六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)重點(diǎn)北師大版(共22頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一單元 圓概念小結(jié)1圓的定義：平面上的一種曲線圖形。2將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等3半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。8在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。用字母表示為：dr r

2、1/2d 用文字表示為：半徑=直徑÷2 直徑=半徑×29圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。10圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。11圓的周長(zhǎng)公式：C=d 或C=2r 圓周長(zhǎng)=×直徑 圓周長(zhǎng)=×半徑×212、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，用字母（r）表示，寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母（r）表示，

3、因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積= r×r。圓的面積公式：²。14圓的面積公式：²或者S=（d/2）² 或者S=（C÷(2)）²15在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。16在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。17一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R²²或S=（R²²）。（其中Rr環(huán)的寬度）19半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長(zhǎng)的一半沒(méi)有直徑。半圓的周長(zhǎng)公式：d/2

4、d或r2r圓周長(zhǎng)的一半=r20半圓面積圓的面積÷2公式為：²/221在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。22兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是：，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是：，而面積比是：。圓周長(zhǎng)和直徑的比是：1，比值是圓周長(zhǎng)和半徑的比是2：1，比值是223當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加厘米。24在同一圓中，圓心角占圓周角的幾

5、分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾25當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小26扇形弧長(zhǎng)公式：扇形的面積公式：S=n²/360 （n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）27軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。 28有一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。29直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。第一單元

6、 圓的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)練習(xí)一、填空題、1、在一張長(zhǎng)16厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)直徑是4厘米的圓，這樣的圓最多可畫(huà)（ ）個(gè)。 2、一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)5cm，這個(gè)鐘表從12時(shí)走到6時(shí)，分針掃過(guò)的面積是（ ）cm²。 3、半圓的周長(zhǎng)公式是（ ） 4、甲乙兩只螞蟻分別沿著邊長(zhǎng)為2cm正方形和直徑為2cm的圓走一圈，它們的速度一樣，（ ）先爬行完一圈5、周長(zhǎng)相等的正方形，長(zhǎng)方形和圓，（ ）的面積最大。 6、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍，直徑就擴(kuò)大（ ）倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大（ ）倍，面積擴(kuò)大（ ）倍二、判斷：1、兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么這兩個(gè)圓的面積 （ ）。2、半徑是2厘米的圓，其周長(zhǎng)和面積相等。 （ ）3、面積相等

7、的兩個(gè)圓，周長(zhǎng)也一定相等 。 （ ）三、解決問(wèn)題1、一根圓木，它的橫截面的周長(zhǎng)是62.8厘米，則它的橫截面積是多少平方厘米？ 2、一個(gè)直徑為8米的圓形花壇，要在花壇外圍修一條1米寬的石頭小路。（1）石頭小路的面積是多少？（2）如果每平方米需要花費(fèi)100元，修這條石頭小路總共要花費(fèi)多少錢？3、將一個(gè)圓沿半徑剪開(kāi)，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。已知這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是41.4厘米，那么，這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積各是多少？四、求陰影部分面積（單位：厘米）1、2、 5 5 2223、 | 15厘米|4、圖中圓與長(zhǎng)方形面積相等，長(zhǎng)方形長(zhǎng)6.28米。陰影部分面積多少平方米？ 5、 如下圖示，AB4厘米，求陰影部分的面積

8、。 A O B6、已知圓的面積是9.42平方厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米？ 7、一個(gè)人要從A地到B地（如圖），有兩條路可走，是按哪一號(hào)箭頭所走的路線近一些?為什么？4.5cmO8、哥哥到商店買了4瓶啤酒，售貨員用繩子將4瓶啤酒捆扎在一起(如圖所示)，捆2圈至少用繩子多少厘米？(不包括連接部分)9、陰影部分面積為30平方厘米，求圓環(huán)面積。10、陰影部分是一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積是14,，求圓的面積。專心-專注-專業(yè)第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母

9、不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。3.分?jǐn)?shù)乘法意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸5.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。6.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數(shù)。7.整數(shù)的倒數(shù)找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1 ，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)

