鋼結(jié)構(gòu)第四章計(jì)算題課件

1、例例1 1 某焊接組合工字形截面軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸如圖所示，某焊接組合工字形截面軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸如圖所示，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值（包括自重）承受軸心壓力設(shè)計(jì)值（包括自重）N N=2000kN=2000kN，計(jì)算長度，計(jì)算長度l0 x=6m =6m ，l0y=3m=3m，翼緣鋼板為火焰切割邊，鋼材為，翼緣鋼板為火焰切割邊，鋼材為Q345Q345，f=315N/mm=315N/mm2 2，截面，截面無削弱，試計(jì)算該軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。無削弱，試計(jì)算該軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。-2508-25012yyxx33841250 274242 2501.1345 10 mm12xI 2250

2、122250 88000mmA 慣性矩：慣性矩：3374112 2502250 83.126 10 mm12yI 回轉(zhuǎn)半徑：回轉(zhuǎn)半徑：81.1345 10119.1mm8000 xxIiA73.126 1062.5mm8000yyIiA1 1、截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算、截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算長細(xì)比：長細(xì)比：4 .501 .1196000 xxxil0 .485 .623000yyyil-250-2508 8-250-2501212y yy yx xx x截面面積截面面積2 2、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算yx查表得：查表得：802. 0223/315/9 .3118000802. 010200

3、0mmNfmmNAN滿足整體穩(wěn)定性要求。滿足整體穩(wěn)定性要求。其整體穩(wěn)定承載力為：其整體穩(wěn)定承載力為：kNNAfNc202020200003158000802. 01 .612353454 .50235yxf截面關(guān)于截面關(guān)于x x軸和軸和y y軸都屬于軸都屬于b b類，類，例例2 2 某焊接某焊接T T形截面軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸如圖所示，承形截面軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸如圖所示，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值（包括自重）受軸心壓力設(shè)計(jì)值（包括自重）N N=2000kN=2000kN，計(jì)算長度，計(jì)算長度l l0 x0 x= =l l0y0y=3m=3m，翼緣鋼板為火焰切割邊，鋼材為，翼緣鋼板為火焰切割邊，鋼材

4、為Q345Q345，f f=315N/mm=315N/mm2 2，截面無削弱，試計(jì)算該軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)，截面無削弱，試計(jì)算該軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。定性。y-2508-25024ycyxx1 1、截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算、截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算2250 24250 88000mmA 截面重心：截面重心：250 8 (125 12)34.25mm8000cy 截面面積：截面面積：323274112502425024 34.258 2501212250 8 (12522.25)3.886 10 mmxI 慣性矩：慣性矩：3374124 250250 83.126 10 mm12yI y y-2

5、50-2508 8-250-2502424y yc cy yx xx xy y-250-2508 8-250-2502424y yc cy yx xx x回轉(zhuǎn)半徑：回轉(zhuǎn)半徑：73.126 1062.5mm8000yyIiA73886 1069.7mm8000 xxIiA長細(xì)比：長細(xì)比：30004862.5yyyli30004369.7xxxli222222200234.2569.762.59937mmxyieii2 2、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算因?yàn)槔@因?yàn)槔@y y軸屬于彎扭失穩(wěn)，必須計(jì)算換算長細(xì)比軸屬于彎扭失穩(wěn)，必須計(jì)算換算長細(xì)比 yzyz 因因T T形截面的剪力中心在翼緣板和腹板中心線的

6、交點(diǎn)，所以剪形截面的剪力中心在翼緣板和腹板中心線的交點(diǎn)，所以剪力中心距形心的距離力中心距形心的距離e e0 0等于等于y yc c。即：。即：對于對于T T形截面形截面 I I 0 033641(250 24250 8 )1.195 10 mm3tI 2220625.7 9937 800025.71709.661.195 10zti AIIl122222222202011()4 152.4522yzyzyzyzei yzx截面關(guān)于截面關(guān)于x x軸和軸和y y軸均屬于軸均屬于b b類，類，查表得：查表得：0.78834552.4563.55235235yyzf3222000 10317N/mm3

