拉伸壓縮與剪切PPT課件

1、材料力學(xué)2.1 2.1 軸向拉壓的概念和實(shí)例第1頁/共158頁材料力學(xué)連桿拉壓與剪切/軸向拉壓的概念和實(shí)例第2頁/共158頁材料力學(xué)F12BAC拉壓與剪切/軸向拉壓的概念和實(shí)例第3頁/共158頁材料力學(xué)軸向拉壓的外力特性：外力的合力作用線與桿件的軸線重合。判斷：外力合力的作用線與軸線平行時(shí)，桿件僅產(chǎn)生拉伸變形。復(fù)習(xí)拉壓與剪切/軸向拉壓的概念和實(shí)例第4頁/共158頁材料力學(xué)FF軸向拉伸FFe軸向拉伸和彎曲變形拉壓與剪切/軸向拉壓的概念和實(shí)例第5頁/共158頁材料力學(xué)變形特性：桿件產(chǎn)生軸向的伸長或縮短。軸向拉伸對應(yīng)的外力，稱為拉力。軸向壓縮對應(yīng)的外力，稱為壓力。PPPP拉壓與剪切/軸向拉壓的概念和

2、實(shí)例第6頁/共158頁材料力學(xué)2.2 2.2 軸向拉壓時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第7頁/共158頁材料力學(xué)定義：桿在軸向拉壓時(shí)，橫截面上的內(nèi)力稱為軸力。符號：NF單位：國際單位為N一. 軸向拉壓時(shí)橫截面上的內(nèi)力1.1.簡介拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第8頁/共158頁材料力學(xué)FFFNFNFF2.2.軸力的求解方法0F-FN 0F-FN 拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第9頁/共158頁材料力學(xué)3.3.軸力正負(fù)號規(guī)定思考： 做題時(shí)同一位置處任取一段求出的軸力正負(fù)是否相同？拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第10頁/共158頁材料力學(xué) 同一位置處左、右側(cè)截面上內(nèi)力分量具有相同的正負(fù)號。NFNF結(jié)論：

3、拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第11頁/共158頁材料力學(xué)如果桿件受到的外力多于兩個(gè)，則桿件不同部分的橫截面上有不同的軸力。注意F2FF2F331122例：求1-11-1、2-22-2及3-33-3截面上的軸力。拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第12頁/共158頁材料力學(xué)FN1=FF2F22FFN 2（壓力）F33FFN 3F11F2FF2F3311221-11-1截面：3-33-3截面：2-22-2截面：拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第13頁/共158頁材料力學(xué)總結(jié)1.1.桿件受到的外力多于兩個(gè)的情況下，需要先根據(jù)外力的作用點(diǎn)將桿件進(jìn)行分段后再計(jì)算軸力。2.2.加內(nèi)力時(shí)，內(nèi)力的方向必須為

4、正方向。拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第14頁/共158頁材料力學(xué) 表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。4.4.軸力圖軸力圖的繪制方法演示：xNFF-FNF-圖F2FF2F拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第15頁/共158頁材料力學(xué)繪制軸力圖的注意事項(xiàng)：1.1.軸力圖的橫坐標(biāo)要與桿件長度相對應(yīng)；2.2.軸力圖的縱坐標(biāo)大小要成比例；3.3.軸力圖的縱坐標(biāo)要標(biāo)明數(shù)值大小及正負(fù)；4.4.軸力圖是一條連續(xù)的圖線，不能間斷，在集中力作用處，軸力圖有突變，突變的大小等于集中力的大??；5.5.在軸力圖上要畫出陰影線；拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第16頁/共158頁材料力學(xué)階段桿OD，左端固定，受力如圖，

