經(jīng)濟(jì)學(xué)原理中級

1、經(jīng)濟(jì)學(xué)原理（中級）鄭長德 教授（西南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)位第二部分第二部分第一節(jié)第一節(jié) 生產(chǎn)與生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)與生產(chǎn)函數(shù)一、生產(chǎn)集一、生產(chǎn)集(production set) n是指一定技術(shù)條件下企業(yè)的投入與產(chǎn)出之間的各種組合的集合。n生產(chǎn)集反映了企業(yè)所面臨的所有可能的技術(shù)選擇，生產(chǎn)集反映了企業(yè)所面臨的所有可能的技術(shù)選擇， 二、生產(chǎn)函數(shù)二、生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)集的上邊界點的集合就叫生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)集的上邊界點的集合就叫生產(chǎn)函數(shù) n生產(chǎn)函數(shù)的一般可表述為： n簡化后的生產(chǎn)函數(shù)可表示為：n q=(l，k)nxxxxfq 321,(1)線性生產(chǎn)函數(shù)，或稱完全替代技術(shù)的生產(chǎn)函線性生產(chǎn)函數(shù)，或稱完全替代技術(shù)的生

2、產(chǎn)函數(shù)，其表達(dá)式為：數(shù)，其表達(dá)式為： (2)固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)，或者稱為完全互補(bǔ)技術(shù)的生產(chǎn)函數(shù)，其表達(dá)式為： 三、常見的生產(chǎn)函數(shù)的形式三、常見的生產(chǎn)函數(shù)的形式bkalklfq),(bkalklfq,min),(3)柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，其表達(dá)式為：(4)常數(shù)替代彈性(constant elasticity 0f substitution)生產(chǎn)函數(shù)，又簡稱為ces生產(chǎn)函數(shù) kalklfqa),(1)1 (),(kaalaklfq第二節(jié)第二節(jié) 短期分析短期分析具有一種可變具有一種可變 生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)一、總產(chǎn)量，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量及其相互關(guān)系一、總產(chǎn)量，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量及

3、其相互關(guān)系總產(chǎn)量(total product，簡寫為tp) q=tp=(l) 平均產(chǎn)量(average product，簡寫為ap) ap= tp/l邊際產(chǎn)量(marginal product，簡寫為mp) ltpmplldldtpltpmplll lim平均產(chǎn)量曲線與邊際產(chǎn)量曲線及其相互關(guān)系平均產(chǎn)量曲線與邊際產(chǎn)量曲線及其相互關(guān)系如圖apmp0tp二、邊際報酬遞減規(guī)律二、邊際報酬遞減規(guī)律 (1)生產(chǎn)技術(shù)水平既定不變；生產(chǎn)技術(shù)水平既定不變； (2)除一種投入要素可變外，其他投入要除一種投入要素可變外，其他投入要 素均固定不變；素均固定不變； (3)可變的生產(chǎn)要素投入量必須超過一定可變的生產(chǎn)要素投

4、入量必須超過一定 點，邊際產(chǎn)量開始下降點，邊際產(chǎn)量開始下降 （4）所投入要素必須是同質(zhì)的）所投入要素必須是同質(zhì)的 三、生產(chǎn)的三個階段及生產(chǎn)的合理區(qū)域三、生產(chǎn)的三個階段及生產(chǎn)的合理區(qū)域 四、短期內(nèi)生產(chǎn)企業(yè)的最優(yōu)決策四、短期內(nèi)生產(chǎn)企業(yè)的最優(yōu)決策 =pq-wlrk整理后可得整理后可得：在短期，決定勞動最優(yōu)投入量的必要條件是在短期，決定勞動最優(yōu)投入量的必要條件是 pmp=w 0)(wdldqpwdlpqddldwdldqp 第三節(jié)第三節(jié) 長期分析長期分析等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量曲線n長期生產(chǎn)函數(shù) q=(l，k) n 一、等產(chǎn)量曲線及其特征一、等產(chǎn)量曲線及其特征n 等產(chǎn)量曲線：在技術(shù)不變條件下，生產(chǎn)同一產(chǎn)量所必

5、須使用的兩種投入要素的各種不同組合的軌跡。 等產(chǎn)量曲線的特性：等產(chǎn)量曲線的特性： n(1)在生產(chǎn)有效率的階段，等產(chǎn)量曲線的斜率為負(fù)，n(2)等產(chǎn)量曲線凸向原點； (3)任兩條等產(chǎn)量曲線不可相交：n(4)任一點必有一條等產(chǎn)量曲線通過：n(5)越往右上方的等產(chǎn)量曲線，其產(chǎn)量會越 大。 有一些生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量曲線并不完全具備以上性質(zhì)有一些生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量曲線并不完全具備以上性質(zhì) 二、邊際技術(shù)替代率及其遞減規(guī)律二、邊際技術(shù)替代率及其遞減規(guī)律n邊際技術(shù)替代率：在技術(shù)不變的條件下，為維持邊際技術(shù)替代率：在技術(shù)不變的條件下，為維持相同的產(chǎn)量，在放棄一單位的勞動后，所必須彌相同的產(chǎn)量，在放棄一單位的勞動后，所

