-城市空間引力模型

1、 城市空間引力模型一、重要概念n引力模型(Gravity Model)是應用廣泛的空間相互作用模型，它是用來分析和預測空間相互作用形式的數學方程，已被不斷拓展，運用于許多研究領域，如研究空間布局、旅游、貿易和人口遷移等方面取得了很多有益的研究成果。一、重要概念n 牛頓萬有引力定律n17世紀牛頓提出了著名的萬有引力定律，由此牛頓物理學問世。萬有引力定律給物理學及許多自然科學學科的發(fā)展以劃時代的推動。根據這定律，任何兩個物體之間的作用（引力）的大小與它的質量成正比，與它們之間的距離平方成反比。一、重要概念n 引力模型n引力模型(或引力方程)以牛頓經典力學的萬有引力公式為基礎，Tinbergen（1

2、962）和Poyhonen（1963）對其在經濟學領域做了發(fā)展、延伸，提出了一個比較完整且簡便的經濟學模型引力模型。 這個模型認為兩個經濟體之間的單項貿易流量與它們各自的經濟規(guī)模（一般用GDP來表示）成正比，與它們之間的距離成反比。這個模型在以后很多學者的實證分析方面得到了成功的印證。同時，隨著經濟地理學家的關注，引力模型被廣泛應用于各類文獻之中。一、重要概念n 引力模型n 引力模型的一個重要特點，是它的基本形式保持不變，只要對參數和分量的定義作出適當的改變，就可將引力模型應用于不同的問題。研究人員可以從基本模型著手，估計其參數。通常引力模型的簡化形式為： My=KYiYj/Dij 式中，K為

3、常數（通常也稱為引力系數）；Yi和Yj為內生變量，由模型要求通過的特定條件“平衡”出來；Dij為空間距離。 二、引力模型及其應用n盡管早在19世紀中葉的學術研究中，就已出現(xiàn)對引力模型公式模糊的應用，但真正的引力模型公式的出現(xiàn)，還得從J.Q斯圖爾特（Stewart，1948）和G.K.齊夫（Zipf，1946）算起，他們兩人獨立同時提出了這一公式。齊夫致力于對兩個城市之間，空間相互作用（運算上用鐵路運輸量、電話通話量，以及相似的社會或經濟交流形式的數量來定義）水平的研究。他提出的特別有用的公式是即兩個城市人口的積，除以其間的距離。他研究了研究區(qū)內所有“城市對”的該比率，在雙對數紙上畫出兩個城市間

4、的相互作用水平隨著距離的變化，發(fā)現(xiàn)了一種線性關系。 n（雙對數坐標雙對數坐標: :是指兩個坐標軸是對數坐標，既假如對應于x、y軸，則兩軸等刻度情況下，其值以相應底數成次方增長。(注意: :在各自坐標軸上的是真數，不是求對數后的值。)（舉例來說：如果每1cm代表10的1次方增加，則坐標軸刻度依次為1，10，100，1000，10000） ）二、引力模型及其應用n隨著科學的不斷進步與發(fā)展，愈來愈多的社會經濟學家將牛頓物理學的法則應用于社會范疇，產生了所謂“社會物理學”。一些經濟學家，在引力定律公式基礎上，根據經驗觀察和統(tǒng)計分析，提出了種種關于社會經濟在空間中的相互關系，相互作用的假設和公式、模型。

5、下面主要介紹引力模型的一些具體運用及其模型的基本表達式。n零售引力法則n賴利(W.J.Reilly，1931)根據牛頓力學的萬有引力理論，提出了“零售引力法則”，他認為一個城市對a、b兩城市的商品零售額的比例，與其人口數的比例成正比，與其距離的平方成反比。用公式表示：n 二、引力模型及其應用n零售引力法則n式中， Ta、Tb分別表示從一個中間城市被吸引到a、b兩城的銷售額；Pa、Pb分別表示兩城市的人口數；da、db分別表示中間城市到兩城的距離。二、引力模型及其應用n康維斯斷裂點公式n康維斯（Converse.P.D，1949）應用萬有引力模型提出“斷裂點”公式。即假設i，j兩個城市的總人口數