5、OC段的橫截面面積是CD段橫截面面積A的2倍。要求：繪制軸力圖，并求桿內(nèi)最大軸力。O3F4F2FBCD軸力計(jì)算練習(xí)拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第17頁/共158頁材料力學(xué)1.1.分段計(jì)算軸力O3F4F2FBCDFFN33 FFN 2FFN21 CD段：BC段：OB段：拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第18頁/共158頁材料力學(xué)FNO3F4F2FBCD2.2.繪制軸力圖3FNF-圖圖2F-FxFFN33 FFN 2FFN21 CD段：BC段：OB段：拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第19頁/共158頁材料力學(xué)3.3.求最大軸力FN3FNF-圖圖2F-FxFFN3max 拉壓與剪切/橫截面上的

6、內(nèi)力和應(yīng)力第20頁/共158頁材料力學(xué)完成課本第完成課本第1313頁例頁例2.12.1找出計(jì)算中不完善之處找出計(jì)算中不完善之處拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第21頁/共158頁材料力學(xué)二、軸向拉壓時(shí)橫截面上的應(yīng)力拉壓時(shí)橫截面上應(yīng)力為均勻分布，以表示。FFFANF 拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第22頁/共158頁材料力學(xué)拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。ANF 拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第23頁/共158頁材料力學(xué)練習(xí)：課本第練習(xí)：課本第1616頁例頁例2.22.2拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力懸臂吊車斜桿AB為直徑為d的鋼桿，載荷重為W, 兩桿長度已知，當(dāng)W至A點(diǎn)時(shí)，求AB橫截面上的應(yīng)力。

7、WACB思路分析： 求外力求內(nèi)力求應(yīng)力第24頁/共158頁材料力學(xué)分析并回答問題1.1.如何求B B處的約束力FB ？WACB拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第25頁/共158頁材料力學(xué)2.2.求出F FB B后，如何確定ABAB橫截面上的內(nèi)力？WACB利用截面法，在ABAB間任意位置與軸向垂直方向切開，取上段，加內(nèi)力，列平衡求軸力。拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第26頁/共158頁材料力學(xué)3.3.求出ABAB橫截面上的內(nèi)力后，如何確定應(yīng)力？ABAB桿產(chǎn)生拉伸變形，應(yīng)力是均勻分布的。WACB第27頁/共158頁材料力學(xué)1.1.當(dāng)W W在ACAC之間移動(dòng)時(shí)，ABAB桿橫截面上的應(yīng)力如何計(jì)算？思

8、考WBCAxL拉壓與剪切/橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第28頁/共158頁材料力學(xué)2.32.3直桿軸向拉壓時(shí)斜截面上的應(yīng)力第29頁/共158頁材料力學(xué)1.1.求斜截面上總的應(yīng)力FF NFFFFN 軸向拉壓時(shí)應(yīng)力是均勻分布的，因此 coscosAFcos/AFAFpNA式中為橫截面上的應(yīng)力拉壓與剪切/斜截面上的應(yīng)力第30頁/共158頁材料力學(xué) 2coscos p sincossin p 2sin21 pF2.利用總應(yīng)力和角度，求斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力正應(yīng)力：切應(yīng)力：式中為橫截面和斜截面間的夾角； 為橫截面上的應(yīng)力 cos p拉壓與剪切/斜截面上的應(yīng)力第31頁/共158頁材料力學(xué) 2cos 2sin21

9、正應(yīng)力：切應(yīng)力：3.3.斜截面上的應(yīng)力分布斜截面上既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力。拉壓與剪切/斜截面上的應(yīng)力第32頁/共158頁材料力學(xué)討論1、,00sin, 10cos,0 當(dāng)當(dāng)2、, 12sin,22cos,45 當(dāng)當(dāng),max0即橫截面上的正應(yīng)力為桿內(nèi)正應(yīng)力的最大值，而切應(yīng)力為零。2,2 max 即與桿件成4545的斜截面上的切應(yīng)力達(dá)到最大值，而正應(yīng)力不為零。3、,02sin,090cos,90 當(dāng)當(dāng), 0 0 即縱截面上的應(yīng)力為零，因此在縱截面不會(huì)破壞。拉壓與剪切/斜截面上的應(yīng)力第33頁/共158頁材料力學(xué)拉壓與剪切/斜截面上的應(yīng)力第34頁/共158頁材料力學(xué)階段桿ODOD，左端固定，受力如圖，O

