用牛頓運動定律解決問題學(xué)案

1、6用牛頓運動定律解決問題(一)目標(biāo)定位1.明確動力學(xué)的兩類基本問題.2.掌握應(yīng)用牛頓運動定律解題的基本思路和方法一、從受力確定運動情況如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學(xué)的規(guī)律就可以確定物體的運動情況二、從運動情況確定受力如果已知物體的運動情況，根據(jù)運動學(xué)公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的力想一想：如圖461所示為某次真空實驗中用頻閃照相機拍攝到的金屬球與羽毛在真空中下落時的照片，由照片可以看出，在真空中金屬球與羽毛的下落運動是同步的，即它們有相同的加速度問題：根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度與其質(zhì)量成反比，羽毛與金屬球具有不同質(zhì)量，為何它

2、們的加速度相同呢？圖461答案牛頓第二定律中物體的加速度與其質(zhì)量成反比的前提是合力不變本問題中真空中羽毛及金屬球都是只受重力作用，故根據(jù)牛頓第二定律a知，它們的加速度均為自由落體加速度g.一、從受力確定運動情況1基本思路首先對研究對象進行受力情況和運動情況分析，把題中所給的情況弄清楚，然后由牛頓第二定律，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解2解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力圖(2)根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合力(包括大小和方向)(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運動的加速度(4)結(jié)合物體運動的初始條件，選擇運動學(xué)公式，求出所需的運動學(xué)量任意時刻的位移和速度，以

3、及運動時間等已知物體的受力情況求得a，求得x、v0、v、t.例1圖462樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成37°，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F10 N，刷子的質(zhì)量為m0.5 kg，刷子可視為質(zhì)點，刷子與板間的動摩擦因數(shù)為0.5，天花板長為L4 m，取sin 37°0.6，試求：(1)刷子沿天花板向上的加速度；(2)工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時間解析(1)以刷子為研究對象，受力分析如圖設(shè)向上推力為F，滑動摩擦力為Ff，天花板對刷子的彈力為FN，由牛頓第二定律，得(Fmg)sin 37°(Fmg)c

4、os 37°ma代入數(shù)據(jù)，得a2 m/s2.(2)由運動學(xué)公式，得Lat2代入數(shù)據(jù)，得t2 s答案(1)2 m/s2(2)2 s借題發(fā)揮(1)正確的受力分析是解答本類題目的關(guān)鍵(2)若物體受兩個力作用，用合成法求加速度往往要簡便一些；若物體受三個或三個以上的力作用時，要正確應(yīng)用正交分解法求加速度針對訓(xùn)練一個靜止在水平面上的物體，質(zhì)量為2 kg，受水平拉力F6 N的作用從靜止開始運動，已知物體與平面間的動摩擦因數(shù)0.2，求物體2 s末的速度及2 s內(nèi)的位移(g取10 m/s2)解析物體豎直方向受到的重力與支持力平衡，合力為零，水平方向受到拉力F和滑動摩擦力，則根據(jù)牛頓第二定律得Ffma

5、，又fmg聯(lián)立解得，a1 m/s2.所以物體2 s末的速度為 vat1×2 m/s2 m/s2 s內(nèi)的位移為 xat22 m.答案2 m/s2 m二、從運動情況確定受力1基本思路首先從物體的運動情況入手，應(yīng)用運動學(xué)公式求得物體的加速度a，再在分析物體受力的基礎(chǔ)上，靈活利用牛頓第二定律求出相應(yīng)的力2解題步驟(1)確定研究對象；對研究對象進行受力分析，畫出力的示意圖；(2)選取合適的運動學(xué)公式，求得加速度a；(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求得合力；(4)根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力已知物體運動情況a物體受力情況例2我國侵權(quán)責(zé)任法第87條“高空墜物連坐”條款規(guī)定：建筑物中拋

6、擲物品或者從建筑物上墜落的物品造成他人損害，難以確定具體侵權(quán)人的，除能夠證明自己不是侵權(quán)人外，由可能加害的建筑物使用人給予補償近日，綿陽一小伙就借助該條款贏得了應(yīng)有的賠償假設(shè)質(zhì)量為5.0 kg的物體，從離地面36 m高處，由靜止開始加速下落，下落過程中阻力恒定，經(jīng)3 s落地試求：(1)物體下落的加速度的大?。?2)下落過程中物體所受阻力的大小(g取10 m/s2)解析(1)物體下落過程中做初速度為零的勻加速運動，根據(jù)公式hat2可得：a8 m/s2.(2)根據(jù)牛頓第二定律可得mgfma，故fmgma10 N.答案(1)8 m/s2(2)10 N圖463針對訓(xùn)練如圖463所示，水平恒力F20 N

7、，把質(zhì)量m0.6 kg的木塊壓在豎直墻上，木塊離地面的高度H6 m木塊從靜止開始向下作勻加速運動，經(jīng)過2 s到達地面求：(1)木塊下滑的加速度a的大小；(2)木塊與墻壁之間的滑動摩擦系數(shù)(g取10 m/s2)解析(1)木塊從靜止開始向下做勻加速運動，經(jīng)過2 s到達地面，由位移時間公式得，Hat2解得a3 m/s2.(2)木塊下滑過程受力分析如右圖：豎直方向，由牛頓第二定律有：Gfma水平方向：由平衡條件有：FNfN聯(lián)立解得0.21.答案(1)3 m/s2(2)0.21三、多過程問題分析1當(dāng)題目給出的物理過程較復(fù)雜，由多個過程組成時，要明確整個過程由幾個子過程組成，將過程合理分段，找到相鄰過程的