6、必須彌補(bǔ)的資本數(shù)量。補(bǔ)的資本數(shù)量。n其代數(shù)表達(dá)式為：dldklkmrtslk lim邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律 三、生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域三、生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域脊線分析脊線分析 等產(chǎn)量曲線與生產(chǎn)的三個階段：i、第四節(jié)第四節(jié) 投入要素的最佳組合投入要素的最佳組合一、等成本線一、等成本線 是指在某一特定的時期，在既定的要素價格條件下，廠商花費同樣的總成本所能夠購買的兩種要素使用量的所有可能的組合的軌跡。 二、二、要素的最佳組合要素的最佳組合 (a)成本既定求產(chǎn)量最大成本既定求產(chǎn)量最大 (b)產(chǎn)量既定求成本最小產(chǎn)量既定求成本最小n要素最佳組合的條件：要素最佳組合的條件：在其他條件不變在其他條件

7、不變(如如技術(shù)技術(shù))之下，花最后之下，花最后一元錢在各種不同生一元錢在各種不同生產(chǎn)要素上，其所能增產(chǎn)要素上，其所能增加的產(chǎn)量皆相同。加的產(chǎn)量皆相同。1成本約束下產(chǎn)量最大化模型成本約束下產(chǎn)量最大化模型由下面這個條件極值問題來求解 q=（l,k） s.t c=wl+rk 首先構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，令 為拉氏乘子，且 0，則：分別對l，k和 求偏導(dǎo)，整理整理 .max)(),(),(rkwlcklfklmrmpwmpkl 2產(chǎn)量約束下成本最小化模型產(chǎn)量約束下成本最小化模型由下面這個條件極值問題來求解由下面這個條件極值問題來求解min. wl+rk s.t q=(l,k)同樣構(gòu)造拉格朗日函數(shù) 令為拉氏乘子

8、， 0，則： ),(),(klfqrkwlkln 分別對l，k和求偏導(dǎo) ,整理1rmpwmpkl 第五節(jié)第五節(jié) 生產(chǎn)彈性生產(chǎn)彈性n一、產(chǎn)出彈性一、產(chǎn)出彈性(elasticity of output)n 指在技術(shù)水平和生產(chǎn)要素價格不變的條件下，若保持其他投入要素使用量不變，單獨變動一種投入要素使用量 的變化百分率所引起的產(chǎn)量變化的百分率，它反映了產(chǎn)量的相對變化對于該種投入要素的相對變化的敏感性。 設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為q=(l，k)，則勞動，則勞動l和資本和資本k的產(chǎn)出彈性分別為：的產(chǎn)出彈性分別為：lllapmplqlqllqqekkkapmpkqkqkkqqe二、生產(chǎn)力彈性二、生產(chǎn)力彈性n生

9、產(chǎn)力彈性(elasticity 0f productivity)n 指在技術(shù)水平和生產(chǎn)要素價格不變的條件下，所有投入要素使用量都按同一比例變化的百分率所引起的產(chǎn)量變化的百分率。用公式表示用公式表示n如： 設(shè)ee為生產(chǎn)力彈性，所有要素變化的百分率為 ，即 nee= el + ekn即生產(chǎn)力彈性等于各項投入的產(chǎn)出彈性之和xdxqxdxdqxdxqdqee/三、替代彈性三、替代彈性替代彈性替代彈性(elasticity of substitution) 指要素使用比例的變動百分率與邊際技術(shù)替代指要素使用比例的變動百分率與邊際技術(shù)替代率變動的百分率之比。率變動的百分率之比。 （表達(dá)式為：表達(dá)式為： l

10、kmpmpmpmpdlkdmpmpmpmpdlklkdeklklklkl又因為當(dāng)生產(chǎn)者實現(xiàn)最優(yōu)要素組合時，有又因為當(dāng)生產(chǎn)者實現(xiàn)最優(yōu)要素組合時，有mrtslk= =w/r故klmpmplkrwrwdlkdrwrwdlklkde例：柯布例：柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)第六節(jié)第六節(jié) 規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模報酬規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模報酬n規(guī)模經(jīng)濟(jì)規(guī)模經(jīng)濟(jì)(economics of scale)是指當(dāng)產(chǎn)量越是指當(dāng)產(chǎn)量越多時，其長期平均成本多時，其長期平均成本lac會越少；反之，若會越少；反之，若產(chǎn)量越多時，其產(chǎn)量越多時，其lac也越大，則我們稱之為規(guī)也越大，則我們稱之為規(guī)模不經(jīng)濟(jì)模不經(jīng)濟(jì) n規(guī)模報酬規(guī)模報酬(r