10、的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是1/12 ，12是1/12的倒數(shù)。8.小數(shù)的倒數(shù)普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25 ，把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4 ，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/19.用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒數(shù)4 ，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。10.分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。11.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。12.分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)

11、求另一個(gè)因數(shù)。13.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。考點(diǎn)練習(xí)：一、計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便的就用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。×× ÷3× 34×34× i×82× （）×24 × 60×( 108÷( 二、看圖列式計(jì)算。 1、 （1） 先吃這盒的，再吃這盒的，共吃（ ）個(gè)。（2） 先吃1盒，再吃另一盒的，共吃（ ）個(gè)。（3） 吃了這盒的，還剩（ ）個(gè)。2、 看圖列式計(jì)算，并比較兩道題目有什么不同？請(qǐng)列式解決。 3、把條件和合適的算式連起來(lái)。圖書(shū)

12、館有420本文藝書(shū)，圖書(shū)館有故事書(shū)多少本？ 文藝書(shū)比故事書(shū)多 420÷(1) 故事書(shū)比文藝書(shū)多 420× 故事書(shū)相當(dāng)于文藝書(shū)的 420÷（1） 故事書(shū)比文藝書(shū)少 420×（1） 文藝書(shū)相當(dāng)于故事書(shū)的 420÷ 文藝書(shū)比故事書(shū)少 420×(1+)三、解決問(wèn)題1、服裝廠今年上半年生產(chǎn)服裝8400套，下半年比上半年增產(chǎn)，下半年生產(chǎn)服裝多少套？2、學(xué)校去年植樹(shù)120棵，今年植樹(shù)的棵樹(shù)比去年的多5棵，今年植樹(shù)多少棵？3、筑路隊(duì)修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的1/5又100米，第二天修了余下的2/7 ，還剩500米，這段公路全長(zhǎng)多少米？4、一堆煤，上午

13、運(yùn)走2/7，下午運(yùn)的比余下的1/3還多6噸，最后剩下14噸還沒(méi)有運(yùn)走，這堆煤原有多少噸？附加：1、 甲乙兩地相距60千米，汽車從甲地開(kāi)往乙地，當(dāng)汽車超過(guò)全程中點(diǎn)10千米時(shí)，還剩下全程的幾分之幾？2、某年七月份雨天是晴天的2/3，陰天是晴天的2/5，這個(gè)月晴天有幾天？第三單元觀察物體1 能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖形（5個(gè)小正方形組合）的形狀，并畫(huà)出草圖。 2 能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察的平面圖形還原立體圖形（5個(gè)正方體組合）進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方向觀察就可以 確定立體圖形的形狀；能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的立方體的數(shù)量范圍。

14、3 經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過(guò)程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改 變，能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。4 能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖形（5個(gè)小正方形組合）的形狀，并畫(huà)出草圖。 5 能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的立方體的數(shù)量范圍?？键c(diǎn)1：搭一搭一、火眼金睛我會(huì)選。(21分)1(1)從上面看只能看見(jiàn)一個(gè)小正方形的是()。(2)從左面看只能看見(jiàn)兩個(gè)小正方形的是()。(3)從上面、左面、正面都能看見(jiàn)三個(gè)小正方形的是()。(4)從上面看是的是()。2人靠近窗戶時(shí)，看到的窗外的范圍()；遠(yuǎn)離窗

15、戶時(shí)，看到的窗外的范圍()A變小 B變大 C不變 D以上都有可能3男、女各隊(duì)按照不同位置看到的圖形，用五塊小立方塊分別搭出下面的立體圖形，正確的是()隊(duì)。二、開(kāi)心畫(huà)一畫(huà)。(36分)1五(1)班男、女生分別用五塊小立方塊搭出了下面的立體圖形。(18分)(1)請(qǐng)你幫男隊(duì)畫(huà)出從正面、上面和左面看到的女隊(duì)搭出的立體圖形的形狀。(2)請(qǐng)你幫女隊(duì)畫(huà)出從正面、上面和左面看到的男隊(duì)搭出的立體圖形的形狀。考點(diǎn)2：觀察的范圍1、同樣高度的物體，在同一光源下，離光源越近，這個(gè)物體的影子就越（ ）， 離光源越遠(yuǎn)，這個(gè)物體的影子就越（ ）。 2、觀察一個(gè)正方體，一次最多能看到（ ）個(gè)面 至少能看到（ ）個(gè)面。 3、小剛

