第八章復(fù)雜過程控制系統(tǒng)

1、2021-11-10 趙小強(qiáng)趙小強(qiáng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*2了解前饋控制系統(tǒng)原理和特點(diǎn)了解前饋控制系統(tǒng)原理和特點(diǎn)了解時(shí)間滯后控制系統(tǒng)了解時(shí)間滯后控制系統(tǒng) 了解解耦控制系統(tǒng)了解解耦控制系統(tǒng) 了解均勻控制系統(tǒng)了解均勻控制系統(tǒng)了解分程控制系統(tǒng)了解分程控制系統(tǒng)了解選擇性控制系統(tǒng)了解選擇性控制系統(tǒng)第8章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院了解比值控制系統(tǒng)了解比值控制系統(tǒng) *3蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)前饋控制系統(tǒng)前饋控制系統(tǒng)8.1 第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng) 反饋控制是按被控量的偏差進(jìn)行控制的。 控制原理：將被控量的偏差信號(hào)反饋到控

2、制器，由控制器去修正控制量，以減小偏差量。 反饋控制能產(chǎn)生作用的前提條件是被控量必須偏離設(shè)定值。在反饋系統(tǒng)把被控量調(diào)回到設(shè)定值之前，系統(tǒng)一直處于受擾動(dòng)的狀態(tài)。 8. 1 .1 前饋控制系統(tǒng)的概念前饋控制系統(tǒng)的概念*4MTTTC蒸汽蒸汽換熱器換熱器冷物料冷物料入口入口熱物料熱物料出口出口冷凝水冷凝水 針對(duì)冷物料流針對(duì)冷物料流量變化的最佳調(diào)節(jié)量變化的最佳調(diào)節(jié)效果：效果：ty1 1、反饋控制的特點(diǎn)、反饋控制的特點(diǎn)：不論是什么干擾，只要引起被調(diào)參數(shù)的變化，調(diào)節(jié)器均不論是什么干擾，只要引起被調(diào)參數(shù)的變化，調(diào)節(jié)器均可根據(jù)偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)。但必須被調(diào)參數(shù)變化后才進(jìn)行調(diào)節(jié)，可根據(jù)偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)。但必須被調(diào)參數(shù)變化后

3、才進(jìn)行調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)速度難以進(jìn)一步提高。調(diào)節(jié)速度難以進(jìn)一步提高。過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*5為了改變事后調(diào)節(jié)的狀況，提出前饋控制的思路：為了改變事后調(diào)節(jié)的狀況，提出前饋控制的思路：根據(jù)冷物料流量根據(jù)冷物料流量Q的大小，調(diào)節(jié)閥門開度。的大小，調(diào)節(jié)閥門開度。 2 2、前饋控制的原理與特點(diǎn)、前饋控制的原理與特點(diǎn)M蒸汽蒸汽換熱器換熱器冷物料冷物料入口入口熱物料熱物料出口出口冷凝水冷凝水FTFB過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*6Gb(s)Gfs)Go(s)

4、Gm(s)Gv(s)M蒸汽蒸汽換熱器換熱器冷物料冷物料入口入口熱物料熱物料出口出口冷凝水冷凝水FTFBF(s)Y(s)Gv(s)Gb(s)Gm(s)F(s)Gfs)Go(s)Y(s)用方框圖表示：用方框圖表示：過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*7補(bǔ)償原理補(bǔ)償原理如果補(bǔ)償量和干擾量以同樣的大小和速度作用于被控如果補(bǔ)償量和干擾量以同樣的大小和速度作用于被控變量，且作用方向相反的話，被控變量不變。變量，且作用方向相反的話，被控變量不變。 Y(S) = F(S)Gf(s)+ F(S)Gm(s)Gb(s)Gv(s)Go(s) = 0

5、過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院得：得：前饋補(bǔ)償規(guī)律的推導(dǎo)：前饋補(bǔ)償規(guī)律的推導(dǎo)：Y(S) = F(S)Gf(s)+ F(S)Gm(s)Gb(s)Gv(s)Go(s) = 0fbomvG (s)G ( )G ( ) G (s) G (s)ss *8q前饋控制的特點(diǎn)：前饋控制的特點(diǎn)：前饋控制器是按是按照干擾的大小進(jìn)行控制的，前饋控制器是按是按照干擾的大小進(jìn)行控制的， 稱為稱為“擾動(dòng)補(bǔ)償擾動(dòng)補(bǔ)償”。如果補(bǔ)償精確，被調(diào)變量不會(huì)變化，。如果補(bǔ)償精確，被調(diào)變量不會(huì)變化，能實(shí)現(xiàn)能實(shí)現(xiàn)“不變性不變性”控制?？刂啤Ｇ梆伩刂剖情_環(huán)控制，控制作

6、用幾乎與干擾同步前饋控制是開環(huán)控制，控制作用幾乎與干擾同步產(chǎn)生，是事先調(diào)節(jié)，速度快。產(chǎn)生，是事先調(diào)節(jié)，速度快。前饋控制器的控制規(guī)律不是前饋控制器的控制規(guī)律不是PID控制，是由對(duì)象特控制，是由對(duì)象特性決定的。性決定的。前饋控制只對(duì)特定的干擾有控制作用，對(duì)其它干前饋控制只對(duì)特定的干擾有控制作用，對(duì)其它干擾無效。擾無效。過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*93前饋控制的局限性前饋控制的局限性實(shí)際工業(yè)過程中的干擾很多，不可能對(duì)每個(gè)干擾設(shè)實(shí)際工業(yè)過程中的干擾很多，不可能對(duì)每個(gè)干擾設(shè)計(jì)一套控制系統(tǒng)，況且有的干擾的在線檢測(cè)非常困難。計(jì)一套

7、控制系統(tǒng)，況且有的干擾的在線檢測(cè)非常困難。前饋控制器的補(bǔ)償控制規(guī)律很難精確計(jì)算，即使前前饋控制器的補(bǔ)償控制規(guī)律很難精確計(jì)算，即使前饋控制器設(shè)計(jì)的非常精確，饋控制器設(shè)計(jì)的非常精確， 實(shí)現(xiàn)時(shí)也會(huì)存在誤差，而開環(huán)實(shí)現(xiàn)時(shí)也會(huì)存在誤差，而開環(huán)系統(tǒng)對(duì)誤差無法自我糾正。系統(tǒng)對(duì)誤差無法自我糾正。因此，一般將前饋控制與反饋控制結(jié)合使用。前饋控因此，一般將前饋控制與反饋控制結(jié)合使用。前饋控制針對(duì)主要干擾，反饋控制針對(duì)所有干擾。制針對(duì)主要干擾，反饋控制針對(duì)所有干擾。過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*108.1.2前饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)前饋控制系統(tǒng)的

