材料科學(xué)基礎(chǔ)第2章-1

1、 v物質(zhì)按聚集狀態(tài)分類物質(zhì)按聚集狀態(tài)分類: : 氣態(tài)、液態(tài)和固態(tài)氣態(tài)、液態(tài)和固態(tài)v按原子或分子排列規(guī)律性分：晶體（按原子或分子排列規(guī)律性分：晶體（crystalcrystal）和非晶體）和非晶體（noncrystalnoncrystal）v晶體與非晶體的區(qū)別：晶體與非晶體的區(qū)別： . .：晶體中原子（分子或離子）在三維空間呈：晶體中原子（分子或離子）在三維空間呈周期性重復(fù)排列，而非晶體的原子無(wú)規(guī)則排列的。周期性重復(fù)排列，而非晶體的原子無(wú)規(guī)則排列的。 . .：晶體具有固定的熔點(diǎn)，非晶體無(wú)固定的熔點(diǎn)，：晶體具有固定的熔點(diǎn)，非晶體無(wú)固定的熔點(diǎn)，液固轉(zhuǎn)變是在一定溫度范圍內(nèi)進(jìn)行。液固轉(zhuǎn)變是在一定溫度范圍

2、內(nèi)進(jìn)行。 3.3. ：晶體具有各向異性（：晶體具有各向異性（anisotropyanisotropy），非晶體為），非晶體為各向同性。各向同性。v 絕大部分陶瓷、少數(shù)高分子材料、金屬及合金是晶體；多數(shù)高絕大部分陶瓷、少數(shù)高分子材料、金屬及合金是晶體；多數(shù)高分子材料、玻璃及結(jié)構(gòu)復(fù)雜材料是非晶體分子材料、玻璃及結(jié)構(gòu)復(fù)雜材料是非晶體 。 v陣點(diǎn)陣點(diǎn) 將理想晶體中的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)抽象為規(guī)則排列于將理想晶體中的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)抽象為規(guī)則排列于空間的幾何點(diǎn)，稱為陣點(diǎn)?？臻g的幾何點(diǎn)，稱為陣點(diǎn)。v點(diǎn)陣點(diǎn)陣(lattice) (lattice) 晶體中描述質(zhì)點(diǎn)規(guī)則排列的空間晶體中描述質(zhì)點(diǎn)規(guī)則排列的空間格架（即陣列）稱為空間點(diǎn)

3、陣，簡(jiǎn)稱點(diǎn)陣。格架（即陣列）稱為空間點(diǎn)陣，簡(jiǎn)稱點(diǎn)陣。v空間格子空間格子(space lattice) (space lattice) 用平行直線將所有陣點(diǎn)用平行直線將所有陣點(diǎn)連接所形成的三維幾何格架稱為空間格子。連接所形成的三維幾何格架稱為空間格子。v晶胞（晶胞（cellcell）從晶格中選取一個(gè)能完全反映晶格特從晶格中選取一個(gè)能完全反映晶格特征的基本單元作為點(diǎn)陣的組成單元，這種最小的幾征的基本單元作為點(diǎn)陣的組成單元，這種最小的幾何單元稱晶胞。何單元稱晶胞。晶胞大小和形狀表示方法為：晶胞大小和形狀表示方法為：v晶胞的棱邊長(zhǎng)度、（稱為晶胞的棱邊長(zhǎng)度、（稱為點(diǎn)陣常數(shù)、晶格常數(shù)點(diǎn)陣常數(shù)、晶格常數(shù)(l

4、attice constants/parameters)(lattice constants/parameters) )；v棱邊的夾角為棱邊的夾角為、（稱為晶軸間夾角）。（稱為晶軸間夾角）。選取晶胞的原則：選取晶胞的原則：v1 1、應(yīng)反映出點(diǎn)陣的高度對(duì)稱性、應(yīng)反映出點(diǎn)陣的高度對(duì)稱性v2 2、棱和角相等的數(shù)目最多、棱和角相等的數(shù)目最多v3 3、棱邊夾角為直角時(shí)，直角數(shù)目最多、棱邊夾角為直角時(shí)，直角數(shù)目最多v4 4、晶胞體積最小、晶胞體積最小v根據(jù)個(gè)參數(shù)間相關(guān)系可將全部空間點(diǎn)陣歸為七大類，十四根據(jù)個(gè)參數(shù)間相關(guān)系可將全部空間點(diǎn)陣歸為七大類，十四種（稱為種（稱為布拉菲點(diǎn)陣布拉菲點(diǎn)陣）。晶系和點(diǎn)陣類型如

