帶電粒子在磁場中的運動(二)

1、6 6、帶電粒子在勻強磁場中的運動（二）、帶電粒子在勻強磁場中的運動（二）1)圓半徑r2)周期T小結(jié):2vqvB mr=2 rTvp=半徑r跟速率v成正比.周期T跟圓半徑r和速率v均無關(guān).qBmvr =qBmTp2=帶電粒子垂直射入勻強磁場做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力 2、找圓心：、找圓心： 3、定半徑：、定半徑： 4、定時間：、定時間：Ttp2=qBmTp2=利用利用Fv利用弦的中垂線利用弦的中垂線帶電粒子在勻強磁場中的運動帶電粒子在勻強磁場中的運動幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑1 1、畫軌跡、畫軌跡abPv例例2 2、如圖所示、如圖所示, ,一帶正電粒子質(zhì)量為

2、一帶正電粒子質(zhì)量為m m, ,帶電量帶電量為為q q, ,從隔板從隔板abab上一個小孔上一個小孔P P處與隔板成處與隔板成4545角角垂直于磁感線射入磁感應(yīng)強度為垂直于磁感線射入磁感應(yīng)強度為B B的勻強磁場的勻強磁場區(qū)區(qū), ,粒子初速度大小為粒子初速度大小為v v, ,則則(1)(1)粒子經(jīng)過多長時間再次到達隔板？粒子經(jīng)過多長時間再次到達隔板？(2)(2)到達點與到達點與P P點相距多遠？點相距多遠？( (不計粒子的重力不計粒子的重力) )qBmTt24p=qBmvRS22=若粒子帶負電，情況怎樣？若粒子帶負電，情況怎樣？1.穿過穿過圓形磁場圓形磁場區(qū)的運動，區(qū)的運動，若粒子沿若粒子沿徑向徑

3、向射射入圓形勻強磁場，當它離開磁場時的速度入圓形勻強磁場，當它離開磁場時的速度必沿另一必沿另一徑向射出。徑向射出?！皝砣ヒ恍膩砣ヒ恍摹睂ΨQ性對稱性 2.帶電粒子如果從帶電粒子如果從一直線邊界一直線邊界進入又從該邊進入又從該邊界射出，界射出，則其軌跡關(guān)于入射點和出射點線則其軌跡關(guān)于入射點和出射點線段的中垂線對稱段的中垂線對稱，入射速度方向、出射速入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等度方向與邊界的夾角相等。 四、質(zhì)譜儀四、質(zhì)譜儀例例題題.一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的粒子的粒子,從容器從容器下方的小孔下方的小孔S1飄入飄入電勢差為電勢差為U的加速電場的加速電場,其初其初速度幾

4、乎為零速度幾乎為零,然后經(jīng)過然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中的勻強磁場中,最后打到最后打到照相底片照相底片D上上.(1)求粒子進入磁場時的速率求粒子進入磁場時的速率(2)求粒子在磁場中運動的軌道半徑求粒子在磁場中運動的軌道半徑質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀.1p2p+-2s3s1s速度選擇器照相底片質(zhì)譜儀的示意圖質(zhì)譜儀的示意圖rBBEmq21/=比荷：荷質(zhì)比21222BqBmEqBmvrrmvqvB=（速度選擇器）：21 . 2PP)( . 121加速電場SS11BEvqvBqE=)( . 33勻強磁場下方S如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電量不等的正

5、離子如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電量不等的正離子垂直地射入勻強磁場和勻強電場正交的區(qū)域里，垂直地射入勻強磁場和勻強電場正交的區(qū)域里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運動方向，未發(fā)生結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運動方向，未發(fā)生任何偏轉(zhuǎn)如果讓這些不偏轉(zhuǎn)離子進入另一勻強任何偏轉(zhuǎn)如果讓這些不偏轉(zhuǎn)離子進入另一勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束對這些進磁場中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束對這些進入后一磁場的離子，可得出結(jié)論：入后一磁場的離子，可得出結(jié)論：A它們的動能一定各不相同；它們的動能一定各不相同；B它們的電量一定各不相同；它們的電量一定各不相同；C它們的質(zhì)量一定各不相同；它們的質(zhì)量一定各不相同；D它們的電量與質(zhì)

6、量之比一它們的電量與質(zhì)量之比一定各不相同定各不相同 D五、加速器五、加速器221mvqU =問題問題1：用什么方法可以加速帶電粒子：用什么方法可以加速帶電粒子? 利用加速電場可以加速帶電粒子利用加速電場可以加速帶電粒子+U+直線加速器直線加速器問題問題2：要使一個帶正電粒子獲得更大的速度：要使一個帶正電粒子獲得更大的速度(能量能量)? 1、采用多個電場、采用多個電場,使帶電粒子多級加速使帶電粒子多級加速2、由動能定理得帶電粒子經(jīng)、由動能定理得帶電粒子經(jīng)n極的電場加極的電場加速后增加的動能為：速后增加的動能為：)(321nkUUUUqE=3 3、直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空、直線加速器