10、COC段的橫截面面積是CDCD段橫截面面積A A的2 2倍。繪制軸力圖，求桿內(nèi)最大軸力，最大正應(yīng)力，最大剪應(yīng)力與所在位置O3F4F2FBCD練 習(xí)拉壓與剪切/斜截面上的應(yīng)力第35頁/共158頁材料力學(xué)1.1.分段計(jì)算軸力O3F4F2FBCDFFN33 FFN 2FFN21 CD段：BC段：OB段：第36頁/共158頁材料力學(xué)O3F4F2FBCD2.2.繪制軸力圖，確定最大軸力3F2F-FxFFN33 FFN 2FFN21 CD段：BC段：OB段：FFN3max （在OB段）第37頁/共158頁材料力學(xué)3.3.分段求應(yīng)力，確定最大正應(yīng)力 ,23211AFAFN AF2AF3N3 AF23max

11、（在CD段的橫截面上）4.4.求最大切應(yīng)力 AF maxmax21 （在CD段與桿軸成45度的斜面上）O3F4F2FBCD1133拉壓與剪切/斜截面上的應(yīng)力第38頁/共158頁材料力學(xué) 2.42.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能第39頁/共158頁材料力學(xué)材料的力學(xué)性能 材料在外力作用下表現(xiàn)出來的性能一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能（強(qiáng)度和塑性）低碳鋼含碳量在0.25%以下的碳素鋼。拉伸與壓縮/材料拉伸時(shí)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能第40頁/共158頁材料力學(xué)l=10d (長試件) 或 l=5d (短試件)拉伸與壓縮/材料拉伸時(shí)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能形狀：尺寸：圓柱形第41頁/共158頁材料力學(xué)拉伸

12、與壓縮/材料拉伸時(shí)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能（4 4）縮頸階段。（1 1）彈性變形階段；（2 2）屈服階段；（3 3）強(qiáng)化階段；拉伸變形分四個(gè)階段：第42頁/共158頁材料力學(xué)拉伸與壓縮/材料拉伸時(shí)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能彈性階段(OAB段)比例極限p彈性極限 e 彈性模量 E（與材料本身有關(guān)）OAOA滿足Hooks LawHooks LawAB（1 1）彈性變形階段胡克定律：應(yīng)力與應(yīng)變成正比=E第43頁/共158頁材料力學(xué)屈服階段s屈服極限拉伸與壓縮/材料拉伸時(shí)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能（2 2）屈服階段屈服：應(yīng)力基本不變，而應(yīng)變顯著增加的現(xiàn)象。在此階段，材料暫時(shí)失去抵抗變形的

13、能力。第44頁/共158頁材料力學(xué)強(qiáng)化階段b 強(qiáng)度極限拉伸與壓縮/材料拉伸時(shí)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能（3 3）強(qiáng)化階段在此階段材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力，要使它繼續(xù)變形，必須增加拉力。第45頁/共158頁材料力學(xué)斷裂階段斷裂拉伸與壓縮/材料拉伸時(shí)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能（4 4）縮頸階段第46頁/共158頁材料力學(xué)拉伸與壓縮/材料拉伸時(shí)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能第47頁/共158頁材料力學(xué)根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變圖可以得出力學(xué)性能之強(qiáng)根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變圖可以得出力學(xué)性能之強(qiáng)度的衡量指標(biāo)主要包括度的衡量指標(biāo)主要包括：拉伸與壓縮/材料拉伸時(shí)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能屈服極限、強(qiáng)度極限。第48頁/