11、eturn to scale)則是指所有要素投則是指所有要素投入量的變化倍數(shù)與相應(yīng)的產(chǎn)出量的變化倍數(shù)之入量的變化倍數(shù)與相應(yīng)的產(chǎn)出量的變化倍數(shù)之間的關(guān)系間的關(guān)系 n三種表達(dá)方式：三種表達(dá)方式： n1 生產(chǎn)函數(shù)表達(dá)式生產(chǎn)函數(shù)表達(dá)式n2 生產(chǎn)力彈性表達(dá)式生產(chǎn)力彈性表達(dá)式n3 等產(chǎn)量圖表達(dá)式等產(chǎn)量圖表達(dá)式生產(chǎn)函數(shù)為q=(l，k) （1）(l，k)q（2）(l，k)=q（3）(l，k)1時，時，lmclac 說明此時說明此時lac處處于上升階段，存在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)；于上升階段，存在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)；n當(dāng)當(dāng)ec1時，時，lmc1時，說明所有投入要素增加的比例小于產(chǎn)量增加的比例，存在規(guī)模報酬遞增；n當(dāng)ee1，而，而e

12、c1時，投入增加的比例引起產(chǎn)時，投入增加的比例引起產(chǎn)量較大比例的增加，即規(guī)模報酬遞增，長期平量較大比例的增加，即規(guī)模報酬遞增，長期平均成本下降，此時存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)均成本下降，此時存在規(guī)模經(jīng)濟(jì) n當(dāng)當(dāng)ee1時，投入增加的比例大于產(chǎn)時，投入增加的比例大于產(chǎn)量增加的比例，即規(guī)模報酬遞減，長期平均成量增加的比例，即規(guī)模報酬遞減，長期平均成本上升，此時存在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)；本上升，此時存在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)； n當(dāng)當(dāng)ee=1，而，而ec=1時，投入增加的比例引起產(chǎn)時，投入增加的比例引起產(chǎn)量的同比例增加，即規(guī)模報酬不變，長期平均量的同比例增加，即規(guī)模報酬不變，長期平均成本不變，而且達(dá)到成本不變，而且達(dá)到lac最低點。最低

13、點。 第七節(jié)第七節(jié) 齊次生產(chǎn)函數(shù)與歐拉定理齊次生產(chǎn)函數(shù)與歐拉定理 n1、齊次生產(chǎn)函數(shù)：、齊次生產(chǎn)函數(shù)：n 如果生產(chǎn)函數(shù)滿足下列性質(zhì)：如果生產(chǎn)函數(shù)滿足下列性質(zhì)：n ，其中，其中t指任何正實數(shù)，指任何正實數(shù)，k為常數(shù)，稱該生產(chǎn)函數(shù)為為常數(shù)，稱該生產(chǎn)函數(shù)為k次齊次生產(chǎn)函數(shù)。次齊次生產(chǎn)函數(shù)。n 遞增遞增n 不變不變n 遞減遞減n對上式兩邊對對上式兩邊對t求導(dǎo)：求導(dǎo)：1212(,)(,)kf tx txtf x x1,1tk1,1tk1,1tk11122kx fx fktfn 是是 的邊際產(chǎn)出量，的邊際產(chǎn)出量，n 是是 的邊際產(chǎn)出量。的邊際產(chǎn)出量。n則則 n若要素投入量分別與其邊際產(chǎn)出量相乘，若要素投入

14、量分別與其邊際產(chǎn)出量相乘，正好等于正好等于k乘產(chǎn)出量乘產(chǎn)出量f歐拉定理歐拉定理11ffx1x22ffx2x1 122x fx fkf如果令如果令t=1歐拉定理若干應(yīng)用：歐拉定理若干應(yīng)用：n(1) 齊次冪與產(chǎn)出彈性之間的關(guān)系齊次冪與產(chǎn)出彈性之間的關(guān)系n兩邊除以兩邊除以 n即：含兩要素的齊次生產(chǎn)函數(shù)，要素的產(chǎn)出即：含兩要素的齊次生產(chǎn)函數(shù)，要素的產(chǎn)出彈性之和彈性之和=齊次生產(chǎn)函數(shù)的冪齊次生產(chǎn)函數(shù)的冪kn(2) 耗盡性分配定理耗盡性分配定理nk=1一次齊次生產(chǎn)函數(shù)（生產(chǎn)規(guī)模不變），一次齊次生產(chǎn)函數(shù)（生產(chǎn)規(guī)模不變），則：則：n若若 ，則：，則：1212xxqqkqxqx1 122x fx fkf12,x

