相移數(shù)字全息術

1、Company LOGO王旭輝相移數(shù)字全息術相移數(shù)字全息術目錄目錄2數(shù)字全息術數(shù)字全息術1數(shù)字全息中的數(shù)字圖像處理技術數(shù)字全息中的數(shù)字圖像處理技術2相移數(shù)字全息術相移數(shù)字全息術3相移數(shù)字全息實驗結果與分析相移數(shù)字全息實驗結果與分析412341，數(shù)字全息術，數(shù)字全息術v 數(shù)字全息技術實現(xiàn)了全息圖記錄、存儲、處理、重現(xiàn)和顯數(shù)字全息技術實現(xiàn)了全息圖記錄、存儲、處理、重現(xiàn)和顯示等全過程的數(shù)字化。示等全過程的數(shù)字化。3圖圖1-1，數(shù)字全息術，數(shù)字全息術1.1，與傳統(tǒng)全息術的區(qū)別，與傳統(tǒng)全息術的區(qū)別v 1，數(shù)字全息術是在全息圖的記錄過程中數(shù)字全息術用光敏，數(shù)字全息術是在全息圖的記錄過程中數(shù)字全息術用光敏電

2、子元件如電子元件如CCD來代替普通照相干版記錄全息圖，并將所記來代替普通照相干版記錄全息圖，并將所記錄全息圖存處于計算機內(nèi)部，使得被一記錄光強數(shù)字化；錄全息圖存處于計算機內(nèi)部，使得被一記錄光強數(shù)字化；v 2，數(shù)字全息術的再現(xiàn)過程以標量衍射理論為理論基礎，運，數(shù)字全息術的再現(xiàn)過程以標量衍射理論為理論基礎，運用數(shù)字計算方式代替光學衍射的物理過程，通過運用計算機用數(shù)字計算方式代替光學衍射的物理過程，通過運用計算機技術和相關算法對技術和相關算法對CCD所記錄的數(shù)字全息圖進行處理。所記錄的數(shù)字全息圖進行處理。4圖圖1-1，數(shù)字全息術，數(shù)字全息術1.2，CCD分辨率的影響分辨率的影響v 要想由記錄的數(shù)字全

3、息圖完好的再現(xiàn)物光，必須保證全息要想由記錄的數(shù)字全息圖完好的再現(xiàn)物光，必須保證全息圖表面上的光波的空間頻率和圖表面上的光波的空間頻率和CCD的空間頻率之間關系的空間頻率之間關系滿足奈奎斯抽樣定理，也就是說滿足奈奎斯抽樣定理，也就是說CCD的空間頻率必須是的空間頻率必須是全息圖表面光波的空間頻率的兩倍以上，這樣由全息圖表面光波的空間頻率的兩倍以上，這樣由CCD記記錄的全息圖才能包含物光的所有信息，所以數(shù)字全息術對錄的全息圖才能包含物光的所有信息，所以數(shù)字全息術對CCD的分辨率提出了一定的要求。的分辨率提出了一定的要求。5v 但是由于但是由于CCD的分辨率的分辨率(約約100線線/mm)通常比傳統(tǒng)

4、的通常比傳統(tǒng)的記錄介質的分辨率低一個數(shù)量級，所以記錄介質的分辨率低一個數(shù)量級，所以CCD的分辨率是的分辨率是數(shù)字全息術的制約因素之一。數(shù)字全息術的制約因素之一。1.2，CCD分辨率的影響分辨率的影響6v 用來記錄數(shù)字全息圖的用來記錄數(shù)字全息圖的CCD光敏器件陣列能分辨的最大光敏器件陣列能分辨的最大空間頻率由空間頻率由CCD面元的大小面元的大小N(CCD的分辨率的分辨率)來決定，來決定，而全息圖表面上的光波的最大空間頻率而全息圖表面上的光波的最大空間頻率fmax則取決于波則取決于波長和物光與參考光之間的最大夾角長和物光與參考光之間的最大夾角max。2sin/2fv 由采樣定理由采樣定理12 fN