14、共158頁材料力學(xué)在拉斷前，材料產(chǎn)生永久變形的能力。塑性定義：衡量指標(biāo)：伸長率斷面收縮率第49頁/共158頁材料力學(xué)5%的材料為塑性材料； 5%的材料為脆性材料。= (L1 -L) /L100% 材料斷裂后，標(biāo)距的伸長量與原始標(biāo)距的百分比。伸長率第50頁/共158頁材料力學(xué)斷面收縮率 材料斷裂后，縮頸處橫截面積的縮減量與原始橫截面積的百分比。= （A-A1） / A 100%第51頁/共158頁材料力學(xué)二二. . 其它塑性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能其它塑性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能參照課本參照課本2424頁圖頁圖2.152.15判斷：判斷：所有材料的拉伸變形都分為四個(gè)階段。所有材料的拉伸變形都分為四個(gè)階段

15、。填空：填空：各類碳素鋼中，隨著含碳量的增加，各類碳素鋼中，隨著含碳量的增加， 屈服極限和強(qiáng)度極限逐漸屈服極限和強(qiáng)度極限逐漸_，伸，伸長率逐漸長率逐漸_。拉伸與壓縮/材料拉伸時(shí)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能第52頁/共158頁材料力學(xué)三三. . 鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸與壓縮/材料拉伸時(shí)材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能 鑄鐵拉伸時(shí)，沒有（ ）和（ ）階段。 注意： 脆性材料的強(qiáng)度極限非常低，不適宜用作抗拉零件的材料。第53頁/共158頁材料力學(xué)WACB練習(xí)有鋼和鑄鐵兩種材料，桁架受力如圖，請問ABAB和ACAC桿兩桿應(yīng)如何選材？第54頁/共158頁材料力學(xué)2.52.5材料壓縮

16、時(shí)的材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能拉伸與壓縮/材料壓縮時(shí)材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能第55頁/共158頁材料力學(xué)低碳鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性能試件：短柱l=(1.03.0)d拉伸與壓縮/材料壓縮時(shí)材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能的力學(xué)性能(1)彈性變形階段相同；(2)屈服階段相同；(3)屈服階段后，試樣越壓越扁，無頸縮現(xiàn)象，測不出強(qiáng)度極限 。b 對比拉伸和壓縮曲線第56頁/共158頁材料力學(xué)綜合綜合2.42.4和和2.52.5，得出結(jié)論，得出結(jié)論材料力學(xué)性能的指標(biāo)主要有：材料力學(xué)性能的指標(biāo)主要有：拉伸與壓縮/材料材料的力學(xué)性能的力學(xué)性能屈服極限強(qiáng)度極限伸長率斷面收縮率強(qiáng)度：塑性：第57頁/共158頁材料力學(xué)2.7

17、 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第58頁/共158頁材料力學(xué)塑性材料脆性材料一. .失效拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第59頁/共158頁材料力學(xué)拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算脆性材料斷裂強(qiáng)度極限b塑性材料屈服屈服極限s材料類型失效形式承受最大應(yīng)力第60頁/共158頁材料力學(xué)當(dāng)桿件中的應(yīng)力達(dá)到某一極限時(shí)，材料將會(huì)發(fā)生破壞，此極限值稱為極限應(yīng)力或危險(xiǎn)應(yīng)力。拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算 脆性材料的極限應(yīng)力為強(qiáng)度極限b;塑性材料的極限應(yīng)力為屈服極限

18、s。第61頁/共158頁材料力學(xué)拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算二二. .安全因數(shù)安全因數(shù)許用應(yīng)力=極限應(yīng)力/n其中，n n為安全因數(shù)， n n大于1 1。脆性材料：= b /n塑性材料：= s /n工作應(yīng)力的最高限度許用應(yīng)力：思考：許用應(yīng)力和極限應(yīng)力的大小關(guān)系第62頁/共158頁材料力學(xué)引入安全系數(shù)的原因：1.1.作用在構(gòu)件上的外力常常估計(jì)不準(zhǔn)確；2.2.構(gòu)件的外形及所受外力較復(fù)雜，計(jì)算時(shí)需進(jìn)行簡化，因此工作應(yīng)力均有一定程度的近似性；3.3.材料均勻連續(xù)、各向同性假設(shè)與實(shí)際構(gòu)件的出入，且小試樣還不能真實(shí)地反映所用材料的性質(zhì)等。拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失