8、結(jié)構(gòu)前饋控制的結(jié)構(gòu)有靜態(tài)補(bǔ)償和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。前饋控制的結(jié)構(gòu)有靜態(tài)補(bǔ)償和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。 1靜態(tài)前饋控制系統(tǒng)靜態(tài)前饋控制系統(tǒng)所謂靜態(tài)前饋控制，是前饋控制器的補(bǔ)償控制規(guī)律，所謂靜態(tài)前饋控制，是前饋控制器的補(bǔ)償控制規(guī)律，只考慮靜態(tài)增益補(bǔ)償，不考慮速度補(bǔ)償。只考慮靜態(tài)增益補(bǔ)償，不考慮速度補(bǔ)償。fbomvG (s)G ( )G ( ) G (s) G (s)ss fbbomvKG (0)KKKK Gv(s)Gb(s)Gm(s)F(s)Gf(s)Go(s)Y(s)（S=0時(shí)）時(shí)）過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*11靜態(tài)前饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)

9、現(xiàn)，前饋控制器就是靜態(tài)前饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，前饋控制器就是一個(gè)比例放大器。但控制過程中，動(dòng)態(tài)偏差依然存在。一個(gè)比例放大器。但控制過程中，動(dòng)態(tài)偏差依然存在。2動(dòng)態(tài)前饋控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)前饋控制系統(tǒng)完全按照補(bǔ)償控制規(guī)律制作控制器。完全按照補(bǔ)償控制規(guī)律制作控制器。理論上，動(dòng)態(tài)前饋控制能在每個(gè)時(shí)刻都完全補(bǔ)償擾動(dòng)理論上，動(dòng)態(tài)前饋控制能在每個(gè)時(shí)刻都完全補(bǔ)償擾動(dòng)對(duì)被控參數(shù)的影響。但補(bǔ)償控制規(guī)律比較復(fù)雜，常常無法對(duì)被控參數(shù)的影響。但補(bǔ)償控制規(guī)律比較復(fù)雜，常常無法獲得精確表達(dá)式，也難以精確實(shí)現(xiàn)。獲得精確表達(dá)式，也難以精確實(shí)現(xiàn)。fbomvG (s)G ( )G ( ) G (s) G (s)ss 過程控制與集散系

10、統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*123前饋前饋反饋復(fù)合控制系統(tǒng)反饋復(fù)合控制系統(tǒng)為了克服前饋控制的局限性，將前饋控制和反饋控為了克服前饋控制的局限性，將前饋控制和反饋控制結(jié)合起來，組成前饋制結(jié)合起來，組成前饋反饋復(fù)合控制系統(tǒng)。反饋復(fù)合控制系統(tǒng)。 v如換熱器出口溫度前饋如換熱器出口溫度前饋反饋復(fù)合控制系統(tǒng)。反饋復(fù)合控制系統(tǒng)。TTTCM蒸汽蒸汽換熱器換熱器冷物料冷物料入口入口熱物料熱物料出口出口冷凝水冷凝水FTFB過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*13在前饋在前饋反饋復(fù)合

11、控制系統(tǒng)中，設(shè)定值反饋復(fù)合控制系統(tǒng)中，設(shè)定值X(s)、干、干擾擾F(s)對(duì)輸出對(duì)輸出Y(s)的共同影響為：的共同影響為：0vc0vcmT( )( )( )Y( )( )1( )( )( )G(S)G s Gs GssX sG s Gs G sfovbmFovcmT( )G (S)G (S)G (S)G(S)( )1( )( )( )G(S)G sF sG s G s G sGv(s)Gb(s)GmF(s)F(s)Gf(s)Go(s)Y(s)GmT(s)Gc(s)X(s)過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*14fovbmFfo

12、vcmT( )G (S)G (S)G (S)G(S)Y (S)( )1( )( )( )G(S)G sF sG s G s G s1、傳函分子即是前饋控制系統(tǒng)的補(bǔ)償條件。表明復(fù)、傳函分子即是前饋控制系統(tǒng)的補(bǔ)償條件。表明復(fù)合控制系統(tǒng)與開環(huán)前饋控制系統(tǒng)的補(bǔ)償條件完全相同，并合控制系統(tǒng)與開環(huán)前饋控制系統(tǒng)的補(bǔ)償條件完全相同，并不因?yàn)橐M(jìn)反饋控制而有所改變。不因?yàn)橐M(jìn)反饋控制而有所改變。2、傳函分母即是反饋控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。表、傳函分母即是反饋控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。表明反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性并不因?yàn)橐M(jìn)前饋控制而有所改明反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性并不因?yàn)橐M(jìn)前饋控制而有所改變；且由于反饋控制回路的存在，

13、使前饋控制的精度比開變；且由于反饋控制回路的存在，使前饋控制的精度比開環(huán)前饋控制高。環(huán)前饋控制高。干擾通道的傳遞函數(shù)為：干擾通道的傳遞函數(shù)為：過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*15復(fù)合控制系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn)：復(fù)合控制系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn)：在反饋控制的基礎(chǔ)上，針對(duì)主要干擾進(jìn)行前饋補(bǔ)償。在反饋控制的基礎(chǔ)上，針對(duì)主要干擾進(jìn)行前饋補(bǔ)償。既提高了控制速度，又保證了控制精度。既提高了控制速度，又保證了控制精度。反饋控制回路的存在，降低了對(duì)前饋控制器的精度反饋控制回路的存在，降低了對(duì)前饋控制器的精度要求，有利于簡(jiǎn)化前饋控制器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。要求

14、，有利于簡(jiǎn)化前饋控制器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。在單純的反饋控制系統(tǒng)中，提高控制精度與系統(tǒng)穩(wěn)在單純的反饋控制系統(tǒng)中，提高控制精度與系統(tǒng)穩(wěn)定性是一對(duì)矛盾。往往為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性而無法實(shí)現(xiàn)定性是一對(duì)矛盾。往往為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性而無法實(shí)現(xiàn)高精度的控制。而前饋高精度的控制。而前饋反饋控制系統(tǒng)既可實(shí)現(xiàn)高精反饋控制系統(tǒng)既可實(shí)現(xiàn)高精度控制，又能保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。度控制，又能保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。 過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*164前饋前饋串級(jí)復(fù)合控制系統(tǒng)串級(jí)復(fù)合控制系統(tǒng)對(duì)于慢過程的控制，如果生產(chǎn)過程中的主要干擾頻繁對(duì)于慢過程的控制，如果生產(chǎn)過程中