16、和小明的身高相同，可在一燈光下，小剛的影子卻比小明的影子長(zhǎng)，這是因?yàn)椋ㄐ偅╇x路燈遠(yuǎn)。4、一天當(dāng)中，在（ ）時(shí)，我們的影子最短。5、一棵小樹(shù)在太陽(yáng)的照射下會(huì)有影子，在（ ） 時(shí)，小樹(shù)的影子最短。6、如圖所示，笑笑站在墻前不動(dòng)，淘氣站在墻后。淘氣不想讓笑笑看見(jiàn)他，你能畫(huà)出淘氣活動(dòng)的最大區(qū)域嗎？7、請(qǐng)你畫(huà)出不同時(shí)刻太陽(yáng)下大樹(shù)的影子。8、如下圖所示，小芳在放學(xué)回家的路上，路中間有一個(gè)很高的廣告牌擋住了她的部分視線。(1)小芳在位置A時(shí)能看到兩個(gè)樓層，如果她繼續(xù)往前走，所能看到的樓層數(shù)量會(huì)有什么變化？(4分)(2)小芳走到位置B時(shí)，還能看到大樓嗎？請(qǐng)用畫(huà)圖的方法證實(shí)你的說(shuō)法。(6分)(3)如果在大樓的

17、位置C有一個(gè)標(biāo)志(如上圖所示)，那么小芳所能看到這個(gè)標(biāo)志的最近位置在哪里？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一畫(huà)。(6分)第四單元百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的基本概念1百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。2百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。例如：25的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25。3百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“”來(lái)表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。4小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)

18、；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。5百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?？键c(diǎn)1：百分?jǐn)?shù)的概念，常用公式含有（ 百分號(hào)% ）的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)后面（不能帶單位）80÷（ ）80（ ）成（ ）填小數(shù)今年小麥比去年增產(chǎn)了一成五，也就是增產(chǎn)（ 15） %，今年的產(chǎn)量是去年的（ 115）%。判斷：1、甲比乙多25，乙比甲少25。 （ ）2、某班今早出勤49人，1人請(qǐng)病假，出勤率是（ ）。3、一車間50個(gè)工人生產(chǎn)零件，每人每天生

19、產(chǎn)10個(gè)零件。 結(jié)果只有5個(gè)不合格，這批零件的合格率是 （ ） %。4、有400噸小麥可以磨出面粉340噸，這種小麥的出粉率是（ ） 5、有200棵樹(shù)，除20棵外全部成活，成活率是（ ） 6、25是20的（ ），20是25的（ ）。 25比20多（ ），20比25少（ ）。7、六（1）班有27名男同學(xué)，23名女同學(xué)，女同學(xué)占全班人數(shù)的（ 46 ）。8、甲是乙的2倍，甲比乙多（ B ），乙比甲少（ A ）。 A、50% B、100% C、200%9、下面百分率可能大于100的是（ C ）。A、出勤率 B、合格率 C、增長(zhǎng)率10、某火車站國(guó)慶節(jié)這天正點(diǎn)到站的火車有20列，另有2列火車晚點(diǎn)，這天該車

20、站的晚點(diǎn)率是（ ）。A、10 B、約9.1% C、約91 D、無(wú)法確定 11、某火車站國(guó)慶節(jié)這天正點(diǎn)到站的火車有18列，另有2列 火車晚點(diǎn)，這天該車站的正點(diǎn)率是（ ）。12、一袋面粉吃掉40后，還剩下30千克，這袋面粉共有（ ）千克。13、某合唱隊(duì)有男生25人，女生20人（1）男生比女生多百分之幾（2）女生比男生少百分之幾？14、某工程原計(jì)劃需要80萬(wàn)元，實(shí)際用了60萬(wàn)元，實(shí)際節(jié)約了百分之幾？15、某汽車廠12月份實(shí)際生產(chǎn)300輛汽車，比計(jì)劃多生產(chǎn)60輛，超產(chǎn)了百分之幾？考點(diǎn)2：成數(shù)、折扣問(wèn)題1、稻谷，小麥等農(nóng)作物的產(chǎn)量一般用成數(shù)表示，商家為了促銷，往往會(huì)打折，這就是所謂的折扣。2、八成（ ）

