基于決策分析的智能評(píng)價(jià)方法

1、第6章 基于決策分析的智能評(píng)價(jià)方法6.1 引 言 決策分析是以可行方案為評(píng)價(jià)對(duì)象的一類特殊系統(tǒng)評(píng)價(jià)問(wèn)題，它不僅與評(píng)價(jià)對(duì)象的各種客觀不確定性信息有關(guān)，而且明顯與歷史經(jīng)驗(yàn)、心理素質(zhì)、社會(huì)公平等多種主觀不確定性信息密切相關(guān)，其組成因素繁多、關(guān)系復(fù)雜，往往很難用經(jīng)典數(shù)學(xué)方法來(lái)處理（朱劍英，2001），目前主要應(yīng)用系統(tǒng)工程中的決策分析理論來(lái)分析、處理。決策就是人們?cè)谖磥?lái)各項(xiàng)工作、學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐活動(dòng)中從可供選擇的多個(gè)可行方案中確定最佳或滿意方案、并付諸實(shí)施的過(guò)程它關(guān)系到人類活動(dòng)的各個(gè)方面、特別是在復(fù)雜系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、組織建立和運(yùn)行管理等方面具有重要意義（金菊良，丁晶，2002）。決策正確與否往往關(guān)系到事業(yè)的

2、成敗和利益的重大得失，因此決策被認(rèn)為是管理工作的核心和系統(tǒng)工程工作過(guò)程中最重要的一步（汪應(yīng)洛2001；金菊良，王文圣，洪天求等，2006;衛(wèi)民堂，王宏毅，梁磊，2000)。決策分析(decision analysis)就是在一定信息和經(jīng)驗(yàn)的主客觀基礎(chǔ)上，在給定各種可行方案處于各種自然狀態(tài)下的益損值、可行方案的各種評(píng)價(jià)指標(biāo)值和選擇最佳可行方案的決策準(zhǔn)則（它一般是定量描述各可行方案實(shí)現(xiàn)決策目標(biāo)程度的評(píng)價(jià)函數(shù)）條件下，從若干可行方案中選擇最佳可行方案的過(guò)程（金菊良，丁晶，2002）。作為一類廣義決策，決策分析就是解決決策問(wèn)題的一般步驟（方法論）。從集合論這一現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看，決策分析就是建立從可行方案

3、集、自然狀態(tài)集、益損值集、評(píng)價(jià)指標(biāo)集的笛卡爾集到?jīng)Q策準(zhǔn)則的一維實(shí)數(shù)集的映射過(guò)程。其中，可行方案、自然狀態(tài)、益損值、評(píng)價(jià)指標(biāo)值和決策準(zhǔn)則是構(gòu)成決策分析問(wèn)題的5個(gè)要素。決策分析是系統(tǒng)工程的核心和系統(tǒng)工程中最重要的一類方法，它涉及自然變化、社會(huì)發(fā)展等客觀因素和決策者經(jīng)驗(yàn)積累、心理素質(zhì)等主觀因素，具有高度的復(fù)雜性和不確定性，屬于自然科學(xué)與襯：會(huì)科學(xué)相交叉的一門仍在迅速發(fā)展中的綜合性工程技術(shù)分支學(xué)科(金菊良，王文圣，洪天求等，2006) 。實(shí)際的決策分析是認(rèn)識(shí)自然、利用自然、適應(yīng)自然和改造自然的過(guò)程，其中涉及自然變化、社會(huì)發(fā)展等客觀因素和決策者經(jīng)驗(yàn)積累、心理素質(zhì)等主觀因素，具有高度的復(fù)雜性和不確定性，這

4、些特性在不確定型決策問(wèn)題中反映最為明顯。決策分析問(wèn)題的分類可隨觀察和分析問(wèn)題的角度不同而不同，內(nèi)容十分豐富。從自然狀態(tài)角度看，可把目前研究的決策分析問(wèn)題分為4類：只存在一個(gè)確定的自然狀態(tài)的決策分析問(wèn)題，稱為確定型決策分析問(wèn)題；存在兩個(gè)或兩個(gè)以上不受決策 者主觀意志影響的自然狀態(tài)、且這些自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率可以估計(jì)的決策分析問(wèn) 題，稱為風(fēng)險(xiǎn)型決策分析問(wèn)題；存在兩個(gè)或兩個(gè)以上不受決策者的主觀意志影響的 自然狀態(tài)、且這些自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率不可預(yù)知的決策分析問(wèn)題，稱為不確定型決 策分析問(wèn)題；自然狀態(tài)之一是決策者不能控制的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的決策分析問(wèn)題，稱為競(jìng)爭(zhēng)型 決策（又稱博弈論）（郭立夫，李北偉，2006）。

5、這種分類已被目前的系統(tǒng)工程界 廣泛接受(汪應(yīng)洛，2001；譚躍進(jìn)，陳英武，易進(jìn)先，1999;衛(wèi)民堂，土宏毅粱磊， 2000)。從決策目標(biāo)角度（優(yōu)選可行方案）看，任何復(fù)雜系統(tǒng)決策問(wèn)題，都是以可行 方案為評(píng)價(jià)對(duì)象、對(duì)其進(jìn)行分類排序的一類特殊的系統(tǒng)評(píng)價(jià)問(wèn)題(金菊良，魏一鳴，丁晶等，2004a)。從系統(tǒng)優(yōu)化角度看，任何復(fù)雜系統(tǒng)決策問(wèn)題，均可等價(jià)于以益損 值為目標(biāo)函數(shù)、可行方案為優(yōu)化變量、自然狀態(tài)為約束條件的復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題。此 外，還有包括多目標(biāo)決策（決策變量為連續(xù)、可行方案為無(wú)限）和多屬性決策（決策 變量為離散、可行方案為有限）的多準(zhǔn)則決策（益損值分別屬于不同的目標(biāo)值，一般 用指標(biāo)體系反映層次結(jié)構(gòu)的目標(biāo)

6、系統(tǒng)，不同的指標(biāo)反映不同的決策準(zhǔn)則，然后用系 統(tǒng)綜合方法轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)決策）、群體決策（有多個(gè)決策者）和動(dòng)態(tài)決策等決策問(wèn)題。 決策分析的一般步驟可歸納為如下7個(gè)步驟（汪應(yīng)洛，2001；譚躍進(jìn)，陳英武，易進(jìn)先，1999；金菊良，丁晶，2002）：1）提出決策問(wèn)題，確定決策目標(biāo)和決策準(zhǔn)則。科學(xué)的決策問(wèn)題來(lái)源于對(duì)不斷演化的實(shí)踐、信息和環(huán)境與人們不斷變化的要求之間的差異性的深入細(xì)致的調(diào)查研究和認(rèn)識(shí)判斷。根據(jù)所面臨的問(wèn)題，盡可能用可度量的指標(biāo)集，如效益、損失等，來(lái)描述決策目標(biāo)。決策準(zhǔn)則要考慮整體效益與局部效益相結(jié)合、長(zhǎng)遠(yuǎn)效益與近期效益相結(jié)合、潛在效益與實(shí)際效益想結(jié)合、內(nèi)部條件與外部條件相結(jié)合、定量目標(biāo)與定

7、性目標(biāo)相結(jié)合。 2)構(gòu)造多個(gè)具有可行性和替代性的可行方案。要利用定性、定量、定時(shí)、定位和定人的分析方法，對(duì)各方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。這包括：所收集資料和信息是否正確和完善，在設(shè)計(jì)中使用的方法是否科學(xué)，方案的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等方面是否可行、是否合理等。 3)研究和預(yù)測(cè)未來(lái)可能遇到的。對(duì)實(shí)施可行方案有影響而決策者又無(wú)法控制和改變的自然狀態(tài)。 4)采用歷史統(tǒng)計(jì)資料或主觀概率等方法，盡可能對(duì)這些自然狀態(tài)的概率進(jìn)行估計(jì)。 5)分析、估算和預(yù)測(cè)各可行方案在不同自然狀態(tài)下的益損值。 6)根據(jù)決策準(zhǔn)則，運(yùn)用相應(yīng)的決策分析方法，綜合評(píng)價(jià)各種方案，為決策者選擇出最滿意的可行方案作為決策方案。7)決策方案的事前評(píng)價(jià)、執(zhí)行評(píng)價(jià)、事后