5、max12fNv 則則max2arcsin4 Nv 所以所以（1-1）（1-2）（1-3）（1-4）1.2，CCD分辨率的影響分辨率的影響v 可見在波長可見在波長一定之時，參考光和物光之間的一定之時，參考光和物光之間的最大夾角最大夾角max的大小取決于分辨率的大小，所以數(shù)字全息術由于的大小取決于分辨率的大小，所以數(shù)字全息術由于受受CCD分辨率的限制，參考光與物光的記錄角范圍將會分辨率的限制，參考光與物光的記錄角范圍將會很小。很小。v 只有在數(shù)字全息術的記錄過程中盡可能只有在數(shù)字全息術的記錄過程中盡可能減小減小參考光和物光參考光和物光之間的之間的夾角夾角，才能保證攜帶物體三維信息的物光中的振幅，

6、才能保證攜帶物體三維信息的物光中的振幅和相位信息被全息圖完整記錄下來。所以為了得到完整的和相位信息被全息圖完整記錄下來。所以為了得到完整的再現(xiàn)像，在數(shù)字全息術中再現(xiàn)像，在數(shù)字全息術中同軸記錄同軸記錄方式是其首選記錄方式。方式是其首選記錄方式。71.3，同軸數(shù)字全息術的缺陷，同軸數(shù)字全息術的缺陷v 當對采用同軸記錄方式記錄所得的數(shù)字全息圖進行再現(xiàn)時，當對采用同軸記錄方式記錄所得的數(shù)字全息圖進行再現(xiàn)時，所得結果除原始像外，所得結果除原始像外，零級衍射像零級衍射像和和共軛像共軛像也會同時在屏也會同時在屏幕上出現(xiàn)，且擴展范圍很寬，二者的存在對原始像的質量幕上出現(xiàn)，且擴展范圍很寬，二者的存在對原始像的質

7、量造成很大影響，特別是零級衍射像，由于占據(jù)了大部分能造成很大影響，特別是零級衍射像，由于占據(jù)了大部分能量而在屏幕的當中形成一個又大又亮的亮斑，造成當再現(xiàn)量而在屏幕的當中形成一個又大又亮的亮斑，造成當再現(xiàn)像在屏幕顯示時原始像暗淡、亮度相對較低致使細節(jié)難以像在屏幕顯示時原始像暗淡、亮度相對較低致使細節(jié)難以分辨，所以在再現(xiàn)過程中有必要將其分辨，所以在再現(xiàn)過程中有必要將其去除去除。v 如果能將零級衍射像和共扼像去除，數(shù)字全息術的如果能將零級衍射像和共扼像去除，數(shù)字全息術的再現(xiàn)像再現(xiàn)像的質量的質量將會大幅度提高，其將會大幅度提高，其應用范圍應用范圍也會相應擴大。也會相應擴大。82,數(shù)字全息中的數(shù)字圖像處

8、理技術數(shù)字全息中的數(shù)字圖像處理技術9數(shù)字相減法數(shù)字相減法全息圖減平均值法全息圖減平均值法2.1，數(shù)字相減法，數(shù)字相減法v 數(shù)字相減法是指用全息圖的強度分別減去參考光的強數(shù)字相減法是指用全息圖的強度分別減去參考光的強度和物光強度的操作。度和物光強度的操作。v 其基本過程是：首先用其基本過程是：首先用CCD攝像機記錄下數(shù)字全息圖攝像機記錄下數(shù)字全息圖的強度分布的強度分布I，同時把其離散化的數(shù)據(jù)輸入計算機存儲；，同時把其離散化的數(shù)據(jù)輸入計算機存儲；然后保持光路不變，分別擋住參考光和物光，用同樣然后保持光路不變，分別擋住參考光和物光，用同樣的的CCD記錄它們的光強分布記錄它們的光強分布I0和和Ir，并