15、l xklkl mpkmpq),(21xxfq n表明：規(guī)模報酬不變時，若按要素的邊表明：規(guī)模報酬不變時，若按要素的邊際物質(zhì)產(chǎn)量去對際物質(zhì)產(chǎn)量去對l，k分別付酬，結(jié)果正分別付酬，結(jié)果正好把總產(chǎn)量分光好把總產(chǎn)量分光耗盡全部生產(chǎn)量。耗盡全部生產(chǎn)量。n常說：工資增長率不要超過勞動生產(chǎn)率常說：工資增長率不要超過勞動生產(chǎn)率的增長，否則會造成的增長，否則會造成adas（y）通通脹，其理論根據(jù)就在于耗盡性分配定理。脹，其理論根據(jù)就在于耗盡性分配定理。第八節(jié)第八節(jié) 成本函數(shù)成本函數(shù)n一、成本函數(shù)一、成本函數(shù) n設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為 ，r1，r2分別為要分別為要素價格，素價格，x1，x2大于大于0， 則成本

16、函數(shù)是：則成本函數(shù)是：n若若 給定，則給定，則c就只是就只是q的函數(shù)的函數(shù)12( ,)qf x x121 122( , )min()c r r qrxr x12. . ( ,)st f x xq12,r r如圖二、短期成本分類二、短期成本分類avc、mc與ap、mp的對稱性lapwlqwqlwqtvcavc11lmpwdldqwdqdwldqdtvcmc11三、長期成本函數(shù)三、長期成本函數(shù) 第九節(jié)、學(xué)習(xí)曲線與成本次可加性第九節(jié)、學(xué)習(xí)曲線與成本次可加性n一、學(xué)習(xí)曲線一、學(xué)習(xí)曲線n考慮兩個時期考慮兩個時期t=1，2，兩時期產(chǎn)量分別，兩時期產(chǎn)量分別為為 q1 ，q2，兩期的成本分別，兩期的成本分別為

17、為 ， . 學(xué)習(xí)效應(yīng)（以累積的產(chǎn)學(xué)習(xí)效應(yīng)（以累積的產(chǎn)量對降低平均成本的作用來表示）是指：量對降低平均成本的作用來表示）是指： 0，即第一期產(chǎn)量越，即第一期產(chǎn)量越n多，則第二期多，則第二期c會下降。會下降。11()c q221(,)c q q21cqn學(xué)習(xí)曲線： ，其中，l代表單位產(chǎn)出的勞動投入量，n代表累積的產(chǎn)出量，a，b0n若 =0，則l=a+b，表明n增加不會引起l下降，不存在學(xué)習(xí)效應(yīng)n =1，則l=a+b/n，則當(dāng) 時， ，學(xué)習(xí)效應(yīng)是充分的n一般情況， ，有時學(xué)習(xí)曲線可寫成labnn la01lann例例3：一公司，在累積產(chǎn)量達(dá)到：一公司，在累積產(chǎn)量達(dá)到20時，時，測得總用工為測得總用工

18、為200小時，在累積產(chǎn)量達(dá)小時，在累積產(chǎn)量達(dá)到到40時，測得總用工為時，測得總用工為360小時，試估小時，試估計學(xué)習(xí)曲線計學(xué)習(xí)曲線2、成本函數(shù)的次可加性與規(guī)模報酬、成本函數(shù)的次可加性與規(guī)模報酬 n設(shè) 為企業(yè)生產(chǎn)q產(chǎn)量的總成本n首先：如果對于所有可能出現(xiàn)的產(chǎn)出量q，如果 ，那么，邊際成本嚴(yán)格遞減n 其次：如果對于所有的q1與q2都滿足 ，有 ，那么平均成本嚴(yán)格遞減的。( )c q( )0c q120qq2121()()c qc qqqn最后：如果對于產(chǎn)量最后：如果對于產(chǎn)量q1 ，q2 ， ， qn有有，那么成本函數(shù)就是嚴(yán)格次加的（指在一，那么成本函數(shù)就是嚴(yán)格次加的（指在一個有限的產(chǎn)量變化范圍內(nèi)共同生產(chǎn)一組個有限的產(chǎn)量變化范圍內(nèi)共同生產(chǎn)一組產(chǎn)出量的總和會比分別生產(chǎn)他們節(jié)約成產(chǎn)出量的總和會比分別生產(chǎn)他們節(jié)約成本）。本）。nni=1i=1()iic qcqn以上三個概念都是存在規(guī)模報酬的數(shù)學(xué)表達(dá)式。以上三個概念都是存在規(guī)模報酬的數(shù)學(xué)表達(dá)式。關(guān)于三者之間的關(guān)系，存在以下兩個定理關(guān)于三者之間的關(guān)系，存在以下兩個定理n定理定理1：邊際成本在任何地方都遞減意味著平：邊際成本