8、評(píng)價(jià)，以及反饋、調(diào)整與控制。準(zhǔn)確而迅速地把決策方案實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題和信息反饋給決策者或決策機(jī)構(gòu)，使決策者或決策機(jī)構(gòu)能及時(shí)根據(jù)實(shí)際情況的變化，對(duì)方案進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整與修正，以提高決策的科學(xué)性。 由于決策分析問(wèn)題的求解結(jié)果往往與信息條件、決策者的經(jīng)驗(yàn)、態(tài)度和判斷有很大關(guān)系，具有隨機(jī)、模糊、未確知等不確定性，決策準(zhǔn)則之間往往具有不可公度性（沒(méi)有統(tǒng)一的量綱）和矛盾性（可行方案提高了這個(gè)目標(biāo)值，可能損害了另外的目標(biāo)值），目前所采取的定性決策分析方法、定量決策分析方法，以及定性方法與定量方法相結(jié)合的綜合決策分析方法如模糊決策、層次分析法等，一般都是先從自然狀態(tài)中選優(yōu)，再?gòu)目尚蟹桨钢羞x優(yōu)，所得結(jié)果較為粗糙

9、(汪應(yīng)洛，2001；譚躍進(jìn)，陳英武，易進(jìn)先，1999；衛(wèi)民堂，王宏毅，梁磊，2000)。為此，本章探討用模擬智能方法處理復(fù)雜系統(tǒng)決策分析問(wèn)題的幾種評(píng)價(jià)方法，包括基于客觀賦權(quán)法的工程方案綜合評(píng)價(jià)方法、基于投影尋蹤的不確定型決策分析方法、基于遺傳算法的城市防洪規(guī)劃方案綜合評(píng)價(jià)方法、基于遺傳算法的動(dòng)態(tài)多指標(biāo)決策分析方法、基于蒙特卡羅法的城市防洪工程經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法、基于遺傳算法的內(nèi)部收益率經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法和基于單親遺傳算法的水資源最優(yōu)分配方法等智能評(píng)價(jià)方法。6.2 基于客觀賦權(quán)法的工程方案綜合評(píng)價(jià)方法6.2.1 方法原理(金菊良，張禮兵，魏一嗚，2004a；金菊良，劉永芳，丁晶等，2004)工程方案綜合

10、評(píng)價(jià)，就是根據(jù)所建立的方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和方案的社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境效益綜合最優(yōu)原則，對(duì)各工程方案集進(jìn)行相對(duì)優(yōu)劣的分類排序過(guò)程，例女口城市防洪標(biāo)準(zhǔn)方案優(yōu)選、灌區(qū)改造工程方案評(píng)價(jià)、水稻節(jié)水栽培方案評(píng)價(jià)、節(jié)水灌溉方案評(píng)價(jià)等，在系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐中都具有重要意義。 工程方案綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵，就是如何合理地將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成單個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的形式，以便在一維實(shí)數(shù)空間中使方案綜合評(píng)價(jià)成為可能。這種轉(zhuǎn)換具體反映在如何合理地確定這些評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重上，以充分反映工程社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的綜合平衡過(guò)程(翟立林，張慶洪，1994；殷峻暹，陳守煜，梁國(guó)華，2001)。在近年來(lái)提出的確定權(quán)重的主要方法中：統(tǒng)

11、計(jì)試驗(yàn)法、專家評(píng)分法和集值統(tǒng)計(jì)迭代法在評(píng)價(jià)指標(biāo)較多時(shí)實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為困難（李洪興，汪培莊，1994）；投影尋蹤（PP）方法直接根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本集的散布特征，可確定方案之間各評(píng)價(jià)指標(biāo)值變化信息所反映的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重（稱之為指標(biāo)整體差異權(quán)重）；信息熵權(quán)法直接利用評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本集的分布特征確定權(quán)重（宋保維，潘光，胡欲立等，2001；孫才志，王敬東，潘俊，2001）；層次分析法(AHP)是目前一種被廣泛應(yīng)用的確定權(quán)重的方法，AHP在實(shí)用中存在的主要問(wèn)題是如何構(gòu)造、檢驗(yàn)和修正判斷矩陣的一致性問(wèn)題和計(jì)算判斷矩陣各要素的權(quán)重，目前已提出的處理方法的主要問(wèn)題是主觀性強(qiáng)、修正標(biāo)準(zhǔn)對(duì)原判斷矩陣而言不能保證是最優(yōu)的、或

12、只對(duì)判斷矩陣的個(gè)別元素進(jìn)行修正，因此至今尚無(wú)統(tǒng)一的修正模式，實(shí)際應(yīng)用AHP時(shí)多數(shù)是憑經(jīng)驗(yàn)和技巧進(jìn)行修正，缺乏相應(yīng)科學(xué)的理論和方法（劉萬(wàn)里，雷治軍，1997）?？梢?jiàn)這些方法存在一定的局限性，沒(méi)有充分利用工程方案評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本之間的變化信息。為此，這里給出用基于加速遺傳算法的投影尋蹤方法(PP)提取方案評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)集中整體差異信息，確定整體差異權(quán)重，用基于加速遺傳算法的層次分析法( AGA-CAHP)（金菊良，魏一嗚，潘金鋒，2004）提取樣本數(shù)據(jù)集中局部差異信息，確定局部差異權(quán)重，對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的整體差異權(quán)重和局部差異權(quán)重進(jìn)行綜合得到客觀組合權(quán)重，然后以這些組合權(quán)重與各評(píng)價(jià)對(duì)象相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的一致

13、無(wú)量綱化值進(jìn)行加權(quán)平均，得到方案評(píng)價(jià)(schemes evaluation, SE)的綜合指標(biāo)值，據(jù)此可對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行分類排序。我們稱這種評(píng)價(jià)模型為基于投影尋蹤與遺傳層次分析法的客觀組合賦權(quán)（combined weights）法，簡(jiǎn)稱PPAGACAHP-SE（金菊良，吳永林，汪明武，2004），并進(jìn)行了實(shí)例分析。不失一般性，設(shè)工程方案集為。其中為第i個(gè)方案第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值，m、n分別為方案的數(shù)目和評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)目。PPAGACAHP-SE的評(píng)價(jià)過(guò)程包括如下5個(gè)步驟：步驟l：評(píng)價(jià)指標(biāo)值的標(biāo)準(zhǔn)化處理。為消除各評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱和統(tǒng)一各評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化范圍，對(duì)越大越優(yōu)型評(píng)價(jià)指標(biāo)可采用式(6.1)進(jìn)行極值標(biāo)

14、準(zhǔn)化處理： 對(duì)越小越優(yōu)型評(píng)價(jià)指標(biāo)可采用式（6.2）進(jìn)行極值標(biāo)準(zhǔn)化處理：式中，分別為方案集中第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最小值和最大值。通過(guò)式(6.1)和式(6.2)得到的x(i,j)統(tǒng)一為0,1區(qū)間上的越大越優(yōu)型評(píng)價(jià)指標(biāo)。 步驟2：用基于加速遺傳算法的投影尋蹤方法(PP)計(jì)算指標(biāo)整體差異權(quán)重（記為w(j,1)，j=1n)。 PP就是把n維數(shù)據(jù)x（I,j）|j=1n）綜合成一維投影值z(mì)(i)：式中，投影方向a=(a(1)，a(2)，a(n)）為單位長(zhǎng)度向量。為便于方案優(yōu)選，投影時(shí)要求投影值盡可能分散，為此在綜合投影值時(shí)，要求投影值z(mì)(i)的散布特征應(yīng)為：局部投影點(diǎn)盡可能密集，最好凝聚成若干個(gè)點(diǎn)團(tuán)；而在整體上