19、效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第63頁/共158頁材料力學(xué)第64頁/共158頁材料力學(xué)第65頁/共158頁材料力學(xué)構(gòu)件軸向拉伸或壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件為：拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算三. .強(qiáng)度計(jì)算工作應(yīng)力不超過許用應(yīng)力 =FN/A第66頁/共158頁材料力學(xué)（3 3）截面A設(shè)計(jì)（2 2）確定許可載荷=FN/A（1 1）強(qiáng)度校核第67頁/共158頁材料力學(xué)12CBA1.5m2mF圖示結(jié)構(gòu)，鋼桿1:1:圓形截面，d=16mm, d=16mm, 1 1=150Mpa=150Mpa；桿2:2:方形截面, ,邊長a=100mm,a=100mm, 2 2=4.5Mpa=4.5Mpa。當(dāng)

20、作用在B B點(diǎn)的載荷F=2000NF=2000N時(shí)，校核強(qiáng)度。拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算練習(xí)一：強(qiáng)度校核第68頁/共158頁材料力學(xué)(1)(1)計(jì)算外力12CBA1.5m2mF拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算(2)(2)計(jì)算軸力FN1=3F/4 FN2=-5F/4外力內(nèi)力應(yīng)力校核FA=3F/4（拉）Fc=5F/4（壓）第69頁/共158頁材料力學(xué)(3)F=2000N(3)F=2000N時(shí)，校核強(qiáng)度1桿：2桿：拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算1 1=F=FN1N1/A/A1 1=76.8MPa=76.8MP

21、a 1 1=150MPa=150MPa2 2=F=FN2N2/A/A2 2=0.25MPa=0.25MPa 2 2=4.5MPa=4.5MPa第70頁/共158頁材料力學(xué)12CBA1.5m2mF圖示結(jié)構(gòu)，鋼桿1:1:圓形截面，d=16mm, d=16mm, 1 1=150Mpa=150Mpa；桿2:2:方形截面, ,邊長a=100mm,a=100mm, 2 2=4.5Mpa=4.5Mpa。求B B點(diǎn)所能承受的許可載荷。拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算練習(xí)二：確定許可載荷第71頁/共158頁材料力學(xué)12CBA1.5m2mF許用應(yīng)力允許的最大內(nèi)力允許的最大外力B點(diǎn)的許可

22、載荷第72頁/共158頁材料力學(xué)（1）求各桿的許可內(nèi)力FN1,maxA1 1 1=30.15KN=30.15KNFN2,maxA2 2 2=45KN=45KN12CBA1.5m2mFFAmax=30.15KN=30.15KNFN/A（2）兩桿分別達(dá)到極限時(shí)B點(diǎn)對應(yīng)的許可載荷1桿：F max=4 FN1,max/3=40.2KN第73頁/共158頁材料力學(xué)2桿：確定結(jié)構(gòu)的許可載荷為注意： 多桿結(jié)構(gòu)中，許可載荷是由最先達(dá)到許可內(nèi)力的那根桿的強(qiáng)度決定。拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算F max=4 FN2,max/5=36KNF=36KNFCmax=45KN=45KN12

