揚州市邗江區(qū)2016屆九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、揚州市邗江區(qū)2016屆九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題 2016. 041. 的相反數(shù)是（ ）A2 B C-2 D 2. 下列運算中，結(jié)果是的是（）A B C D 3. 據(jù)統(tǒng)計，清明小長假首日市區(qū)8個主要封閉式景區(qū)（瘦西湖、大明寺、個園、何園、茱萸灣、鳳凰島、漢陵苑、雙博館）共接待游客11.56萬人次，同比增長10.48%，將數(shù)據(jù)11.56萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D 4. 某市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31、35、31、34、30、32、31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A32，31B31，32C31，31D32，355. 下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）A

2、BCD6. 直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果1=58°，2=58°，3=70°，那么4等于（）A 58°B 70°C 110°D116° 第6題 第7題7. 如圖，四邊形ABCD中，ADBC，B=90°，E為AB上一點，分別以ED，EC為折痕將兩個角（A，B）向內(nèi)折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處若AD=3，BC=5，則EF的值是（）AB2CD28已知代數(shù)式，其中是任意整數(shù)，則這個式子的值（ ）A總是奇數(shù) B總是偶數(shù) C0 D無法確定9. 要使式子有意義，的取值范圍是 10. 因式分解：= 11口袋內(nèi)裝有一

3、些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.1，摸出白球的概率是0.6，那么摸出黑球的概率是 12若正多邊形的一個內(nèi)角等于150°，則這個正多邊形的邊數(shù)是 13已知圓錐的底面半徑為1 cm，母線長為3 cm，則其側(cè)面積為 (結(jié)果保留)14平面直角坐標(biāo)上將二次函數(shù)y-2(x1)22的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，則其頂點為 15. 如圖，在Rt ABC中，AD是斜邊BC邊上的中線，G是ABC重心，如果BC=6, 那么線段AG的長為 16.在關(guān)于的二元一次方程組中，若，則 第17題ABCED 第15題 17. 如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8

4、，點D是邊BC上一動點（不與B，C重合），E是AC上一個動點，始終保持ADE=B，則當(dāng)DCE為直角三角形時，BD的長為 18. 已知：直線（n為整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，則 = 19（本題滿分10分）（1）計算：（2016）0+|1|2cos45°+ （2）解不等式組：20（本題滿分8分）先化簡：，并從0，2中選一個合適的數(shù)作為的值代入求值21. （本題滿分8分）初三年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項。評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列

5、問題：250人數(shù)2001501005084168224主動質(zhì)疑獨立思考專注聽講講解題目項目主動質(zhì)疑獨立思考講解題目專注聽講40%（1）在這次評價中，一共抽查了 名學(xué)生；（2）請將條形圖補充完整；（3）如果全市有6000名初三學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初三學(xué)生約有多少人？22. （本題滿分8分）小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 （2）如果小明將“求

6、助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率23. （本題滿分10分）如圖，在平行四邊ABCD中，E、F分別是AB、DC上的點，且AE=CF，求證：（1）證明ADECBF；（2） 當(dāng)DEB=90°時，試說明四邊形DEBF為矩形24. （本題滿分10分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價是多少元？25. （本題滿分8分）如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路經(jīng)過A、B兩個景點，景區(qū)管

7、委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點C，經(jīng)測量，B位于A的北偏東75°方向，C位于B的正北方向，C位于A的北偏東30°方向，AB=8.（1）求景點B與C的距離；（2）為方便游客到景點游玩，景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點C向公路修一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長（本題結(jié)果保留根號）26. （本題滿分10分）如圖，已知O的直徑為AB，ACAB于點A，BC與O相交于點D，在AC上取一點E，使得ED=EA（1）求證：ED是O的切線（2）當(dāng)OA=3，OE=6時，求線段AE、線段DE和弧AD圍成的圖形的面積27.（本題滿分12分）如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角

8、坐標(biāo)系中，A，B兩點坐標(biāo)分別為（3，0）和(0，3）.動點P從A點開始沿折線AOOBBA運動，點P在AO，OB，BA上運動的面四民數(shù)學(xué)興趣小組對捐款情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，速度分別為1，2 (長度單位/秒)一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以 (長度單位/秒)的速度向上平行移動（即移動過程中保持lx軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點設(shè)動點P與動直線l同時出發(fā)，運動時間為t秒，當(dāng)點P沿折線AOOBBA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動請解答下列問題：（1）過A，B兩點的直線解析式是 ，BAO= ；（2）當(dāng)t4時，點P的坐標(biāo)為 ；當(dāng)t ，點P與點E重合； （3）作點P關(guān)于直線EF的對稱點P. 在