5、表）。晶系和點(diǎn)陣類型如表2.2(P.21)2.2(P.21)所所示（十四種空間格子）示（十四種空間格子）晶體結(jié)構(gòu)和空間點(diǎn)陣的區(qū)別：晶體結(jié)構(gòu)和空間點(diǎn)陣的區(qū)別：v空間點(diǎn)陣（空間點(diǎn)陣（space latticespace lattice）：質(zhì)點(diǎn)排列的幾何學(xué)抽象只有：質(zhì)點(diǎn)排列的幾何學(xué)抽象只有種類型種類型v晶體結(jié)構(gòu)（晶體結(jié)構(gòu)（crystal structurecrystal structure）：實(shí)際質(zhì)點(diǎn)的排列是無(wú)限：實(shí)際質(zhì)點(diǎn)的排列是無(wú)限的的1.三斜晶系三斜晶系(triclinic system)：abc， 902.單斜晶系單斜晶系(monoclinic system )：abc，=903.正交正交(斜

6、方斜方)晶系晶系(orthogonal system )：abc，= 904.四四(正正)方晶系方晶系(tetragonal system )：a=b c，=905.立方晶系立方晶系(cubic system )：a=b=c，=906.六方晶系六方晶系(hexagonal system )：a=b c，=90，=1207.菱形晶系菱形晶系(rhombohedral system)：a=b=c， =901 簡(jiǎn)單三斜點(diǎn)陣簡(jiǎn)單三斜點(diǎn)陣abc abc vab c =90ab c =90vab c = =90vabcabc，= = = 90vabcabc，= = = 90vabcabc，= = = 90

7、vabcabc，= = = 90a=b ca=b c，=90， =120a=b=ca=b=c，= 90a=b ca=b c，= =90a=b ca=b c，= =90a=b=ca=b=c，= =9013 13 體心立方點(diǎn)陣體心立方點(diǎn)陣a=b=ca=b=c，= =90a=b=ca=b=c，= =90晶面（晶面（crystal planecrystal plane）晶體結(jié)構(gòu)一系列原子所晶體結(jié)構(gòu)一系列原子所構(gòu)成的平面。構(gòu)成的平面。晶向（晶向（crystal directionscrystal directions）通過(guò)晶體中任意兩通過(guò)晶體中任意兩個(gè)原子中心連成直線來(lái)表示晶體結(jié)構(gòu)的空間的各個(gè)個(gè)原子中心

8、連成直線來(lái)表示晶體結(jié)構(gòu)的空間的各個(gè)方向。方向。晶向指數(shù)晶向指數(shù)(indices of directions)(indices of directions)和和晶面指數(shù)晶面指數(shù)(indices of crystal(indices of crystalplane)plane)是分別表示晶向和是分別表示晶向和晶面的符號(hào)，國(guó)際上用晶面的符號(hào)，國(guó)際上用illeriller指數(shù)（指數(shù)（iller iller indices indices ）來(lái)統(tǒng)一標(biāo)定。來(lái)統(tǒng)一標(biāo)定。1.1.立方晶系中晶向指數(shù)立方晶系中晶向指數(shù) 確定確定立方晶系立方晶系(cubic crystal systems)(cubic cryst

9、al systems)晶向指數(shù)晶向指數(shù) 的步驟如下：的步驟如下： (1)(1) 設(shè)坐標(biāo)設(shè)坐標(biāo) (2)(2) 求坐標(biāo)求坐標(biāo) (3)(3) 化整數(shù)化整數(shù) (4)(4) 列括號(hào)列括號(hào) 若晶向上一坐標(biāo)值為若晶向上一坐標(biāo)值為 負(fù)值則在指數(shù)上加一負(fù)號(hào)。負(fù)值則在指數(shù)上加一負(fù)號(hào)。（1 1）某一晶向指數(shù)代表一組在空間相互平行且方向一致的）某一晶向指數(shù)代表一組在空間相互平行且方向一致的所有晶向。所有晶向。（2 2）若晶向所指的方向相反，則晶向數(shù)字相同符號(hào)相反。）若晶向所指的方向相反，則晶向數(shù)字相同符號(hào)相反。（3 3）有些晶向在空間位向不同，但晶向原子排列相同，這）有些晶向在空間位向不同，但晶向原子排列相同，這些晶