15、投影點(diǎn)團(tuán)之間盡可能散開(kāi)。基于此，投影指標(biāo)函數(shù)可構(gòu)造為(Friedman, Turkey, 1974)。 式中，Sz為投影值z(mì)(i)的標(biāo)準(zhǔn)差，DZ為投影值z(mì)(i)的局部密度，既式中，；R為求局部密度的窗口半徑，它的選取既要使包含在窗口內(nèi)的投影點(diǎn)的平均個(gè)數(shù)不太少，避免滑動(dòng)平均偏差太大，又不能使它隨著m的增大而增加太高，根據(jù)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)(Friedman, Turkey, 1974)R一般可取為0.1SZ,距離；u(t)為單位階躍函數(shù)，當(dāng)t0時(shí)期函數(shù)值為1，當(dāng)t<0時(shí)其函數(shù)值為0.當(dāng)方案集給定時(shí)，投影指標(biāo)函數(shù)Q(a)只隨投影方向a變化而變化。不同的投影方向反映不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，最佳投影方向就是最

16、大可能暴露高維評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)某類特征結(jié)構(gòu)的投影方向。通過(guò)求解投影指標(biāo)函數(shù)最大化問(wèn)題可估計(jì)最佳投影方向，即這是一個(gè)以為優(yōu)化變量的非線性優(yōu)化問(wèn)題，用常規(guī)優(yōu)化方法處理較困難（Friedman Turkey,1974；李祚泳，1997b)。模擬生物優(yōu)勝劣汰規(guī)則與群體內(nèi)部染色體信息交換機(jī)制的加速遺傳算法，是一種通用的全局優(yōu)化方法，用它來(lái)求解上述問(wèn)題較為簡(jiǎn)便和有效（金菊良，丁晶，2002）。對(duì)最佳投影方向進(jìn)行歸一化，既得方案變化權(quán)重：步驟3：用基于加速遺傳算法的層次分析法( AGA-CAHP)（金菊良，魏一鳴，潘金鋒，2004）計(jì)算指標(biāo)局部差異權(quán)重根據(jù)方案集一致無(wú)量綱化評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本值數(shù)據(jù)可構(gòu)造用于確定指標(biāo)局

17、部差異權(quán)重的判斷矩陣。從方案優(yōu)選的角度看，若評(píng)價(jià)指標(biāo)ji的樣本系列的變化程度比評(píng)價(jià)指標(biāo)j2的樣本系列變化程度大，則評(píng)價(jià)指標(biāo)ji傳遞的方案優(yōu)選信息比評(píng)價(jià)指標(biāo)歹2傳遞的方案優(yōu)選信息多(翟立林，張慶洪，1994)。基于此，可用各評(píng)價(jià)指標(biāo)下樣本系列值的標(biāo)準(zhǔn)差反映評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)方案優(yōu)選的作用，并用于構(gòu)造判斷矩陣B，其中為各評(píng)價(jià)指標(biāo)下樣本系列的均值， 于是按照式(6.10)可得到19級(jí)判斷尺度的判斷矩陣(汪應(yīng)洛，2001)：中：稱性質(zhì)為判斷矩陣的單位性；稱性質(zhì)為判斷矩陣的倒數(shù)性（互反性）；稱性質(zhì)為判斷矩陣的一致性條件，它表示相互關(guān)系可以定量傳遞。顯然，性質(zhì)也是性質(zhì)和性質(zhì)的充分條件?，F(xiàn)根據(jù)矩陣B來(lái)推求各指標(biāo)的局

18、部差異權(quán)重w（I,2）|i=ln。若矩陣B滿足式(6.1 1)，決策者能精確度量矩陣B具有完全的一致性，則有式中，| |為取絕對(duì)值。在實(shí)際應(yīng)用中決策者很難精確度量，只能對(duì)它們進(jìn)行估計(jì)判斷，因此，判斷矩陣B的一致性條件不完全滿足在實(shí)際應(yīng)用中常常是客觀存在、無(wú)法完全消除的，AHP只要求判斷矩陣B具有滿意的一致性，以適應(yīng)各神復(fù)雜的實(shí)際評(píng)價(jià)系統(tǒng)。若判斷矩陣B不具有滿意的一致性，則需要修正。設(shè)B的修正判斷矩陣為Y要素的權(quán)重值仍記為w（i,2）|i=ln，則稱使式(6.13)最小的Y矩陣為B的最優(yōu)一致性判斷矩陣：式中，目標(biāo)函數(shù)CIC（n）為一致性指標(biāo)系數(shù)(consistency index coeffic

19、ient)；d為非負(fù)參數(shù)，根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)可從0，0.5內(nèi)選??；其余符號(hào)同前。式(6.13)是一復(fù)雜的非線性優(yōu)化問(wèn)題，其中權(quán)重值叫w（i,2）|i=ln和修正判斷矩陣的上三角矩陣元素為優(yōu)化變量，對(duì)n階判斷矩陣B共有個(gè)獨(dú)立的優(yōu)化變量。顯然用加速遺傳算法解式(6.13)較為簡(jiǎn)便和有效。當(dāng)判斷矩陣B的CIC(n)小于某個(gè)值時(shí)，可認(rèn)為B具有滿意的一致性，據(jù)此計(jì)算的各指標(biāo)變化權(quán)重值w（i,2）是可以接受的；否則就需要提高參數(shù)d，直到具有滿意的一致性為止。經(jīng)大量的數(shù)值計(jì)算，我們初步認(rèn)為，當(dāng)判斷矩陣的一致性指標(biāo)系數(shù)時(shí)，可認(rèn)為該判斷矩陣具有滿意的一致性。步驟4：確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重。由上述得到的指標(biāo)整體差異

20、權(quán)重和指標(biāo)局部差異權(quán)重，可得組合權(quán)重為 式中，為指標(biāo)整體差異權(quán)重的權(quán)系數(shù)。式(6.1 4)表明：組合權(quán)重綜合利用了方案之間各樣本系列的客觀變化信息，以及評(píng)價(jià)指標(biāo)之間各樣本系列的變化信息，利用方案樣本集數(shù)據(jù)信息較為全面。我們?cè)镁C合評(píng)價(jià)指標(biāo)值偏差最?。▽O才志，王敬東，潘俊，2001）來(lái)確定組合權(quán)重：由式(6. 15)確定的組合權(quán)重值w(j)有時(shí)出現(xiàn)與指標(biāo)整體差異權(quán)重值叫w(j，1)和指標(biāo)局部差異權(quán)重值w(j，2)的差別較大，不易物理解釋和決策者直觀把握。因此這里我們建議用式(6.14)經(jīng)驗(yàn)地確定組合權(quán)重w(j)。步驟5：把各評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重與各方案一致無(wú)量綱化評(píng)價(jià)指標(biāo)值相乘并累加，可得工程方案

21、優(yōu)選的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值：取對(duì)應(yīng)的第k個(gè)工程方案為所求的最優(yōu)方案。6.2.2在城市防洪標(biāo)準(zhǔn)方案優(yōu)選中的應(yīng)用（金菊良，吳永林，注明武，2004） 城市防洪標(biāo)準(zhǔn)(city flood control standard)就是指采用工程措施和非工程措施后城市要達(dá)到的防御洪水的標(biāo)準(zhǔn)，通常以某重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)洪水為防洪標(biāo)準(zhǔn)（殷峻暹，陳守煜，梁國(guó)華，2001）o防洪標(biāo)準(zhǔn)越高，防御洪水的能力就越強(qiáng)，但投資就越大。城市防洪標(biāo)準(zhǔn)方案優(yōu)選，就是根據(jù)所建立的方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和方案的社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益綜合最優(yōu)原則，從有限的城市防洪標(biāo)準(zhǔn)方案集中選出相對(duì)最優(yōu)方案的過(guò)程，它與城市的政治、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境等因素，以及城市歷史