8、聯(lián)系點并逐一分析每個過程聯(lián)系點：前一過程的末速度是后一過程的初速度，另外還有位移關(guān)系等2注意：由于不同過程中力發(fā)生了變化，所以加速度也會發(fā)生變化，所以對每一過程都要分別進行受力分析，分別求加速度圖464例3冬奧會四金得主王濛于2014年1月13日亮相全國短道速滑聯(lián)賽總決賽她領(lǐng)銜的中國女隊在混合3 000米接力比賽中表現(xiàn)搶眼如圖464所示，ACD是一滑雪場示意圖，其中AC是長L0.8 m、傾角37°的斜坡，CD段是與斜坡平滑連接的水平面人從A點由靜止下滑，經(jīng)過C點時速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下人與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為0.25，不計空氣阻力(取g10 m/s2，sin

9、 37°0.6，cos 37°0.8)求：(1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時間；(2)人在離C點多遠處停下？解析(1)人在斜坡上下滑時，受力如圖所示設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a，沿斜坡方向，由牛頓第二定律得mgsin FfmaFfFN垂直于斜坡方向有FNmgcos 0由勻變速運動規(guī)律得Lat2聯(lián)立以上各式得agsin gcos 4 m/s2t2 s.(2)人在水平面上滑行時，水平方向只受到地面的摩擦力作用設(shè)在水平面上人減速運動的加速度為a，由牛頓第二定律得mgma設(shè)人到達C處的速度為v，則由勻變速運動規(guī)律得下滑過程：v22aL水平面上：0v22ax聯(lián)立以上各式解得x12.

10、8 m.答案：(1)2 s(2)12.8 m圖465針對訓(xùn)練質(zhì)量為m2 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)0.5，現(xiàn)在對物體施加如圖465所示的力F，F(xiàn)10 N，37°(sin 37°0.6)，經(jīng)t110 s后撤去力F，再經(jīng)一段時間，物體又靜止(g取10 m/s2)則：(1)說明物體在整個運動過程中經(jīng)歷的運動狀態(tài)(2)物體運動過程中最大速度是多少？(3)物體運動的總位移是多少？解析(1)當(dāng)力F作用時，物體做勻加速直線運動，撤去F時物體的速度達到最大值，撤去F后物體做勻減速直線運動(2)撤去F前對物體受力分析如圖甲，有：Fsin FN1mgFcos Ffm

11、a1FfFN1x1a1tva1t1，聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得x125 m，v5 m/s.(3)撤去F后對物體受力分析如圖乙，有：Ffmgma22a2x2v2，代入數(shù)據(jù)得x22.5 m物體運動的總位移：xx1x2得x27.5 m.答案(1)見解析(2)5 m/s(3)27.5 m從受力確定運動情況1如圖466所示，某高速列車最大運行速度可達270 km/h, 機車持續(xù)牽引力為1.57×105N.設(shè)列車總質(zhì)量為100 t，列車所受阻力為所受重力的0.1倍，如果列車在該持續(xù)牽引力牽引下做勻加速直線運動，那么列車從開始啟動到達到最大運行速度共需要多長時間？(g取10 m/s2)圖466解析已知

12、列車總質(zhì)量m100 t1.0×105 kg，列車最大運行速度v270 km/h75 m/s，持續(xù)牽引力F1.57×105 N，列車所受阻力Ff0.1mg1.0×105 N.由牛頓第二定律得FFfma，所以列車的加速度a m/s20.57 m/s2.又由運動學(xué)公式vv0at，可得列車從開始啟動到達到最大運行速度需要的時間為t s131.58 s.答案131.58 s從運動情況確定受力2“殲十”戰(zhàn)機裝備我軍后，在各項軍事演習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)異，引起了世界的廣泛關(guān)注如圖467所示，一架質(zhì)量m5.0×103 kg的“殲十”戰(zhàn)機，從靜止開始在機場的跑道上滑行，經(jīng)過距離x5

13、.0×102 m，達到起飛速度v60 m/s.在這個過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍求飛機滑行時受到的牽引力多大？(g取10 m/s2)圖467解析滑行過程，飛機受重力G，支持力FN，牽引力F，阻力Ff四個力作用，在水平方向上，由牛頓第二定律得：FFfma Ff0.02mg 飛機勻加速滑行v202ax 由式得a3.6 m/s2代入式得F1.9×104 N.答案1.9×104 N多過程問題分析3靜止在水平面上的物體的質(zhì)量為2 kg，在水平恒力F推動下開始運動，4 s末它的速度達到4 m/s，此時將力撤去，又經(jīng)6 s物體停下來，若物體與地面的動摩擦因數(shù)不

14、變，求F的大小解析前4 s物體做勻加速直線運動，由運動學(xué)公式可得其加速度a1 m/s21 m/s2物體在水平方向受恒力F和摩擦力Ff，由牛頓第二定律得：FFfma1后6 s內(nèi)物體做勻減速直線運動，其加速度為a2 m/s2 m/s2且由牛頓第二定律知：Ffma2由聯(lián)立得：Fma1Ffm(a1a2)2×(1)N N.答案 N4物體以12 m/s的初速度從斜面底端沖上傾角為37°的斜坡，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25(g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)求：(1)物體沿斜面上滑的最大位移；(2)物體再滑到斜面底端時的速度大小解析(1)物體上滑時受力分析如圖甲所示，垂直斜面方向：FNmgcos 37°平行斜面方向：Fmgsin 37°ma1又FFN由以上各式解得物體上滑時的加速度大小：a1gsin 37°gcos 37