15、的主要干擾頻繁而又劇烈，而工藝對(duì)被控參量的控制精度要求又很高，可以而又劇烈，而工藝對(duì)被控參量的控制精度要求又很高，可以考慮采用前饋考慮采用前饋串級(jí)復(fù)合控制方案。串級(jí)復(fù)合控制方案。Gv(s)Gb(s)GmF(s)F(s)Gf(s)Go1(s)Y(s)Gm2(s)Gc1(s)X(s)Gc2(s)Go2(s)Gm1(s)過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*17從前饋從前饋串級(jí)復(fù)合控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可知：串級(jí)復(fù)合控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可知：1、串級(jí)控制回路的傳函和單純的串級(jí)控制系統(tǒng)一樣、串級(jí)控制回路的傳函和單純的串級(jí)控制系統(tǒng)一樣2、前饋

16、控制器的傳函主要由擾動(dòng)通道和主對(duì)象特性決定、前饋控制器的傳函主要由擾動(dòng)通道和主對(duì)象特性決定Gv(s)Gb(s)GmF(s)F(s)Gf(s)Go1(s)Y(s)Gm2(s)Gc1(s)X(s)Gc2(s)Go2(s)Gm1(s)1/Gm2(S)過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*185前饋控制器的通用模型前饋控制器的通用模型前面按照不變性條件，求得前饋控制器的傳遞函數(shù)表達(dá)前面按照不變性條件，求得前饋控制器的傳遞函數(shù)表達(dá)式式 fbomvG (s)G ( )G ( ) G (s) G (s)ss 實(shí)際上，要得到上式的精確數(shù)學(xué)模型

17、比較困難，準(zhǔn)確實(shí)際上，要得到上式的精確數(shù)學(xué)模型比較困難，準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)也比較困難，還不如用簡(jiǎn)約化模型。實(shí)現(xiàn)也比較困難，還不如用簡(jiǎn)約化模型。將將Go(S)、 Gf(S)用帶滯后的一階模型近似，將用帶滯后的一階模型近似，將Gv(S)、 Gm(S)用比例模型近似，代入上式整理得：用比例模型近似，代入上式整理得： 過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*19因此，可以事先做好各系數(shù)可調(diào)的通用前饋控制器。因此，可以事先做好各系數(shù)可調(diào)的通用前饋控制器。使用時(shí)根據(jù)補(bǔ)償要求，調(diào)整各個(gè)系數(shù)值，就可獲得不同特使用時(shí)根據(jù)補(bǔ)償要求，調(diào)整各個(gè)系數(shù)值，就可獲得不

18、同特性的前饋控制功能。性的前饋控制功能。s1bb2Ts+1G ( )KeT s+1s前饋控制器的通用模型：前饋控制器的通用模型：各系數(shù)物理意義：各系數(shù)物理意義：Km 靜態(tài)放大系數(shù)；靜態(tài)放大系數(shù)； T1 加速系數(shù)；加速系數(shù)；T2 減速系數(shù)；減速系數(shù)； 純滯后時(shí)間。純滯后時(shí)間。過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*20前饋控制的應(yīng)用場(chǎng)合前饋控制的應(yīng)用場(chǎng)合（1 1）某個(gè)干擾幅值大而頻繁，對(duì)被控變量影響劇烈，）某個(gè)干擾幅值大而頻繁，對(duì)被控變量影響劇烈，而對(duì)象的控制通道滯后大。而對(duì)象的控制通道滯后大。（2 2）采用單純的反饋控制，控制速

19、度慢、質(zhì)量差。）采用單純的反饋控制，控制速度慢、質(zhì)量差。（3 3）用串級(jí)控制，效果改善不明顯。）用串級(jí)控制，效果改善不明顯。目前，比較高檔的控制儀表中都配備通用前饋控制目前，比較高檔的控制儀表中都配備通用前饋控制模塊，供用戶選用。模塊，供用戶選用。過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*21在工業(yè)生產(chǎn)中，控制通道往往不同程度地存在著純滯在工業(yè)生產(chǎn)中，控制通道往往不同程度地存在著純滯后。一般將純滯后時(shí)間后。一般將純滯后時(shí)間0與時(shí)間常數(shù)與時(shí)間常數(shù)T之比大于之比大于0.3（0 / T0.3）的過程稱之為大滯后過程。）的過程稱之為大滯后

20、過程。大滯后過程是公認(rèn)較難控制的過程。其難于控制的主大滯后過程是公認(rèn)較難控制的過程。其難于控制的主要原因是純滯后的增加導(dǎo)致開環(huán)相頻特性相角滯后增大，要原因是純滯后的增加導(dǎo)致開環(huán)相頻特性相角滯后增大，使閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。為了保證穩(wěn)定裕度，不得不減使閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。為了保證穩(wěn)定裕度，不得不減小調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)，造成控制質(zhì)量的下降。小調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)，造成控制質(zhì)量的下降。最早的大滯后過程控制方案是采樣控制。最早的大滯后過程控制方案是采樣控制。8.2 時(shí)間滯后控制系統(tǒng)時(shí)間滯后控制系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*22

21、8.2.1大滯后過程的采樣控制大滯后過程的采樣控制 所謂采樣控制，是一種定周期的斷續(xù)所謂采樣控制，是一種定周期的斷續(xù)PID控制方式，即控制方式，即控制器按周期控制器按周期T進(jìn)行采樣控制。在兩次采樣之間，保持該控進(jìn)行采樣控制。在兩次采樣之間，保持該控制信號(hào)不變，直到下一個(gè)采樣控制信號(hào)信號(hào)到來。保持的制信號(hào)不變，直到下一個(gè)采樣控制信號(hào)信號(hào)到來。保持的時(shí)間時(shí)間T與必須大于純滯后時(shí)間與必須大于純滯后時(shí)間0。這樣重復(fù)動(dòng)作，一步一步。這樣重復(fù)動(dòng)作，一步一步地校正被控參數(shù)的偏差值，直至系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。地校正被控參數(shù)的偏差值，直至系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。 這種這種“調(diào)一調(diào)，等一等調(diào)一調(diào)，等一等”的方案的核心思想就

