物理知識建構(gòu)表(5)-導(dǎo)體與電介質(zhì)

1、物理知識建構(gòu)表（5）導(dǎo)體與電介質(zhì)知識建構(gòu)導(dǎo)體與電介質(zhì)物理概念或物理量物理概念或物理量名稱符號過程量/狀態(tài)量定義刻畫（或表達(dá)）什么相關(guān)的物理量與相關(guān)物理量的關(guān)系導(dǎo)體導(dǎo)體是善于導(dǎo)電的物體，即是能夠讓電流通過材料刻畫了物質(zhì)導(dǎo)電性導(dǎo)體空腔若導(dǎo)體內(nèi)有空洞，我們稱之導(dǎo)體空腔刻畫了到導(dǎo)體的形態(tài)等勢體等勢體就是導(dǎo)體內(nèi)任意兩點的電勢差都為零刻畫了導(dǎo)體內(nèi)電勢的狀態(tài)VV1=V2=VN等勢面等勢面指靜電場中電勢相等的各點構(gòu)成的面?？坍嬃艘粋€面內(nèi)的電勢狀態(tài)VV1=V2=VN靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)是在外電場的作用下導(dǎo)體中電荷在導(dǎo)體中重新分布的現(xiàn)象?？坍嬃藢?dǎo)體在外電場作用下的狀態(tài)變化靜電場由靜電荷產(chǎn)生的一種電場刻畫了電場形成的一

2、種成因E感應(yīng)電荷由感應(yīng)生電而產(chǎn)生的電荷叫做感應(yīng)電荷刻畫了一種電荷的成因電位移矢量D狀態(tài)量在電場中任一點，電位移矢量等于該店介質(zhì)的介電常數(shù)與電場強度E之積定義出的物理量，輔助矢量 ED=E靜電平衡狀態(tài)量導(dǎo)體中（包括表面）沒有電荷定向移動的狀態(tài)叫做靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體的特點是它具有可以自由移動的電荷，這些自由電荷在電場中受力后會做定向運動，而“靜電平衡”指的是導(dǎo)體中的自由電荷所受的力達(dá)到平衡而不再做定向運動的狀態(tài)電荷靜電屏蔽狀態(tài)量導(dǎo)體的外殼對它的內(nèi)部起到“保護”作用，使它的內(nèi)部不受外部電場的影響，這種現(xiàn)象稱為靜電屏蔽處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上。如果這個導(dǎo)體是中空的，當(dāng)它達(dá)到靜電

3、平衡時，內(nèi)部也將沒有電場。這樣，導(dǎo)體的外殼就會對它的內(nèi)部起到“保護”作用，使它的內(nèi)部不受外部電場的影響，這種現(xiàn)象稱為靜電屏蔽。電荷極化過程量電極上有電流流過時，電極電勢偏離其平衡值，此現(xiàn)象稱作極化極化是因為電流的移動而最終導(dǎo)致電位偏離電極開路電位的現(xiàn)象電流，電極極化電荷狀態(tài)量將電介質(zhì)放入電場中，在電場的作用下電介質(zhì)被極化，介質(zhì)內(nèi)部或表面上出現(xiàn)凈的束縛電荷，這種束縛電荷就是極化電荷極化時出現(xiàn)的靜電荷不能離開電介質(zhì)而自由移動的電荷極化電荷Q與極化強度矢量P的關(guān)系為：極化強度矢量對閉合曲面的通量等于閉合曲面包圍的極化電荷電量的負(fù)值，即 Q=-SP·dS 電介質(zhì)狀態(tài)量一般認(rèn)為電阻率超過10歐

4、/厘米的物質(zhì)便歸于電介質(zhì)電介質(zhì)的帶電粒子是被原子、分子的內(nèi)力或分子間的力緊密束縛著，因此這些粒子的電荷為束縛電荷。在外電場作用下，這些電荷也只能在微觀范圍內(nèi)移動，產(chǎn)生極化。在靜電場中，電介質(zhì)內(nèi)部可以存在電場，這是電介質(zhì)與導(dǎo)體的基本區(qū)別電阻率、極化極化強度狀態(tài)量描述電介質(zhì)極化程度和極化方向的物理量極化強度P定義為單位體積內(nèi)分子電偶極矩p的矢量和電介質(zhì)、電偶極矩附加電場E狀態(tài)量電介質(zhì)在外電場的作用下，由于發(fā)生了電極化效應(yīng)，介質(zhì)表面會產(chǎn)生極化電荷，于是極化電荷就在介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生一個附加電場相對于本來就有的電場而言電介質(zhì)，電極化，總電場，外電場附加電場的方向總是與外電場方向相反，總的電場強度減小等效電荷