23、CBA1.5m2mF第74頁/共158頁材料力學(xué)12CBA1.5m2mF圖示結(jié)構(gòu)桿1 1和桿2 2均為正方形截面，桿1 1的許用應(yīng)力1=150Mpa；桿2 2的許用應(yīng)力2=5Mpa。拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算練習(xí)三：截面設(shè)計(jì)第75頁/共158頁材料力學(xué)1.F=2000N1.F=2000N時(shí)，設(shè)計(jì)兩桿合理的尺寸12CBA1.5m2mF外力內(nèi)力面積第76頁/共158頁材料力學(xué)12CBA1.5m2mF拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算FN1=3F/4FA=3F/4（拉）Fc=5F/4（壓）FN2=-5F/4第77頁/共158頁材料力學(xué) 第7

24、8頁/共158頁材料力學(xué)2.2.如要求兩桿截面尺寸相同，如何選擇 第79頁/共158頁材料力學(xué)拉伸與壓縮/失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算完成課本完成課本第第3030頁例頁例2.32.3、2.42.4及及2.52.5第80頁/共158頁材料力學(xué)2.82.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形第81頁/共158頁材料力學(xué)一、軸向伸長（縱向變形）FF1l軸向的伸長量：lll 1軸向線應(yīng)變：ll 拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形軸向拉（壓）時(shí)的變形l第82頁/共158頁材料力學(xué)二. 胡克定律E E稱之為彈性模量，單位PaPa、MPaMPa、GPaGPa。拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形軸向拉（壓）

25、時(shí)的變形=E 當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。內(nèi)容：表達(dá)式：第83頁/共158頁材料力學(xué)EAlFlN ll =FN/A=E拉壓時(shí)胡克定律的變形形式：第84頁/共158頁材料力學(xué)拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形軸向拉（壓）時(shí)的變形 材料在線彈性范圍內(nèi)工作，即應(yīng)力小于比例極限； EAlFlN 軸向拉壓變形。 第85頁/共158頁材料力學(xué) 在計(jì)算桿件的伸長l 時(shí)，l長度內(nèi)的FN、E、A均應(yīng)為常數(shù)，否則應(yīng)分段計(jì)算。EAlFlN 第86頁/共158頁材料力學(xué)O3F4F2FBCD已知：OBOB段、BCBC段、CDCD段長度均為l l，OCOC段面積為CDCD段面積A A的兩倍，求整個(gè)桿的總

26、變形。EAlFlN 第87頁/共158頁材料力學(xué)O3F4F2FBCD分段求軸力求各段的變形各段變形之和即為總變形第88頁/共158頁材料力學(xué)1.1.分段計(jì)算軸力O3F4F2FBCDFFN33 FFN 2FFN21 CD段：BC段：OB段：第89頁/共158頁材料力學(xué)2. 計(jì)算總變形 niiiiNiAElFl1CDBCoBllll O3F4F2FBCD1）331122(OB段、BC段、CD段長度均為l.)332211EAlFEAlFEAlFNNN EAFlAEFlAEFl2)2()()2(3 EAFl3 拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形軸向拉（壓）時(shí)的變形第90頁/共158頁材料力學(xué)EA桿件的抗

27、拉（抗壓）剛度拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形軸向拉（壓）時(shí)的變形三. .抗拉（抗壓）剛度EA增大，則L減小EAlFlN 第91頁/共158頁材料力學(xué)四. 橫向變形（泊松比）橫向的變形為：bbb 1橫向線應(yīng)變?yōu)椋篵b 拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形軸向拉（壓）時(shí)的變形實(shí)驗(yàn)證明： 或 稱為泊松比b1b第92頁/共158頁材料力學(xué)拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形軸向拉（壓）時(shí)的變形完成課本第完成課本第3434頁例頁例2.62.6第93頁/共158頁材料力學(xué)五. 簡單桁架節(jié)點(diǎn)的位移（專題）FF第94頁/共158頁材料力學(xué)F第95頁/共158頁材料力學(xué)F第96頁/共158頁材料力學(xué)FEAlFlN 第

