空間直角坐標(biāo)系PPT

1、4. 3.1 空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系xO數(shù)軸上的點可以用數(shù)軸上的點可以用一個實數(shù)一個實數(shù)表示表示- -1- -2123AB數(shù)軸上的點數(shù)軸上的點xyPOxy(x,y)平面中的點可以用平面中的點可以用有序有序?qū)崝?shù)對實數(shù)對(x，y)來表示來表示平面坐標(biāo)系中的點平面坐標(biāo)系中的點思考: 空間中的點如何表示呢?yOx在教室里同學(xué)們的位置在教室里同學(xué)們的位置講臺yOx教室里的燈泡所在的位置教室里的燈泡所在的位置z一、空間直角坐標(biāo)系建立一、空間直角坐標(biāo)系建立以單位正方體以單位正方體 的頂點的頂點O為原點，分別以射線為原點，分別以射線OA，OC， 的方向的方向 為正方為正方向，以線段向，以線段OA，OC，

2、 的的長為單位長，建立三條數(shù)軸：長為單位長，建立三條數(shù)軸：x軸軸,y軸軸,z軸軸,這時我們建立了一這時我們建立了一個個空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系CBADOABC xyzO DO DO CDBACOAByzxO為坐標(biāo)原點，為坐標(biāo)原點， x軸軸,y軸軸,z軸叫軸叫坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸，通過每兩，通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫個坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面Mxyzo空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)探究探究1: 在空間直角坐標(biāo)系中，如何確定一點的坐標(biāo)?Mxyzo( , , )x y z空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)PQR探究探究1:在空間直角坐標(biāo)系中，在空間直角坐標(biāo)系中，作出點

3、作出點P P（3 3，2 2，1 1）231231312oy yz zx xP（3，2，1） 已知點已知點P(x,y,z), 如何確定點的位置？如何確定點的位置？探究探究2:xyzoABADBCC四點的坐標(biāo)。，寫出，中，、如圖，在長方體例BACDDOOCOACBADOABC2431234例2、在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點A（0，2，4）、B（1，0，5）、C（0，2，0）、D（1，3，4）特殊位置的點的坐標(biāo) 原點 x軸上的點 y軸上的點 z軸上的點 xoy平面上的點 yoz平面上的點 xoz平面上的點(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0

4、,z)對稱 P(1 , 2 , 3) 關(guān)于：關(guān)于： （1）xoy平面平面對稱的點對稱的點P1為為_; （2）yoz平面平面對稱的點對稱的點P2為為_; （3）xoz平面平面對稱的點對稱的點P3為為_;關(guān)于誰對稱誰不變關(guān)于誰對稱誰不變（1,2,-3）（-1,2, 3）（1, -2, 3）練習(xí)： 在空間直角坐標(biāo)系中，點P（1，2，3）關(guān)于y軸的對稱點是_ 在空間直角坐標(biāo)系中，點P（1，2，3）關(guān)于x軸的對稱點是_ 在空間直角坐標(biāo)系中，點P（1，2，3）關(guān)于z軸的對稱點是_（，）（，）（，）關(guān)于坐標(biāo)平面對稱 一般的一般的P(x , y , z) 關(guān)于：關(guān)于： （1）xoy平面平面對稱的點對稱的點P1

5、為為_; （2）yoz平面平面對稱的點對稱的點P2為為_; （3）xoz平面平面對稱的點對稱的點P3為為_;關(guān)于誰對稱誰不變關(guān)于誰對稱誰不變（x,y,-z）（-x,y, z）（x, -y, z）關(guān)于軸對稱關(guān)于軸對稱 一般的一般的P(x , y , z) 關(guān)于：關(guān)于： （1）x軸對稱的點軸對稱的點P1為為_; （2）y軸對稱的點軸對稱的點P2為為_; （3）z軸對稱的點軸對稱的點P3為為_;( ,)xyz(, ,)x yz(, )xy z關(guān)于誰對稱誰不變關(guān)于誰對稱誰不變4.3.2 空間兩點間的距離公式兩點間距離公式22121212|()()PPxxyy平面：類比類比猜想猜想22212121212|()()()PPxxyyzz空間：探究：(1)設(shè)在空間直角坐標(biāo)系中點 P的坐標(biāo)是(x,y,z),求點P到坐標(biāo)原點O的距離.探究:x2+y2+z2=r2表示的是什么圖形? (2)設(shè)點P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2) 是空間中任意兩點,求P1到P2的距離.22212121212|()()()PPxxyyzz空間：解解 221MM,14)12()31()47(222 232MM, 6)23()12()75(222 213MM, 6)31()23()54(222 32MM,13MM 原結(jié)論成立原結(jié)論成立.解解設(shè)設(shè)P點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為),0 , 0 ,(x因為因為P在在x軸上，軸