6、分別為Pi，和Pj，距離為dij，則兩城市引力計算模型為:n式中K為引力常數，r為距離摩擦系數 (一般K=1，r=2)。二、引力模型及其應用n依據斷裂點公式，可以計算出城市的引力范圍?？稻S斯用人口數作為城市規(guī)模的主要衡量指標，不少學者對康維斯斷裂點公式進行修正，認為城市規(guī)模主要由城市的綜合實力所決定，即用城市綜合實力指數替代人口數。式中的距離可以取各城市間所能便捷通達的國道、高速岔路或鐵路的里程。W.Isard(1965)在分析地區(qū)人口的基礎上進一步提出兩個區(qū)域相互作用潛力(又稱可達性)，與兩個地區(qū)的人口成正比，與兩地區(qū)之間的距離成反比，用公式表示就是:n其中，Pi、Pj分別代表地區(qū)i、j的人

7、口數； wi、wj分別為Pi、Pj的指數； dij為城市i與城市j之間的距離。二、引力模型及其應用n康維斯斷裂點n綜合經濟區(qū)劃可根據各地市的經濟發(fā)展水平、人口數和市與市之間的距離確定各地市經濟吸引范圍的界限。經濟發(fā)展水平可用國內生產總值GDP表示。則任何兩城市之間的相互引力的計算公式可表示為:n其中：Pi、Pj分別代表城市i、j的人口數；wi、wj分別代表Pi、Pj的權重，主要是考慮兩個城市之間的人口素質差異；Vi、Vj分別代表城市i、j的經濟發(fā)展水平，可用國內生產總值GDP表示；dij代表城市i與城市j之間的距離，可用城市之間的公路距離、高速公路距離和鐵路距離表示；aij為dij的指數，主要

8、考慮各市之間的可達性的差異，一般情況下取2。三、引力模型的思考n（1）應用引力模型和潛力理論方法，在一定范圍內，可使空間結構研究精確化，還可進行法則概括，并可為工業(yè)、農業(yè)、交通運輸、城鎮(zhèn)及商業(yè)中心、居民點等區(qū)位選擇提供相當精確的依據。故引力模型在經濟地理、城市地理、人口地理等方面均有廣泛應用。在分析區(qū)域城鎮(zhèn)等級體系時，可定量考察、比較城市間經濟聯(lián)系的密切程度，劃定城市經濟吸引范圍的界限。對經濟區(qū)域的劃分和區(qū)域經濟發(fā)展問題研究有深刻的實際意義。該模型只是一種靜態(tài)均衡方法，不能用于動態(tài)問題，它基本上是一種需求式模型，對供給方面考慮不夠。 n（2）理論基礎匱乏，引力模型雖然在社會研究中得到了廣泛的應

9、用，但由于其缺乏理論基礎而遭到一些批評和質疑。主要問題在于假設條件的存在和諸多因素的難于測量性，因此會大大降低實證的分析效力。 n（3）計算方法眾多。模型中的變量計算方法良莠不齊。在模型的數據選擇上，由于數據的相對不可獲得性，有的學者采用橫截面數據分析法，包括單一時點和跨時點平均數據；有的采用面板數據；對于模型中的距離變量，計算方法各不相同，有的對國內國際距離加以區(qū)分，有的區(qū)分絕對物理距離和相對經濟距離；對于模型中的其它變量，有的考慮了人均收入、人均GDP，有的則忽略人口問題。四、城市空間引力模型n城市引力模型主要表現(xiàn)在下列幾個方面：n 1 一個大面積新居住區(qū)開發(fā)，或城市重新開發(fā)對上班出行狀況的影響。n 2 一個新機場，大量增加就業(yè)的結果，如何對周圍地區(qū)的影響，需要其他什么的住房和交通政策。n 3 一個新超級市場的建設對周邊區(qū)域購物方式，尤其對附近其它購物中心有什么影響n 4 新道路的修建，運輸系統(tǒng)的變化將引起交通狀況發(fā)生什么變化。n 5. 居住和工業(yè)的建設，由于環(huán)境質量的變化對區(qū)城的居住分布， 交通方式特別對上班出行有什么影響。n 6 由于石油漲價引起可達性的變化對地區(qū)有什么影響。n 7 未來居住和工業(yè)發(fā)展政策的變化對區(qū)城市什么影響，這些政策的變化將對區(qū)域戰(zhàn)略規(guī)劃引起什么變