9、分別輸入計算，并分別輸入計算機存儲。機存儲。102.1，數(shù)字相減法，數(shù)字相減法v 最后利用計算機對采集到的三組數(shù)據(jù)進行數(shù)字相減得到再最后利用計算機對采集到的三組數(shù)據(jù)進行數(shù)字相減得到再對其進行重現(xiàn)就可以有效地消除成像平面上的對其進行重現(xiàn)就可以有效地消除成像平面上的零級亮斑零級亮斑，獲得較好質量的重現(xiàn)像。獲得較好質量的重現(xiàn)像。11優(yōu)點：對參考光沒有什么限制要求，不論是在球優(yōu)點：對參考光沒有什么限制要求，不論是在球面參考光還是平面參考光的記錄條件下都可以達面參考光還是平面參考光的記錄條件下都可以達到很好的效果。到很好的效果。缺點：需要分別采集和存儲全息圖、物光圖和參缺點：需要分別采集和存儲全息圖、物

10、光圖和參考光圖三幅強度圖像，而且在采集此三幅圖像的考光圖三幅強度圖像，而且在采集此三幅圖像的過程中，物光、參考光以及記錄光路都不能發(fā)生過程中，物光、參考光以及記錄光路都不能發(fā)生變化，這在快速變化物場的測量中是相當困難的。變化，這在快速變化物場的測量中是相當困難的。2.1，數(shù)字相減法，數(shù)字相減法12圖圖2-1，原離軸數(shù)字全息圖，原離軸數(shù)字全息圖圖圖2-2，采用數(shù)字相減后的數(shù)，采用數(shù)字相減后的數(shù)字全息圖字全息圖2.2，全息圖減平均值法，全息圖減平均值法v 在大多數(shù)情況下，數(shù)字全息重現(xiàn)像中的直透光是由于零在大多數(shù)情況下，數(shù)字全息重現(xiàn)像中的直透光是由于零級衍射中的級衍射中的R的平方項引起的，由于平面參

11、考光波的光的平方項引起的，由于平面參考光波的光強處處相同，強處處相同， R的平方項相當于對數(shù)字全息每一點的強的平方項相當于對數(shù)字全息每一點的強度分布增加了一個常數(shù)值。度分布增加了一個常數(shù)值。13v 與電學相對應，可將該常數(shù)值稱為數(shù)字全息的直流分量，與電學相對應，可將該常數(shù)值稱為數(shù)字全息的直流分量，在平面參考光下，通過求全息圖各點的強度的平均值可在平面參考光下，通過求全息圖各點的強度的平均值可以得到該直流分量。以得到該直流分量。2.2，全息圖減平均值法，全息圖減平均值法v 可以通過用數(shù)字全息圖各點強度值減去強度平均值可以通過用數(shù)字全息圖各點強度值減去強度平均值Idc來來實現(xiàn)，即：實現(xiàn)，即：14這

12、種方法只適用于參考光強度分布均勻的情況。這種方法只適用于參考光強度分布均勻的情況。,DCIk lI k lI（2-1）2.2，全息圖減平均值法，全息圖減平均值法15圖圖2-3，原離軸數(shù)字全息圖，原離軸數(shù)字全息圖圖圖2-4，采用減平均值法后的，采用減平均值法后的數(shù)字全息圖數(shù)字全息圖3，相移數(shù)字全息術，相移數(shù)字全息術v 相移法包括時間相移法、空間相移法和空間載波相移法。相移法包括時間相移法、空間相移法和空間載波相移法。v 在這三種相移方法中，在這三種相移方法中，時間相移法時間相移法是目前公認的最有效、是目前公認的最有效、最可靠的方法。最可靠的方法。16v 在全息的記錄過程中加入相移技術，記錄多幅全

13、息圖，在全息的記錄過程中加入相移技術，記錄多幅全息圖，再利用不同的相移算法，對所拍攝的多幅全息圖進行再利用不同的相移算法，對所拍攝的多幅全息圖進行處理，消除處理，消除共軛像共軛像和和零級亮斑零級亮斑，達到只重現(xiàn)原始像的，達到只重現(xiàn)原始像的目的。目的。3.1，基本原理，基本原理記錄過程記錄過程17圖圖3-1，相移法數(shù)字全息原理圖，相移法數(shù)字全息原理圖3.1，基本原理，基本原理記錄過程記錄過程v 相同之處：記錄的基本理論完全相同，都是基于菲涅爾一相同之處：記錄的基本理論完全相同，都是基于菲涅爾一基爾霍夫衍射原理，讓物光與參考光在記錄面上相干疊加基爾霍夫衍射原理，讓物光與參考光在記錄面上相干疊加形成