21、折（ ）（ ）填小數(shù)。 七五折（ ）成（ ）（ ）填小數(shù)。3、 （ ）（填“小數(shù)”）（ ） % （ ）（填“成數(shù)”） 。4、商店促銷，買三送一，其實(shí)就是打（ ）折出售。 5、一塊麥地，今年比去年增產(chǎn)一成五，就是說(shuō)今年是去年 產(chǎn)量的（ ）。 6、2010年，廣西農(nóng)村居民人均純收入同比增長(zhǎng)約一成四， 也就是增長(zhǎng)了（ ）。7、某鄉(xiāng)今年蘋(píng)果大豐收，產(chǎn)量達(dá)到了3.6萬(wàn)噸，比去年增產(chǎn)了二成，去年蘋(píng)果的產(chǎn)量是多少萬(wàn)噸？考點(diǎn)3：關(guān)于“單位1”1、關(guān)于單位“1”： （的）字前面的量是單位“1” （ 是、占、比、相當(dāng)于 ）等詞后面的量是單位“1”知道單位“1”的用（乘法×），不知道單位“1”的用（除法&

22、#247; ）。2、100比80多（ ），80比100少（ ）。（ ）比80多25，80比（ ）少20。3、5比8少（ ），8比5多（ ）。 比80噸少20的數(shù)是（ ）， 20千克比（ 25千克 ）輕20。4、甲數(shù)是50，乙數(shù)是80，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ），乙數(shù)比甲數(shù)多（ ），甲數(shù)比乙數(shù)少（ ）。5水泵廠二月份生產(chǎn)500臺(tái)水泵，三月份比二月份多生產(chǎn)20%，三月份生產(chǎn)（ ）臺(tái)水泵。 6、富林小學(xué)今年畢業(yè)的有184人，比去年多15，去年有（ ）人畢業(yè)。7、一塊甘蔗地，去年收甘蔗5噸，今年比去年增產(chǎn)兩成，今年收甘蔗多少噸8、商店有一款衣服售價(jià)34元，比原價(jià)便宜15，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少元？考點(diǎn)4：關(guān)于升價(jià)

23、和降價(jià)1、一種商品先降價(jià)10，再漲價(jià)10，商品的價(jià)格（ C ）了。A、不變B提高 C、降低2、一種商品先漲價(jià)10，后按九折出售，價(jià)格比原來(lái)（B）A高B低 C相等3、定價(jià)為25元的文具盒，先降價(jià)到80，然后又提價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比（ ）。 A、價(jià)格不變 B、原價(jià)高 C、現(xiàn)價(jià)高4、一種100元的商品先降價(jià)10，再漲價(jià)10，現(xiàn)在的 價(jià)格是（）。A、101 B100 C、99考點(diǎn)5：方程及其應(yīng)用 1、 計(jì)算下列各題 75X3054 43%X+17%X2.4 40%X30%X1200 10020%X80 2、 一條路，甲修了 四分之一 ，乙修了30，還剩下9千米，這條路全長(zhǎng)是多少？第五單元 數(shù)據(jù)處理

24、一、繪制條形統(tǒng)計(jì)圖（主要是用于比較數(shù)量大?。?、寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，在上方的右側(cè)表明制圖日期。2、確定橫軸、縱軸。3、在橫軸上適當(dāng)分配條形的位置，確定條形的寬度和間隔。（直條的寬窄要一致，間隔也要一致，單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一）4、縱軸上確定單位長(zhǎng)度。確定單位長(zhǎng)度所代表的量要根據(jù)最大和最小的來(lái)綜合考慮。5、根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條。6、給直條圖形不同的顏色（或底紋），并在統(tǒng)計(jì)圖右上角注明圖例。二、關(guān)于復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖1、制作復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法相同。只是在每組數(shù)據(jù)中各量要用顏色或底紋區(qū)分。2、復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖-直條的寬窄要一致，間隔要一致，單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一。3、運(yùn)用橫向、縱向、綜合、