10、向可歸為一個(gè)些晶向可歸為一個(gè)晶向族晶向族(crystal direction group)(crystal direction group) ，用用表示。如表示。如111111晶向族包括晶向族包括111111、 T T1111、11T T11、1111T T 、 TTTT11、1TT1TT、T1TT1T、TTTTTT；100100晶向族包括晶向族包括100100、010010、001001、T00T00、0T00T0、00T 00T 。（4 4） 同一晶向族中晶向上原子排列因?qū)ΨQ關(guān)系而等同。同一晶向族中晶向上原子排列因?qū)ΨQ關(guān)系而等同。 晶族晶族(crystal group)(crystal g

11、roup)2.2.立方晶系中晶面指數(shù)立方晶系中晶面指數(shù) 確定確定立方晶系立方晶系(cubic crystal systems) (cubic crystal systems) 晶面指晶面指數(shù)數(shù)（）的步驟如下（）的步驟如下: :a)a)設(shè)坐標(biāo)：原點(diǎn)設(shè)在待求晶面以外。設(shè)坐標(biāo)：原點(diǎn)設(shè)在待求晶面以外。b)b)求截距：求晶面在三個(gè)軸上的截距。求截距：求晶面在三個(gè)軸上的截距。c)c)取倒數(shù)取倒數(shù)d)d) 化整數(shù)：化整數(shù)：h h、k k、l le)e) 加括號(hào)：（加括號(hào)：（hklhkl），如果所求晶面在晶軸上截），如果所求晶面在晶軸上截距為負(fù)數(shù)則在指數(shù)上加一負(fù)號(hào)。距為負(fù)數(shù)則在指數(shù)上加一負(fù)號(hào)。 （1 1）某一

12、晶面指數(shù)代表了在原點(diǎn)同一側(cè)的一組想互平行且）某一晶面指數(shù)代表了在原點(diǎn)同一側(cè)的一組想互平行且無(wú)限大的晶面。無(wú)限大的晶面。 (2) (2) 若晶面指數(shù)相同，但正負(fù)符號(hào)相反，則兩晶面是以原若晶面指數(shù)相同，但正負(fù)符號(hào)相反，則兩晶面是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，且相互平行的晶面。如（點(diǎn)為對(duì)稱中心，且相互平行的晶面。如（110110）和（）和（TT0TT0）互）互相平行。相平行。 (3) (3) 凡晶面間距和晶面上原子分布完全相同，只是空間取凡晶面間距和晶面上原子分布完全相同，只是空間取向不同的晶面，可歸為同一向不同的晶面，可歸為同一晶面族（晶面族（ crystal plane crystal plane grou

13、pgroup），用，用hklhkl表示。如表示。如100100包括（包括（100100）、（）、（010010）、）、（001001）、（）、（T00T00）、（）、（0T00T0）、（）、（00T00T）。）。 （4) 4) 在立方結(jié)構(gòu)中若晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的指數(shù)和符號(hào)相在立方結(jié)構(gòu)中若晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的指數(shù)和符號(hào)相同，則該晶向與晶面必定是互相垂直。如：同，則該晶向與晶面必定是互相垂直。如：111 111 （111111）、）、 110 110 （110110）、）、100 100 （100100）。）。 確定步驟和立方晶系一樣，但一般在標(biāo)定六方結(jié)確定步驟和立方晶系一樣，但一般在標(biāo)定六方結(jié)構(gòu)

14、的晶向指數(shù)時(shí)選擇四個(gè)坐標(biāo)軸：構(gòu)的晶向指數(shù)時(shí)選擇四個(gè)坐標(biāo)軸：a a1 1、a a2 2、a a3 3、c c其其中中a a1 1、a a2 2、a a3 3處于同一底面上，且它們之間夾角為處于同一底面上，且它們之間夾角為120120、C C軸垂直于底面。則有：軸垂直于底面。則有： 晶面指數(shù)（晶面指數(shù)（hkilhkil）其中其中i=-i=-（h+kh+k） 晶向指數(shù)晶向指數(shù) uvtw uvtw 其中其中t=-t=-（u+vu+v）晶帶晶帶(zone)(zone)所有平行或相交于同一直線的晶面成所有平行或相交于同一直線的晶面成 一個(gè)晶帶。一個(gè)晶帶。晶帶定理晶帶定理(zone law)(zone la