22、是放慢控的方案的核心思想就是放慢控制速度，減少控制器的過度調(diào)節(jié)。制速度，減少控制器的過度調(diào)節(jié)。 典型的大滯后過程的采樣控制系統(tǒng)框圖如圖所示。圖典型的大滯后過程的采樣控制系統(tǒng)框圖如圖所示。圖中，采樣控制器每隔采樣周期中，采樣控制器每隔采樣周期T動(dòng)作一次。動(dòng)作一次。S1、S2表示采樣表示采樣器，它們同時(shí)接通或同時(shí)斷開。器，它們同時(shí)接通或同時(shí)斷開。過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*23S1、S2，接通時(shí)，采樣控制器閉環(huán)工作；，接通時(shí)，采樣控制器閉環(huán)工作；S1、S2斷斷開時(shí)，采樣控制器停止工作，輸出為零，但是上一時(shí)刻的控開時(shí)，采樣

23、控制器停止工作，輸出為零，但是上一時(shí)刻的控制值制值u*(t)通過保持器持續(xù)輸出。通過保持器持續(xù)輸出。采樣控制器采樣控制器y(t)過程過程x(t)保持器保持器執(zhí)行器執(zhí)行器_ _e*(t)u*(t)u(t)S1S2+變送器變送器采樣控制是以犧牲速度來獲取穩(wěn)定的控制效果，如果在采樣控制是以犧牲速度來獲取穩(wěn)定的控制效果，如果在采樣間隔內(nèi)出現(xiàn)干擾，必須要等到下一次采樣后才能作出反采樣間隔內(nèi)出現(xiàn)干擾，必須要等到下一次采樣后才能作出反應(yīng)。應(yīng)。 過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*248.2.2大滯后過程的大滯后過程的Simth預(yù)估補(bǔ)償控制

24、預(yù)估補(bǔ)償控制 為了改善大純滯后系統(tǒng)的控制品質(zhì)，為了改善大純滯后系統(tǒng)的控制品質(zhì)，19571957年史密斯提出了年史密斯提出了一種以模型為基礎(chǔ)的預(yù)估器補(bǔ)償控制方法。一種以模型為基礎(chǔ)的預(yù)估器補(bǔ)償控制方法。 設(shè)計(jì)思想：預(yù)先估計(jì)出過程在基本擾動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，設(shè)計(jì)思想：預(yù)先估計(jì)出過程在基本擾動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，然后由預(yù)估器進(jìn)行補(bǔ)償，使被延遲了然后由預(yù)估器進(jìn)行補(bǔ)償，使被延遲了 的被控量超前反饋到控制的被控量超前反饋到控制器，控制器提前動(dòng)作，從而降低超調(diào)量，并加速調(diào)節(jié)過程。器，控制器提前動(dòng)作，從而降低超調(diào)量，并加速調(diào)節(jié)過程。 Simth預(yù)估補(bǔ)償控制是按照對(duì)象特性，設(shè)計(jì)一個(gè)模型加預(yù)估補(bǔ)償控制是按照對(duì)象特性，

25、設(shè)計(jì)一個(gè)模型加入到反饋控制系統(tǒng)，提早估計(jì)出對(duì)象在擾動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，入到反饋控制系統(tǒng)，提早估計(jì)出對(duì)象在擾動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，提早進(jìn)行補(bǔ)償，使控制器提前動(dòng)作，從而降低超調(diào)量，并加速提早進(jìn)行補(bǔ)償，使控制器提前動(dòng)作，從而降低超調(diào)量，并加速調(diào)節(jié)過程。調(diào)節(jié)過程。為理解為理解Smith預(yù)估控制的工作原理，先分析采用簡(jiǎn)單控預(yù)估控制的工作原理，先分析采用簡(jiǎn)單控制方案時(shí)，大滯后過程的特性。制方案時(shí)，大滯后過程的特性。過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*25Y(s)Gf(s)X(s)Gc(s)Go(s)e-oSoS_ _U(s)+F(s)如圖

26、是采用簡(jiǎn)單控制方案的大滯后過程控制系統(tǒng)框圖。如圖是采用簡(jiǎn)單控制方案的大滯后過程控制系統(tǒng)框圖。其中其中Go(s)e oS為控制通道的廣義傳遞函數(shù)，特意將純滯后為控制通道的廣義傳遞函數(shù)，特意將純滯后環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)e oS單獨(dú)寫出，并且變送器的傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化為單獨(dú)寫出，并且變送器的傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化為1。該系。該系統(tǒng)統(tǒng)X(s)與與Y(s)之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：ooscoscoG (s)G ( )eY(s)X(s)1+G (s)G ( )ess過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*26若能將若能將G0(s)e oS中的中的e

27、oS補(bǔ)償?shù)簦瑒t實(shí)現(xiàn)無滯后控補(bǔ)償?shù)?，則實(shí)現(xiàn)無滯后控制。制。Smith提出了一種大滯后系統(tǒng)預(yù)估補(bǔ)償控制方法，下圖提出了一種大滯后系統(tǒng)預(yù)估補(bǔ)償控制方法，下圖是是Smith預(yù)估補(bǔ)償控制系統(tǒng)框圖，預(yù)估補(bǔ)償控制系統(tǒng)框圖，Gb(s) 是是Smith預(yù)估補(bǔ)償器預(yù)估補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)。的傳遞函數(shù)。F(s)Y(s)Gf(s)X(s)Gc(s)Go( s ) e-oSoS_ _U(s)+Gb(s)+Y(s)過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*27采用預(yù)估補(bǔ)償器后，控制量采用預(yù)估補(bǔ)償器后，控制量U(s)與反饋信號(hào)與反饋信號(hào)Y(s)之間之間的傳遞函數(shù)是

28、兩個(gè)并聯(lián)通道的傳遞函數(shù)是兩個(gè)并聯(lián)通道G0(s) e oS與與Gb(s)之和，并且之和，并且應(yīng)當(dāng)?shù)扔趹?yīng)當(dāng)?shù)扔贕0(s)：osoboY (s)G ( )eG (s)G ( )U(s)ssosboG (s)G ( )(1 e)s得：得： 根據(jù)根據(jù)Smith預(yù)估器的傳遞函數(shù)預(yù)估器的傳遞函數(shù)Gb(s)表達(dá)式，就可得到表達(dá)式，就可得到Smith預(yù)估補(bǔ)償控制系統(tǒng)實(shí)施框圖。預(yù)估補(bǔ)償控制系統(tǒng)實(shí)施框圖。 osboG (s)G ( )(1 e)s過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*28對(duì)比基本的單回路控制系統(tǒng)，對(duì)比基本的單回路控制系統(tǒng)， Smit