25、對(duì)比等不同方法觀察，可以讀懂復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取盡可能多的信息。4、復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖有縱向和橫向兩種畫(huà)法。三、繪制復(fù)試折線統(tǒng)計(jì)圖（不僅可以比較大小，還可以比較數(shù)量變化的快慢）a、只有一條折線的折線統(tǒng)計(jì)圖叫做單式折線統(tǒng)計(jì)圖。b、用不同的折線表示不同的數(shù)量變化情況的折線統(tǒng)計(jì)圖叫做復(fù)試折線統(tǒng)計(jì)圖。1、寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，在上方的右側(cè)表明制圖日期。（也有不寫(xiě)制圖時(shí)間的）2、確定橫軸、縱軸。3、在橫軸上適當(dāng)分配各點(diǎn)的位置，確定點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離。4、縱軸上確定單位長(zhǎng)度。確定單位長(zhǎng)度所代表的量要根據(jù)最大和最小的來(lái)綜合考慮。5、根據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)。6、用不同的線段將各點(diǎn)連接起來(lái)?？键c(diǎn)1：三種單式統(tǒng)計(jì)圖和兩

26、種復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。1、三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量的多少、 折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量多少、反映增減變化、扇形統(tǒng)計(jì)圖表示部分與整體的關(guān)系。2、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：用兩種不同的條形來(lái)分別表示不同的類型。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：用兩條不同的線來(lái)表示，一條用實(shí)線，另一條用虛線。3、反映某城市一天氣溫變化，最好用折線統(tǒng)計(jì)圖，反映某校六年級(jí)各班的人數(shù)，用（ 條形 ）統(tǒng)計(jì)圖比較好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形統(tǒng)計(jì)圖?？键c(diǎn)2：數(shù)據(jù)世界（大數(shù)的乘法和除法）考點(diǎn)3：數(shù)字的用處（按規(guī)則編學(xué)號(hào)和身份證號(hào)碼）考點(diǎn)4：正負(fù)數(shù)“0”表示分界；正負(fù)數(shù)表示方向；正負(fù)數(shù)人為規(guī)定的特殊“0”考點(diǎn)1：三種單式統(tǒng)計(jì)圖和兩種復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。

27、1、三種統(tǒng)計(jì)圖：（ ）統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量的多少）、 （ ）統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化） （ ）統(tǒng)計(jì)圖（表示部分與整體的關(guān)系）。 2、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：用兩種（ ）來(lái)分別表示不同的類型。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：用兩條不同的線來(lái)表示， 一條用（ ），另一條用（ ）。 3、反映某城市一天氣溫變化，最好用（ ）統(tǒng)計(jì)圖，反映某校六年級(jí)各班的人數(shù)，用（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用（ ）統(tǒng)計(jì)圖。4、為了反映數(shù)量增減變化情況，應(yīng)該選用（ ）統(tǒng)計(jì)圖。 A、條形 B、折線 C、扇形5、要統(tǒng)計(jì)一個(gè)病人一天內(nèi)的體溫變化情況，應(yīng)該選用（ ） A、條形統(tǒng)計(jì)圖 B、折線統(tǒng)計(jì)圖 C、扇形統(tǒng)計(jì)圖6、

28、為了統(tǒng)計(jì)六年級(jí)6個(gè)班男生和女生的人數(shù)情況，最好用 （ ）統(tǒng)計(jì)圖。 A、條形 B、折線 C、扇形 D、復(fù)式條形7、觀察下圖,并回答下面的問(wèn)題。（1）.全世界共有幾大洲?哪個(gè)洲面積最大?（2）.哪兩個(gè)洲的面積之和最接近地球陸地總面積的一半? （3）.圖中各個(gè)扇形分別代表什么?所有百分比之和是多少?8、下面是航模小組制作的兩架模型飛機(jī)在一次飛行中飛行時(shí)間和高度的記錄。(1). 乙飛機(jī)飛行了()秒,比甲飛機(jī)少飛行了()秒。(2). 從圖上看,起飛后第()秒兩架飛機(jī)的高度相差2米,起飛后第()秒兩架飛機(jī)的高度相差最大。(3). 從起飛后第15秒至第20秒,甲飛機(jī)的飛行狀態(tài)是(),乙飛機(jī)的飛行狀態(tài)是()。