22、洪水災(zāi)害的嚴(yán)重性及其影響等眾多因素有關(guān)，在城市可持續(xù)發(fā)展與規(guī)劃管理中具有重要意義（殷峻暹，陳守煜，梁國(guó)華，2001；施熙燦，徐霞，1995）。 例6.1 根據(jù)中國(guó)國(guó)家防洪標(biāo)準(zhǔn)GB50201 -94對(duì)于特別重要、非農(nóng)業(yè)人口不少于150萬(wàn)人的城市，其防洪標(biāo)準(zhǔn)不少于200年一遇。中國(guó)南方某重要城市，其非農(nóng)業(yè)人口有368萬(wàn)人，1915年曾發(fā)生過(guò)800年一遇的特大洪水，現(xiàn)需200、300、500和800年一遇4個(gè)城市防洪標(biāo)準(zhǔn)方案(分別記為方案1、方案2、方案3和方案4)進(jìn)行優(yōu)選，4個(gè)方案的12個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值（相對(duì)優(yōu)屬度值）如表6.1所示（殷峻暹，陳守煜，梁國(guó)華，2001）。 現(xiàn)試用PPAGACAHP-SE

23、方法對(duì)該方案集進(jìn)行優(yōu)選。把該方案集按式(6.1)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，依次代人式(6.3)、式(6.5)、式(6.6)和式(6.4)，即得此例的投影指標(biāo)函數(shù)，然后用加速遺傳算法解由式(6.7)和式(6.8)所定的優(yōu)化問(wèn)題，得最大投影指標(biāo)函數(shù)值為0. 321，最佳投影方向?yàn)閍*= (0. 371，0.371，0.430，0.410，0. 315，0.031，0.389，0.056，0.027，0.056，0.333，0.044)。對(duì)口a*按式(6.9)進(jìn)行歸一化后即得各指標(biāo)整體差異權(quán)重w(j，1)=0. 131，0.131，0.152，0.145，0.III，0. 0II，0.137，0.020，0

24、.0I0，0.020，0.118，0.015?？梢?jiàn)，按整體差異權(quán)重值從大到小順序，依次對(duì)應(yīng)于評(píng)價(jià)指標(biāo)3、4、7、1與2、11、5、8與I0、12、6、9。 由方案集一致無(wú)量綱化評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)可得到評(píng)價(jià)指標(biāo)1至評(píng)價(jià)指標(biāo)12下樣本系列值的標(biāo)準(zhǔn)差s(j)分別為0. 373、0.373、0. 373、0.373、0.373、0.373、0.373、0.419、0.446、0.370、0.373和0.373，相對(duì)重要性裎度值bm=l.2，再由式(6.10)即得用于確定指標(biāo)變化權(quán)重的判斷矩陣B然后用AGA-CAHP（金菊良，魏一鳴，潘金鋒，2004）求各指標(biāo)局部差異權(quán)重，各權(quán)重的初始變化區(qū)間均取0，1，

25、參數(shù)d取0.2，用加速遺傳算法加速10次，得到為0.077,0.079,0.094,0.073,0.081,0.084,0.077，0.091，0. 114,0. 079,0.07,0.073，相應(yīng)的一致性指標(biāo)系數(shù)值為0.04，說(shuō)明該判斷矩陣具有滿意的一致性?？梢?jiàn)，該例除指標(biāo)9外，其他各評(píng)價(jià)指標(biāo)下的樣本系列值的標(biāo)準(zhǔn)差之間的差別不大，所以指標(biāo)9的局部差異權(quán)重相對(duì)較大，其他各指標(biāo)的局部差異權(quán)重較為接近。取指標(biāo)整體差異權(quán)重的權(quán)系數(shù)為0.5，把上述2種權(quán)重代人式(6.14)，即得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重為0. 104，0.105，0.123，0.109，0.096，0.047，0.107，0.056，0.

26、062，0.050，0. 097，0.044?？梢?jiàn)，按組合權(quán)重值從大到小順序，依次對(duì)應(yīng)于評(píng)價(jià)指標(biāo)3、4、7、2、1、11、5、9、8、10、6、12。把這些組合權(quán)重代人式(6.16)，可得PPAGACAHP-SE的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)工(i)為(0. 258，0.463，0.593，0.742)，據(jù)此可判斷第4方案為所求的最優(yōu)城市防洪標(biāo)準(zhǔn)方案，即城市防洪標(biāo)準(zhǔn)取800年一遇。（殷峻暹，陳守煜，梁國(guó)華，2001）中用模糊綜合優(yōu)選模型得到該例4個(gè)方案的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)（隸屬度）向量為(0. 223，0. 180，0. 435，0.483)，用層次分析模型得到該例4個(gè)方案的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)向量為(0.205，0.23

27、8，0.262，0.286)，這兩種模型的最優(yōu)方案都取方案4，與PPAGACAHP-SE的優(yōu)選結(jié)果相一致。而（殷峻暹，陳守煜，梁國(guó)華，2001）中兩種優(yōu)選方法所得的最大與次大綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值很接近，不易決策，PPAGACAHP-SE的最大與次大綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值差異則比較明顯，有利于決策。6.2.3 在灌區(qū)改造工程方案評(píng)價(jià)中的應(yīng)用（金菊良，張禮兵，魏一嗚，2004a） 例6.2 選取綜合反映某灌區(qū)發(fā)展水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)，它們分別是渠系水利用系數(shù)X1，田間水利用系數(shù)X2，年節(jié)約灌溉用水量占原灌溉用水量的百分比X3，采用節(jié)水措施的灌溉面積占總灌溉面積的百分比X4，灌溉渠系建筑物占設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)所需建筑物個(gè)數(shù)的百分

28、比工X5，工程狀況良好、能正常使用的建筑物占渠系建筑物個(gè)數(shù)的百分比X6，田間灌排毛渠工程配套率X7，田間灌排毛溝工程配套率X8；表6.2給出了某灌區(qū)發(fā)展水平的分類評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以及不同年份各評(píng)價(jià)指標(biāo)值，其中，第1類灌區(qū)表示發(fā)展水平最高，第7類灌區(qū)表示發(fā)展水平最低，其余類推（王順久，侯玉，張欣莉等，2002）。現(xiàn)試用PPAGACAHP-SE對(duì)該灌區(qū)不同年份改造工程方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。在例6.2中，為統(tǒng)一各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的變化特性和消除各評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱，并盡可能保留原評(píng)價(jià)指標(biāo)值之間相對(duì)變化信息（陳守煜，1990），把式（6.1）改寫為把式（6.2）改寫為把式（6.3）改寫為式中，投影方向?yàn)闅w一化向量，

29、他的第j個(gè)分量就是把式（6.4）改寫為把式（6.7）和（6.8）改寫為然后用加速遺傳算法解得最大投影指標(biāo)函數(shù)值為0.453，最佳投影方向?yàn)閍*=(0. 040，0.031，0.545，0.185，0.094，0.017，0.026，0.063)，該方向的各個(gè)分量就是對(duì)應(yīng)指標(biāo)的整體差異權(quán)重。可見(jiàn)，按指標(biāo)整體差異權(quán)重值從大到小順序，依次對(duì)應(yīng)于評(píng)價(jià)指標(biāo)，說(shuō)明從整體差異角度看，影響灌區(qū)發(fā)展水平的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)是年節(jié)約灌溉用水量占原灌溉用水量的百分比X3,其次是采用節(jié)水措施的灌溉面積占總灌溉面積的百分比X4；。作為比較，(王順久，侯玉，張欣莉等，2002)中PP的投影指標(biāo)函數(shù)形式取，最佳投影方向（單位長(zhǎng)度

