07廈大《高數(shù)各專業(yè)》高代與近代_第1頁
07廈大《高數(shù)各專業(yè)》高代與近代_第2頁
07廈大《高數(shù)各專業(yè)》高代與近代_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、廈門大學2007年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題招生專業(yè)： 數(shù)學各專業(yè) 考試科冃及代碼： 425綜合基礎(chǔ)ii （a卷） 研究方向： 數(shù)學各專業(yè)各方向注意：答案必須標明題號、按序?qū)懺趯Ｓ么痤}紙上，寫在本試卷上或草稿紙上者一 律不給分。本試題由三個部分組成：（一）高等代數(shù)（110分）；（二）抽象代數(shù)（40分）； （三）復(fù)變函數(shù)（40分）。每位考生只做（一）與（二），或者（一）與（三），共計150 分。（-）高等代數(shù)部分（110分）-填空題（共6題，每題6分；共36分）1 e（t）耳心（-1）血（1）=，其中£（“）為數(shù)乘矩陣，即由單位矩陣的第"亍乘以a后得到的矩陣；7；（&

2、quot;）是消法矩陣，即由單位矩陣的第/行乘以“加到 第丿行后得到的矩陣。3049?22設(shè)行列式0-7000*則第4行各元素余子式之和=5323設(shè)/（x）, g（a）是有理系數(shù)多項式，且/（a）. g（a）在復(fù)數(shù)域上有/（x）整除g（x）, 則在有理數(shù)域上 （選填“一定杯或“未必”）有/（x）整除g（x）°4. 設(shè)n階實拒陣a的特征值為入，人則a的行列式同=, a的跡a） -»5. 復(fù)數(shù)域c上”階對稱矩陣按合同關(guān)系分類、共有類。6. 設(shè)、八i是n維線性空間v的兩個不同的子空間，且dim vi=dim v2=-1 ,則 dim y c|v嚴o%1. （20分）設(shè)卩、s、a“

3、是線性空間v的向量、知冬,.,（7”線性無關(guān)，則 /、a、aj、a,線性相關(guān)的充分必要條件是0可表為勺冬,的線性紐合.%1. （20分萬殳昇是力吟方陣且|/f| = 0o求證存在/?吟非零方陣b使得ab = ba=0.%1. （20分）設(shè)v是數(shù)域k上的所有片階方陣構(gòu)成的線性空間。令0：v->k, a r-> tr（a）,對 b/wv,求證：（1）“:vtk是線性映射；（2）求dim ke®并寫出ker©的一組基。%1. （14分）設(shè)昇,是舁階方陣，滿足ab=ba.求證秩（j + b） <秩+秩（0）-秩）。（二）抽象代數(shù)部分（40分）%1. （15分）設(shè)g為一個有限群，e為其單位元。群g中元素的個數(shù)稱為群g的 階。若群g的階大于2,證明存在元素a.be g滿足a、b豐匕gb、使得血=加。%1. （15分）設(shè)f為一個域、證明多項式環(huán)f的每一個理想都是主理想。%1. （10分）若77,k

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論