9、運動過程中，若形成的四邊形PEPF為菱形，則t的值是多少？BFAPEOxy圖)28（本題滿分12分）如圖1，對于平面上小于等于的，我們給出如下定義：若點P在的內(nèi)部或邊上，作于點E，于點，則將稱為點與的“點角距”，記作d(MON，P)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，x、y正半軸所組成的角為xOyxyO 1 2 3 4 55 4 321圖2圖1FOEMNP（1）已知點A（5，0）、點B（3，2），則d(xOy，A) ，d(xOy，B) （2）若點P為xOy內(nèi)部或邊上的動點，且滿足d(xOy，P)5，在圖2中畫出點P運動所形成的圖形 （3）如圖3與圖4，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，射線OT的函數(shù)關(guān)系

10、式為yx（x0）在圖3中，點C的坐標(biāo)為（4，1），試求d(xOT，C)的值；xyO 1 2 3 4 55 4 321圖3CTxyO 1 2 3 4 55 4 321圖4ATQD在圖4中，拋物線yx 22x 經(jīng)過A（5，0）與點D(3，4)兩點，點Q是A，D兩點之間的拋物線上的動點（點Q可與A，D兩點重合），求當(dāng)d(xOT，Q)取最大值時點Q 的坐標(biāo)參考答案2016.4一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案DDCCACAB二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9. 10. 11. 0.3 12. 12 13. 14. （0，-1） 15. 2 16. 2或-1

11、17.18.三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.（本題滿分10分）（1）計算：（2016）0+|1|2cos45°+ 4分=9 5分（2）解不等式組： 解之得： 2分 >-4 4分 -41 5分20（本題滿分8分）解：=×， 2分=× 4分=， 5分a=0 6分當(dāng)a=0時，原式=1 8分21（本題滿分8分）（1）560 3分（2）講解題目的人數(shù)為84人，畫圖略 6分（3）1800人 8分22. （本題滿分8分）（1）；3分（2）分別用A，B，C表示第一道單選題的3個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，

12、小明順利通關(guān)的只有1種情況，小明順利通關(guān)的概率為：； 8分23. （本題滿分10分）證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AD=CB，A=C， 2分在ADE和CBF中，ADECBF（SAS） 5分（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，AE=CF，BE=DF，四邊形DEBF是平行四邊形， 8分DEB=90°，四邊形DEBF是矩形 10分24. （本題滿分10分）解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價是x元/盒，則 1分2×=， 5分解得 x=30 8分經(jīng)檢驗，x=30是原方程的根 9分答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價是30元 10分25. （本題滿分8分）（1）如圖，過點B作

13、BDAC于點D在RtADB中，ADB=90°，DAB=45°，BD=， 2分在RtCDB中，CDB=90°，DCB=30°，BC=， 4分（2）過點C作CEAB于點E在（1）中可求出AD=，CD= ，則AC=+ 6分在RtCAE中，sinCAE=，代入求出CE=（4+） 8分26. （本題滿分10分）（1）證明：如圖，連接ODACAB，BAC=90°，即OAE=90° 在AOE與DOE中，AOEDOE（SSS）， 4分OAE=ODE=90°，即ODED又OD是O的半徑，ED是O的切線； 5分（2）解：如圖，在RtOAE中,A

14、OE=60°，AOD=120° 7分10分27.（本題滿分12分）（1）過A，B兩點的直線解析式是y=x+3 ，BAO= 60° ； 4分（2）當(dāng)t4時，點P的坐標(biāo)為（0，）；當(dāng)t= ，點P與點E重合；8分（3）當(dāng)點P在線段AO上時，過F作FGx軸，G為垂足（如圖1）OE=FG，EP=FP，EOP=FGP=90°，EOPFGP（SAS），OP=PG，又OE=FG=t，A=60°，AG=FGtan60°=t；而AP=t，OP=3t，PG=APAG=t，由3t=t，得t=； 10分當(dāng)點P在線段OB上時，形成的是三角形，不存在菱形；當(dāng)點P在

15、線段BA上時，過P作PHEF，PMOB，H、M分別為垂足（如圖2），則四邊形PMEH是矩形，PM=EH四邊形PEP'F是菱形，EH=FHOE=t，BE=3t，EF=BEtan60°=3MP=EH=EF=，又BP=2（t6）在RtBMP中，BPcos60°=MP即2（t6）=，解得t= 12分28（本題滿分12分）（1）則d（xOy，A）=5，d（xOy，B）=5 4分（2）設(shè)點P的坐標(biāo)是（x，y），d（xOy，P）=5，x+y=5，點P運動所形成的圖形是線段y=5x（0x5） ，圖形略 6分（3）如圖3，作CEOT于點E，CFx軸于點F，延長FC交OT于點H，則CF=1，直線OT對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x（x0），點H的坐標(biāo)為H（4，），CH=，OH=，CEOT，OHF+HCE=90°，又OHF+