7、15N/mm0.788 8000NfA滿足整體穩(wěn)定性要求，不超過滿足整體穩(wěn)定性要求，不超過5。其整體承載力為：其整體承載力為：0.788 8000 3151986kN2000kNcNAfN從以上兩個(gè)例題可以看出，例題從以上兩個(gè)例題可以看出，例題2 2的截面只是把例題的截面只是把例題1 1的工字形截面的工字形截面的下翼緣并入上翼緣，因此兩種截面繞腹板軸線的慣性矩和長細(xì)比的下翼緣并入上翼緣，因此兩種截面繞腹板軸線的慣性矩和長細(xì)比是一樣的。只因例題是一樣的。只因例題2 2的截面是的截面是T T形截面，在繞對稱軸失穩(wěn)時(shí)屬于彎形截面，在繞對稱軸失穩(wěn)時(shí)屬于彎扭失穩(wěn)，使臨界應(yīng)力設(shè)計(jì)值有所降低。扭失穩(wěn)，使臨界

8、應(yīng)力設(shè)計(jì)值有所降低?！纠纠?.24.2】 如圖所示一管道支架，其支柱的設(shè)計(jì)壓力為如圖所示一管道支架，其支柱的設(shè)計(jì)壓力為N N1600kN1600kN（設(shè)計(jì)值），柱兩端鉸接，鋼材為（設(shè)計(jì)值），柱兩端鉸接，鋼材為Q235Q235，截面，截面無孔削弱無孔削弱 ，試設(shè)計(jì)此支柱的截面：，試設(shè)計(jì)此支柱的截面：用普通軋制工字鋼，用普通軋制工字鋼，用熱軋用熱軋H H型鋼，型鋼，用焊接工字形截面，翼緣板為火焰切用焊接工字形截面，翼緣板為火焰切割邊。割邊?！窘狻恐е趦蓚€(gè)方向的計(jì)算【解】支柱在兩個(gè)方向的計(jì)算長度不相等故取圖中所示的截長度不相等故取圖中所示的截面朝向，將強(qiáng)軸順面朝向，將強(qiáng)軸順x軸方向，軸方向，弱軸

9、順弱軸順y軸方向，這樣柱軸在軸方向，這樣柱軸在兩個(gè)方向的計(jì)算長度分別為兩個(gè)方向的計(jì)算長度分別為l0 x=600cm，l0y=300cmxxxxyyyy111.1.初選截面初選截面假定假定 9090，對于熱軋工字鋼，當(dāng)繞，對于熱軋工字鋼，當(dāng)繞軸軸x失穩(wěn)時(shí)屬于失穩(wěn)時(shí)屬于a a類截面，類截面，當(dāng)繞當(dāng)繞軸軸y失穩(wěn)時(shí)屬于失穩(wěn)時(shí)屬于b b類截面類截面。一、熱軋工字鋼一、熱軋工字鋼90235yf查附表查附表4.14.1得得714. 0 xy0.621查附表查附表4.24.2得得需要的截面幾何量為需要的截面幾何量為322min160010119.8cm0.62121510NAfcm67.6906000 xxl

10、icm33.3903000yyli由附表由附表7.17.1中不可能選出同時(shí)滿足中不可能選出同時(shí)滿足A、ix、iy的型號，可適當(dāng)照顧的型號，可適當(dāng)照顧到到A A、 iy進(jìn)行選擇，試選進(jìn)行選擇，試選I56I56a a ，A A135.38cm135.38cm2 2、ix=22.01cm=22.01cm、iy=3.18cm.=3.18cm.2 2、截面驗(yàn)算、截面驗(yàn)算因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制工字鋼的翼緣和腹板因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制工字鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。均較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。 15026.27

11、01.22600 x0 xxil 15034.9418.3300y0yyil滿足要求滿足要求2223mm/N215mm/N84.1991038.1355914.0101600fANyyyy94.344.20.5916235f由，查附表得xy故整體穩(wěn)定性滿足要求。故整體穩(wěn)定性滿足要求。由于熱軋由于熱軋H H 型鋼可以選用寬翼緣的形式，截面寬度較大，因而長型鋼可以選用寬翼緣的形式，截面寬度較大，因而長細(xì)比的假設(shè)值可適當(dāng)減小，假設(shè)細(xì)比的假設(shè)值可適當(dāng)減小，假設(shè) =6060，對寬翼緣，對寬翼緣H H型鋼因型鋼因b/hb/h0.80.8，所以不論對所以不論對x x軸或軸或y y軸均屬類軸均屬類b b截面。