29、考點(diǎn)2：數(shù)據(jù)世界（大數(shù)的乘法和除法）1、資助1個(gè)失學(xué)兒童重返校園大約需要200元錢，如果 13億人每人節(jié)約1元錢，這13億元大約可以資助多少個(gè)失學(xué)兒童？2、一棵生長(zhǎng)5年以上的大樹(shù)才能生產(chǎn)5000雙一次性筷子。 如果我們每人每天浪費(fèi)一雙一次性木筷，14億人一天浪費(fèi)的木筷，大約要砍伐多少棵樹(shù)？考點(diǎn)3：數(shù)字的用處（按規(guī)則編學(xué)號(hào)和身份證號(hào)碼）1、茗茗的學(xué)號(hào)是，她說(shuō)：“我是2010年一年級(jí)4班的27號(hào)學(xué)生，2代表女生?！卑凑者@個(gè)規(guī)則， 表示的是（ ）。 表示的是（ ）。 2011年一年級(jí)五班22號(hào)女同學(xué)的編號(hào)是（ ）。2、某學(xué)校為每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表 示女生。表示“2005年入學(xué)的

30、一年級(jí)十班45號(hào)同學(xué)，該同學(xué)是男生?！蹦敲矗?011年入學(xué)的一年級(jí)十一班22號(hào)女同學(xué)的編號(hào)是（ ）。3、某人的身份證號(hào)碼是，此人出生于（ ）年（ ）月（ ）日，性別是（ ）。4、某人的身份證號(hào)碼是，此人出生于（ ）年（ ）月（ ）日，性別是（ ）。考點(diǎn)4：正負(fù)數(shù)1、 比0大的數(shù)字都是（正數(shù)），正數(shù)前面可以添上“+”號(hào)， “+”號(hào)可以省略。 比0（小的數(shù)字）都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)前面有“”號(hào)， “”號(hào)不能省略。 0既不是（ ），而是（正數(shù)與負(fù)數(shù)）的分界。 2、觀察溫度計(jì)時(shí)，零上3攝氏度應(yīng)記作（ ），零下3攝氏度應(yīng)記作（ ）， 兩者溫差是（ ）。3、去年除夕，北京最低氣溫零下5攝氏度，可以記作 ），最高氣

31、溫9攝氏度，可以記作 （ ），兩者溫差是（）。4、某市2011年10月1日的最低氣溫是12攝氏度，可以記作（ ），最高氣溫28攝氏度，可以記作（ ），兩者溫差是（ ）。5、12月12日，北京的氣溫為55°C，溫差是（ ）。6、月球表面白天的平均氣溫是零上126°C，記作（ ），夜間的平均氣溫為零下150°C，記作（ ），白天與夜間的溫差是（ ）。第六單元 比的認(rèn)識(shí)（一）比的基本概念1兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。2比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。3比的后項(xiàng)不能為0。4同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；

32、5根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。6比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（二）求比值1、求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)（三）化簡(jiǎn)比1、化簡(jiǎn)比：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出分?jǐn)?shù)的比值后，在把分?jǐn)?shù)比值改成比。（四）比的應(yīng)用1、比的第一種應(yīng)用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的和，這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？例如：六年級(jí)有60人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？2、比的第二種應(yīng)用：已知一個(gè)數(shù)量是多少，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求另外幾個(gè)數(shù)量是多少？例如：六年級(jí)有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有

33、多少人？全班共有多少人？3、比的第三種應(yīng)用：已知兩個(gè)數(shù)量的差，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？例如：六年級(jí)的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？4、要求量=已知量×5、比在幾何里的運(yùn)用：（1）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)和寬的比是：。求長(zhǎng)和寬、面積。長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2×a/(a+b) 寬=周長(zhǎng)÷2×b/(a+b)面積長(zhǎng)×寬（2）已知已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，長(zhǎng)、寬、高的比是：。求長(zhǎng)、寬、高、體積長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷×a/(a+b+c) 寬=周長(zhǎng)÷×b