14、包含物光振幅和相位信息的干涉圖，并被形成包含物光振幅和相位信息的干涉圖，并被CCD離散離散抽樣記錄。抽樣記錄。18v 不同之處：在相移數(shù)字全息中，參考光的相位由相移裝置不同之處：在相移數(shù)字全息中，參考光的相位由相移裝置控制，根據(jù)所采用的相移算法引入相應的相移量，并用控制，根據(jù)所采用的相移算法引入相應的相移量，并用CCD記錄相應的全息圖。記錄相應的全息圖。v 相移數(shù)字全息術與普通的數(shù)字全息術相比較相移數(shù)字全息術與普通的數(shù)字全息術相比較3.1，基本原理，基本原理記錄過程記錄過程19v 位于物面的被記錄物體所射出的物光與被相移裝置控制位于物面的被記錄物體所射出的物光與被相移裝置控制的參考光在距離物面

15、的參考光在距離物面d處的全息面發(fā)生干涉，全息圖被處的全息面發(fā)生干涉，全息圖被位于全息面的位于全息面的CCD記錄，設在輸入平面，物波的復振幅記錄，設在輸入平面，物波的復振幅分布為：分布為：( , )( , )exp ( , )oO x yA x yix y（3-1）圖圖3-2，坐標圖，坐標圖3.1，基本原理，基本原理記錄過程記錄過程20v 設參考光波為平面波，在設參考光波為平面波，在CCD平面的復振分布為平面的復振分布為v 此處，此處，便是引入的階梯相移角，可以通過相移器來改便是引入的階梯相移角，可以通過相移器來改變其大小。參考光波與物光波將在變其大小。參考光波與物光波將在CCD靶面處進行相干靶

16、面處進行相干疊加，疊加，CCD所記錄下的干涉場強度分布為：所記錄下的干涉場強度分布為：( , , )( , )exp()rR x yA x yi2( , , )( , )exp()( , )exp()roI x yA x yiA x yi22exp()exp( )exp( )exp()rororoAAAAiiAAii（3-2）（3-3）3.2，基本原理，基本原理再現(xiàn)過程再現(xiàn)過程21v 相移數(shù)字全息再現(xiàn)的理論依據(jù)是相移數(shù)字全息再現(xiàn)的理論依據(jù)是標量衍射理論標量衍射理論和和相移技術相移技術，它的整個再現(xiàn)過程可分為兩步完成。它的整個再現(xiàn)過程可分為兩步完成。v 第一步：利用所采用的相移算法計算恢復出全息

17、面上第一步：利用所采用的相移算法計算恢復出全息面上的原物波分布，從而除去零級像和共軛像的干擾；的原物波分布，從而除去零級像和共軛像的干擾；v 第二步：基于菲涅爾一基爾霍夫衍射積分原理，數(shù)字第二步：基于菲涅爾一基爾霍夫衍射積分原理，數(shù)字再現(xiàn)任意平面上的物波光場，即用數(shù)值計算方法完成再現(xiàn)任意平面上的物波光場，即用數(shù)值計算方法完成光學衍射再現(xiàn)的物理過程。光學衍射再現(xiàn)的物理過程。3.3，相移算法，相移算法22v（1）四步相移）四步相移v 四步相移算法是指在記錄全息圖的過程中，針對物體的四步相移算法是指在記錄全息圖的過程中，針對物體的某一被測狀態(tài)，利用相移器對參考光采取某一被測狀態(tài)，利用相移器對參考光采

18、取4次次不同的相不同的相移值，一般是移值，一般是0，/2，和和32，所記錄下的四幅，所記錄下的四幅圖的強度分布為：圖的強度分布為：3.3，相移算法，相移算法2322222222( ,0)2cos( ,)2sin2( ,)2cos3( ,)2sin2ororororororororI x yAAA AI x yAAA AI x yAAA AI x yAAA A2( , , )( , )exp()( , )exp()roI x yA x yiA x yi22exp()exp( )exp( )exp()rororoAAAAiiAAii（3-4）（3-5）3.3，相移算法，相移算法24v 利用四步相移