30、向量）為a*=(0.3598，0.3591，0.3589, 0.3567，0.3548，0. 3497，0.3467，0.3424)，可見(jiàn)所得8個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類權(quán)重幾乎相等，這顯然不便于有針對(duì)性地指導(dǎo)灌區(qū)改造工作。 由一致無(wú)量綱化評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)可得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s(j)分別為0.179、0.052、0.330、0.231、0.191、0.150、0.137和0.178，相對(duì)重要性程度值bm=6.4，再由式(6.10)即得用于確定各指標(biāo)局部差異權(quán)重w(j，2)的判斷矩陣B，然后用AGA-CAHP求w(j，2)，各權(quán)重的初始變化區(qū)間均取O，1，參數(shù)d取o2，用加速遺傳算法加速20次，得到

31、w(j，2)為0. 095，0.030，0.360，0.176，0.108，0.075，0.066，0.090，相應(yīng)的一致性指標(biāo)系數(shù)值為0. 025，說(shuō)明該判斷矩陣具有滿意的一致性。取指標(biāo)整體差異權(quán)重的權(quán)系數(shù)為0.5，把上述2種權(quán)重代人式(6.14)，即得例6.2中8個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重分別為0.067、0.030、0.453、0.181、0.101、0.046、0.046和0.076.吧這些組合權(quán)重帶人式（6.16），可得PPAGACAHP-SE對(duì)第一類灌區(qū)至第七類灌區(qū)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為1.000、0.950、0.868、0.766、0.657、0.478、0.249.將該灌區(qū)待評(píng)價(jià)的1998

32、年、2005年和2010年的各評(píng)價(jià)指標(biāo)值按式(6.17)進(jìn)行一致無(wú)量綱化處理后，與上述求得的各評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重一起代人式(6.16)得這3個(gè)年份該灌區(qū)發(fā)展水平的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值分別為0. 379，0. 865，1.031，可見(jiàn)這3個(gè)年份該灌區(qū)分別處于第7類灌區(qū)、第4類灌區(qū)（接近第3類灌區(qū)）和第1類灌區(qū)。上述評(píng)價(jià)結(jié)果說(shuō)明，盡管該灌區(qū)1998年處于較低發(fā)展水平，但由于提高了影響灌區(qū)發(fā)展水平的最主要的評(píng)價(jià)指標(biāo)X3和X4。，到2005年該灌區(qū)可望達(dá)到第4類灌區(qū)、且接近第3類灌區(qū)的水平，到2010年可望達(dá)到第1類灌區(qū)的水平。6.2.4 在水稻節(jié)水栽培方案經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 例6.3 現(xiàn)有4個(gè)方案(它們的

33、插秧密度分別為30cm×10cm、30cm×13 cm、30cm×16cm和30cm×20cm)的評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本集（付強(qiáng)，劉東，王忠波2003）見(jiàn)表6.3現(xiàn)用PPAGACAHP-SE對(duì)該方案集進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，同例6.2可得指標(biāo)1至指標(biāo)8的整體差異權(quán)重值依次為0. 138、0.079、0.014、0.096、0.026、0.082、0.531和0. 035?？梢?jiàn)，按指標(biāo)分類權(quán)重值從大到小順序，依次對(duì)應(yīng)于評(píng)價(jià)指標(biāo)7、1、4、6、2、8、5和3，說(shuō)明從分類角度看，影響經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)是效益增加值X7，其次是插秧成本X1，這一結(jié)果反映了表6.3各指標(biāo)值的相

34、對(duì)變化信息。而(付強(qiáng)，劉東，王忠波，2003)PP中用式(6.1)和式(6.2)對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)值進(jìn)行一致無(wú)量綱化處理，投影指標(biāo)函數(shù)和投影方向的形式與（王順久，侯玉，張欣莉等，2002）相同，(付強(qiáng)，劉東，王忠波，2003)所得各評(píng)價(jià)指櫟的整體差異權(quán)重幾乎相等，這對(duì)指改進(jìn)栽培方案是不利的。同例6.2用PPAGACAHP-SE，可得指標(biāo)1至指標(biāo)8的局部差異權(quán)重值依次0.177、0.130、0.044、0.046、0.055、0.043、0.452和0.053它們的組合權(quán)重值依次為0.157、0.104、0.029、0.071、0.041、0.063、0.492和0.044，于是可得這4個(gè)方案的綜合評(píng)

35、價(jià)指標(biāo)分別為0.353、0.455、0.731和1.000說(shuō)明方案4一最優(yōu)方案3其次，方案2再其次，方案1最劣。例6.2和例6.3的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明：PPAGACAHP-SE中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的整體蘭異權(quán)重與相應(yīng)的局部差異權(quán)重大體一致，說(shuō)明這2種客觀權(quán)重的計(jì)算方法是可目互比較、合理可行的。用PPAGACAHP-SE可以識(shí)別各指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的客見(jiàn)影響程度。PPAGACAHP-SE的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)一般在0，1內(nèi)取值，便于各亨案之間的相互比較。PP的計(jì)算結(jié)果明顯受評(píng)價(jià)指標(biāo)一致無(wú)量綱化處理方式、殳影指標(biāo)函數(shù)形式等的影響，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需注意這一點(diǎn)。6.3 基于投影尋蹤的不確定型決策分析方法 決策是人們?cè)诟黜?xiàng)工作中的

36、一種重要選擇行為，關(guān)系到人類生活的各個(gè)方而，特別是在系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)、建立和運(yùn)行等方而決策具有重要的意義，決策正確與否，往往關(guān)系到事業(yè)的成敗和利益的重大得失，因此決策被認(rèn)為是管理工作的核心和系統(tǒng)工程工作過(guò)程中最重要的一步（汪應(yīng)洛，2001）。作為人與自然之間的“對(duì)弈”，實(shí)際決策過(guò)程是認(rèn)識(shí)自然、利用自然、適應(yīng)自然和改造自然的過(guò)程，其中涉及自然蔓化、社會(huì)發(fā)展等客觀因素和決策者經(jīng)驗(yàn)積累、心理素質(zhì)等主觀因素，具有高度的復(fù)雜性和不確定性，這些特性在不確定型決策問(wèn)題中反映最為明顯。由于所面臨掏各種自然狀態(tài)的概率不可預(yù)知，目前求解這類不確定型決策問(wèn)題的方法隨決策普所依據(jù)的決策標(biāo)準(zhǔn)的不同而不同，常見(jiàn)的有樂(lè)觀法、

37、悲觀法、折中法（樂(lè)觀系數(shù)去）、等概率法和后悔值法，它們的計(jì)算結(jié)果往往有很大的差異（汪應(yīng)洛，2001；衛(wèi)民量，王宏毅，梁磊，2000）。其中，前4種方法的決策標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)決策者對(duì)各自然狀態(tài)的態(tài)度制定的，沒(méi)有考慮在各種自然狀態(tài)下各行動(dòng)方案所對(duì)應(yīng)的益損值的變化可見(jiàn)，上述方法都有一定的局限性，沒(méi)有充分利用決策問(wèn)題中各益損值的變化 信息。為此，這里從處理不確定型決策問(wèn)題所蘊(yùn)涵的機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)這一角度，給出用投 影尋蹤方法（projection pursuit, PP) (Friedman,Turkey, 1974;李祚泳，1997b)來(lái) 求解這類問(wèn)題的新途徑,并進(jìn)行了實(shí)例研究(金菊良,丁晶，魏一鳴等，2003)

