勢能和機(jī)械能守恒

1、4.3 勢能勢能一、重力的功一、重力的功二、重力勢能二、重力勢能 一、重力的功一、重力的功 物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對物體做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。重力的功可用公式表示為WG=mgh1mgh2人無論是爬樓梯還是爬豎直梯，重力做功都等于mg（h1h2）二、重力勢能二、重力勢能 1.什么是重力勢能什么是重力勢能 物理學(xué)中，把mgh叫做物體的重力勢能重力勢能。用Ep表示重力勢能，則Ep=mgh物體的重力勢能等于它所受重力mg和所在高度h的乘積。重力勢能是標(biāo)量。在國際單位制中，它的單位是J。2.重力勢能變化與重力做功 WG=Ep1-Ep2重力做的功等于重力勢能的減少。3.重力

2、勢能的相對性重力勢能的相對性 選擇不同的參考平面，重力勢能一般不一樣。通常選擇地面作為參考平面。例題例題 如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球，從距桌面高h(yuǎn)1=1.2m的A點(diǎn)下落到地面上的B點(diǎn)，已知桌面高h(yuǎn)2=0.8m，分別以桌面、地面為參考平面，試求小球在A、B點(diǎn)具有的重力勢能（取g=10m/s2）。解解 當(dāng)選桌面為參考平面時(shí) 小球在A點(diǎn)的重力勢能 EpA=mgh1=6J 小球在B點(diǎn)的重力勢能 EpB=mgh2= 4J當(dāng)選地面為參考平面時(shí) 小球在A點(diǎn)的重力勢能 EpA=mg(h1+h2)=10J 小球在B點(diǎn)的重力勢能 EpB=mgh2=04.4 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律一、動(dòng)能與勢能的相互

3、轉(zhuǎn)化一、動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化二、機(jī)械能守恒定律二、機(jī)械能守恒定律三、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用三、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 一、動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化一、動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化 1.機(jī)械能機(jī)械能 物理學(xué)中，把物體由于做機(jī)械運(yùn)動(dòng)而具有的能量稱為機(jī)械能。它是物體的動(dòng)能與勢能之和，若用符號E表示機(jī)械能，則有E=Ek+Ep2.動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化 機(jī)械運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化。二、機(jī)械能守恒定律二、機(jī)械能守恒定律 如圖所示，設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m的物體自由下落，經(jīng)過高度為h1的A點(diǎn)（初位置）時(shí)速度為v1，下落到高度為h2的B點(diǎn)（末位置）時(shí)速度為v2。通過推導(dǎo)可得 或者 可以證明，不論物體做什么

4、運(yùn)動(dòng)，在只有重力做功的情況下，上述結(jié)論都是正確的。1212222121mghmvmghmvp1k1p2k2EEEE即在自由落體運(yùn)動(dòng)中，動(dòng)能和重力勢能之和即總的機(jī)械能保持不變。 在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能總量保持不變。即E=Ek+Ep=恒量 這個(gè)結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律。三、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用三、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 例題例題 一個(gè)物體從高h(yuǎn)的光滑曲面頂端由靜止開始滑下，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，求物體滑到曲面底端時(shí)的速度為多大。解解 設(shè)物體的質(zhì)量為m，選地面為參考平面。 在初位置A Ep1=mgh , Ek1=0 在末位置B Ep2=0 ， Ek2= 根據(jù)機(jī)械

5、能守恒定律有 即 解得 由以上結(jié)果可以看出，物體滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小只與下滑的高度h有關(guān)，與物體的質(zhì)量、軌跡的形狀等無關(guān)，等同于從高h(yuǎn)處自由落體運(yùn)動(dòng)的未速度大小。221mvp1k1p2k2EEEEmghmv 221ghv2例題例題 用細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，繩的另一端固定在 O點(diǎn)，繩長為l。將細(xì)繩連同小球一起拉至與豎直方向成角的位置，然后放手。求小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為多少？解 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 EkB + EpB =EkA+EpA 代入數(shù)據(jù)得 mvB2+0=0+mgl(1cos) 解得 vB=)cos1 (2gl214.5 能量的轉(zhuǎn)化與守恒能量的轉(zhuǎn)化與守恒 自然界中存在著各種不同的運(yùn)

6、動(dòng)形式，也存在著多種形式的能量。不同的運(yùn)動(dòng)形式在相互轉(zhuǎn)化中有數(shù)量上的確定關(guān)系。 一、能量轉(zhuǎn)化與守恒的認(rèn)識過程一、能量轉(zhuǎn)化與守恒的認(rèn)識過程 二、能量守恒定律二、能量守恒定律 三、永動(dòng)機(jī)不可能制成三、永動(dòng)機(jī)不可能制成一、能量轉(zhuǎn)化與守恒的認(rèn)識過程一、能量轉(zhuǎn)化與守恒的認(rèn)識過程 在物理學(xué)的發(fā)展過程中，人們對能量及其守恒規(guī)律的探討源遠(yuǎn)流長。在古代中國和古希臘，已提出了運(yùn)動(dòng)不滅的思想。目前科學(xué)界公認(rèn)，邁爾、焦耳、亥姆霍茲在能量轉(zhuǎn)化和守恒方面做出了卓有成效的貢獻(xiàn)，因而被譽(yù)為是能量守恒定律的奠基者。 1842年，德國醫(yī)生邁爾從“無不生有，有不變無”的哲學(xué)觀念出發(fā)，表達(dá)了能量轉(zhuǎn)化和守恒的思想。他分析了25種能量的

7、轉(zhuǎn)化和守恒的現(xiàn)象，成為世界上首先闡述能量守恒思想的人。 英國物理學(xué)家焦耳一生致力于實(shí)驗(yàn)研究。從18401878年將近40年的時(shí)間里，他研究了電流的熱效應(yīng)、壓縮空氣的溫度升高，以及電、化學(xué)和機(jī)械作用之間的聯(lián)系。他做了400多次實(shí)驗(yàn)，用各種方法測定了熱功當(dāng)量的值，為能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)奠定了堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。 德國學(xué)者亥姆霍茲分析了化學(xué)、機(jī)械、電磁、光等不同形式的能的轉(zhuǎn)化和守恒。他堅(jiān)信“永動(dòng)機(jī)”是不可能實(shí)現(xiàn)的；任何機(jī)器都不能提供多于能源供給的能量；當(dāng)能源用盡時(shí)，機(jī)器將停止工作；機(jī)器只能轉(zhuǎn)化能量，不能創(chuàng)造和消滅能量。他提出了普遍的能量守恒原理，對能量守恒做了清晰、全面的論述。 二、能量守恒定律二、能量守恒定律 能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其總量不變。 能量守恒定律的建立，是人類認(rèn)識自然的一次飛躍，是哲學(xué)和自然科學(xué)長期發(fā)展和進(jìn)步的結(jié)果。它是最普遍、最重要、最可靠的自然規(guī)律之一，而且是大自然普遍和諧性的一種表現(xiàn)形式。和諧美是科學(xué)的魅力所在。 恩格斯把能量轉(zhuǎn)化與守恒定律和細(xì)胞的發(fā)現(xiàn)、進(jìn)化論的建立一起稱為19世紀(jì)自然科學(xué)中“最具決定意義的三大發(fā)現(xiàn)”。 能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)使人們進(jìn)一步認(rèn)識到：任何一部機(jī)器，只能使能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，而不能無中生