7、占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制問題問題2 2：有沒有什么辦法可以讓帶電粒子在：有沒有什么辦法可以讓帶電粒子在加速后又轉(zhuǎn)回來被第二次加速，如此反復(fù)加速后又轉(zhuǎn)回來被第二次加速，如此反復(fù)“轉(zhuǎn)圈圈轉(zhuǎn)圈圈”式地被加速，加速器裝置所占的式地被加速，加速器裝置所占的空間不是會大大縮小嗎？空間不是會大大縮小嗎？用磁場控制軌道、用電場進行加速用磁場控制軌道、用電場進行加速設(shè)計方案：設(shè)計方案：回旋加速器回旋加速器粒子被加速后，運動速率和運動粒子被加速后，運動速率和運動半徑都會增加，它的運動半徑都會增加，它的運動不變無關(guān)、與TrvqBmT=p2在

8、回旋加速器中，如果兩個在回旋加速器中，如果兩個D型盒型盒不是分別接在不是分別接在的兩極上，而的兩極上，而是接在是接在的兩極上，那么帶電粒子能否的兩極上，那么帶電粒子能否被加速？請在圖中畫出粒子的運動軌跡。被加速？請在圖中畫出粒子的運動軌跡。 要使粒子每次經(jīng)過電場都被加速，要使粒子每次經(jīng)過電場都被加速，應(yīng)在電極上加一個應(yīng)在電極上加一個 電壓。電壓。根據(jù)下圖，說一說為使帶電粒子不斷得到根據(jù)下圖，說一說為使帶電粒子不斷得到加速，提供的電壓應(yīng)符合怎樣的要求？加速，提供的電壓應(yīng)符合怎樣的要求？ 回旋加速器加速的帶電粒子的回旋加速器加速的帶電粒子的最終能量由哪些因素決定最終能量由哪些因素決定?觀點觀點1：

9、認為：認為，最終的能量應(yīng)與磁場無關(guān)。應(yīng)與電場有關(guān)，最終的能量應(yīng)與磁場無關(guān)。應(yīng)與電場有關(guān)，加速加速觀點觀點2：運動半徑最大運動半徑最大Rm=mVm/qB,得得 Vm=qBRm/m 半徑最大時，速度也應(yīng)最大。半徑最大時，速度也應(yīng)最大。帶電粒子的運動帶電粒子的運動時，粒子的速度達到最大。對嗎？時，粒子的速度達到最大。對嗎？已知已知D形盒的直徑為形盒的直徑為D，勻強磁場的磁感應(yīng)強度，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為為B，交變電壓的電壓為，交變電壓的電壓為U，求：從出口射出時，粒子的速度求：從出口射出時，粒子的速度v=?2DqBmv=mqBDv2=(2)要增大粒子的最大動能可采取哪些措施要增大粒子的最大動能可采取

10、哪些措施?粒子的動能粒子的動能Ek=? 221mvEK=mDBqEK8222=與加速電壓無關(guān)！與加速電壓無關(guān)！D越大，越大，EK越大，是不是只要越大，是不是只要D不斷增大，不斷增大， EK 就可以無限制增大呢就可以無限制增大呢?mDBqEK8222=實際并非如此例如：用這種經(jīng)典的回旋加速器來加實際并非如此例如：用這種經(jīng)典的回旋加速器來加速粒子，最高能量只能達到速粒子，最高能量只能達到2530MeV這是因為這是因為，從而使，從而使，這就破壞了加速器的同步條件，這就破壞了加速器的同步條件例例1：關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的：關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是敘述，正確的是( )

11、A、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用B、電場和磁場是交替地對帶電粒子做功的、電場和磁場是交替地對帶電粒子做功的C、只有電場能對帶電粒子起加速作用、只有電場能對帶電粒子起加速作用D、磁場的作用是使帶電粒子在、磁場的作用是使帶電粒子在D形盒中做形盒中做勻速圓周運動勻速圓周運動CD例例2：質(zhì)量為：質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為q的帶電粒子在回旋加的帶電粒子在回旋加速器中央速器中央由靜止釋放，在電場加速由靜止釋放，在電場加速后進入磁感應(yīng)強度為后進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中做圓周運動，的勻強磁場中做圓周運動，設(shè)電場的加速電壓為設(shè)電場的加速電壓為U，則粒子第一次做勻速圓，

12、則粒子第一次做勻速圓周運動的軌道半徑周運動的軌道半徑R0= ，粒子在磁場中的周，粒子在磁場中的周期期T= 。2021mvqU =qBmvR00=qBmTp2=21例例3 3、長為、長為L L的水平極板間的水平極板間, ,有垂直紙面向內(nèi)的有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場勻強磁場, ,如圖所示如圖所示, ,磁場強度為磁場強度為B,B,板間距離也板間距離也為為L,L,板不帶電板不帶電, ,現(xiàn)有質(zhì)量為現(xiàn)有質(zhì)量為m,m,電量為電量為q q的帶正電的帶正電粒子粒子( (不計重力不計重力),),從左邊極板間中點處垂直磁從左邊極板間中點處垂直磁場以速度場以速度v v平行極板射入磁場平行極板射入磁場, ,欲使粒子不打在極板上欲使粒子不打在極板上, ,則粒子入射速度則粒子入射速度v v應(yīng)滿足應(yīng)滿足什么條件什么條件? ?+qmvLLB 2 2、有三種粒子，分別是質(zhì)子（）、氚核