用配方法解一元二次方程

1、李靜李靜用用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程讀詩(shī)詞解題：讀詩(shī)詞解題： (通過(guò)列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡。通過(guò)列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡。) 大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物。大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物。 而立之年督東吳，而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)。早逝英年兩位數(shù)。 十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符。十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符。 哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為，十位數(shù)字為x-3 x2-11x+30=0情境導(dǎo)入：情境導(dǎo)入：思考分析x2=10(x-3)+x解下列方程：解下列方程：1、9x x2 29

2、9 2 2、 ( (x+5)x+5)2 29 93、16x x2 2-13=3 4-13=3 4、(3x+2)(3x+2)2 2-49=0-49=05 5、2(3x+2)2(3x+2)2 2=2 6=2 6、81(2x-5)81(2x-5)2 2-16=0-16=0 x1=1, x2=-1x1=-2, x2=-8x1=1, x2=-1 x1=-3, x2=5/3x1=-3, x2=-1/3x1=49/18, x2=41/18知識(shí)準(zhǔn)備一知識(shí)準(zhǔn)備一222)(2bababa完成填空： 1、x2-4x+_=(x-_)2 2、x2+12x+_=(x+_)2 3、y2-8y+_=(y-_)2 4、x2+1

3、/2x+_ =(x+_)2 4 236 61641/161/4知識(shí)準(zhǔn)備二知識(shí)準(zhǔn)備二-4x=2xb12x=2xb思考：你所填寫(xiě)的思考：你所填寫(xiě)的b b、b b2 2與一次項(xiàng)與一次項(xiàng) 的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？解方程：解方程： x2+8x-9=0 移項(xiàng)得：移項(xiàng)得： x2+8x=9 配方得：配方得：x2+8x+16=9+16寫(xiě)成完全平方式：寫(xiě)成完全平方式： （x+4）2=25開(kāi)方得：開(kāi)方得：x+4= +5 x+4=5 x+4=-5 x1=1 x2=-9二次項(xiàng)和一次項(xiàng)在等號(hào)左邊，二次項(xiàng)和一次項(xiàng)在等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊。常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊。兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系

4、數(shù)一半的平方。半的平方。注意：正數(shù)的平方根有兩個(gè)。注意：正數(shù)的平方根有兩個(gè)。共同探索共同探索配方法配方法解方程：解方程：1、x2 +12x+25=0 2、x2+1/2x=1/417x1=-3 x2=-9x1=-1/4+x2=-1/4-17/4自我嘗試自我嘗試讀詩(shī)詞解題：讀詩(shī)詞解題： （通過(guò)列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡。）（通過(guò)列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡。） 大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物。大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物。 而立之年而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)。督東吳，早逝英年兩位數(shù)。 十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符。十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符。 哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？哪位學(xué)子

5、算得快，多少年華屬周瑜？解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為，十位數(shù)字為x-3 x2=10(x-3)+x x2-11x+30=0 解決問(wèn)題解決問(wèn)題用配方法解一元二次方程的一般步驟及注意問(wèn)題：用配方法解一元二次方程的一般步驟及注意問(wèn)題：1 1、將方程變?yōu)橐话阈问?。、將方程變?yōu)橐话阈问健? 2、移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊。（變號(hào)）、移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊。（變號(hào)）3 3、配方，方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一、配方，方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一 半的平方。（等式的性質(zhì)）半的平方。（等式的性質(zhì)）4 4、寫(xiě)成完全平方的形式。、寫(xiě)成完全平方的形式。5 5、利用直接開(kāi)平方法進(jìn)行開(kāi)方求得兩根。

6、、利用直接開(kāi)平方法進(jìn)行開(kāi)方求得兩根。合作交流合作交流自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)（1）、）、x2 -10 x+25=7（2）、）、x2+12x-15=01、解下列方程、解下列方程2、若、若a2+2a+b2-6b+10=0,求求a、b的值。的值。如圖，在一塊長(zhǎng)35m，寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850m2，道路的寬應(yīng)為多少？35m26m2635=35x+26x+850 -x2 x2_61x+60=0 x2_61x=-60 x2_61x+3721/4=-60+3721/4 (x-61/2)2=3481/4 x-61/2=+59/2x1=59/2+

7、61/2=60(舍去）舍去） x2=-59/2+61/2=1答：道路的寬應(yīng)為答：道路的寬應(yīng)為1m。學(xué)以致用學(xué)以致用解：設(shè)道路的寬應(yīng)為解：設(shè)道路的寬應(yīng)為xm 在一塊長(zhǎng)35m，寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850m2，道路的寬應(yīng)為多少？35m26m解：設(shè)道路的寬應(yīng)為解：設(shè)道路的寬應(yīng)為ym (35-y)(26-y)=850學(xué)以致用學(xué)以致用這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？用配方法解一元二次方程的一般步驟：用配方法解一元二次方程的一般步驟：1 1、將方程變?yōu)橐话阈问?。、將方程變?yōu)橐话阈问健? 2、移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊。、移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊。3 3、配方，方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一、配方，方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一 半的平方。半的平方。4 4、寫(xiě)成完全平方的形式。、寫(xiě)成完全平方的形式。5 5、利用直接開(kāi)平方法進(jìn)行開(kāi)方求得兩根。、利用直接開(kāi)平方法進(jìn)行開(kāi)方求得兩根。你還有哪些收獲和體會(huì)？你還有哪些收獲和體會(huì)？回顧概括回顧概括自我測(cè)評(píng)自我測(cè)評(píng)1、用配方法解下列方程、用配方法解下列方程（1）x2 -3x-1=0 （2）x2 1/2x-1/2=0（3）(x-1)(x+2)=12、 關(guān)于關(guān)于x的二次三項(xiàng)式的二次三項(xiàng)式x2 +4