計(jì)）。        如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，方向沿y正方向；在第象限的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xOy平面向里，正方形邊長為L且ad邊與x軸重合，ab邊與y軸平行一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，h)點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，

10、通過電場后從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)入第象限的磁場區(qū)域，不計(jì)粒子所受的重力求：(1)電場強(qiáng)度E的大??；(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足什么條件，粒子經(jīng)過磁場后能到達(dá)y軸上，且速度與y軸負(fù)方向成450角?(4)磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足什么條件，粒子經(jīng)過磁場后不能到達(dá)y軸上?如圖所示，是一可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10-3T,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在 軸上距坐

11、標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的M處被觀測到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。試求：（1）求上述粒子的比荷（保留一位有效數(shù)字）（2）如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計(jì)時(shí)經(jīng)過多長時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場；（3）為了在M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。如圖所示，兩水平放置的平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T，方向垂直紙

12、面向里，電場強(qiáng)度E=2.0×105V/m，PQ為板間中線。緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T，磁場邊界AO和y軸的夾角AOy=45°。一束帶電量q=8.0×10-19C的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū)，離子通過x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角在45°90°之間。求：（1）離子運(yùn)動(dòng)的速度v；（2）離子的質(zhì)量m。如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、 方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)

13、域和右側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向 分別垂直紙面向外和向里。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場的 左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然 后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程。求：（1）中間磁場區(qū)域的寬度d；（2）帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t。BBELdO如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域、中，A2A4 與A1A3的夾角為60°。一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入?yún)^(qū)，最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時(shí)間為t,（1）畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。（2）求區(qū)和區(qū)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。（忽略粒子重力）。（提示：設(shè)入射速度為V，圓形區(qū)域半徑r）         空間存在垂直于紙面方向的均勻磁場其方向隨時(shí)間作周期性變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)