34、/(a+b+c)高=周長(zhǎng)÷×c/(a+b+c) 體積長(zhǎng)×寬×高（）已知三角形三個(gè)角的比是：，求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。三個(gè)角分別為：×a/(a+b+c) ×b/(a+b+c)×c/(a+b+c)（）已知三角形的周長(zhǎng)，三條邊的長(zhǎng)度比是：，求三條邊的長(zhǎng)度。三條邊分別為：周長(zhǎng)×a/(a+b+c)周長(zhǎng)×b/(a+b+c)周長(zhǎng)×c/(a+b+c)考點(diǎn)1：生活中的比 （1）比的概念 比號(hào)前面的數(shù)叫做比的（ ），比號(hào)后面的數(shù)叫做比的（ ），前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做（ ）。 比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的（ ），比的后項(xiàng)相當(dāng)于

35、分?jǐn)?shù)中的（ ）。比的后項(xiàng)不能為（ ）。兩個(gè)數(shù)（ ），又叫做這兩個(gè)數(shù)的比?？键c(diǎn)1：生活中的比 （2）求比值 1、某班有男生30人，女生24人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ），女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ）。 2、2分米：1米2：1。 （ ） 3、如果a與b的比是3：1，那么a是b的3倍。 （ ） 4、24：8化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是3。 （ ） 5、15分： 時(shí)的比值是1.5。 （ ） 6、小芳身高1米，媽媽身高165厘米，小芳與媽媽的比是1：165。 （ ） 7、40分：0.6時(shí)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)比是2：3。 （ ） 8、大數(shù)與小數(shù)的比是8：7，大數(shù)比小數(shù)多。 （ ）9、3.6千米：2000米化成最簡(jiǎn)單整

36、數(shù)比是（ ） 比值是（ ）。10、與0.25：0.45的比值相等的比是（ ） A、25：4.5 B、5：9 C、2.5：45 11、周長(zhǎng)相等的正方形和圓，它們的面積之比是（ ） A、 ：4 B、4： C、1：1考點(diǎn)1：生活中的比 （3）分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比、百分?jǐn)?shù)、除法的互化?？键c(diǎn)2：比的基本性質(zhì) 1、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)（ ） （0除外），它們的比值不變。 2、小茗和小麗的年齡比是6：7，五年后，她們的年齡比不變。 （ ） 3、比的前項(xiàng)乘以5，后項(xiàng)也要乘以5，比值才不變。（ ） 4、比的前項(xiàng)除以5，后項(xiàng)也要除以5，比值才不變。（ ） 5、比的前項(xiàng)乘以5，后項(xiàng)除以5，比值不變。 （ ） 6、比值相等的兩個(gè)

37、比，它們的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別相等。（ ） 7、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，比值不變。 （ ）8、把4：5的前項(xiàng)乘5，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)該 加上（ ）。9、把6：24的后項(xiàng)減去12，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)該（ ）。 10、把3：2的前項(xiàng)加上9，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該 （ ）。 11、如果甲：乙（甲×A）：（乙÷4），那么A（ ）。 15、在4：15的前項(xiàng)中加上8，后項(xiàng)必須加上（ ）， 比值才不變。 A、30 B、8 C、15 16、少兒圖書(shū)館有少年報(bào)和文學(xué)報(bào)共30份，它們的數(shù)量比不可能是（ ）。 A、1：2 B、1：3 C、2：3 17、在3：4的后項(xiàng)中加上12，前項(xiàng)必須加

38、上（ ），比值才不變。 A、8 B、9 C、12考點(diǎn)3：三角形的內(nèi)角度數(shù)比。 1、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是1：2：3，其中最大 一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（ ）度，它是一個(gè)（ ）三角形。 2、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是3：2：5，這三個(gè)內(nèi)角分別是（ ）度，（ ）度， （ ）度，它是 一個(gè)（ ）三角形?？键c(diǎn)4：甲、乙、x、y、a、b等字母問(wèn)題。 1、已知 AB，那么A與B的比是（ ）。 A、4：3 B、3：4 C、1 2、如果a與b的比是3：1，那么a是b的3倍。 （ ） 3、甲數(shù)是乙數(shù)的 5分之四 ，甲、乙兩數(shù)的比是（ ），比值是（ ）。 4、a× 21 b÷5，a與b的最