5、狀態(tài)量分子由等量正負(fù)電荷構(gòu)成，在一級近似下，可以把分子中的正負(fù)電荷作為兩個點電荷處理，稱為等效電荷電荷中心，電偶極子等效電荷的位置稱為電荷中心；若分子的正負(fù)電荷不重合，則等效電荷形成一個電偶極子電位移通量狀態(tài)量通過某一有向曲面的電位移矢量的條數(shù)刻畫了電介質(zhì)中電場的分布電位移矢量D，面積S=DdS束縛電荷狀態(tài)量極化電荷受到電介質(zhì)分子約束，不能自由移動，稱為束縛電荷極化電荷束縛電荷屬于極化電荷的范圍自由電荷狀態(tài)量極化電荷以外的所有其它電荷叫自由電荷極化電荷自由電荷是除極化電荷以外的其它電荷感生電矩狀態(tài)量有外場作用時，正負(fù)電荷中心受力作用而發(fā)生相對位移，形成一個電偶極矩，稱為感生電矩刻畫了外場的強度

6、電偶極矩正負(fù)電荷中心受力作用而發(fā)生相對位移形成的電偶極矩，稱為感生電矩相對電容率r狀態(tài)量平板電容器充滿介質(zhì)與不充介質(zhì)時電容的比值介質(zhì)的電容率；真空的電容率0r=0極化率x0狀態(tài)量極化強度p與與0E的比值極化率刻畫了分子在外場的影響下產(chǎn)生極化的程度極化強度p；電場強度Ep=x00E電容C狀態(tài)量電容器兩極間電荷量Q與電壓U的比例定義為電容刻畫了電容器的儲能能力大小電容器兩極間電荷量Q；電壓UC=Q/U等效電荷狀態(tài)量分子由等量正負(fù)電荷構(gòu)成，在一級近似下，可以把分子中的正負(fù)電荷作為兩個點電荷處理，稱為等效電荷電荷中心，電偶極子等效電荷的位置稱為電荷中心；若分子的正負(fù)電荷不重合，則等效電荷形成一個電偶極

7、子位移極化過程量正負(fù)電荷中心發(fā)生相對位移刻畫了正負(fù)電荷中心的重新重合感生電矩位移極化形成感生電矩電偶極子狀態(tài)量靠得很近的等量異號點電荷所組成的點電荷組刻畫了電荷的分布電偶極矩p=ql電場能量We過程量存在于電場中的能量刻畫了電場含有的能量eWe=VedV電偶極矩p狀態(tài)量電偶極子的電荷量乘以它們之間的距離刻畫了電荷系統(tǒng)的極性電荷的位置電荷量p=ql有極分子質(zhì)心和正負(fù)電量中心不重合刻畫了分子的極性取向極化有極分子發(fā)生取向極化無極分子質(zhì)心和正負(fù)電量中心重合刻畫了分子的極性位移極化無極分子發(fā)生位移極化電場的能量密度e過程量單位體積內(nèi)的電場能量刻畫了電場能量的分布WeWe=VedV取向極化狀態(tài)量外電場對

8、電偶極矩的力矩作用，使它們傾向于定向排列這稱為“取向極化”?？坍嬃艘环N電介質(zhì)現(xiàn)象。固有電矩p狀態(tài)量電偶極矩刻畫了等效電荷形成一個電偶極子的電偶極矩q， lP=ql混合極化狀態(tài)量事物在一定條件下發(fā)生兩極分化，使其性質(zhì)相對于原來狀態(tài)有所偏離的現(xiàn)象刻畫了多個電荷混合的極化極化強度p狀態(tài)量電極化強度P定義為單位體積內(nèi)分子電偶極矩p的矢量和描述電介質(zhì)極化程度和極化方向的物理量e ，EP=e0E電介質(zhì)極化率狀態(tài)量電子的感應(yīng)偶極矩產(chǎn)與作用于它的有 效電場強度Ei成正比，即=E、 比例常數(shù)“稱為電介質(zhì)極化率。描 述電介質(zhì)極化特性的微觀參數(shù)，E=E電荷中心o狀態(tài)量等效電荷的位置稱為電荷中心刻畫了等效電荷的位置相