29、h預(yù)估補(bǔ)償控制預(yù)估補(bǔ)償控制系統(tǒng)的特征方程中已不包含系統(tǒng)的特征方程中已不包含e oS項(xiàng)，即預(yù)估補(bǔ)償消除了項(xiàng)，即預(yù)估補(bǔ)償消除了控制通道純滯后對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性的影響。控制通道純滯后對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性的影響。oscocoG (s)G ( )Y(s)eX(s)1+G (s)G ( )ssooscoscoG (s)G ( )eY(s)X(s)1+G (s)G ( )ess單回路控制單回路控制預(yù)估補(bǔ)償控制預(yù)估補(bǔ)償控制可得到設(shè)定值可得到設(shè)定值X(s)與與Y(s)之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)為為oscocoG (s)G ( )Y(s)eX(s)1+G (s)G ( )ss過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系

30、統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*29干擾干擾F(s)與與Y(s)之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)為之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)為oscofcoG (s)G ( )Y(s)G (s)1eF(s)1+G (s)G ( )ss至于分子中的至于分子中的e oS 項(xiàng)只是將被控參數(shù)項(xiàng)只是將被控參數(shù)y(t)的響應(yīng)在時(shí)的響應(yīng)在時(shí)間上推遲了間上推遲了0時(shí)段。說明預(yù)估補(bǔ)償后，設(shè)定值通道的控制品時(shí)段。說明預(yù)估補(bǔ)償后，設(shè)定值通道的控制品質(zhì)和過程無滯后時(shí)完全相同。質(zhì)和過程無滯后時(shí)完全相同。過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*30osc

31、ofcoG (s)G ( )Y(s)G (s)1eF(s)1+G (s)G ( )ss式中，干擾式中，干擾F(s)與被控參數(shù)與被控參數(shù)Y(s)之間的傳遞函數(shù)由兩之間的傳遞函數(shù)由兩部分組成：第一項(xiàng)是干擾對(duì)被控參數(shù)的擾動(dòng)作用；第二項(xiàng)部分組成：第一項(xiàng)是干擾對(duì)被控參數(shù)的擾動(dòng)作用；第二項(xiàng)是控制系統(tǒng)抑制干擾影響的控制作用。是控制系統(tǒng)抑制干擾影響的控制作用。和設(shè)定值通道一樣，干擾通道的傳遞函數(shù)特征方程中和設(shè)定值通道一樣，干擾通道的傳遞函數(shù)特征方程中也不包含也不包含e oS項(xiàng)，即預(yù)估補(bǔ)償消除了純滯后對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)項(xiàng)，即預(yù)估補(bǔ)償消除了純滯后對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性的影響。定性的影響。但是，但是，Smith預(yù)估補(bǔ)償器并沒有

32、消除純滯后預(yù)估補(bǔ)償器并沒有消除純滯后0對(duì)干擾對(duì)干擾F(s)抑制過程的影響。因?yàn)橐种七^程的影響。因?yàn)檫^程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*31由于上式第二項(xiàng)含有由于上式第二項(xiàng)含有e -oS項(xiàng)，表明系統(tǒng)對(duì)干擾的控制項(xiàng)，表明系統(tǒng)對(duì)干擾的控制作用比干擾作用純滯后作用比干擾作用純滯后0時(shí)段，這仍然影響控制效果。時(shí)段，這仍然影響控制效果。因此，因此，Smith預(yù)估補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)設(shè)定值擾動(dòng)的控制效果預(yù)估補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)設(shè)定值擾動(dòng)的控制效果很好；對(duì)負(fù)荷擾動(dòng)的控制效果有所改善。很好；對(duì)負(fù)荷擾動(dòng)的控制效果有所改善。但是，但是，Smith預(yù)估補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)補(bǔ)償模

33、型的誤差十分敏預(yù)估補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)補(bǔ)償模型的誤差十分敏感，補(bǔ)償效果取決于補(bǔ)償器模型的精度。感，補(bǔ)償效果取決于補(bǔ)償器模型的精度。 Gb(s)= G0(s)(1 - e -oS)oscofcoG (s)G ( )Y(s)G (s)1eF(s)1+G (s)G ( )ss過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*3232 圖圖 階躍信號(hào)作用下的響應(yīng)曲線階躍信號(hào)作用下的響應(yīng)曲線當(dāng)控制器 Gc(S)采用PI規(guī)律，且Kc=20及TI=1秒，系統(tǒng)在給定值（r =10）階躍變化下的響應(yīng)曲線如圖所示（實(shí)線），圖中超調(diào)量?jī)H為0.32，調(diào)節(jié)時(shí)間為8秒。與單回

34、路PID控制相比（虛線），效果十分顯著。過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*33隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，生產(chǎn)規(guī)模越來越復(fù)雜，對(duì)過程控制隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，生產(chǎn)規(guī)模越來越復(fù)雜，對(duì)過程控制系統(tǒng)越來越高。許多生產(chǎn)過程都不可能僅在一個(gè)單回路控制系統(tǒng)越來越高。許多生產(chǎn)過程都不可能僅在一個(gè)單回路控制系統(tǒng)作用下實(shí)現(xiàn)預(yù)期的生產(chǎn)目標(biāo)。系統(tǒng)作用下實(shí)現(xiàn)預(yù)期的生產(chǎn)目標(biāo)。 在一個(gè)生產(chǎn)過程中，被控量和調(diào)節(jié)量往往不止一對(duì)，只有在一個(gè)生產(chǎn)過程中，被控量和調(diào)節(jié)量往往不止一對(duì)，只有設(shè)置若干個(gè)控制回路，才能對(duì)生產(chǎn)過程中的多個(gè)被控量進(jìn)行設(shè)置若干個(gè)控制回路，才能對(duì)生產(chǎn)過

35、程中的多個(gè)被控量進(jìn)行準(zhǔn)確、穩(wěn)定地調(diào)節(jié)。在這種情況下，多個(gè)控制回路之間就有準(zhǔn)確、穩(wěn)定地調(diào)節(jié)。在這種情況下，多個(gè)控制回路之間就有可能產(chǎn)生某種程度的相互關(guān)聯(lián)、相互耦合和相互影響?？赡墚a(chǎn)生某種程度的相互關(guān)聯(lián)、相互耦合和相互影響。 這些控制回路之間的相互耦合還將直接妨礙各被控量和調(diào)這些控制回路之間的相互耦合還將直接妨礙各被控量和調(diào)節(jié)量之間的獨(dú)立控制作用，有時(shí)甚至?xí)茐母飨到y(tǒng)的正常工節(jié)量之間的獨(dú)立控制作用，有時(shí)甚至?xí)茐母飨到y(tǒng)的正常工作。作。解耦控制系統(tǒng)解耦控制系統(tǒng)8.3 8. 1 .1 控制回路間的耦合控制回路間的耦合過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭

36、州理工大學(xué)電信學(xué)院*34圖圖 精餾塔溫度控制方案精餾塔溫度控制方案 精餾塔1GC2GC進(jìn)料再沸器溫度變送器1y2y1r2rrQsQBxDx1u2u12過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*35圖中，被控量分別為塔頂溫度圖中，被控量分別為塔頂溫度y y1 1和塔底溫度和塔底溫度y y2 2，調(diào)節(jié)量分別，調(diào)節(jié)量分別為為u u1 1和和u u2 2，參考輸入量分別為，參考輸入量分別為r r1 1和和r r2 2。 GCGC1 1為塔頂溫控器，它的輸出為塔頂溫控器，它的輸出u u1 1用來控制閥門，調(diào)節(jié)塔頂用來控制閥門，調(diào)節(jié)塔頂回流量

37、回流量Q Qr r，以便控制塔頂溫度，以便控制塔頂溫度y y1 1。 GCGC2 2為塔釜溫控器，它的輸出為塔釜溫控器，它的輸出u u2 2用來控制閥門，調(diào)節(jié)加熱用來控制閥門，調(diào)節(jié)加熱蒸汽量蒸汽量Q Qs s，以便控制塔底溫度，以便控制塔底溫度y y2 2。 u u1 1的改變不僅僅影響的改變不僅僅影響y y1 1，同時(shí)還會(huì)影響，同時(shí)還會(huì)影響y y2 2；同；同u u2 2的改變不僅的改變不僅僅影響僅影響y y2 2，同時(shí)還會(huì)影響，同時(shí)還會(huì)影響y y1 1。這兩個(gè)控制回路之間存在著相。這兩個(gè)控制回路之間存在著相互關(guān)聯(lián)、相互耦合。互關(guān)聯(lián)、相互耦合。 耦合是過程控制系統(tǒng)普遍存在的一種現(xiàn)象。耦合結(jié)構(gòu)

38、的復(fù)耦合是過程控制系統(tǒng)普遍存在的一種現(xiàn)象。耦合結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度主要取決于實(shí)際的控制對(duì)象以及對(duì)控制系統(tǒng)的品質(zhì)要雜程度主要取決于實(shí)際的控制對(duì)象以及對(duì)控制系統(tǒng)的品質(zhì)要求。求。 過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*36圖圖 精餾塔溫度控制系統(tǒng)方框圖精餾塔溫度控制系統(tǒng)方框圖 )(1sGc1R1U)(2sGc2R2U1Y)(11sGp)(21sGp)(12sGp2Y)(22sGp過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*37對(duì)于具有相同數(shù)目的輸入量和輸出量的控制對(duì)象，對(duì)于具有

39、相同數(shù)目的輸入量和輸出量的控制對(duì)象，典型的耦合結(jié)構(gòu)可分為典型的耦合結(jié)構(gòu)可分為P P規(guī)范耦合和規(guī)范耦合和V V規(guī)范耦合。規(guī)范耦合。 圖為圖為P P規(guī)范耦合對(duì)象規(guī)范耦合對(duì)象8.3.2 被控對(duì)象的典型耦合結(jié)構(gòu)被控對(duì)象的典型耦合結(jié)構(gòu)圖圖 P P規(guī)范耦合對(duì)象方框圖規(guī)范耦合對(duì)象方框圖 nnnnnnppppppppp2122212121112UnU1Y2YnY1U過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*38它有個(gè)n輸入和n個(gè)輸出， 并且每一個(gè)輸出變量Yi（=1，2，3，。，n） 都受到所有輸入變量Ui（=1，2，3，。，n）的影響。 如果用P

40、ij（S）表示第個(gè)j輸入量Uj與第個(gè)i輸出量Yi之間的傳遞函數(shù)， 過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*39則則P P規(guī)范耦合對(duì)象的數(shù)學(xué)描述式如下：規(guī)范耦合對(duì)象的數(shù)學(xué)描述式如下：nnnnnnnnnnUpUpUpYUpUpUpYUpUpUpY22112222121212121111將上式寫成矩陣形式，則PUY 過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*40nnnnnnpppppppppP212222111211式中，式中，過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8

41、8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*41nnvvv0022110003212321213121nnnnnvvvvvvvvv1Y2YnY1U2UnU圖圖V規(guī)范耦合對(duì)象方框圖規(guī)范耦合對(duì)象方框圖過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*42圖為圖為V V規(guī)范耦合對(duì)象。它有規(guī)范耦合對(duì)象。它有n n個(gè)輸入和個(gè)輸入和n n個(gè)輸出，并個(gè)輸出，并且每一個(gè)輸出變量且每一個(gè)輸出變量Y Yi i（=1=1，2 2，3 3，n n）不僅受）不僅受其本通道的輸入變量其本通道的輸入變量U Ui i（=1=1，2 2，3 3，n n）

42、的影）的影響，而且受其它所有輸出變量響，而且受其它所有輸出變量Y Yj j（ ）經(jīng)過）經(jīng)過第第j j通道帶來的影響。通道帶來的影響。 如果用如果用V(s)V(s)表示耦合矩陣，用表示耦合矩陣，用v vijij表示傳遞函數(shù)，表示傳遞函數(shù)，則則V V規(guī)范耦合對(duì)象的數(shù)學(xué)描述式如下：規(guī)范耦合對(duì)象的數(shù)學(xué)描述式如下： ij 過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*43一般形式為)(1nijjjijiiiiYvUvY（ ）ni, 3 , 2 , 1)()()(11,112121222212121111nnnnnnnnnnnnYvYvUvYYv

43、YvUvYYvYvUvY過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*44寫成矩陣形式寫成矩陣形式 YVVUVY211式中式中:nnnnvvvV0022111過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*45nnnnnnnvvvvvvvvvV00032122321113122過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*46圖圖 V V規(guī)范耦合對(duì)象方框圖規(guī)范耦合對(duì)象方框圖 nnvvv00221100032123212