28、97頁/共158頁材料力學(xué)12CBA1.5m2mF拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形軸向拉（壓）時(shí)的變形鋼桿1 1圓形截面，直徑d=16 mm, d=16 mm, 彈性模量為E E1 1；桿2 2方形截面，邊長 a=100 mm,a=100 mm,彈性模量為E E2 2, ,求節(jié)點(diǎn)B B的位移。第98頁/共158頁材料力學(xué)12CBA1.5m2mFFA=3F/4（拉）Fc=5F/4（壓）FN1=3F/4 FN2=-5F/4第99頁/共158頁材料力學(xué)12CBA1.5m2mFEAlFlN 注意：1 1桿伸長，2 2桿縮短。第100頁/共158頁材料力學(xué)12BAC1B1l 2B2l B B 90沿桿件

29、方向繪出變形注意：變形的方向以垂線代替圓弧，交點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)新位置。根據(jù)幾何關(guān)系求出水平位移（ ）和垂直位移（ ）。1BB1BB 拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形軸向拉（壓）時(shí)的變形第101頁/共158頁材料力學(xué)11lBB 12BAC1B1l 2B2l B 901.5m2m1111AElFN 1BB FDFBFB 1FBBD tglllcossin212 mm5223.0 mm157.1 拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形軸向拉（壓）時(shí)的變形 tgll12sin 第102頁/共158頁材料力學(xué)相似題目相似題目課本第課本第3535頁例頁例2.72.7拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形軸向拉（壓）時(shí)的變形

30、第103頁/共158頁材料力學(xué)練習(xí)一：桿ABAB為剛體，桿1 1、2 2、3 3材料和橫截面積均相同，已知：橫截面積A A、L L、F F、E E，求C C點(diǎn)的水平位移和鉛垂位移。EF第104頁/共158頁材料力學(xué)EF（1）求支座反力，從而求1、2、3桿的軸力（2）根據(jù)軸力，分別計(jì)算1、2、3桿的變形第105頁/共158頁材料力學(xué)EF（3）利用變形的一致性求C點(diǎn)的位移ABL1CB第106頁/共158頁材料力學(xué)練習(xí)二：ABCDABCD為剛體，橫截面積為A A的鋼索繞過無摩擦的滑輪，鋼索的彈性模量E E和所受外力P P已知，求C C點(diǎn)的位移。O第107頁/共158頁材料力學(xué)O1.求鋼索的軸力選AD

31、桿為研究對象，對A點(diǎn)取合力矩為零。第108頁/共158頁材料力學(xué)2.求鋼索的變形計(jì)算整個(gè)鋼索的變形。第109頁/共158頁材料力學(xué)BDFOG3.利用變形的一致性確定C點(diǎn)的位移C第110頁/共158頁材料力學(xué)2.10 2.10 拉伸、壓縮超靜定問題第111頁/共158頁材料力學(xué)yxFN2FN1FPABDFP平衡方程為0coscos:0P2N1N FFFFy 0sinsin:02N1N FFFx未知力個(gè)數(shù)= =獨(dú)立的平衡方程數(shù)。拉伸與壓縮/簡單拉壓靜不定問題簡單拉壓靜不定問題定義：第112頁/共158頁材料力學(xué)FPABDyxFN2FN1FP平衡方程為0coscos:0PN32N1N FFFFFy

32、0sinsin:02N1N FFFx未知力個(gè)數(shù)：3 3平衡方程數(shù)：2 2未知力個(gè)數(shù)平衡方程數(shù)FN3拉伸與壓縮/簡單拉壓靜不定問題簡單拉壓靜不定問題第113頁/共158頁材料力學(xué)拉伸與壓縮/簡單拉壓靜不定問題簡單拉壓靜不定問題第114頁/共158頁材料力學(xué)E3A3 l3E2A2 l2=E1A1 l1E1A1 1 l1 1ABCD cosLL311111N1AELFL 3333N3AELFL 由物理關(guān)系（胡克定律）得第115頁/共158頁材料力學(xué)將物理關(guān)系代入變形協(xié)調(diào)條件得到補(bǔ)充方程為：1111N333N3cosAElFAElF 由平衡方程、補(bǔ)充方程解出結(jié)果為： 33311233112N1Ncos