38、。6.3.1方法原理 不確定型決策問(wèn)題，就是指根據(jù)某種決策準(zhǔn)則，在所面臨的m種自然狀態(tài)S1,S2,···，Sm。的概率不可預(yù)知的情況下，如何從n個(gè)行動(dòng)方案A1，A2，An。中選出一個(gè)最優(yōu)方案或合理方案，它是一類以行動(dòng)方案為優(yōu)化變量的復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題。設(shè)在自然狀態(tài)Sj下行動(dòng)方案Ai所對(duì)應(yīng)的益損值（收益為正值、損失為負(fù)值）記為Cij，益損值矩陣記為益損值矩陣包含著決策者所面臨的機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)。解不確定型決策問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，就是根據(jù)某決策準(zhǔn)則，把n ×m階實(shí)數(shù)益損值矩陣。壓縮為n維實(shí)數(shù)列向量，該向量的第i個(gè)分量反映了第i個(gè)行動(dòng)方案Ai在該決策準(zhǔn)則下所可望得到的益損值，i=

39、ln，其中的最大分量所對(duì)應(yīng)的方案就是所求的最優(yōu)方案。 例如，樂(lè)觀法就是取所面臨的各種自然狀態(tài)中對(duì)決策者最有利的自然狀態(tài)這 一決策準(zhǔn)則，通過(guò)對(duì)益損值矩陣每行取大運(yùn)算得到壓縮向量；悲觀法就是取所面臨的各種自然狀態(tài)中對(duì)決策者最不利的自然狀態(tài)這一決策準(zhǔn)則，通過(guò)對(duì)益損值矩陣每行取小運(yùn)算得到壓縮向量;折中法的決策準(zhǔn)則介于樂(lè)觀法與悲觀法之間，其壓縮向量取樂(lè)觀法的壓縮向量與悲觀法的壓縮向量的加權(quán)平均值，即，其中權(quán)重a0，1稱為樂(lè)觀系數(shù)；等概率法的決策準(zhǔn)則認(rèn)為所面臨的各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性相同，通過(guò)對(duì)益損值矩陣每行取算術(shù)平均得到壓縮向量；后悔值就是指在同一種自然狀 態(tài)下各行動(dòng)方案所對(duì)應(yīng)的益損值中的最大值與可能

40、采用的行動(dòng)方案的益損值之差，根據(jù)該后悔值定義就可把益損值矩陣轉(zhuǎn)換為后悔值矩陣，通過(guò)對(duì)后悔值矩陣每行乘以-1再取小運(yùn)算得 到壓縮向量，可見(jiàn)Zi,5的絕對(duì)值就是第i個(gè)行動(dòng)方案在各種自然，機(jī)會(huì)中的最大機(jī)會(huì)損失值。歸納以上分析，可以認(rèn)為解不確定型決策問(wèn)題的關(guān)鍵問(wèn)題，就是如何設(shè)計(jì)合理的決策準(zhǔn)則，把益損值矩陣壓縮為列向量。近30年來(lái)應(yīng)用研究表明，用PP解決這類壓縮變換問(wèn)題十分有效(Friedman，Turkey，1974；李祚泳，1997b)。 PP的基本思路是：把高維數(shù)據(jù)通道某種組合投影到低維子空間上，對(duì)于投影到的構(gòu)形，采用投影指標(biāo)函數(shù)（即目標(biāo)函數(shù)）來(lái)衡量投影暴露某種結(jié)構(gòu)的可能性大小，尋找出使投影指標(biāo)函

41、數(shù)達(dá)到最優(yōu)（即能反映高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征）的投影值，然后根據(jù)該投影值來(lái)分析高維數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特征。其中，投影指標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造及其優(yōu)化閥題是應(yīng)用PP能否成功的關(guān)鍵，該問(wèn)題很復(fù)雜，目前的PP實(shí)現(xiàn)方法的計(jì)算量相當(dāng)大（Friedman，Turkey, 1974；李祚泳，1997b），在一定程度上限制了PP的深入研究和廣泛應(yīng)用。為此，我們提出了用實(shí)碼加速遺傳算法(RAGA)（金菊良，楊曉華，丁晶，2000）實(shí)現(xiàn)PP的新途徑（金菊良，魏一鳴，丁晶，2001）。下面給出用PP求解不確定型決策問(wèn)題的基本步驟：步驟1：構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)。PP就是把益損值矩陣。轉(zhuǎn)換（投影）成n維壓縮向量式中，為投影方向a的m個(gè)分向量，需滿

42、足條件 步驟2：優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)。當(dāng)給定益損值矩陣時(shí)，投影指標(biāo)函數(shù)Q(a)只隨投影方向口的變化而變化。不同的投影方向反映不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，最佳投影勺的投影方向?？赏ㄟ^(guò)求解投影指標(biāo)函數(shù)最大化問(wèn)題來(lái)估計(jì)最佳投影方向，既這是一個(gè)以為變量的非線性優(yōu)化問(wèn)題，用模擬生物優(yōu)勝劣汰規(guī)則與群體內(nèi)部染色體信息交換機(jī)制的實(shí)碼加速遺傳算法(RAGA)來(lái)處理該優(yōu)化問(wèn)題十分簡(jiǎn)便和有效。 步驟3：選擇最優(yōu)方案。把由步驟2求得的最佳投影方向a*代入式(6.23)， 即得壓縮向量Zi*）的n個(gè)分量，它們對(duì)應(yīng)在投影指標(biāo)函數(shù)最大化這一決策準(zhǔn)則下各行動(dòng)方案所可望得到的益損值，其中最大分量所對(duì)應(yīng)的方案就是所求的最優(yōu)方案。 現(xiàn)結(jié)合投影

43、方向、壓縮向量和投影指標(biāo)函數(shù)的物理意義，對(duì)上述求解不確定型決策問(wèn)題的投影尋蹤方法做進(jìn)一步說(shuō)明。式(6.23)表明，投影方向的m個(gè)分量實(shí)質(zhì)上反映了決策者對(duì)各種自然狀態(tài)所賦予的權(quán)重，壓縮向量的分量Zi就是益損值矩陣中行動(dòng)方案Ai在m種自然狀態(tài)下的益損值的加權(quán)平均值。這些權(quán)重的確定是通過(guò)投影指標(biāo)函數(shù)最大化來(lái)實(shí)現(xiàn)的。若益損值矩陣中某種自然狀態(tài)下各行動(dòng)方案所對(duì)應(yīng)的益損值的變化幅度越大，分布越分散，則給予這種自然狀態(tài)的權(quán)重（投影方向的分量）值越大，所得的投影指標(biāo)函數(shù)值將越大。因此，由步驟2求得的最佳投影方向a*的最大分量將對(duì)應(yīng)各行動(dòng)方案所對(duì)應(yīng)的益損值的變化幅度最大、分布最分散的那種自然狀態(tài)。換言之，各行動(dòng)

44、方案所對(duì)應(yīng)的益損值的變化幅度最大、分布最分散的那種自然狀態(tài)，決策者將給予最大的權(quán)重，因?yàn)樵谶@種自然狀態(tài)下決策者所遇到的機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)（可能是收益機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)，也可能是損失機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)）最大，積極而穩(wěn)妥地處理這種機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)，決策者既可以充分利用可能獲得的最大收益機(jī)會(huì)，又可以避免可能遭受的最大損失機(jī)會(huì)。6.3.2 應(yīng)用實(shí)例 例6.4 某兵工廠生產(chǎn)考慮平時(shí)、戰(zhàn)時(shí)相結(jié)合，需對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)的3種方案A1、A2和A3進(jìn)行決策，這些方案在未來(lái)形勢(shì)分別為戰(zhàn)爭(zhēng)S1、和平S2和不戰(zhàn)不和S3這3種自然狀態(tài)下的益損值矩陣如表6.4所示，而每種自然狀態(tài)發(fā)生的概率不能確定(譚躍進(jìn)，陳英武，易進(jìn)先，1999)。根據(jù)益損值矩陣和式(6.23