39、簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ） A、1：10 B、2：5 C、5：2 5、甲數(shù)比乙數(shù)少25，甲、乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)比是（ ） A、3：4 B、4：3 C、1：4 D、4：1 6、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，甲：乙：丙3：4：5，甲是（ ），乙是（ ），丙是（ ）。 7、甲數(shù)比乙數(shù)多74 ，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。A、4：7 B、7：4 C、11：7 D、7：11 8、有兩堆煤，甲堆用去 32，乙堆用去 21 ，剩下的正好 相等，甲、乙兩堆煤原來(lái)的質(zhì)量比是（ ）。A、3：2 B、2：3 考點(diǎn)5：工程問(wèn)題、速度路程問(wèn)題。 1、修一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修6個(gè)月完成，乙隊(duì)單獨(dú)修8個(gè)月完成，甲乙兩隊(duì)工作時(shí)間的比是（ ），

40、工作效率之比是（ ）。 2、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做4小時(shí)完成，乙單獨(dú)做3小時(shí)完 成，甲乙兩人工作時(shí)間的比是（ ），工作效率之比是（ ）。 3、加工一批零件，師傅單獨(dú)做6時(shí)完成，徒弟單獨(dú)做11時(shí)完成，師徒兩人的工作效率之比是（ ）。A、6：11 B、 ：11 C、 11：6 4、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做8小時(shí)完成，乙單獨(dú)做6小時(shí)完成，甲乙兩人的工作效率之比是4：3。 （ ） 5、從學(xué)校到電影院，甲用6分，乙用8分，甲乙的速度之比是（ ）。 6、甲乙兩人各走一段路，他們走的時(shí)間之比是4：5，速度之比是5：3，他們走的路程之比是（ ）。 A、3：4 B、12：15 C、4：3考點(diǎn)6：比的應(yīng)用。 1、 中國(guó)農(nóng)歷

41、中的“冬至”是一年中白晝最短，黑夜最長(zhǎng)的 一天，這一天白晝與黑夜的時(shí)間比約是3：5，這一天白晝只有（ ）小時(shí)。 2、明明和亮亮的郵票的比2：3，兩人共有60張郵票，明明有（ ）張郵票，亮亮有（ ）張郵票。 3、明明和亮亮的郵票的比2：3，亮亮有36張郵票，明明有（ ）張郵票。 4、明明和亮亮的郵票的比2：3，亮亮比明明多12張郵票， 明明有（ ）張郵票，亮亮有（ ）張郵票?？键c(diǎn)7：比的應(yīng)用。（一）已知總數(shù)和比 1、六年級(jí)共有學(xué)生360人，男生與女生的人數(shù)之比是5：4，六年級(jí)的男生和女生各有多少人？ 2、學(xué)校運(yùn)來(lái)200棵樹(shù)苗，老師栽種了10，剩下的按5：4：3分配給甲、乙、丙三個(gè)班，丙班分到多少

42、棵樹(shù)？ 3、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？考點(diǎn)7：比的應(yīng)用。（二）已知一個(gè)量和比 4、男工有40人，男工與女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？ 5、一種什錦糖是由水果糖、奶糖、軟糖按5：3：2混合而成的。 如果先稱出15千克的奶糖，水果糖與軟糖各需多少千克？ 考點(diǎn)7：比的應(yīng)用。（三）已知相差數(shù)和比 6、六（1）班男生人數(shù)與女生人數(shù)之比是5：3，女生比男生少16人，全班有多少人？ 7、修路隊(duì)修一條公路，已修的比沒(méi)修的多2500米，已修的和沒(méi)修的比是8：3，這條公路長(zhǎng)多少米？ 考點(diǎn)7：比的應(yīng)用。（四）長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方體 8、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是32厘米，長(zhǎng)和寬的比是5：3，那么它的面積是多少？ 9、一個(gè)長(zhǎng)方形花圃的周長(zhǎng)是36米，長(zhǎng)和寬的比是5：4，這塊花圃的面積是多少平方