9、對電容率r 狀態(tài)量定義為電容率與真空電容率的比例相對介質(zhì)常數(shù)er = 1 + e 附加電場E狀態(tài)量附加電場是存在于電荷周圍能傳遞電荷與電荷之間相互作用的物理場刻畫了電荷及變化磁場周圍空間里存在的一種特殊物質(zhì)。導(dǎo)體與電介質(zhì)基本規(guī)律知識建構(gòu)定律/定理/原理的名稱中文表述關(guān)聯(lián)物理量關(guān)聯(lián)物理量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式內(nèi)涵與外延常用于求解哪些物理問題適用條件靜電平衡原理導(dǎo)體中（包括表面）沒有電荷定向移動的狀態(tài)場強E.導(dǎo)體內(nèi)部無場強，表面場強垂直于表面且滿足E=/1. 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體其內(nèi)部合場強為零2. 處于靜電平衡的導(dǎo)體，其外部表面附近任何一點的場強方向跟該點的表面垂直場強方向靜電平衡導(dǎo)體電勢的問題導(dǎo)體

10、內(nèi)部的合場強處處為零靜電屏蔽原理導(dǎo)體的外殼對它的內(nèi)部起到“保護”作用，使它的內(nèi)部不受外部電場的影響，這種現(xiàn)象稱為靜電屏蔽場強E電勢無處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上。如果這個導(dǎo)體是中空的，當(dāng)它達(dá)到靜電平衡時，內(nèi)部也將沒有電場。這樣，導(dǎo)體的外殼就會對它的內(nèi)部起到“保護”作用，使它的內(nèi)部不受外部電場的影響，就會產(chǎn)生靜電屏蔽現(xiàn)象。靜電平衡物體內(nèi)部電勢問題。靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部電場。靜電平衡的導(dǎo)體感應(yīng)電荷的分布規(guī)律1在導(dǎo)體表面，越尖銳的地方，電荷的密度（單位面積的電荷量）越大，凹陷的位置幾乎沒有電荷2電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上電荷量Q無由靜電平衡現(xiàn)象產(chǎn)生的感應(yīng)電荷分布規(guī)律，在不同導(dǎo)體中有

11、不同分布靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部外部電荷的分布。導(dǎo)體內(nèi)外電荷點密度，線密度。靜電平衡的導(dǎo)體極化機制充滿電介質(zhì)的電容器比真空電容器的電容大就是由于電介質(zhì)的極化作用。無無一般情形下，未經(jīng)電場作用的電介質(zhì)內(nèi)部的正負(fù)束縛電荷平均說來處處抵消，宏觀上并不顯示電性。在外電場的作用下，束縛電荷的局部移動導(dǎo)致宏觀上顯示出電性，在電介質(zhì)的表面和內(nèi)部不均勻的地方出現(xiàn)電荷，這種現(xiàn)象稱為極化，出現(xiàn)的電荷稱為極化電荷。這些極化電荷改變原來的電場電介質(zhì)常數(shù)充滿電介質(zhì)的電容器電介質(zhì)中的高斯定理有電介質(zhì)存在時，通過電介質(zhì)中任意閉合曲面的電位移通量，等于閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，與極化電荷無關(guān)電位移通量電荷量高斯定理的普適性閉

12、合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和有電介質(zhì)存在介質(zhì)中的高斯定律穿過一封閉曲面的電通量與封閉曲面所包圍的電荷量成正比電位移通量電荷量高斯定理的一種情況閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和有介質(zhì)存在充電電容器儲能電容器充電時存儲能量電壓電荷量E=1 2cu2電容器存儲能量電容器中儲存的能量電容器存在電場強度的疊加原理靜電場中某點的電場強度可以看作多個分電場產(chǎn)生的電場強度的矢量和靜電場中檢驗電荷所受的電場力，檢驗電荷的電荷量E=E1+E2+E3+=1q(F1+F2+F3+)電場強度的疊加原理來自矢量的疊加原理，直接產(chǎn)生于力場的疊加原理利用用于求解符合電場的受力等情形靜電場，的疊加電場能量密度單位體積的電場能