45、)與式(6.24)，可得此例的投影指標(biāo)函數(shù)，再用RAGA優(yōu)化由式(6.25)和式(6.26)所確定的問(wèn)題，得最大投影指標(biāo)函數(shù)值為6.30，最佳投影方向?yàn)閍*=(0.9586,0.0289,0.0125.)。把a(bǔ)*代人式(6.23)后即得壓縮向量Zi，結(jié)果見(jiàn)表6.40壓縮向量的分量Zi*值越大，表示Ai方案渴望得打的益損值就越大，據(jù)此可得最有方案A1。例6.5 某廠生產(chǎn)一種新型童車，據(jù)市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)分析，產(chǎn)品銷路可分為暢銷S1、一般S2和滯銷S3這3種自然狀態(tài)，而每種自然狀態(tài)發(fā)生的概率不能確定（郭仲偉，1987）。童車生產(chǎn)有大批量A1、中批量A2和小批量A3計(jì)3種生產(chǎn)方案，各方案在各自然狀態(tài)下的益

46、損值矩陣如表6.5所示。同例6.4，可得例6.5的最大投影指標(biāo)函數(shù)值為10.14，最佳投影方向?yàn)閍*=(0.0144，0.0418，0.9438)。把a(bǔ)*代入式(6.23)后即得壓縮向量Zi*，結(jié)果見(jiàn)表6.5，據(jù)此可得最優(yōu)方案為A3。例6.6 某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的市場(chǎng)需要量可分為較高S1、一般S2、較低S3和很低S4這4種自然狀態(tài)，而每種自然狀態(tài)發(fā)生的概率不能確定(汪應(yīng)洛，2001)。為生產(chǎn)該產(chǎn)品，工廠制訂了新建自動(dòng)線A1、改建生產(chǎn)線A2和原有車間A3共3種工藝方案，各方案在各自然狀態(tài)下的益損值矩陣如表6.6所示。同例6.4，可得例6.6的最大投影指標(biāo)函數(shù)值為125. 71，最佳投

47、影方向?yàn)閍*=（0.7890，0. 0420，0.0167，0.1522)。把a(bǔ)*代人式(6.23)后即得壓縮向量Zi*，結(jié)果見(jiàn)表6.6，據(jù)此可得最優(yōu)方案為A1。表6.4、表6.5和表6.6說(shuō)明：1)以上這6種方法求解不確定型決策問(wèn)題的過(guò)程，都是把已知的益損值矩陣轉(zhuǎn)換為壓縮向量的過(guò)程，但它們利用益損值矩陣的信息的方式和程度是不同的。投影尋蹤方法利用了益損值矩陣的全部元素之間的變化信息，反映了決策者利用決策問(wèn)題所包含的機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)收益機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)大于損失機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，投影尋蹤方法積極地選取收益機(jī)會(huì)最大的自然狀態(tài)下最大益損值所對(duì)應(yīng)的方案，這時(shí)一般與樂(lè)觀法的決策結(jié)果相同，如例6.4和例6. 6;當(dāng)損失

48、機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)大于收益機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，投影尋蹤方法穩(wěn)妥地選取損失機(jī)會(huì)最大的自然狀態(tài)下最大益損值所對(duì)應(yīng)的方案，這時(shí)一般與悲觀法的決策結(jié)果相同，如例6.5。顯然，當(dāng)損失機(jī)會(huì)的風(fēng) 險(xiǎn)等于收益機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，投影尋蹤方法的決策結(jié)果將與等概率法的決策結(jié)果相 同?？梢?jiàn)，投影尋蹤方法利用益損值矩陣的信息比樂(lè)觀法、悲觀法、等概率法和折 中法全面，根據(jù)決策問(wèn)題所包含的機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)能進(jìn)能退。后悔值法實(shí)質(zhì)上是從各方 案最大機(jī)會(huì)損失值中選取最小者作為最優(yōu)決策，處理機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)顯然不如投影尋蹤 方法全面。2)在求解不確定型決策問(wèn)題時(shí)，目前常用方法的實(shí)質(zhì)都是如何把益損值矩陣 轉(zhuǎn)換為壓縮向量，不同的轉(zhuǎn)換規(guī)則反映了不同的決策準(zhǔn)則，該壓縮向量

49、的第i個(gè)分 量反映了第i個(gè)行動(dòng)方案在該決策準(zhǔn)則下所可望得到的益損值，取最大分量所對(duì) 應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。3)益損值矩陣各元素的變化信息包含了決策者所面臨的機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)（既包括收 益機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)又包括損失機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn))，變化程度越大則對(duì)應(yīng)的機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)就越大。 為全面處理這種機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)，提出了新方法投影尋蹤方法。當(dāng)益損值矩陣所反 映的收益機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)大于損失機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，投影尋蹤方法積極地選取收益機(jī)會(huì) 最大的自然狀態(tài)下最大益損值所對(duì)應(yīng)的方案，這時(shí)一般與樂(lè)觀法的決策結(jié)果相同； 當(dāng)損失機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)大于收益機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，投影尋蹤方法穩(wěn)妥地選取損失機(jī)會(huì)最 大的自然狀態(tài)下最大益損值所對(duì)應(yīng)的方案，這時(shí)一般與悲觀法的決策結(jié)果相

50、同；當(dāng) 損失機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)等于收益機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，投影尋蹤方法的決策結(jié)果將與等概率法 的決策結(jié)果相同;投影尋蹤方法利用益損值矩陣的信息比常用方法充分，可根據(jù)決 策問(wèn)題所包含的機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)能進(jìn)能退。6. 4基于遺傳算法的城市防洪規(guī)劃方案綜合評(píng)價(jià)方法城市防洪規(guī)劃方案的決策分析，就是以城市總體規(guī)劃和所在江河流域防洪規(guī)城市防洪規(guī)劃方案的決策分析，就是以城市總體規(guī)劃和所在江河流域防洪規(guī) 劃為指導(dǎo)，對(duì)所提出的城市防洪規(guī)劃方案集從政治、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、技術(shù)等各類 指標(biāo)加以分析比較，從中選出最優(yōu)方案，為城市防洪工程建設(shè)提供科學(xué)的決策依 據(jù)，這對(duì)提高城市防洪能力、促進(jìn)城市可持續(xù)發(fā)展具有重要意義（劉方貴，1999;夏 岑

51、嶺，2001)。目前城市防洪規(guī)劃方案綜合評(píng)價(jià)的研究焦點(diǎn)，依然是如何科學(xué)、客觀 地將一個(gè)多指標(biāo)問(wèn)題綜合成一個(gè)單指標(biāo)的形式，以便在一維空間中實(shí)現(xiàn)綜合評(píng)價(jià)。 評(píng)價(jià)城市防洪規(guī)劃方案的準(zhǔn)則較多，許多評(píng)價(jià)指標(biāo)難以定量描述，所以層次分析法 (AHP)至今仍是處理這類綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題的有效方法，它將決策人的思維過(guò)程數(shù)學(xué) 化，將人的主觀判斷的定性分析進(jìn)行定量化，幫助決策者保持思維過(guò)程的一致性， 將各種方案之間的差異數(shù)值化，從而為選擇最優(yōu)方案提供易于被人接受的決策依 據(jù)，因而在系統(tǒng)工程實(shí)踐中得到了極為廣泛的應(yīng)用。AHP在實(shí)用中存在的主要問(wèn) 題是，判斷矩陣排序權(quán)值的合理計(jì)算問(wèn)題，這也是目前AHP理論研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn),為