15、w)：同一晶帶上晶帶軸同一晶帶上晶帶軸uvwuvw和晶和晶帶面（帶面（hklhkl）之間存在以下關(guān)系：）之間存在以下關(guān)系：hu+kv+lw=0hu+kv+lw=0通過(guò)晶帶定理可以求晶向指數(shù)或晶面指數(shù)。通過(guò)晶帶定理可以求晶向指數(shù)或晶面指數(shù)。 a) a) 兩不平行的晶面（兩不平行的晶面（h h1 1k k1 1l l1 1）和（）和（h h2 2k k2 2l l2 2）的晶帶）的晶帶軸軸uvwuvw為為2.42.4式（式（P22P22）。）。 b) b) 二晶向所決定（二晶向所決定（u u1 1v v1 1w w1 1）和（）和（u u2 2v v2 2w w2 2）的晶面為）的晶面為2.52.

16、5式（式（P22P22）。）。5. 5. 晶面間距晶面間距晶面間距晶面間距晶面指數(shù)為（晶面指數(shù)為（hklhkl）的晶面相鄰兩個(gè)晶面）的晶面相鄰兩個(gè)晶面之間距離，用之間距離，用d dhklhkl表示。低指數(shù)的晶面面間距較大，表示。低指數(shù)的晶面面間距較大，高指數(shù)的則較小。面間距越大，該面上原子排列愈高指數(shù)的則較小。面間距越大，該面上原子排列愈密集，否則越疏。密集，否則越疏。晶面間距可根據(jù)一些幾何關(guān)系（如圖晶面間距可根據(jù)一些幾何關(guān)系（如圖2.162.16）求得公式）求得公式2.72.7（P23P23） 式中、為晶面指數(shù)（），、式中、為晶面指數(shù)（），、為點(diǎn)陣常數(shù)，、為點(diǎn)陣常數(shù)，、為晶面法線方向與為晶面

17、法線方向與晶軸夾角。晶軸夾角。 在在2.72.7式中只要求出式中只要求出coscos2 2coscos2 2coscos2 2 之值，即可求之值，即可求d dhklhkl 。 v正交晶系晶面間距的計(jì)算公式為正交晶系晶面間距的計(jì)算公式為2.82.8式（式（P24P24） v立方晶系中立方晶系中 a=b=c a=b=c ，其晶面間距的計(jì)算公式為，其晶面間距的計(jì)算公式為2.92.9式（式（P24P24）v六方晶系晶面間距的計(jì)算公式為六方晶系晶面間距的計(jì)算公式為2.102.10式（式（P24P24） 上述晶面間距的計(jì)算公式只適應(yīng)簡(jiǎn)單晶胞上述晶面間距的計(jì)算公式只適應(yīng)簡(jiǎn)單晶胞。復(fù)雜晶胞由于復(fù)雜晶胞由于中心

18、型原子的存在而使晶面層數(shù)增加，應(yīng)根據(jù)具體情況對(duì)上述中心型原子的存在而使晶面層數(shù)增加，應(yīng)根據(jù)具體情況對(duì)上述計(jì)算公式進(jìn)行修正。計(jì)算公式進(jìn)行修正。2.1.3 2.1.3 晶體的對(duì)稱性晶體的對(duì)稱性 （本部分了解）（本部分了解）1 1、對(duì)稱元（要）素、對(duì)稱元（要）素(symmety elements)(symmety elements)。 晶體的晶體的對(duì)稱性（對(duì)稱性（symmetysymmety）晶體中存在著或可分割晶體中存在著或可分割成若干相同部分，這些部分借助于假想的點(diǎn)、線、面而重成若干相同部分，這些部分借助于假想的點(diǎn)、線、面而重復(fù)排列。假想的點(diǎn)、線、面稱為復(fù)排列。假想的點(diǎn)、線、面稱為對(duì)稱元（要）素對(duì)稱元（要）素(symmety (symmety elements)elements)。 1). 1). 宏觀對(duì)稱元素宏觀對(duì)稱元素 回轉(zhuǎn)對(duì)稱軸回轉(zhuǎn)對(duì)稱軸 對(duì)稱面對(duì)稱面 對(duì)