19、算法可得全息面處物波的復振幅分布為：利用四步相移算法可得全息面處物波的復振幅分布為：r1( , )=( , ,0)- ( , , ) +( , ,)- ( , ,)422O x yI x yI x yi I x yI x yA（3-5）3.3，相移算法，相移算法25v（2）三步相移）三步相移v 在三步相移法中，相移角改變兩次，其值也可以是任意在三步相移法中，相移角改變兩次，其值也可以是任意的，一般常用的相移角為的，一般常用的相移角為0，/2，和和0， 2/3 ，4/3，兩組，對應的算法分別為：，兩組，對應的算法分別為：v 相移角為相移角為0，/2，的算法為：的算法為：r1( , )=( , ,

20、0)- ( , , ) + 2 ( , , )- ( , ,0)- ( , , )42O x yI x yI x yiI x yI x yI x yA（3-6）3.3，相移算法，相移算法26v 相移角為相移角為0， 2/3 ，4/3的算法為：的算法為：r12424( , )=2 ( , ,0)- ( , ,)- ( , ,) + 3( , ,)- ( , ,)63333O x yI x yI x yI x yi I x yI x yA（3-7）3.3，相移算法，相移算法27v（3）兩步相移）兩步相移v 兩步相移算法是在記錄過程中引入的相移角只改變一次，兩步相移算法是在記錄過程中引入的相移角只改

21、變一次，其值可以是任意的，一般引入的相移角為其值可以是任意的，一般引入的相移角為0，/2，在，在二步相移算法中，除需記錄兩幅干涉圖外，還需記錄物二步相移算法中，除需記錄兩幅干涉圖外，還需記錄物波與參考光波的強度分布圖各一幅，所記錄下的四幅圖波與參考光波的強度分布圖各一幅，所記錄下的四幅圖的強度分布為：的強度分布為：3.3，相移算法，相移算法28222222( , ,0)2cos( , ,)2sin2=ororororrefrobjoI x yAAA AI x yAAA AIAIAv 利用二步相移算法可得全息面處物波的復振幅分布為：利用二步相移算法可得全息面處物波的復振幅分布為：r( , )(

22、, )exp( , )1=( , ,0)-+( , ,)-22orefobjrefobjO x yA x yix yI x yIIi I x yIIA（3-8）（3-9）3.3，相移算法，相移算法29v（4）算法比較）算法比較v 二步、三步相移算法較為簡單，它們需要拍攝的全息圖二步、三步相移算法較為簡單，它們需要拍攝的全息圖較少，從而簡化了實驗過程，但他們對噪聲的抑制能力較少，從而簡化了實驗過程，但他們對噪聲的抑制能力較差。相對的，四步相移算法抑制噪聲的能力較強，但較差。相對的，四步相移算法抑制噪聲的能力較強，但需要拍攝的全息圖比二步、三步相移算法多。需要拍攝的全息圖比二步、三步相移算法多。v

23、 除此之外，還有五步、六步及多步等多種不同的相移算除此之外，還有五步、六步及多步等多種不同的相移算法，它們各有各的優(yōu)缺點，實驗時需要各種不同的應用法，它們各有各的優(yōu)缺點，實驗時需要各種不同的應用目的選擇合適的算法。目的選擇合適的算法。3.4，優(yōu)缺點，優(yōu)缺點30v 優(yōu)點：優(yōu)點：（1）將零級像及共軛像去除將零級像及共軛像去除v （2）提高了數(shù)字全息圖的信噪比）提高了數(shù)字全息圖的信噪比v （3）提高了再現(xiàn)像質量）提高了再現(xiàn)像質量v 缺點：缺點：（1）需要在實驗裝置中加入相移器，相移器的精需要在實驗裝置中加入相移器，相移器的精度、重復性以及穩(wěn)定性都直接影響測量精度及重現(xiàn)像的度、重復性以及穩(wěn)定性都直接影響測量精度及重現(xiàn)像的質量。（質量。（2）并且相移法對數(shù)字全息實驗的記錄條件要求）并且相移法對數(shù)字全息實驗