13、量能量，體積=E28K有限體積的電場中。通常用于描述電容器做功能力等求解電場儲能；求解電場強度，電勢電壓等。電容電場平行板電容器電容平行板電容器的容納電荷的本領(lǐng)相對電容率有效面積，距離C=Sd通常處于平行板中電場認(rèn)為是勻強電場，用于描述容納電荷的能力平行板電容器圓形柱電容器圓形柱電容器的容納電荷的本領(lǐng)圓柱體內(nèi)徑與外徑C=2ln(RB-RA)通常處于圓形柱中電場認(rèn)為是軸對稱電場，用于描述容納電荷的能力圓形柱電容球形電容器平行板電容器的容納電荷的本領(lǐng)球體半徑C=4RARBRB-RA通常處于球形電容器中電場認(rèn)為是中心對稱電場，用于描述容納電荷的能力球形電容器孤立導(dǎo)體球孤立導(dǎo)體球電容器的容納電荷的本領(lǐng)

14、球體半徑C=4R通常處于球形電容器中電場認(rèn)為是中心對稱電場，用于描述容納電荷的能力孤立導(dǎo)體球電勢的疊加原理某點電勢等于個點點和電勢代數(shù)和點電荷電勢V=14qr用于求解連續(xù)點電荷的電勢場并聯(lián)電容器電容各個電容器電容C=C1+C2用于等效復(fù)雜鏈接的電容器串聯(lián)電容器電容各個電容器電容1C=1C1+1C2用于等效復(fù)雜鏈接的電容器導(dǎo)體與電介質(zhì)-相關(guān)物理量的計算方法計算方法名稱計算步驟公式適用范圍公式來源和思想方法感應(yīng)電荷分布1 根據(jù)靜電平衡條件：a) E+E'=0b) 導(dǎo)體是等勢體列寫導(dǎo)體表面電荷密度關(guān)系方程組2 解方程a) 適用于無接地b) 適用于有接地利用導(dǎo)體靜電平衡條件計算感應(yīng)電荷。有導(dǎo)體

15、存在時電場的計算方法1. 導(dǎo)體內(nèi)部：E=02. 導(dǎo)體表面附近：E=03. 導(dǎo)體外部：用高斯定理求得E=0適用于達(dá)到靜電平衡的導(dǎo)體表面附近，是指位置相對于導(dǎo)體很近，以至于在該點能看到導(dǎo)體表面上一塊很小的面積S就像是一個無限大的平面。否則只能近似成立。公式來源于高斯定理。思想方法：參考點無限趨近于導(dǎo)體表面時。極化電荷的計算方法法一：已知電介質(zhì)內(nèi)電場強度E、自由電荷q，則通過方程：E=qr40r2+q'r40r2來求解。法二：已知電介質(zhì)相對介電常數(shù)r、自由電荷q，則q'=1-rrq適用于電介質(zhì)中。來源于電介質(zhì)極化性質(zhì)和電場疊加原理。電介質(zhì)中電場的計算方法1. 概念法E=E0r2. 疊

16、加E0=E0+E'=q0r40r3+q'r40r3E=q0r40rr3=q0r4r33. 高斯定理求解（球體）S1DdS=qD4r2=q介質(zhì)中E=D=q4r2介質(zhì)外E=D0=q40r2電介質(zhì)中電場的計算方法1. 概念法E=E0r2. 疊加E0=E0+E'=q0r40r3+q'r40r3E=q0r40rr3=q0r4r33. 高斯定理求解（球體）S1DdS=qD4r2=q介質(zhì)中E=D=q4r2介質(zhì)外E=D0=q40r2電場能量的計算方法電容器中的能量We=Q22C=12QU=12CU2電場的能量We=wedV=12E2dV電場能量的計算方法電容器中的能量We=Q22C=12QU=12CU2電場的能量We=wedV=12E2dV電容的計算方法4. 平板電容器C=QU兩板間電場強度為E=D=兩板間的電壓U=ABEdl=Ed=d=QdS故電容為C=QU=Sd5. 圓柱形電容器C=QU=2lln(RBRA)6. 球形電容器C=QU=4RARBRB-RA（孤立導(dǎo)體球）V=Q40RC=QV=40R電容的計算方法4. 平板電容器C=QU兩板間電場強度為E=D=兩板間的電壓U=ABEdl=Ed=d=QdS故電