52、此,這里提出把基于加速遺傳算法的層次分析法（AGA-AHP）用于實(shí)際的城市防洪規(guī)劃方案綜合評(píng)價(jià)中(金菊良，魏鳴，付強(qiáng)等,2002e）。6. 4.1方法原理用于城市防洪規(guī)劃方案綜合評(píng)價(jià)的AGA-AHP包括如下4個(gè)基本步驟：步驟1:建立城市防洪規(guī)劃方案綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)模型。不失一般性， 這里的層次結(jié)構(gòu)模型由從上到下的目標(biāo)層A、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則層B、評(píng)價(jià)指標(biāo)層C和方來(lái)案層D組成(劉方貴，1999;夏岑嶺，2001)。A層為系統(tǒng)的總目標(biāo)，即選擇最佳方案， 只有一個(gè)要素。D層為要選用的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)總目標(biāo)的nd個(gè)規(guī)劃方D1,D2， Dnd。一般在城市防洪工程規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，根據(jù)城市地形、水情，結(jié)合城市發(fā)展規(guī)劃 和

53、流域防洪規(guī)劃,擬定若干個(gè)可行方案以供選擇。B層為評(píng)價(jià)這些方案實(shí)現(xiàn)總目 標(biāo)程度的nb個(gè)準(zhǔn)則B1，B2，Bnb，包括規(guī)劃方案的政治影響準(zhǔn)則、社會(huì)影響準(zhǔn)則、經(jīng)濟(jì)影響準(zhǔn)則、環(huán)境影響準(zhǔn)則和施工管理準(zhǔn)則等。C層為評(píng)價(jià)這些方案實(shí)現(xiàn)總目 標(biāo)程度的nc個(gè)具體評(píng)價(jià)指標(biāo)C1,C2, ,Cnc。各層中的總目標(biāo)、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則、評(píng)價(jià)指 標(biāo)和規(guī)劃方案統(tǒng)稱為系統(tǒng)的要素。步驟2:對(duì)B層、C層和D層的要素，分別以各自的上一級(jí)層次的要素為準(zhǔn)則 進(jìn)行兩兩比較，通常采用19級(jí)及其倒數(shù)的判斷尺度來(lái)描述人們認(rèn)識(shí)各要素的相對(duì)重要性，得到B層的判斷矩陣為，元素aij表示從判斷準(zhǔn)則A角度考慮要素玖對(duì)要素的相對(duì)重要性。對(duì)應(yīng)于B層要素Bk的C層的判斷矩

54、陣為 。對(duì)應(yīng)于C層要素Ck的D層的判斷矩陣為Ck = 在城市防洪規(guī)劃方案的綜合評(píng)價(jià)過(guò)程中，需要進(jìn)行兩要素重要性的比較。因 直接確切地給出19級(jí)判斷尺度較為困難，為此可先給出1、2和0三個(gè)判斷尺度的間接判斷矩陣，再換算為19級(jí)判斷尺度的判斷矩陣，以避免在判斷時(shí)產(chǎn)生邏 輯上的錯(cuò)誤(汪應(yīng)洛，2001)。步驟3:用AGA-AHP計(jì)算B層、C層和D層的各要素的單排序權(quán)值及其一 致性檢驗(yàn)。步驟4:根據(jù)D層各要素的總排序權(quán)值，確定各防洪規(guī)劃方案的優(yōu)選排序,以供決策。6.4.2在城市防洪規(guī)劃方案綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用例6.7某城市屬中國(guó)政府規(guī)定的31個(gè)重點(diǎn)防洪城市之一,受洪水直接威脅 的有南淝河上游及其支流四里河和

55、板橋河沿岸約40km2的新老城區(qū)，以及位于二 十鋪河左岸22km2的龍崗工業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)。根據(jù)該市地形、水系和歷次防洪規(guī)劃，為 達(dá)到百年一遇的防洪標(biāo)準(zhǔn)，擬定了 6個(gè)防洪規(guī)劃方案（劉方貴，1999;夏岑嶺，2001):屯溪路以上原防洪堤墻的加高加固，河道維持現(xiàn)狀（方案D1);加島加固滁 河干渠上五座中小型農(nóng)用水庫(kù)(方案D2);在板橋河上興建板橋水庫(kù)（方案D3);開(kāi)挖板橋河分洪道（方案D4);在四里河上興建大房郢水庫(kù)（方案D5);在四里河上興建大房郢水庫(kù)，并加高加固滁河干渠上兩座中型農(nóng)用水庫(kù)(方案D6)。在上述方案中，合作化路橋至亳州路橋均需新建防洪堤，亳州路橋至屯溪路橋防洪堤墻均需加高。現(xiàn)用AGA-A

56、HP模型對(duì)該市防洪規(guī)劃方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。該市防洪規(guī)劃方案綜合評(píng)價(jià)的層次結(jié)構(gòu)如圖6. 1所示（劉方貴，1999;夏岑嶺，2001)。相應(yīng)于圖 6.1的15個(gè)判斷矩陣分別為：在上述判斷矩陣中：C2、C3和C4根據(jù)（夏岑嶺，2001)相應(yīng)的定量評(píng)價(jià)指標(biāo)由筆者給出三個(gè)判斷尺度的間接判斷矩陣，再換算而得;其余矩陣由（劉方貴，1999; M岑嶺，2001)提供。用AGA-AHP計(jì)算這些矩陣的排序權(quán)值，結(jié)果見(jiàn)表6.7。表6. 7說(shuō)明：AGA-AHP的計(jì)算精度高于（劉方貴，1999，夏岑嶺，2001）特征值法的相應(yīng)結(jié)果;AGA-AHP在排序權(quán)值可能取值的民間0，1內(nèi)進(jìn)行快速自適 應(yīng)全局優(yōu)化搜索，計(jì)箅結(jié)果穩(wěn)定;

57、這些判斷矩陣的一致性指標(biāo)閑數(shù)值均小干0. 10， 具有滿意的一致性，從而可進(jìn)一步得到C層各評(píng)價(jià)指標(biāo)C1C10的總排序權(quán)值分別為0. 2858,0. 2858,0. 1680,0. 0265,0. 0678,0. 0247,0. 0247,0. 0648,0. 0259和0. 0259,總排序一致性指標(biāo)函數(shù)值為0. 0010同理可得到D層各方案D1D6的總排序權(quán)值分別為 0. 1891、0. 1251、0. 1294、0. 0881、0. 2641 和 0. 2041,總排序一致性指標(biāo)函數(shù)值為0. 007,說(shuō)明各判斷矩陣均具有滿意的一致性，上述計(jì)算的總排序權(quán)值是可以接受的。據(jù)此，選方案D5為最佳

58、方案，這與（劉方貴，1999；夏岑嶺，2001)的結(jié)果和工程實(shí)際情況相符?，F(xiàn)對(duì)上述計(jì)算結(jié)果作些分析說(shuō)明。表中6.7判斷矩陣A的排序權(quán)值說(shuō)明. 在優(yōu)選方案時(shí)主要關(guān)注社會(huì)影響準(zhǔn)則，其次為經(jīng)濟(jì)影響準(zhǔn)則，兩者的權(quán)重之和為93.4%:判斷矩陣B1，B2的排序權(quán)值說(shuō)明，在優(yōu)選方案時(shí)主要關(guān)注市政建設(shè)、移民和投資這3個(gè)指標(biāo)，判叛矩陣C1和C2的排序權(quán)值說(shuō)明，方案D5與方案D6樣重要;判斷矩陣C3的排序權(quán)值說(shuō)明，方案D5明顯比方案D6重要；因此最終確定最佳方案為D5。這里須指出的是，（劉方貴，1999；夏岑嶺，2001)給出的圖6.1中的層次結(jié)構(gòu)，沒(méi)有考慮政治影響準(zhǔn)則（例如對(duì)國(guó)際交流與改革開(kāi)放、國(guó)際投資環(huán)境、政治安定團(tuán)結(jié)等方面的重要影響），在社會(huì)影響準(zhǔn)則中也沒(méi)有考慮對(duì)促進(jìn)社會(huì)發(fā)展、促進(jìn)城市 發(fā)展繁榮、保護(hù)人民生命財(cái)產(chǎn)安全等方面的重要影響，因此是不全面的。為了