44、13121nnnnnvvvvvvvvv1Y2YnY1U2UnU過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*47經(jīng)過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)變換，上述兩種耦合結(jié)構(gòu)可以等效地經(jīng)過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)變換，上述兩種耦合結(jié)構(gòu)可以等效地進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。 此外，與被控對(duì)象的耦合結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)，解耦系統(tǒng)中采此外，與被控對(duì)象的耦合結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)，解耦系統(tǒng)中采用的解耦器的結(jié)構(gòu)也具有用的解耦器的結(jié)構(gòu)也具有P P規(guī)范和規(guī)范和V V規(guī)范兩種耦合結(jié)構(gòu)。規(guī)范兩種耦合結(jié)構(gòu)。過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*48

45、確定各變量之間的耦合程度是多變量耦合控制系統(tǒng)設(shè)確定各變量之間的耦合程度是多變量耦合控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題。計(jì)的關(guān)鍵問題。 常用的耦合程度分析方法有兩種：常用的耦合程度分析方法有兩種： 即直接法和相對(duì)增益法即直接法和相對(duì)增益法。直接法直接法是借助耦合系統(tǒng)的方框圖，直接解析地導(dǎo)出各變是借助耦合系統(tǒng)的方框圖，直接解析地導(dǎo)出各變量之間的函數(shù)關(guān)系，從而確定過程中每個(gè)被控量相對(duì)每量之間的函數(shù)關(guān)系，從而確定過程中每個(gè)被控量相對(duì)每個(gè)調(diào)節(jié)量的關(guān)聯(lián)程度，該方法具有簡(jiǎn)單、直觀的特點(diǎn)。個(gè)調(diào)節(jié)量的關(guān)聯(lián)程度，該方法具有簡(jiǎn)單、直觀的特點(diǎn)。8.3.3 耦合程度分析方法耦合程度分析方法過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8

46、 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*49相對(duì)增益分析法相對(duì)增益分析法是一種通用的耦合特性分析工具，它是一種通用的耦合特性分析工具，它通過計(jì)算相對(duì)增益矩陣，不僅可以確定被控量與調(diào)節(jié)通過計(jì)算相對(duì)增益矩陣，不僅可以確定被控量與調(diào)節(jié)量的響應(yīng)特性，并以此為依據(jù)去設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，而且量的響應(yīng)特性，并以此為依據(jù)去設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，而且還可以指出過程關(guān)聯(lián)的程度和類型，以及對(duì)回路控制還可以指出過程關(guān)聯(lián)的程度和類型，以及對(duì)回路控制性能的影響。性能的影響。 下面簡(jiǎn)要介紹下面簡(jiǎn)要介紹直接法直接法。例例1 1 試用直接法分析圖所示雙變量耦合系統(tǒng)的耦合程試用直接法分析圖所示雙變量耦合系統(tǒng)的耦合程度度

47、。 過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*50 11R1U2R2U11Y2Y14s115ss13s15s圖圖 雙變量耦合系統(tǒng)雙變量耦合系統(tǒng) 解解 用直接法分析耦合程度時(shí)，采用靜態(tài)耦合結(jié)構(gòu)。用直接法分析耦合程度時(shí)，采用靜態(tài)耦合結(jié)構(gòu)。 靜態(tài)耦合是指系統(tǒng)處在穩(wěn)態(tài)時(shí)的一種耦合結(jié)構(gòu)，與靜態(tài)耦合是指系統(tǒng)處在穩(wěn)態(tài)時(shí)的一種耦合結(jié)構(gòu)，與圖動(dòng)態(tài)耦合系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的靜態(tài)耦合結(jié)構(gòu)如圖所示。圖動(dòng)態(tài)耦合系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的靜態(tài)耦合結(jié)構(gòu)如圖所示。 過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*51圖靜態(tài)耦合結(jié)構(gòu)圖

48、靜態(tài)耦合結(jié)構(gòu)11R1U2R2U11Y2Y5134過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*52由圖可得由圖可得 111YRU222YRU21143UUY2125UUY過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*53化簡(jiǎn)后得212111429. 09286. 0711413RRRRY212128571. 01786. 076285RRRRY過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*54Y1主要取決于R1，但也

49、和R2有關(guān)。Y2主要取決于R2，但也和R1有關(guān)。 方程式中的系數(shù)則代表每一個(gè)被控量與每一個(gè)調(diào)節(jié)量之間的耦合程度。系數(shù)越大，則耦合程度越強(qiáng)，反之，系數(shù)越小，則耦合程度越弱。 上述耦合程度分析，雖然是基于系統(tǒng)的靜態(tài)耦合結(jié)構(gòu)，但其基本結(jié)論對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)耦合結(jié)構(gòu)也是適用的。 過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*55 相對(duì)增益作為衡量多變量系統(tǒng)性能尺度的方法，通常稱為BristolShinskey方法。 相對(duì)增益可以評(píng)價(jià)一個(gè)預(yù)先選定的調(diào)節(jié)量Uj對(duì)一個(gè)特定的被控量Yi的影響程度，這種影響程度是Uj相對(duì)于過程中其他調(diào)節(jié)量對(duì)該被控量Yi而言的

50、。 相對(duì)增益矩陣的定義相對(duì)增益矩陣的定義8.3.4 相對(duì)增益矩陣相對(duì)增益矩陣過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*56第一放大系數(shù)pij的定義 pij是指耦合系統(tǒng)中，除所觀察的那個(gè)調(diào)節(jié)量Uj改變了一個(gè)Uj以外，其它調(diào)節(jié)量Uk（ ）均不變的情況下。 jk 對(duì)于一個(gè)耦合系統(tǒng)，因?yàn)槊恳粋€(gè)調(diào)節(jié)量不只影響一個(gè)被控量，所以只計(jì)算在所有其他調(diào)節(jié)量都固定不變的情況下的開環(huán)增益是不夠的。因此特定的被控量Yi對(duì)選定的調(diào)節(jié)量Uj的響應(yīng)還取決于其它調(diào)節(jié)量處于何種狀況。 過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系

51、統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*57 Uj與Yi之間通道外的開環(huán)增益，顯然它就是除Uj到Y(jié)i通道外，其它通道全部斷開時(shí)所得到的Uj到Y(jié)i通道的靜態(tài)增益，Pij可表示為 constUjiijkUYp過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*58第二放大系數(shù)qij的定義 qij是指除所觀察的Uj到Y(jié)i通道之外，其它通道均閉合且保持Yk（ ）不變時(shí)，Uj到Y(jié)i通道之間的靜態(tài)增益。qij可表示為 ik constYjiijkUYq過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*59相對(duì)增益