33、21cosAEAEAEAEFFF 33311N3cos21AEAEFF 拉伸與壓縮/簡單拉壓靜不定問題簡單拉壓靜不定問題第116頁/共158頁材料力學(xué)PPFF2121LL 11111AELFL 22222AELFL 練習(xí)一：內(nèi)外材料的彈性模量、面積以及壓力P均已知，分別求內(nèi)外層材料所承擔(dān)的壓力。第117頁/共158頁材料力學(xué)練習(xí)二：OBOB段、BCBC段、CDCD段長度均為L L，OCOC段面積為CDCD段面積A A的兩倍，求兩固定端的約束力。O3F4FBCD第118頁/共158頁材料力學(xué)1.1.列平衡方程O3F4FBCD0F-3F4F-FDOOFDF超靜定問題第119頁/共158頁材料力學(xué)2

34、.2.列變形協(xié)調(diào)方程O3F4FBCDOFDF0LLLLCDBCoBOD 第120頁/共158頁材料力學(xué)拉伸與壓縮/簡單拉壓靜不定問題簡單拉壓靜不定問題完成課本第完成課本第4141頁頁例例2.102.10和例和例2.112.11第121頁/共158頁材料力學(xué)2.12 2.12 應(yīng)力集中的概應(yīng)力集中的概念念拉伸與壓縮/應(yīng)力集中應(yīng)力集中第122頁/共158頁材料力學(xué)拉伸與壓縮/應(yīng)力集中應(yīng)力集中 等截面直桿受軸向拉伸或壓縮時(shí)，橫截面上的應(yīng)力是均勻分布的，對于構(gòu)件有圓孔、切口、軸肩的部位，應(yīng)力并不均勻，并在此區(qū)域應(yīng)力顯著增大。第123頁/共158頁材料力學(xué)拉伸與壓縮/應(yīng)力集中應(yīng)力集中FF第124頁/共1

35、58頁材料力學(xué)F第125頁/共158頁材料力學(xué)max為局部最大應(yīng)力avg為局部平均應(yīng)力K= max/ avg第126頁/共158頁材料力學(xué)應(yīng)力集中系數(shù)maxavgK r/dFFFmaxavgrd/2d/2第127頁/共158頁材料力學(xué)2. 構(gòu)件上開孔、開槽時(shí)應(yīng)采用圓形、橢圓或帶圓角的，避免或禁開方形及帶尖角的孔槽，在截面改變處盡量采用光滑連接等。注意：3. 可以利用應(yīng)力集中達(dá)到構(gòu)件較易斷裂的目的。4. 不同材料與受力情況對于應(yīng)力集中的敏感程度不同。( (討論如下，重點(diǎn)內(nèi)容) )拉伸與壓縮/應(yīng)力集中應(yīng)力集中1. 試驗(yàn)結(jié)果表明：截面尺寸改變的越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中就越嚴(yán)重。第128頁/共158頁材料力學(xué)sFsFsF拉伸與壓縮/應(yīng)力集中應(yīng)力集中（a a）在靜載荷作用下塑性材料所制成的構(gòu)件對應(yīng)力集中的敏感程度較??；第129頁/共158頁材料力學(xué)bF拉伸與壓縮/應(yīng)力集中應(yīng)力集中 脆性材料所制成的構(gòu)件必須要考慮應(yīng)力集中的影響。第130頁/共158頁材料力學(xué)拉伸與壓縮/應(yīng)力集中應(yīng)力集中（b b）在動(dòng)載荷作用下 無論是塑性材料制成的構(gòu)件還是脆性材料所制成的構(gòu)件都必須要考慮應(yīng)力集中的影響。第131頁/共