12、截面。1 1、初選截面、初選截面二、熱軋二、熱軋H H型鋼型鋼60235yf807. 0查附表查附表4.24.2得得需要的截面幾何量為需要的截面幾何量為223cm2 .9210215807.0101600fNAcm0 .10606000 xxlicm0 .5603000yyli由附表由附表7.27.2中試選中試選HW250HW2502502509 91414A A92.18cm92.18cm2 2、i ix x=10.8cm=10.8cm、i iy y=6.29cm=6.29cm2 2、截面驗(yàn)算、截面驗(yàn)算因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制鋼的翼緣和腹板因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制

13、鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。均較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。 1506 .558 .10600 x0 xxil 1507 .4729.6300y0yyil故剛度滿足要求故剛度滿足要求2223mm/N215mm/N12.2091018.9283. 0101600fANyxxx55.64.20.83235f由，查附表得6 .55x類，故取長細(xì)比較大值值均屬軸軸和因?qū)yx故整體穩(wěn)定性滿足要求故整體穩(wěn)定性滿足要求假設(shè)假設(shè) 6060，組合截面一般，組合截面一般b/hb/h0.80.8不論對不論對x x軸或軸或y y軸均屬軸均屬b b類類截面

14、截面。1 1、初選截面、初選截面三、焊接工字鋼三、焊接工字鋼60235yf807.0查附表查附表4.24.2得得需要的截面幾何量為需要的截面幾何量為3221600 1092.2cm0.807215 10NAfcm0 .10606000 xxlicm0 . 5603000yylicm2343. 0100.43xihcm2124. 0524. 0yib查表查表4.64.6對工字形截面對工字形截面根據(jù)根據(jù)h h=23cm=23cm，b b=21cm=21cm，和計(jì)算的，和計(jì)算的A A=92.2cm=92.2cm2 2， 設(shè)計(jì)截面如下圖。這設(shè)計(jì)截面如下圖。這一步，不同設(shè)計(jì)者的差別較大。估計(jì)的尺寸一步，

15、不同設(shè)計(jì)者的差別較大。估計(jì)的尺寸h h、b b只是一個(gè)參考，給只是一個(gè)參考，給出一個(gè)量的概念。設(shè)計(jì)者可根據(jù)鋼材的規(guī)格與經(jīng)驗(yàn)確定截面尺寸。出一個(gè)量的概念。設(shè)計(jì)者可根據(jù)鋼材的規(guī)格與經(jīng)驗(yàn)確定截面尺寸。A=90cm2433cm36458 .025254 .12121yI433cm13250252 .248 .2725121xIcm36.6903645AIiyycm13.129013250AIixx因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度。因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度。故剛度滿足要求故剛度滿足要求（1 1）剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算）剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算2 2、截面驗(yàn)算、截面驗(yàn)算 15046.4913.12600 xoxxi

16、l 15009.4737.6300yoyyil3222160010207/ mm215/ mm0.8599010NNfNAyxxx49.464.20.859235f由，查附表得46.49x類，故取長細(xì)比較大值值均屬軸軸和因?qū)yx故整體穩(wěn)定性滿足要求故整體穩(wěn)定性滿足要求59.1423523556.491 .0109 .814282501tb（2 2）局部整體穩(wěn)定驗(yàn)算）局部整體穩(wěn)定驗(yàn)算75.4923523556.495 . 02525.3182500wth故局部穩(wěn)定性滿足要求故局部穩(wěn)定性滿足要求由上述計(jì)算結(jié)果可知，采用熱軋普通工字鋼截面比熱軋由上述計(jì)算結(jié)果可知，采用熱軋普通工字鋼截面比熱軋H型鋼型鋼截面面積約大截面面積約大46。盡管弱軸方向的計(jì)算長度僅為強(qiáng)軸方向計(jì)算。盡管弱軸方向的計(jì)算長度僅為強(qiáng)軸方向計(jì)算長度的長度的1/2，但普通工字鋼繞弱軸的回轉(zhuǎn)半徑太小，因而支柱的承，但普通工字鋼繞弱軸的回轉(zhuǎn)半徑太小，因而支柱的承載能力是由繞弱軸所控制的，對強(qiáng)軸則