52、ij的定義。pij與qij之比定義 為相對(duì)增益或相對(duì)放大系數(shù)ij ， ij可表示為 constYjiconstUjiijijijkkUYUYqp過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*60由相對(duì)增益ij元數(shù)構(gòu)成的矩陣稱為相對(duì)增益矩陣。即 nnnnnn212222111211過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*61相對(duì)增益的計(jì)算相對(duì)增益的計(jì)算確定相對(duì)增益，關(guān)鍵是計(jì)算第一放大系數(shù)和第二確定相對(duì)增益，關(guān)鍵是計(jì)算第一放大系數(shù)和第二放大系數(shù)。放大系數(shù)。 最基本的方法有兩

53、種。最基本的方法有兩種。一種方法一種方法是按相對(duì)增益的是按相對(duì)增益的定義對(duì)過程的參數(shù)表達(dá)式進(jìn)行微分，分別求出第一定義對(duì)過程的參數(shù)表達(dá)式進(jìn)行微分，分別求出第一放大系數(shù)和第二放大系數(shù)，最后得到相對(duì)增益矩陣。放大系數(shù)和第二放大系數(shù)，最后得到相對(duì)增益矩陣。 另一種方法另一種方法是先計(jì)算第一放大系數(shù)，再由第一放是先計(jì)算第一放大系數(shù)，再由第一放大系數(shù)直接計(jì)算第二放大系數(shù)，從而得到相對(duì)增益大系數(shù)直接計(jì)算第二放大系數(shù)，從而得到相對(duì)增益矩陣，即所謂的第二放大系數(shù)直接計(jì)算法。矩陣，即所謂的第二放大系數(shù)直接計(jì)算法。過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)

54、院*62第一放大系數(shù)第一放大系數(shù)p pijij的計(jì)算的計(jì)算第一放大系數(shù)第一放大系數(shù)p pijij是在其余通道開路情況下，該通道是在其余通道開路情況下，該通道的靜態(tài)增益。的靜態(tài)增益。 以圖所示雙變量靜態(tài)耦合系統(tǒng)為例說明以圖所示雙變量靜態(tài)耦合系統(tǒng)為例說明p pijij的計(jì)算。的計(jì)算。 圖圖 雙變量靜態(tài)耦合系統(tǒng)雙變量靜態(tài)耦合系統(tǒng)1R1U2R2U1Y2Y11K21K12K22K1cK2cK) 1 ()2()3()4(過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*63當(dāng)計(jì)算當(dāng)計(jì)算p p1111時(shí)，可將支路（時(shí)，可將支路（2 2）、（）、（3 3

55、）、（）、（4 4）斷開，）斷開，或令控制器或令控制器G Gc2c2（s s）的增益）的增益K Kc2c2= 0= 0，改變調(diào)節(jié)量，改變調(diào)節(jié)量U U1 1，求出被控量求出被控量Y Y1 1， 這兩者的變化量之比即為這兩者的變化量之比即為P P1111，不難看出，不難看出， p p1111=K=K1111。同理可得，。同理可得，p p2121=K=K2121，p p1212=K=K1212，p p2222=K=K2222。 過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*64第二放大系數(shù)第二放大系數(shù)q qijij的計(jì)算的計(jì)算第 二 放 大

56、 系 數(shù)第 二 放 大 系 數(shù) q qi ji j是 在 其 它 通 道 閉 合 且 保 持是 在 其 它 通 道 閉 合 且 保 持 Y Yk k（ ）恒定的條件下，該通道的靜態(tài)增益。仍）恒定的條件下，該通道的靜態(tài)增益。仍以圖雙變量靜態(tài)耦合系統(tǒng)為例說明的以圖雙變量靜態(tài)耦合系統(tǒng)為例說明的q qijij計(jì)算。為了確計(jì)算。為了確定定U U1 1到到Y(jié) Y1 1通道之間的第二放大系數(shù)通道之間的第二放大系數(shù)q q1111，必須保持，必須保持Y Y2 2恒恒定。定。 固 定固 定 Y Y2 2的 方 法 之 一 是 令 控 制 器的 方 法 之 一 是 令 控 制 器 G Gc 2c 2（ s s ）

57、的 增） 的 增益益 。假設(shè)控制器。假設(shè)控制器G Gc2c2（s s）為純比例環(huán)節(jié)。）為純比例環(huán)節(jié)。 ik 2cK過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*65可令可令G Gc2c2（s s）=K=Kc2c2。因此可得計(jì)算。因此可得計(jì)算q q1111的等效方框圖的等效方框圖如圖所示。如圖所示。1Y2Y11K21K12K2cK1U22K圖圖 計(jì)算計(jì)算q1111的等效方框圖的等效方框圖過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*66于是，根據(jù)定義得 221221221111

58、112limKKKKKUYqcK由圖可得222122122112111222221211111)(1KKKKKKKKKKKKKKUYcccc過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*67類似地可求得112112221122212112221112122112221121KKKKKqKKKKKqKKKKKq過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*68相對(duì)增益ij的計(jì)算。直接根據(jù)定義得 211222112211222222221121122112212121221121

59、122112121212211222112211111111KKKKKKqpKKKKKKqpKKKKKKqpKKKKKKqp過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*69 從上述分析可知，第一放大系數(shù)pij是比較容易確定的，但第二放大系數(shù)qij則要求其它回路開環(huán)增益為無窮大的情況才能確定，這不是在任何情況下都能達(dá)到的。 由上式可看出，第二放大系數(shù)qij完全取決于各個(gè)第一放大系數(shù)pij，可由第一放大系數(shù)直接計(jì)算第二放大系數(shù)，從而求得耦合系統(tǒng)的相對(duì)增益ij。 過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程

60、控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*70第二放大系數(shù)第二放大系數(shù)q qijij的直接計(jì)算法的直接計(jì)算法 現(xiàn)以圖所示雙變量耦合系統(tǒng)為例說明如何由第一放大系數(shù)直接計(jì)算第二放大系數(shù)。 圖圖 雙變量靜態(tài)耦合系統(tǒng)雙變量靜態(tài)耦合系統(tǒng)1Y1U2YU11K21K12K22K2過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程控制系統(tǒng)蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院*71由圖可得22212122121111UKUKYUKUKY引入P矩陣式可寫成矩陣形式，即 2122211211212221121121UUKKKKUUppppYY過程控制與集散系統(tǒng)過程控制與集散系統(tǒng)第第8 8章章 復(fù)雜過程控制系統(tǒng)復(fù)雜過程